系統的通信能力實際上受制于信道的傳播特性。對于高速數據業務，發送符號的周期可以與時延擴展相比擬，甚至小于時延擴展，此時將引入嚴重的碼間干擾，導致系統性能的急劇下降。信道均衡是經典的抗碼間干擾技術，在許多移動通信系統中都采用了均衡技術消除碼間干擾。但是如果數據速率非常高，采用單載波傳輸數據，往往要設計幾十甚至上百個抽頭的均衡器，這不啻是硬件設計的噩夢。OFDM系統既可以維持發送符號周期遠遠大于多徑時延，又能夠支持高速的數據業務，并且不需要復雜的信道均衡。1系統的通信能力實際上受制于信道的傳播特性。對于高速數據業務§10.1OFDM基本原理OFDM的基本原理是將高速的數據流分解為多路并行的低速數據流，在多個載波上同時進行傳輸。對于低速并行的子載波而言，由于符號周期展寬，多徑效應造成的時延擴展相對變小。當每個OFDM符號中插入一定的保護時間后，碼間干擾幾乎就可以忽略。OFDM系統設計關鍵參數：1、子載波的數目2、保護時間3、符號周期4、載波間隔5、載波的調制方式6、前向糾錯編碼的選擇2§10.1OFDM基本原理OFDM的基本原理是將高速的數

10.1.1OFDM信號的生成OFDM符號通帶信號可以表示為：OFDM信號的基帶形式為：

310.1.1OFDM信號的生成3

由于子載波的正交特性，可以采用一路子載波信號進行解調，從而提取出這一路的數據。例如對第路子載波進行解調可以得到(具體參照課本)：4由于子載波的正交特性，可以采用一路子載波信號進行解調，從而

子載波數目時，承載的數據為，四個載波獨立的波形和迭加后的信號

5子載波數目時，承載的數據為

雖然四個子載波的幅度范圍恒為，但迭加之后的OFDM符號的幅度范圍卻變化很大，這也就是OFDM系統具有高峰均比的現象。由于OFDM子載波之間滿足正交性，因此可以采用離散傅立葉變換(DFT)表示信號。直接進行IDFT/DFT變換，算法復雜度為，計算量非常大，但如果采用IFFT/FFT來實現，則算法復雜度降低為(基2算法)，極大降低了OFDM系統的實現難度。6雖然四個子載波的幅度范圍恒為，但迭加之后的OF

OFDM符號頻譜結構

7OFDM符號頻譜結構7

OFDM系統滿足Nyquist無碼間干擾準則。但此時的符號成型不象通常的系統，不是在時域進行脈沖成型，而是在頻域實現的。因此時頻對偶關系，通常系統中的碼間干擾(ISI)變成了OFDM系統中的子載波間干擾(ICI)。為了消除ICI，要求OFDM系統在頻域采樣點無失真。

8OFDM系統滿足Nyquist無碼間干擾準則。但此時的符號

10.1.2保護時間和循環前綴

多徑衰落信道：OFDM接收機收到的信號為：

910.1.2保護時間和循環前綴9

對第路子載波進行解調可以得到：第個子載波的解調信號中包括了有用信號、噪聲信號以及碼間干擾。其中輸出噪聲的方差是10對第路子載波進行解調可以得到：10

多徑效應造成的碼間干擾(ICI)為：

為了消除碼間干擾，需要在OFDM的每個符號中插入保護時間，只要保護時間大于多徑時延擴展，則一個符號的多徑分量不會干擾相鄰符號。保護時間內可以完全不發送信號。但此時由于多徑效應的影響，子載波可能不能保持相互正交，從而引入了子載波間干擾。

11多徑效應造成的碼間干擾(ICI)為：11

保護時間內發送全零信號由于多徑效應造成的子載波間干擾(ICI)

12保護時間內發送全零信號由于多徑效應造成的子載波間干擾(IC

當OFDM接收機解調子載波1的信號時，會引入子載波2對它的干擾，同理亦然。這主要是由于在FFT積分時間內兩個子載波的周期不再是整倍數，從而不能保證正交性。

為了減小ICI，OFDM符號可以在保護時間內發送循環擴展信號，稱為循環前綴(CP)。循環前綴是將OFDM符號尾部的信號搬移到頭部構成的。這樣可以保證有時延的OFDM信號在FFT積分周期內總是具有整倍數周期。因此只要多徑延時小于保護時間，就不會造成載波間干擾。13當OFDM接收機解調子載波1的信號時，會引入子載波2對它的

OFDM符號的循環前綴結構

14OFDM符號的循環前綴結構14

兩徑信道中OFDM符號的傳輸

15兩徑信道中OFDM符號的傳輸15

圖中的保護時間大于多徑時延，因此第二條徑的相位跳變點正好位于保護時間內，因此接收機收到的是滿足正交特性的多載波信號，不會造成性能損失。如果保護時間小于多徑時延，則相位跳變點位于積分時間內，則多載波信號不再保持正交性，從而會引入子載波干擾。

16圖中的保護時間大于多徑時延，因此第二條徑的相位跳變點正好位

10.2.3加窗技術

未加窗的OFDM功率譜

1710.2.3加窗技術17

圖中可以看到在符號邊界有尖銳的相位跳變。由此可知，OFDMA的帶外衰減是比較慢的。隨著載波數目增大，OFDM信號的帶外衰減也增加了。

為了使OFDM信號的帶外衰減更快，可以采用對單個OFDM符號加窗的辦法。OFDM的窗函數可以使信號的幅度在符號邊界更平滑的過渡到0。18圖中可以看到在符號邊界有尖銳的相位跳變。由此可知，OFDM

常用的窗函數是升余弦滾降窗，定義如下：19常用的窗函數是升余弦滾降窗，定義如下：19

OFDM加窗后的時序結構

OFDM加窗的處理過程如下：首先個QAM符號添0得到個符號進行IFFT運算。然后將IFFT輸出的尾部的個樣值插入OFDM符號的頭部，將OFDMA符號頭部的個樣值插入OFDM符號的尾部。最后乘以升余弦滾降窗函數，與前一個OFDM符號區域內的樣值迭加，形成最終的信號形式。

20OFDM加窗后的時序結構20

加窗的OFDM功率譜

21加窗的OFDM功率譜21

增大滾降因子，雖然能夠使帶外衰減更快，但降低OFDMA系統對于多徑時延的容忍能力。在兩徑信道中，雖然相對時延小于保護時間，但由于加窗造成陰影部分幅度的變換，從而引入了碼間干擾(ISI)和子載波間干擾(ICI)。因此在實際系統設計中，應當選擇較小的滾降因子。兩徑信道中，不適當的加窗導致OFDM符號引入了ISI和ICI22增大滾降因子，雖然能夠使帶外衰減更快，但降低OFDMA系統

10.1.4OFDM系統設計OFDM收發信機的結構

2310.1.4OFDM系統設計23

三個主要的系統要求：系統帶寬、業務數據速率以及多徑時延擴展，包括時延擴展的均方根和最大值。按照這三個系統參數，設計步驟可以分為三步：1、確定保護時間2、確定了符號周期3、在3dB系統帶寬范圍內，決定子載波的數目。24三個主要的系統要求：系統帶寬、業務數據速率以及多徑時延擴§10.2OFDM中的信道估計OFDM系統的接收既可以采用相干檢測也可以采用非相干檢測。采用相干檢測就需要利用信道信息，因此在接收端首先要進行信道估計。在多載波系統中，當采用差分調制方案時，在接收端可以做非相干解調，但這一般適用于較低數據速率。采用訓練序列的信道估計方法可以分為基于導頻信道和基于導頻符號這兩種，IS-95就采用了基于導頻信道的方法，但多載波系統具有時頻二維結構，因此采用導頻符號輔助信道估計更靈活。25§10.2OFDM中的信道估計OFDM系統的接收既可以

導頻符號輔助方法是在發送端的信號中某些固定位置插入一些已知的符號和序列，在接收端利用這些導頻符號和導頻序列按照某些算法進行信道估計。在單載波系統中，導頻符號和導頻序列只能在時間軸方向插入，在接收端提取導頻符號估計信道脈沖響應。在多載波系統中，導頻符號可以同時在時間軸和頻率軸兩個方向插入，在接收端提取導頻符號估計信道傳輸函數。只要導頻符號在時間和頻率方向上的間隔相對于信道相干時間和相干帶寬足夠小，就可以采用二維內插濾波的方法來估計信道傳輸函數。26導頻符號輔助方法是在發送端的信號中某些固定位置插入一些已知§10.3OFDM中的同步技術

接收機正常工作以前，OFDM系統至少要完成兩類同步任務：1、時域同步，要求OFDM系統確定符號邊界，并且提取出最佳的采樣時鐘，從而減小載波干擾(ICI)和碼間干擾(ISI)造成的影響。

2、頻域同步，要求系統估計和校正接收信號的載波偏移。

27§10.3OFDM中的同步技術接收機正常工作以前，OF

10.3.1頻率同步誤差的影響

載波頻率同步誤差造成接收信號在頻域的偏移。如果頻率誤差是子載波間隔的整數倍，則接收到的承載QAM信號的子載波頻譜將平移n個載波位置。子載波之間還是相互正交的，但OFDM信號的頻譜結構錯位，從而導致誤碼率的嚴重錯誤。如果頻率誤差不是載波間隔的整數倍，則一個子載波的信號能量將分散到相鄰的兩個載波中，導致子載波喪失了正交性，引入了ICI，也會造成系統性能的下降。

2810.3.1頻率同步誤差的影響28

頻率誤差造成OFDM系統產生載波間干擾

29頻率誤差造成OFDM系統產生載波間干擾29

在OFDM系統中，只有發送和接收的子載波完全一致，才能保證載波間的正交性，從而可以正確接收信號。任何頻率偏移必然導致ICI。實際系統中，由于本地時鐘源(如晶體振蕩器)不能精確的產生載波頻率，總要附著一些隨機相位調制信號。結果接收機產生的頻率不可能與發送端的頻率完全一致。對于單載波系統，相位噪聲和頻率偏移只是導致信噪比損失，而不會引入干擾。但對于多載波系統，卻會造成子載波間干擾(ICI)，因此OFDM系統對于載波偏移比單載波系統要敏感，必須采取措施消除頻率偏移。

30在OFDM系統中，只有發送和接收的子載波完全一致，才能保證10.3.2時間同步誤差的影響

與頻率誤差不同，時間同步誤差不會引起子載波間干擾(ICI)。但時間同步誤差將導致FFT處理窗包含連續的兩個OFDM符號，從而引入了OFDM符號間干擾(ISI)。并且即使FFT處理窗位置略有偏移，也會導致OFDM信號頻域的偏移，從而造成信噪比損失，BER性能下降。3110.3.2時間同步誤差的影響31OFDM信號的頻譜引入了相位偏移。時域偏移誤差在相鄰子載波間引入的相位誤差為。如果時域偏移誤差是采樣時間間隔的整數倍，即，則對應的相位偏移為，其中N是FFT數據處理的長度。這種相位誤差對OFDM系統性能有顯著影響。在時域擴散信道中，時域同步誤差造成的相位誤差與信道頻域傳遞函數迭加在一起，嚴重影響系統正常工作。如果采用差分編碼和檢測，可以減小這種不利因素。如果時域同步誤差較大，FFT處理窗已超出了當前OFDM符號的數據區域和保護時間區域，包括了相鄰的OFDM符號，則引入碼間干擾，嚴重惡化了系統性能。

32OFDM信號的頻譜引入了相位偏移。時域偏移誤差在相鄰子

FFT處理窗位置與OFDM符號的相對關系一個OFDM符號由保護間隔和有效數據采樣構成，保護間隔在前，有效數據在后。如果FFT處理窗延遲放置，則FFT積分處理包含了當前符號的樣值與下一個符號的樣值。而如果FFT處理窗超前放置，則FFT積分處理包含了當前符號的數據部分和保護時間部分。后者不會引入碼間干擾，而前者卻可能嚴重影響系統性能。33FFT處理窗位置與OFDM符號的相對關系33

時域同步誤差對OFDM系統性能的影響圖中采用的是512個子載波的OFDM系統，在白噪聲信道下仿真，子載波體制方式為差分QPSK(DQPSK)。不用信道均衡，超前放置FFT處理窗最多達六個樣值，幾乎不影響系統性能，但如果延遲放置FFT處理窗，如圖中的實心圖標所示，由于存在碼間干擾，將會嚴重影響系統性能。對于較小的時域同步誤差，如果增加一個短循環后綴，可以減輕ISI的影響。34時域同步誤差對OFDM系統性能的影響34

10.3.3OFDM同步算法分類

OFDM系統的時頻同步處理分為捕獲和跟蹤兩個階段：在捕獲階段，系統使用比較復雜的同步算法，對較長時段的同步信息進行處理，獲得初步的系統同步。在跟蹤階段，可以采用比較簡單的同步算法，對于小尺度的變化進行校正。

OFDM同步算法分類1、OFDM數據幀和符號的粗同步算法

2、OFDM符號的精細同步算法

3、OFDM頻域捕獲算法

4、OFDM頻域跟蹤算法3510.3.3OFDM同步算法分類35

10.3.4常用OFDM同步算法

常用的OFDM同步算法主要分為兩類：1、利用循環前綴2、插入專門的訓練序列采用循環前綴實現OFDM的同步

3610.3.4常用OFDM同步算法36

由于OFDM符號中含有循環前綴，因此每個符號的前個樣值實際上是最后個樣值的拷貝。利用這種信號結構的冗余特性可以實現下圖所示的時頻同步結構。接收信號的前端信號與經過時延，與后端信號進行時間的相關運算，可以表示為：則OFDM符號邊界的估計為：一旦得到符號同步后，相關器的輸出也可以用于頻偏校正。相關器的輸出相位等于相距時間的數據采樣之間的相位偏移。因此頻率偏移的估計為：

37由于OFDM符號中含有循環前綴，因此每個符號的前個樣值實際

基于循環前綴的同步技術，其估計精度與同步時間相互制約。如果要獲得較高的估計精度，則需要耗費很長的同步時間。因此在沒有特定訓練序列的盲搜索環境中或者系統跟蹤條件下比較適用。而對于分組傳輸，同步精度要求比較高，同步時間盡可能短。為了完成這種條件下的同步，一般采用發送特殊的OFDM訓練序列。此時整個OFDM接收信號都可以用于同步處理。

38基于循環前綴的同步技術，其估計精度與同步時間相互制約。如果

采用訓練序列進行OFDM同步

在匹配濾波器輸出的相關峰值處，可以同時進行符號同步和頻偏校正。注意上述的匹配濾波器操作是在接收信號進行FFT變換之前進行的。因此這一同步技術與DS-CDMA接收機中的同步非常類似。

39采用訓練序列進行OFDM同步39§10.4多載波碼分多址技術

10.4.1OFDM與CDMA結合的必要性CDMA系統是一個干擾(或信噪比)受限系統。其容量主要受限于移動信道中的主要干擾：多徑干擾和多址干擾；其速率也受限于多徑干擾產生的時延功率譜擴展與信息符號碼元之間的比值，即相對多徑干擾比值。正交多載波技術OFDM是克服多徑干擾最有效的手段，它通過并行傳送降低傳送速率，增大信息碼元周期，大大削弱了多徑干擾的影響。它既可增大系統容量又可以提高系統傳送速率，即可以克服CDMA系統中存在的這兩方面主要缺點。

40§10.4多載波碼分多址技術10.4.1OFDM與C

在移動通信系統中，需要在每個小區同時支持多個用戶的通信，而CDMA就是一種較理想的多用戶的多址通信方式，它利用地址碼來正交(或準正交)的區分用戶；另一方面OFDM又可以在多個載波上進行并行傳送，既可以提高頻譜利用效率，又可以實現較理想的頻率分集的效果，提高抗衰落、抗干擾的能力。另一方面，由于在移動通信中，移動用戶隨機分布在小區內，各自具有完全不同的信道傳輸條件，因此很難找到合適的信道分配方法來保證每一個用戶業務性能。然而OFDM可以靈活的采用與信道特性相匹配的速率自適應方式(利用信息論中注水定理)來解決這個難題。

41在移動通信系統中，需要在每個小區同時支持多個用戶的通信，而

擴頻系統的完整體系結構

42擴頻系統的完整體系結構42

在直接序列擴頻系統DS-SS中，信息是在多個碼片上采用同一載波頻率發送的，接收端需一組碼片序列進行分集合并。在多載波擴頻系統MC-SS中，信息是同時調制在不同子載波頻率分量上，接收端需對子載波進行分集合并。顯然，上述兩系統即直擴系統DS-SS與多載波擴頻系統MC-SS之間有“時間—頻率”的對偶關系。類似于DS-SS與MC-SS之間的時—頻對偶關系，在離散型中也存在著跳時TH與跳頻FH的時—頻對偶關系。連續型與離散型的主要差別在于：連續型是對干擾進行統計平均處理，而離散型是對干擾進行躲避式處理。

43在直接序列擴頻系統DS-SS中，信息是在多個碼片上采用同一

10.4.2CDMA和OFDM結合方案分類1、MC-CDMA(MulticarrierCDMA或OFDM-CDMA)2、MC-DS-CDMA(MulticarrierDS-CDMA)3.MT-CDMA(MultitoneCDMA)4410.4.2CDMA和OFDM結合方案分類441.MC-CDMA(MulticarrierCDMA或OFDM-CDMA)

MC-CDMA發送框圖和功率譜圖圖中，每個信息符號先經過擴頻，擴頻后將每個碼片(chip)調制到一個子載波上，若PN碼長度為N則調制到N個子載波上，即不同的碼片信號分別調制到不同的子載波上，可見它是在頻域上進行擴頻，也可以認為數據信息在許多載波碼片上同時進行發送。圖中調制方式為BPSK，為擴頻增益，為子載波數目，而表示第個用戶的擴頻碼，且這里假設子載波數目和擴頻增益相等，即。

451.MC-CDMA(MulticarrierCDMA或2.MC-DS-CDMA(MulticarrierDS-CDMA)

MC-DS-CDMA發送框圖與功率譜圖

圖中，調制方式為BPSK，為載波數，而為第個用戶的擴頻碼，為擴頻增益。

輸入信息比特先經過串/并變換后，并行的每路經過相同的短擴頻碼擴頻再調制到不同的子載波上，相鄰子帶間有1/2重疊且保持正交關系。由于它是每路先經過相同短擴頻碼擴頻再調制到不同的子載波上，也可以認為數據信息在許多時間碼片上用同一載波發送，所以屬于時域擴頻。且擴頻后的帶寬限制在一個子帶內，因而一般只能選擇短碼擴頻。462.MC-DS-CDMA(MulticarrierDS3.MT-CDMA(MultitoneCDMA)

MT-CDMA的發送框圖和功率譜圖

圖中，調制方式為BPSK，為載波數，而為第個用戶的擴頻碼，為擴頻增益。

MT-CDMA子載波間有更多的重疊，子載波之間已不再保證正交。一般采用較長的擴頻碼，它比DS-CDMA能容納更多的用戶。MT-CDMA技術中，雖然首先將數據進行串/并變換，再進行多載波調制，然后在求和以后最后再對求和信號進行時域擴頻，本質上仍是屬于時域擴頻。

473.MT-CDMA(MultitoneCDMA)MT三類多載波擴頻的碼分多址方式中MC-CDMA的性能最佳，它不僅具有最好的頻譜利用效率，而且抗干擾、誤碼性能也很好，它已成為B3G主要候選技術方案之一。

48三類多載波擴頻的碼分多址方式中MC-CDMA的性能最佳，它不§10.5本章小結多通道并行傳輸通常用在時變信道上克服信道衰落造成的影響。多載波數字通信系統方面的文獻和專著非常多。將DFT應用于多載波系統的調制與解調最早是由Weinstein和Ebert[10.23]提出的。近年來，多載波數字傳輸在各種類型信道中的應用方興未艾，如窄帶(4KHz)撥號網絡、64KHz基群電話頻帶、數字用戶線路、蜂窩無線系統、無線局域網系統和音頻、視頻廣播系統等。綜述文獻[10.13]和專著[10.10][10.17]對于多載波調制系統進行了系統論述，有興趣的讀者可以參考這些著作進行深入了解。將多載波與CDMA系統進行結合，提高系統性能是當前學術研究的一個熱點，Hara和Prasad[10.11]系統比較了三種多載波CDMA融合方式的性能，包括MC-CDMA、MC-DS-CDMA以及MT-CDMA。當前，OFDM系統的三大難題：信道估計、時頻同步和控制峰均比均得到了不同程度的解決，下一代移動通信系統有可能是建立在以OFDM為核心技術的基礎之上。

49§10.5本章小結多通道并行傳輸通常用在時變信道上克服參考文獻

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系統的通信能力實際上受制于信道的傳播特性。對于高速數據業務，發送符號的周期可以與時延擴展相比擬，甚至小于時延擴展，此時將引入嚴重的碼間干擾，導致系統性能的急劇下降。信道均衡是經典的抗碼間干擾技術，在許多移動通信系統中都采用了均衡技術消除碼間干擾。但是如果數據速率非常高，采用單載波傳輸數據，往往要設計幾十甚至上百個抽頭的均衡器，這不啻是硬件設計的噩夢。OFDM系統既可以維持發送符號周期遠遠大于多徑時延，又能夠支持高速的數據業務，并且不需要復雜的信道均衡。59系統的通信能力實際上受制于信道的傳播特性。對于高速數據業務§10.1OFDM基本原理OFDM的基本原理是將高速的數據流分解為多路并行的低速數據流，在多個載波上同時進行傳輸。對于低速并行的子載波而言，由于符號周期展寬，多徑效應造成的時延擴展相對變小。當每個OFDM符號中插入一定的保護時間后，碼間干擾幾乎就可以忽略。OFDM系統設計關鍵參數：1、子載波的數目2、保護時間3、符號周期4、載波間隔5、載波的調制方式6、前向糾錯編碼的選擇60§10.1OFDM基本原理OFDM的基本原理是將高速的數

10.1.1OFDM信號的生成OFDM符號通帶信號可以表示為：OFDM信號的基帶形式為：

6110.1.1OFDM信號的生成3

由于子載波的正交特性，可以采用一路子載波信號進行解調，從而提取出這一路的數據。例如對第路子載波進行解調可以得到(具體參照課本)：62由于子載波的正交特性，可以采用一路子載波信號進行解調，從而

子載波數目時，承載的數據為，四個載波獨立的波形和迭加后的信號

63子載波數目時，承載的數據為

雖然四個子載波的幅度范圍恒為，但迭加之后的OFDM符號的幅度范圍卻變化很大，這也就是OFDM系統具有高峰均比的現象。由于OFDM子載波之間滿足正交性，因此可以采用離散傅立葉變換(DFT)表示信號。直接進行IDFT/DFT變換，算法復雜度為，計算量非常大，但如果采用IFFT/FFT來實現，則算法復雜度降低為(基2算法)，極大降低了OFDM系統的實現難度。64雖然四個子載波的幅度范圍恒為，但迭加之后的OF

OFDM符號頻譜結構

65OFDM符號頻譜結構7

OFDM系統滿足Nyquist無碼間干擾準則。但此時的符號成型不象通常的系統，不是在時域進行脈沖成型，而是在頻域實現的。因此時頻對偶關系，通常系統中的碼間干擾(ISI)變成了OFDM系統中的子載波間干擾(ICI)。為了消除ICI，要求OFDM系統在頻域采樣點無失真。

66OFDM系統滿足Nyquist無碼間干擾準則。但此時的符號

10.1.2保護時間和循環前綴

多徑衰落信道：OFDM接收機收到的信號為：

6710.1.2保護時間和循環前綴9

對第路子載波進行解調可以得到：第個子載波的解調信號中包括了有用信號、噪聲信號以及碼間干擾。其中輸出噪聲的方差是68對第路子載波進行解調可以得到：10

多徑效應造成的碼間干擾(ICI)為：

為了消除碼間干擾，需要在OFDM的每個符號中插入保護時間，只要保護時間大于多徑時延擴展，則一個符號的多徑分量不會干擾相鄰符號。保護時間內可以完全不發送信號。但此時由于多徑效應的影響，子載波可能不能保持相互正交，從而引入了子載波間干擾。

69多徑效應造成的碼間干擾(ICI)為：11

保護時間內發送全零信號由于多徑效應造成的子載波間干擾(ICI)

70保護時間內發送全零信號由于多徑效應造成的子載波間干擾(IC

當OFDM接收機解調子載波1的信號時，會引入子載波2對它的干擾，同理亦然。這主要是由于在FFT積分時間內兩個子載波的周期不再是整倍數，從而不能保證正交性。

為了減小ICI，OFDM符號可以在保護時間內發送循環擴展信號，稱為循環前綴(CP)。循環前綴是將OFDM符號尾部的信號搬移到頭部構成的。這樣可以保證有時延的OFDM信號在FFT積分周期內總是具有整倍數周期。因此只要多徑延時小于保護時間，就不會造成載波間干擾。71當OFDM接收機解調子載波1的信號時，會引入子載波2對它的

OFDM符號的循環前綴結構

72OFDM符號的循環前綴結構14

兩徑信道中OFDM符號的傳輸

73兩徑信道中OFDM符號的傳輸15

圖中的保護時間大于多徑時延，因此第二條徑的相位跳變點正好位于保護時間內，因此接收機收到的是滿足正交特性的多載波信號，不會造成性能損失。如果保護時間小于多徑時延，則相位跳變點位于積分時間內，則多載波信號不再保持正交性，從而會引入子載波干擾。

74圖中的保護時間大于多徑時延，因此第二條徑的相位跳變點正好位

10.2.3加窗技術

未加窗的OFDM功率譜

7510.2.3加窗技術17

圖中可以看到在符號邊界有尖銳的相位跳變。由此可知，OFDMA的帶外衰減是比較慢的。隨著載波數目增大，OFDM信號的帶外衰減也增加了。

為了使OFDM信號的帶外衰減更快，可以采用對單個OFDM符號加窗的辦法。OFDM的窗函數可以使信號的幅度在符號邊界更平滑的過渡到0。76圖中可以看到在符號邊界有尖銳的相位跳變。由此可知，OFDM

常用的窗函數是升余弦滾降窗，定義如下：77常用的窗函數是升余弦滾降窗，定義如下：19

OFDM加窗后的時序結構

OFDM加窗的處理過程如下：首先個QAM符號添0得到個符號進行IFFT運算。然后將IFFT輸出的尾部的個樣值插入OFDM符號的頭部，將OFDMA符號頭部的個樣值插入OFDM符號的尾部。最后乘以升余弦滾降窗函數，與前一個OFDM符號區域內的樣值迭加，形成最終的信號形式。

78OFDM加窗后的時序結構20

加窗的OFDM功率譜

79加窗的OFDM功率譜21

增大滾降因子，雖然能夠使帶外衰減更快，但降低OFDMA系統對于多徑時延的容忍能力。在兩徑信道中，雖然相對時延小于保護時間，但由于加窗造成陰影部分幅度的變換，從而引入了碼間干擾(ISI)和子載波間干擾(ICI)。因此在實際系統設計中，應當選擇較小的滾降因子。兩徑信道中，不適當的加窗導致OFDM符號引入了ISI和ICI80增大滾降因子，雖然能夠使帶外衰減更快，但降低OFDMA系統

10.1.4OFDM系統設計OFDM收發信機的結構

8110.1.4OFDM系統設計23

三個主要的系統要求：系統帶寬、業務數據速率以及多徑時延擴展，包括時延擴展的均方根和最大值。按照這三個系統參數，設計步驟可以分為三步：1、確定保護時間2、確定了符號周期3、在3dB系統帶寬范圍內，決定子載波的數目。82三個主要的系統要求：系統帶寬、業務數據速率以及多徑時延擴§10.2OFDM中的信道估計OFDM系統的接收既可以采用相干檢測也可以采用非相干檢測。采用相干檢測就需要利用信道信息，因此在接收端首先要進行信道估計。在多載波系統中，當采用差分調制方案時，在接收端可以做非相干解調，但這一般適用于較低數據速率。采用訓練序列的信道估計方法可以分為基于導頻信道和基于導頻符號這兩種，IS-95就采用了基于導頻信道的方法，但多載波系統具有時頻二維結構，因此采用導頻符號輔助信道估計更靈活。83§10.2OFDM中的信道估計OFDM系統的接收既可以

導頻符號輔助方法是在發送端的信號中某些固定位置插入一些已知的符號和序列，在接收端利用這些導頻符號和導頻序列按照某些算法進行信道估計。在單載波系統中，導頻符號和導頻序列只能在時間軸方向插入，在接收端提取導頻符號估計信道脈沖響應。在多載波系統中，導頻符號可以同時在時間軸和頻率軸兩個方向插入，在接收端提取導頻符號估計信道傳輸函數。只要導頻符號在時間和頻率方向上的間隔相對于信道相干時間和相干帶寬足夠小，就可以采用二維內插濾波的方法來估計信道傳輸函數。84導頻符號輔助方法是在發送端的信號中某些固定位置插入一些已知§10.3OFDM中的同步技術

接收機正常工作以前，OFDM系統至少要完成兩類同步任務：1、時域同步，要求OFDM系統確定符號邊界，并且提取出最佳的采樣時鐘，從而減小載波干擾(ICI)和碼間干擾(ISI)造成的影響。

2、頻域同步，要求系統估計和校正接收信號的載波偏移。

85§10.3OFDM中的同步技術接收機正常工作以前，OF

10.3.1頻率同步誤差的影響

載波頻率同步誤差造成接收信號在頻域的偏移。如果頻率誤差是子載波間隔的整數倍，則接收到的承載QAM信號的子載波頻譜將平移n個載波位置。子載波之間還是相互正交的，但OFDM信號的頻譜結構錯位，從而導致誤碼率的嚴重錯誤。如果頻率誤差不是載波間隔的整數倍，則一個子載波的信號能量將分散到相鄰的兩個載波中，導致子載波喪失了正交性，引入了ICI，也會造成系統性能的下降。

8610.3.1頻率同步誤差的影響28

頻率誤差造成OFDM系統產生載波間干擾

87頻率誤差造成OFDM系統產生載波間干擾29

在OFDM系統中，只有發送和接收的子載波完全一致，才能保證載波間的正交性，從而可以正確接收信號。任何頻率偏移必然導致ICI。實際系統中，由于本地時鐘源(如晶體振蕩器)不能精確的產生載波頻率，總要附著一些隨機相位調制信號。結果接收機產生的頻率不可能與發送端的頻率完全一致。對于單載波系統，相位噪聲和頻率偏移只是導致信噪比損失，而不會引入干擾。但對于多載波系統，卻會造成子載波間干擾(ICI)，因此OFDM系統對于載波偏移比單載波系統要敏感，必須采取措施消除頻率偏移。

88在OFDM系統中，只有發送和接收的子載波完全一致，才能保證10.3.2時間同步誤差的影響

與頻率誤差不同，時間同步誤差不會引起子載波間干擾(ICI)。但時間同步誤差將導致FFT處理窗包含連續的兩個OFDM符號，從而引入了OFDM符號間干擾(ISI)。并且即使FFT處理窗位置略有偏移，也會導致OFDM信號頻域的偏移，從而造成信噪比損失，BER性能下降。8910.3.2時間同步誤差的影響31OFDM信號的頻譜引入了相位偏移。時域偏移誤差在相鄰子載波間引入的相位誤差為。如果時域偏移誤差是采樣時間間隔的整數倍，即，則對應的相位偏移為，其中N是FFT數據處理的長度。這種相位誤差對OFDM系統性能有顯著影響。在時域擴散信道中，時域同步誤差造成的相位誤差與信道頻域傳遞函數迭加在一起，嚴重影響系統正常工作。如果采用差分編碼和檢測，可以減小這種不利因素。如果時域同步誤差較大，FFT處理窗已超出了當前OFDM符號的數據區域和保護時間區域，包括了相鄰的OFDM符號，則引入碼間干擾，嚴重惡化了系統性能。

90OFDM信號的頻譜引入了相位偏移。時域偏移誤差在相鄰子

FFT處理窗位置與OFDM符號的相對關系一個OFDM符號由保護間隔和有效數據采樣構成，保護間隔在前，有效數據在后。如果FFT處理窗延遲放置，則FFT積分處理包含了當前符號的樣值與下一個符號的樣值。而如果FFT處理窗超前放置，則FFT積分處理包含了當前符號的數據部分和保護時間部分。后者不會引入碼間干擾，而前者卻可能嚴重影響系統性能。91FFT處理窗位置與OFDM符號的相對關系33

時域同步誤差對OFDM系統性能的影響圖中采用的是512個子載波的OFDM系統，在白噪聲信道下仿真，子載波體制方式為差分QPSK(DQPSK)。不用信道均衡，超前放置FFT處理窗最多達六個樣值，幾乎不影響系統性能，但如果延遲放置FFT處理窗，如圖中的實心圖標所示，由于存在碼間干擾，將會嚴重影響系統性能。對于較小的時域同步誤差，如果增加一個短循環后綴，可以減輕ISI的影響。92時域同步誤差對OFDM系統性能的影響34

10.3.3OFDM同步算法分類

OFDM系統的時頻同步處理分為捕獲和跟蹤兩個階段：在捕獲階段，系統使用比較復雜的同步算法，對較長時段的同步信息進行處理，獲得初步的系統同步。在跟蹤階段，可以采用比較簡單的同步算法，對于小尺度的變化進行校正。

OFDM同步算法分類1、OFDM數據幀和符號的粗同步算法

2、OFDM符號的精細同步算法

3、OFDM頻域捕獲算法

4、OFDM頻域跟蹤算法9310.3.3OFDM同步算法分類35

10.3.4常用OFDM同步算法

常用的OFDM同步算法主要分為兩類：1、利用循環前綴2、插入專門的訓練序列采用循環前綴實現OFDM的同步

9410.3.4常用OFDM同步算法36

由于OFDM符號中含有循環前綴，因此每個符號的前個樣值實際上是最后個樣值的拷貝。利用這種信號結構的冗余特性可以實現下圖所示的時頻同步結構。接收信號的前端信號與經過時延，與后端信號進行時間的相關運算，可以表示為：則OFDM符號邊界的估計為：一旦得到符號同步后，相關器的輸出也可以用于頻偏校正。相關器的輸出相位等于相距時間的數據采樣之間的相位偏移。因此頻率偏移的估計為：

95由于OFDM符號中含有循環前綴，因此每個符號的前個樣值實際

基于循環前綴的同步技術，其估計精度與同步時間相互制約。如果要獲得較高的估計精度，則需要耗費很長的同步時間。因此在沒有特定訓練序列的盲搜索環境中或者系統跟蹤條件下比較適用。而對于分組傳輸，同步精度要求比較高，同步時間盡可能短。為了完成這種條件下的同步，一般采用發送特殊的OFDM訓練序列。此時整個OFDM接收信號都可以用于同步處理。

96基于循環前綴的同步技術，其估計精度與同步時間相互制約。如果

采用訓練序列進行OFDM同步

在匹配濾波器輸出的相關峰值處，可以同時進行符號同步和頻偏校正。注意上述的匹配濾波器操作是在接收信號進行FFT變換之前進行的。因此這一同步技術與DS-CDMA接收機中的同步非常類似。

97采用訓練序列進行OFDM同步39§10.4多載波碼分多址技術

10.4.1OFDM與CDMA結合的必要性CDMA系統是一個干擾(或信噪比)受限系統。其容量主要受限于移動信道中的主要干擾：多徑干擾和多址干擾；其速率也受限于多徑干擾產生的時延功率譜擴展與信息符號碼元之間的比值，即相對多徑干擾比值。正交多載波技術OFDM是克服多徑干擾最有效的手段，它通過并行傳送降低傳送速率，增大信息碼元周期，大大削弱了多徑干擾的影響。它既可增大系統容量又可以提高系統傳送速率，即可以克服CDMA系統中存在的這兩方面主要缺點。

98§10.4多載波碼分多址技術10.4.1OFDM與C

在移動通信系統中，需要在每個小區同時支持多個用戶的通信，而CDMA就是一種較理想的多用戶的多址通信方式，它利用地址碼來正交(或準正交)的區分用戶；另一方面OFDM又可以在多個載波上進行并行傳送，既可以提高頻譜利用效率，又可以實現較理想的頻率分集的效果，提高抗衰落、抗干擾的能力。另一方面，由于在移動通信中，移動用戶隨機分布在小區內，各自具有完全不同的信道傳輸條件，因此很難找到合適的信道分配方法來保證每一個用戶業務性能。然而OFDM可以靈活的采用與信道特性相匹配的速率自適應方式(利用信息論中注水定理)來解決這個難題。

99在移動通信系統中，需要在每個小區同時支持多個用戶的通信，而

擴頻系統的完整體系結構

100擴頻系統的完整體系結構42

在直接序列擴頻系統DS-SS中，信息是在多個碼片上采用同一載波頻率發送的，接收端需一組碼片序列進行分集合并。在多載波擴頻系統MC-SS中，信息是同時調制在不同子載波頻率分量上，接收端需對子載波進行分集合并。顯然，上述兩系統即直擴系統DS-SS與多載波擴頻系統MC-SS之間有“時間—頻率”的對偶關系。類似于DS-SS與MC-SS之間的時—頻對偶關系，在離散型中也存在著跳時TH與跳頻FH的時—頻對偶關系。連續型與離散型的主要差別在于：連續型是對干擾進行統計平均處理，而離散型是對干擾進行躲避式處理。

101在直接序列擴頻系統DS-SS中，信息是在多個碼片上采用同一

10.4.2CDMA和OFDM結合方案分類1、MC-CDMA(MulticarrierCDMA或OFDM-CDMA)2、MC-DS-CDMA(MulticarrierDS-CDMA)3.MT-CDMA(MultitoneCDMA)10210.4.2CDMA和OFDM結合方案分類441.MC-CDMA(MulticarrierCDMA或OFDM-CDMA)

MC-CDMA發送框圖和功率譜圖圖中，每個信息符號先經過擴頻，擴頻后將每個碼片(chip)調制到一個子載波上，若PN碼長度為N則調制到N個子載波上，即不同的碼片信號分別調制到不同的子載波上，可見它是在頻域上進行擴頻，也可以認為數據信息在許多載波碼片上同時進行發送。圖中調制方式為BPSK，為擴頻增益，為子載波數目，而表示第個用戶的擴頻碼，且這里假設子載波數目和擴頻增益相等，即。

1031.MC-CDMA(MulticarrierCDMA或2.MC-DS-CDMA(MulticarrierDS-CDMA)

MC-DS-CDMA發送框圖與功率譜圖

圖中，調制方式為BPSK，為載波數，而為第個用戶的擴頻碼，為擴頻增益。

輸入信息比特先經過串/并變換后，并行的每路經過相同的短擴頻碼擴頻再調制到不同的子載波上，相鄰子帶間有1/2重疊且保持正交關系。由于它是每路先經過相同短擴頻碼擴頻再調制到不同的子載波上，也可以認為數據信息在許多時間碼片上用同一載波發送，所以屬于時域擴頻。且擴頻后的帶寬限制在一個子帶內，因而一般只能選擇短碼擴頻。1042.MC-DS-CDMA(MulticarrierDS3.MT-CDMA(MultitoneCDMA)

MT-CDMA的發送框圖和功率譜圖

圖中，調制方式為BPSK，為載波數，而為第個用戶的擴頻碼，為擴頻增益。

MT-CDMA子載波間有更多的重疊，子載波之間已不再保證正交。一般采用較長的擴頻碼，它比DS-CDMA能容納更多的用戶。MT-CDMA技術中，雖然首先將數據進行串/并變換，再進行多載波調制，然后在求和以后最后再對求和信號進行時域擴頻，本質上仍是屬于時域擴頻。

1053.MT-CDMA(MultitoneCDMA)MT三類多載波擴頻的碼分多址方式中MC-CDMA的性能最佳，它不僅具有最好的頻譜利用效率，而且抗干擾、誤碼性能也很好，它已成為B3G主要候選技術方案之一。

106三類多載波擴頻的碼分多址方式中MC-CDMA的性能最佳，它不§10.5本章小結多通道并行傳輸通常用在時變信道上克服信道衰落造成的影響。多載波數字通信系統方面的文獻和專著非常多。將DFT應用于多載波系統的調制與解調最早是由Weinstein和Ebert[10.23]提出的。近年來，多載波數字傳輸在各種類型信道中的應用方興未艾，如窄帶(4KHz)撥號網絡、64KHz基群電話頻帶、數字用戶線路、蜂窩無線系統、無線局域網系統和音頻、視頻廣播系統等。綜述文獻[10.13]和專著[10.10][10.17]對于多載波調制系統進行了系統論述，有興趣的讀者可以參考這些著作進行深入了解。將多載波與CDMA系統進行結合，提高系統性能是當前學術研究的一個熱點，Hara和Prasad[10.11]系統比較了三種多載波CDMA融合方式的性能，包括MC-CDMA、MC-DS-CDMA以及MT-CDMA。當前，OFDM系統的三大難題：信道估計、時頻同步和控制峰均比均得到了不同程度的解決，下一代移動通信系統有可能是建立在以OFDM為核心技術的基礎之上。

107§10.5本章小結多通道并行傳輸通常用在時變信道上克服參考文獻

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