11.1三形有關(guān)的線一、本學(xué)習(xí)指導(dǎo)初中幾何中三角形是個(gè)重要的色有關(guān)三角形的知識(shí)一定要掌握牢固平時(shí)做題得出的結(jié)論把他記住就成一種思維直角三角形中斜邊的中線等于斜邊的一半，三角形中三條高的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。些都是自己做題的積累速度學(xué)習(xí)網(wǎng)提倡做題重在思路，而不是題海戰(zhàn)術(shù)。二、知要點(diǎn)、角：

由三條不在同一直線上的線段首尾順次相連而構(gòu)成的平面圖形叫三角形。注意：不在同一直線上（或說(shuō)不共線是三條線段；③首尾順次相連這三個(gè)條件缺一不可。、分（）角分類：銳角三角形、鈍角三角和直角三角形，前兩種三角形統(tǒng)稱形斜三角形；（）邊分類：不等邊三角形，等腰三角形注：①、等邊三角形是特殊的等三角形；②、一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角，最少有二個(gè)銳角。、三形三關(guān)（形三邊關(guān)系定理角形的任意兩邊之和大于第三邊即a+b>c,或a+c>b,或b+c>a)【重點(diǎn)】（論三角形的任意兩邊之差小于第三邊】注意上點(diǎn)就是判斷意給定的三條線段能否組成三角形的條件，但在實(shí)際做題時(shí)并需要去分析全部三組邊的大小關(guān)系簡(jiǎn)化為三條線段中最長(zhǎng)的線段小于另兩條較短線段之和時(shí)當(dāng)三條線段中最短的線段大于另兩條較長(zhǎng)線段之差的絕對(duì)值時(shí)可組成三角形。（知角形的兩邊a，，第三邊c的值范圍為：a–<c<a+b（不要知道三條線段的具體長(zhǎng)度，而只要根據(jù)它們長(zhǎng)度的比值，即可判斷是否可組成三角形。

、有三形長(zhǎng)綜問(wèn)等腰三角形：等腰三角形有兩相等的腰和一底邊，題目中往往并不直接說(shuō)明腰和底邊，因此，解題時(shí)要分類討論，以免丟解。例：在等腰ABC中AB=AC，一上的中線BD將角形周長(zhǎng)分為和12兩分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)。注意：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，若腰三角形的腰長(zhǎng)為，則底邊長(zhǎng)x的取范圍是0<x<2a；若等腰三角形的底邊為a，則腰長(zhǎng)x取值范圍是x>a/2、三形中、平線高重】定

中三角形一邊上的中點(diǎn)與這邊所對(duì)的頂點(diǎn)的連線段

角分三角形一個(gè)角的平分線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)的連線段

高從三角形的頂點(diǎn)向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線作垂線，垂足與頂點(diǎn)的連線段數(shù)位交

3條三角形內(nèi)部交于同一點(diǎn)，位于三角形內(nèi)，叫三角形的重心

3條三角形內(nèi)部交于同一點(diǎn)，位于三角形內(nèi)，叫三角形的內(nèi)心

3條銳角三角形的高均在三角形內(nèi)；直角三角形斜邊上的高在三角形內(nèi)，另兩條高與兩條直角邊重合；鈍角三角形最長(zhǎng)邊上的高在三角形內(nèi)，另兩條高在三角形外。交于同一點(diǎn)，叫三角形的垂心；銳角三角形高的交點(diǎn)位于三角形內(nèi)部；直角三角形高的交點(diǎn)與直角頂點(diǎn)重合；鈍角三角形高的交點(diǎn)在三角形的外部。注1、畫任意一個(gè)三角形的三高，對(duì)于初學(xué)者來(lái)講，有時(shí)會(huì)不太熟練，記住，要掌握好三角形的高的定義及位置情況，根據(jù)定義正確畫出三角形的高。2、要區(qū)分角的平分線和三角形的平分線，前者是射線，后者是線段；

、三形穩(wěn)性三角形的三條邊固定么角的形狀和大小就完全確定了個(gè)質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。除了三角形外其的多邊形不有穩(wěn)定性可以通過(guò)連接對(duì)角線把邊形轉(zhuǎn)化為若干個(gè)三角形這多邊形也就有穩(wěn)定性了邊形要具有穩(wěn)定性四形要添一條對(duì)角線，五邊形要添二條對(duì)角線…，邊形添n-3條對(duì)角線。三、經(jīng)之談：要正確理解三角形的幾條線段的定義則容易混淆下總結(jié)有兩點(diǎn)竅門有時(shí)候用他們呢解題速度會(huì)快些。1、三角形的一條中線把三角形面積一分為(為“等底等高的三角形面積相等)，三角形的任意一條邊與該邊上的高的乘積的一半都等于這個(gè)三角形的面積以有時(shí)題