牛頓運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)點(diǎn)思想導(dǎo)圖牛頓第必然律動(dòng)力學(xué)牛頓第二定律

慣性物體的固有屬性大小決定與物體的質(zhì)量?jī)?nèi)容靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)∑F=0=>a=0公式兩個(gè)外力作用直接合成∑F=ma三個(gè)及三個(gè)以上力作用：正交分解剎時(shí)性：a和F剎時(shí)對(duì)應(yīng)特色矢量性：a和F同向獨(dú)立性：各力獨(dú)立作用直線運(yùn)動(dòng)中的辦理方法應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)中的辦理方法牛頓第三定律：作使勁與反作使勁的特色宇宙速度的計(jì)算萬(wàn)有引力定律天體質(zhì)量的計(jì)算重力加快度g隨h的變化一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律1、重要知識(shí)點(diǎn)（一）牛頓第必然律（即慣性定律）全部物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這類狀態(tài)為止。1）理解重點(diǎn)：①運(yùn)動(dòng)是物體的一種屬性，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來(lái)保持。②它定性地揭示了運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原由，是使物體產(chǎn)生加快度的原由。③第必然律是牛頓以伽俐略的理想斜面實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，總結(jié)祖先的研究成就加以豐富的想象而提出來(lái)的；定律成立的條件是物體不受外力，不可以夠用實(shí)驗(yàn)直接考證。④牛頓第必然律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不可以夠以為它是牛頓第二定律合外力為零時(shí)的特例，第必然律定性地給出了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，第二定律定量地給專心與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。2）慣性：物體保持本來(lái)的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫做慣性。①慣性是物體的固有屬性，與物體的受力狀況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒關(guān)。②質(zhì)量是物體慣性大小的量度。③慣性不是力，慣性是物體擁有的保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)、力是物體對(duì)物體的作用，慣性和力是兩個(gè)不同樣的見解。（二）牛頓第二定律1.定律內(nèi)容:物體的加快度a跟物體所受的合外力F合成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比。公式：F合ma理解重點(diǎn)：①因果性：F合是產(chǎn)生加快度a的原由，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)存在，同時(shí)消逝；②方向性：a與F合都是矢量，方向嚴(yán)格同樣；③剎時(shí)性和對(duì)應(yīng)性：a為某時(shí)辰某物體的加快度，F(xiàn)合是該時(shí)辰作用在該物體上的合外力。（三）牛頓第三定律兩個(gè)物體之間的作使勁和反作使勁老是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，公式可寫為F'應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟①確立研究對(duì)象；②分析研究對(duì)象的受力狀況畫出受力分析圖并找出加快度方向；③成立直角坐標(biāo)系，使盡可能多的力或加快度落在座標(biāo)軸上，并將其余分解到兩坐標(biāo)軸上；④分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程；⑤一致單位，計(jì)算數(shù)值。辦理臨界問題和極值問題的常用方法波及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題。臨界狀態(tài)常指某種物理現(xiàn)象由量變到質(zhì)變過渡到另一種物理現(xiàn)象的連結(jié)狀態(tài)，常伴有極值問題出現(xiàn)。如：互相擠壓的物體走開的臨界條件是壓力減為零；存在摩擦的物體產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力，彈簧上的彈力由斥力變成拉力的臨界條件為彈力為零等。臨界問題常伴有特色字眼出現(xiàn)，如“恰巧”、“剛剛”等，找準(zhǔn)臨界條件與極值條件，是解決臨界問題與極值問題的重點(diǎn)。2、典型例題解說(shuō)例1．以以下圖，斜面體的上表面除AB段粗拙外，其余部分圓滑。一物體從斜面的頂端滑下，經(jīng)過A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度相等，已知AB=BC，物體與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)各處相等，斜面體向來(lái)靜止在地面上，則（）A）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)的加快度大小不相等B）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等C）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面體遇到地面靜摩擦力的大小相等

ABC（D）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面體遇到地面支持力的大小相等答案：C例1：以以下圖，質(zhì)量為M的斜劈形物體放在水平川面上，質(zhì)量為m的粗拙物塊以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度為零后又加快返回，而物體M向來(lái)保持靜止，則在物塊m上、下滑動(dòng)的整個(gè)過程中（）A．地面對(duì)物體M的摩擦力先向左后向右B．地面對(duì)物體M的摩擦力方向沒有改變C．地面對(duì)物體M的支持力總大于(M＋m)gD．物塊m上、下滑動(dòng)時(shí)的加快度大小同樣答案：B例2：(2014靜安區(qū)一模)以以下圖，粗拙斜面體b的質(zhì)量為M，放在粗拙的水平川面上。質(zhì)量為m的滑塊a以必然初速度沿著斜面向上滑，此后又返回，整個(gè)過程中b相對(duì)地面沒有挪動(dòng)。由此可知（）A）地面對(duì)b向來(lái)有向左的摩擦力B）地面對(duì)b的摩擦力方向先向左后向右（C）滑塊a沿斜面上滑時(shí)地面對(duì)b的支持力大于(M＋m)g（D）地面對(duì)b的支持力向來(lái)小于(M＋m)g答案:AD5、（2014嘉定區(qū)一模）電動(dòng)機(jī)以恒定的功率P和恒定的轉(zhuǎn)速n(r/s)卷動(dòng)繩索，拉著質(zhì)量為M的木箱在粗糙不均水平川面上行進(jìn)，以以下圖，電動(dòng)機(jī)卷繞繩索的輪子的半徑為R，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至繩索與水平成θ角時(shí)，下陳述法正確的選項(xiàng)是（）（A）木箱將勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2nR（B）木箱將勻加快運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度是

2nR（C）此時(shí)木箱對(duì)地的壓力為Mg

cosPsinnRD）此過程木箱受的合外力大小和方向都在變化答案:C2014寶山區(qū)一模）以以下圖，等腰直角三角體OAB的斜邊AB是由AP和PB兩個(gè)不同樣資料的面拼接而成，P為兩面交點(diǎn)，且BP＞AP．將OB邊水平擱置，讓小物塊從A滑到B；此后將OA邊水平擱置，再讓小物塊從B滑到A，小物塊兩次滑動(dòng)均由靜止開始，且經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間同樣．物體與AP面的摩擦因數(shù)為A，與PB面的摩擦因數(shù)為B；滑終歸部所用的總時(shí)間分別是tAB和tBA，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）(A)兩面與小物體間的摩擦系數(shù)ABAB(B)兩次滑動(dòng)中物塊抵達(dá)P點(diǎn)速度相等P兩次滑動(dòng)中物塊抵達(dá)底端速度相等P(D)兩次滑動(dòng)中物塊抵達(dá)底端總時(shí)間tABtBABAOO答案：CD第22題3、模擬練習(xí)1、（黃浦15．）以以下圖，質(zhì)量均為m的環(huán)A與球B用一輕質(zhì)細(xì)繩相連，環(huán)A套在水平細(xì)桿上。現(xiàn)有一水平恒力F作用在球B上，使A環(huán)與B球一同向右勻速運(yùn)動(dòng)。已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ。以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）（A）若水平恒力增大，輕質(zhì)繩對(duì)B球的拉力保持不變A（B）B球遇到的水平恒力大小為mgθtanθF（C）桿對(duì)A環(huán)的支持力跟著水平恒力的增大而增大Btanθ（D）A環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為22、（普陀）．以以下圖，一小車上有一個(gè)固定的水平橫桿，左側(cè)有一輕桿與豎直方向成θ角與橫桿固定，下端連結(jié)一小鐵球，橫桿右邊用一根細(xì)線吊一小鐵球，當(dāng)小成角，若θ＜，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )

車向右做加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向．輕桿對(duì)小球的彈力方向與細(xì)線平行．輕桿對(duì)小球的彈力方向沿著輕桿方向向上．輕桿對(duì)小球的彈力方向既不與細(xì)線平行，也不沿著輕桿方向Dgtan3、（閔行

20．）以以下圖，傾角

θ=30的°斜面固定在地面上，長(zhǎng)為

L、質(zhì)量為

m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量散布均勻的軟繩AB置于斜面上，與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)3,其A端與斜面頂端平齊。用細(xì)線將質(zhì)量也為2m的物塊與軟繩連結(jié)，給物塊向下的初速度，使軟繩B端抵達(dá)斜面頂端（此時(shí)物塊未抵達(dá)地面），在此過程中--------()（A）物塊的速度向來(lái)減小A（B）軟繩上滑1L時(shí)速度最小m91mgLB（C）軟繩重力勢(shì)能共減少了4θ（D）軟繩減少的重力勢(shì)能必然小于其增添的動(dòng)能與戰(zhàn)勝摩擦力所做的功之和4、（2014青浦區(qū)一模）有一些問題你可能不會(huì)求解，可是你仍有可能對(duì)這些問題的解能否合理進(jìn)行分析和判斷。比方，從解的物理量單位、解隨某些已知量變化的趨向、解在一些特別條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，進(jìn)而判斷解的合理性或正確性。舉比以下：以以下圖，質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平川面上，把質(zhì)量為m的滑塊B放在AM＋m的斜面上。忽視全部摩擦，有人求得B相對(duì)地面的加快度a＝M＋msin2θgsinθ，式中g(shù)為重力加快度。關(guān)于上述解，某同學(xué)分析了等號(hào)右邊量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問題。他進(jìn)一步利用特別條件對(duì)該解做了如下四項(xiàng)分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對(duì)的”。此中正確的應(yīng)當(dāng)是[]A．當(dāng)θ＝0°時(shí)，該解給出a＝0，這符合知識(shí)，說(shuō)明該解可能是對(duì)的B．當(dāng)θ＝90°時(shí)，該解給出a＝g，這符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，說(shuō)明該解可能是對(duì)的C．當(dāng)M?m時(shí)，該解給出a＝gsinθ，這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的D．當(dāng)m?M時(shí)，該解給出g，這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的a＝sinθ5、(2014松江區(qū)一模)以以下圖，測(cè)力計(jì)上固定有一個(gè)傾角為30°的圓滑斜面，用一根細(xì)線將一個(gè)質(zhì)量為的物體掛在斜面上，測(cè)力計(jì)有必然的示數(shù)。當(dāng)細(xì)線被剪斷物體正下滑時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)將（）A．增添4NB．增添3NC．減少2ND．減少1N6．（2014松江區(qū)一模）以以下圖，帶正電物體A在固定的絕緣斜面上下滑，若在斜面上方所在空間加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t均勻增添，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．若A在無(wú)電場(chǎng)時(shí)是勻速運(yùn)動(dòng)的，則加了電場(chǎng)后仍為勻速運(yùn)動(dòng)B．若A在無(wú)電場(chǎng)時(shí)是勻速運(yùn)動(dòng)的，則加了電場(chǎng)后A物將變加快下滑C．若A在無(wú)電場(chǎng)時(shí)是勻加快下滑，則加了電場(chǎng)后仍勻加快下滑AD．若A在無(wú)電場(chǎng)時(shí)是勻加快下滑，則加了電場(chǎng)后將變加快下滑，加快度漸漸增大7：在靜止的車廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個(gè)小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉，以以下圖。現(xiàn)讓車從E靜止開始向右做勻加快運(yùn)動(dòng)，小球相關(guān)于車廂的地點(diǎn)不變，與小車靜止時(shí)比較，繩a、b的拉力Fa、Fb變化狀況是（）（A）Fa變大，F(xiàn)b不變（B）Fa變大，F(xiàn)b變小FbFa（C）Fa不變，F(xiàn)b變小（D）Fa不變，F(xiàn)b變大8：以以下圖，輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平川面上，一質(zhì)量為m的小球在外力F的作用下靜止于圖示地點(diǎn)，彈簧處于壓縮狀態(tài)。現(xiàn)撤去外力F，小球最后能夠走開彈簧而上漲必然的高F度，則小球從靜止開始到走開彈簧的過程中（不計(jì)空氣阻力）（）A）小球遇到的合外力漸漸減小B）小球的速度漸漸增大C）小球的加快度最大值大于重力加快度gD）小球的加快度先增大后減小9、（2014浦東新區(qū)一模）如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長(zhǎng)的斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝時(shí)撤去拉力，物體速度與時(shí)間（v—t）的部分圖像如圖乙所示。（g=10m/s2，sin37＝°，cos37°＝）問：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少（2）拉力F的大小為多少v/m?s-1（3）物體沿斜面向上滑行的最大距離s為多少10mF5答案：θ7、Co81、D2、AD3、BCD4、ABC5、D6、AD、Ct/s9、（1）設(shè)物體在力F作用時(shí)的加快度為甲a2，乙a1，撤去力F后物體的加快度大小為依據(jù)圖像可知：a1v110-0m/s220m/s2t10.5a2v210-5m/s210m/s2t20.5撤去力F后對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知mgsinθ＋μmgcosθ＝ma解得：a2gsin10100.620.5gcos100.8（2）在力F作用時(shí)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1F=m(a1+gsinθ+μgcosθ)=1×(20+10×+×10=30N×N（3）設(shè)撤去力F后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所花時(shí)間為t2，此時(shí)物體速度為零，有0=v1－a2t2，得t2＝1s向上滑行的最大距離：s1212120211012m7.5m2a1t12a2t220.52二、萬(wàn)有引力定律1、重要知識(shí)點(diǎn)A．萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和公式宇宙間的全部物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。－2公式：FGm1m2，此中G＝×10kg,叫萬(wàn)有引力常量。A．合用條件：公式合用于質(zhì)點(diǎn)間的互相作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體自己的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。均勻球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離。A．應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)B．基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力供給。GMm=mv2=m2R=m(2)2R=m(2f)2RR2RT應(yīng)用時(shí)可依據(jù)實(shí)質(zhì)狀況采用合適的公式進(jìn)行分析或計(jì)算。B．天體質(zhì)量M、密度的預(yù)計(jì)：測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T，由GMm＝22得M42R3，＝R2m()RGT2TM3=M=3R0為天體的半徑）V43GT2R03R03當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，R=R0，則3GT2B．衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系B．由Mm=v2得vGM,R越大，v越小。GmRR2RB．由GMm＝m2R，得GM，R越大，越小。R2R3B．由Mm＝m(22R，得T42R3,R越大，T越小。G2)GMRT2、典型例題解說(shuō)例1、（崇明二模）一行星繞恒星作圓周運(yùn)動(dòng)．由天文察看可得，其運(yùn)動(dòng)周期為T，速度為v，引力常量為G，則恒星的質(zhì)量為，行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為．答案：V3T，VT2G2例2、（奉賢）月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度（即近地圓軌道繞行速度）為s。“嫦娥”月球探測(cè)器進(jìn)入月球的近月軌道繞月遨游，在月球表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大小為___________km/s；距月球表面越遠(yuǎn)的圓軌道上繞月遨游的探測(cè)器的速度越________。（填“大”或“小”。）答案：小例3（奉賢）“重力勘探”是應(yīng)用地球表面某處重力加快度的異樣來(lái)找尋礦床。假定A處的正下方有一均勻散布且體積為V的球形礦床，以以下圖，礦床的密度為n(n>1，為地球的均勻密度)，萬(wàn)有引力常量為G。因?yàn)榈V床的存在，某同學(xué)在地球表面A處利用單擺裝置測(cè)得的重力加快度為g，顯然大于該地區(qū)正常狀況下地球表面的重力加快度理論值g0。則依據(jù)上述數(shù)據(jù)能夠推測(cè)出此礦床球心離A的距離r為_____________________。（請(qǐng)用題中已知的字母表示）。答案：G(n1)Vgg0例4（虹口二模）一顆人造地球衛(wèi)星在近地軌道上圍繞地球一周的時(shí)間為T，已知地球表面處的重力加快度為g，萬(wàn)有引力恒量為G，則該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加快度為______________，地球的均勻密度為______________。（衛(wèi)星做圍繞運(yùn)動(dòng)的半徑近似取地球半徑。）答案：g，3GT2例5（嘉定二模）某星球的質(zhì)量是地球的2倍，其半徑是地球的1。若不計(jì)其余星球的影響，該星球的第2一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的___________倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。答案：2；8例6（閔行）銀河系中大概有四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在互相之間的萬(wàn)有引力作用下繞二者連線上某必然點(diǎn)C作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文察看測(cè)得其運(yùn)動(dòng)的周期為T，S1的質(zhì)量中心到C點(diǎn)的距離為r1，S和S的質(zhì)量中心的距離為r，已知萬(wàn)有引力常量為G，由此可求得S和S1212的線速度之比v1:v2＝____________，S2的質(zhì)量為______________。42r2r答案：r1∶(r－1，1GT2r)3、模擬練習(xí)1、（2013年4月徐匯、松江、金山區(qū)）某雙星由質(zhì)量不等的星體S和S構(gòu)成，兩星在互相之間的萬(wàn)有12引力作用下繞二者連線上某必然點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文察看測(cè)得其運(yùn)動(dòng)的周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S和S的距離為r，已知萬(wàn)有引力常量為G，由此可求得S和S的線速度之比v：v＝121212____________，S的質(zhì)量為____________。22、（2013年4月黃浦區(qū)第22B題）一探測(cè)飛船，在以X星球中心為圓心、半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T1，則X星球的質(zhì)量為M＝__________；當(dāng)飛船進(jìn)入到離X星球表面更近的、半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期為T＝___________。（已知引力常量為G）23、（2013年4月長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)第22A題）已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，0月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，假定地球上有一棵蘋果樹長(zhǎng)到了湊近月球那么高，則此樹頂上一只蘋果的線速度大小為_______，此速度_______（選填“大于”、“等于”或“小于”）月球繞地球運(yùn)行的線速度．4、（2013年4月閔行區(qū)第5題）潮汐現(xiàn)象主假如因?yàn)樵虑驅(qū)Φ厍虻娜f(wàn)有引力而產(chǎn)生的。能夠近似以為地球表面均有水覆蓋，假如地球與月球的相對(duì)地點(diǎn)以以下圖，則在圖中a、b、c、d四點(diǎn)中()（A）c點(diǎn)處于熱潮位，d點(diǎn)處于低潮位（B）a點(diǎn)處于熱潮位，c點(diǎn)處于低潮位（C）d點(diǎn)處于熱潮位，c點(diǎn)處于低潮位（D）b點(diǎn)既不處于熱潮也不處于低潮位5、（2013年4月閔行區(qū)第22B題）已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，同步衛(wèi)星離地面的高度為H，萬(wàn)有引力恒量為G，則同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為________，地球的質(zhì)量為________。6、（2013年4月虹口區(qū)第21A題）歐洲天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆可能合適人類居住的行星。若該行星質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，則繞該行星運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的第一宇宙速度是______________。設(shè)其質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的倍，在該行星表面周邊緣圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek1，在地球表面周邊緣圓軌道運(yùn)行的同樣質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek2，則Ek1為______________。Ek27、（2013年4月奉賢區(qū)第22B題）已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，衛(wèi)星的行程為s，它與行星中心的連線掃過的角度為θ（rad），那么，衛(wèi)星的圍繞周期為，該行星的質(zhì)量為。（設(shè)萬(wàn)有引力恒量為G）答案：r142r2r1233GM4πr1，T1r23、ω034、1、；GT22、GT12r132，大于rr1A2（R＋H）42（R＋H）3GM7、2ts35、T，GT26、，10/3,Gt2R三．質(zhì)點(diǎn)系的牛頓第二定律質(zhì)點(diǎn)系牛頓第二定律可表達(dá)為：質(zhì)點(diǎn)系的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加快度乘積的矢量和。即：F合＝m1a1+m2a2+m3a3+＋mnan這里假定質(zhì)點(diǎn)系中有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)擁有對(duì)地的相對(duì)加快度。將（1）式再變形，可得：F合－m11－22－33－－nn＝0（）amamama2若令F1’＝－m1a1，F(xiàn)2’＝－m2a2，F(xiàn)3’＝－m3a3，，F(xiàn)n’＝－mnann則F合+i’（）F=03i1從（3）式可得：假如將第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的加快度效應(yīng)用Fi’來(lái)取代，則就能夠使勁合成的靜力學(xué)方法來(lái)求解擁有加快度的動(dòng)力學(xué)識(shí)題，使質(zhì)點(diǎn)系部分質(zhì)點(diǎn)擁有加快度的求解比吳文更簡(jiǎn)單。值得注意的是Fi’為人為假定力，不是真切存在的，它沒有施力體，其大小等于該質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)加快度的乘積，方向與加快度方向相反。一、專題精講題型一：已知力爭(zhēng)運(yùn)動(dòng)例1.（★★★★）如圖，一只質(zhì)量為m的貓抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的豎直桿子。當(dāng)繩突然斷裂時(shí)，貓急速沿桿向上爬，以保持它的地點(diǎn)不變，桿向來(lái)豎直。求桿降落的加快度Tips：對(duì)整體進(jìn)行分析，整體只遇到重力，只有桿有加快度，用牛頓第二定律能夠求出。Key：(m+M)g/M例2.（★★★★）如圖5，質(zhì)量為M的木板可沿放在水平面上固定不動(dòng)、傾角為的斜面無(wú)摩擦地滑下。欲使木板靜止在斜面上，木板上質(zhì)量為m的人應(yīng)以多大的加快度沿斜面向下奔跑MmKey：m

gsin例3.（★★★★）如圖，質(zhì)量為M的框架放在水平川面上，一輕彈簧上端固定，下端連結(jié)一個(gè)質(zhì)量為的小球，小球上下振動(dòng)，框架向來(lái)沒有走開地面。若某時(shí)辰框架對(duì)地面壓力恰為零，求此時(shí)小球的加快度mMKey：(M+m)g/m，向下例4.（★★★★）（2013年徐匯、松江、金山區(qū)二模）以以下圖，一固定桿與水平方向夾角為，將一質(zhì)量為m1的滑塊套在桿上，經(jīng)過輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m2的小球，桿與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若滑塊與小球保持相對(duì)靜止以同樣的加快度a一同運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩索與豎直方向夾角為，且＜，則滑塊的運(yùn)動(dòng)狀況是（）（A）沿著桿加快下滑（B）沿著桿加快上滑（C）沿著桿減速下滑（D）沿著桿減速上滑Key：D題型二：已知運(yùn)動(dòng)求力。例5.（★★★★）如圖，一個(gè)箱子放在水平川面上，箱內(nèi)有一固定豎直桿，在桿上套一個(gè)環(huán)，箱和桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，已知環(huán)沿桿以加快度a（a<g）下滑，求此時(shí)箱對(duì)地面的壓力是Key：(m+M)g-ma例6.（★★★★）如圖，斜面體擱置在水平川面上，左傾角45°、右傾角60°，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球同時(shí)從斜面頂端分別沿左、右兩個(gè)斜面由靜止下滑，小球與斜面間無(wú)摩擦，斜面體向來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.地面對(duì)斜面體的摩擦力向左B.地面對(duì)斜面體的摩擦力向右斜面體對(duì)地面的壓力大于斜面體與兩個(gè)小球的總重力45°30°斜面體對(duì)地面的壓力小于斜面體與兩個(gè)小球的總重力Key：AD例7.（★★★★）（2013年黃浦區(qū)二模）小車上有一根固定的水平橫桿，橫桿左端固定的斜桿與豎直方向成θ角，斜桿下端連結(jié)一質(zhì)量為m的小鐵球。橫桿右端用一根細(xì)線懸掛一同樣的小鐵球，當(dāng)小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向成α角（α≠θ），設(shè)斜桿對(duì)小鐵球的作使勁為F，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）mgmg（A）F沿斜桿向上，F(xiàn)＝cosθ（B）F沿斜桿向上，F(xiàn)＝cosαmgmg（C）F平行于細(xì)線向上，F(xiàn)＝cosθ（D）F平行于細(xì)線向上，F(xiàn)＝cosαKey：D例8.（★★★★）（2013年虹口區(qū)二模）以以下圖，測(cè)力計(jì)上固定有一個(gè)傾角為30°的圓滑斜面，用一根細(xì)線將一個(gè)質(zhì)量為的小球掛在斜面上，測(cè)力計(jì)有必然的示數(shù)。當(dāng)細(xì)線被剪斷物體正下滑時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)將（）A．增添4NB．增添3NC．減少2ND．減少1NKey：D例9.（★★★★）（2013年閘北區(qū)二模）質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小物塊用輕繩連結(jié)，m1=4m0，m2=5m0。繩高出位于傾角＝37的圓滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，以以下圖。m1懸空，m2放在斜面上，m2自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端，用時(shí)為t。已知重力加快度為g，sin370=，cos370=。求：1）將m1和m2地點(diǎn)交換，使m2懸空，m1放在斜面上，m1自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端，兩次繩中拉力之比；2）將m1懸空，m2放在斜面上，增添m2的質(zhì)量，使m2從斜面頂端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面底端的時(shí)間也為t，m2增添的質(zhì)量。Tips：（1）第一次：m1：m1gT1m1a1，m2：T1m2gsinm2a1，m1gT1m1T1m1m2gm1m2gsin，T1m2gsinm2m1m2第二次：m：m2gT2m2a2，m1：T2m1gsinm1a2，2m2gT2m2T2m1m2gm1m2gsinT11；T2m1gsinm1m1m2，因此：T2（2）第一次：m1：m1gT1m1a1，m2：T1m2gsinm2a1，am1gm2gsin，1m1m222'gsinm1g'gsin'a3，m1：T3m1gm1a3，a3增添m的質(zhì)量，m：m2T3m2m1m2'依據(jù)：S1at2，可得：a1a3m1gm2gsinm2'gsinm1gm2'100mo2m1m2m2'm111mm2'm245mo。11題型三：連結(jié)體問題例10.（★★★★）以以下圖，在圓滑的水平面上有等質(zhì)量的五個(gè)物體，每個(gè)物體的質(zhì)量為m。若用水平推力F推1號(hào)物體，求2、3號(hào)物體間的壓力為多大?Key：3F/5例11.（★★★★）質(zhì)量分別為M和m的兩物體靠在一同放在圓滑水平面上．用水平推力F向右推M，兩物體向右加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，M、m間的作使勁為N1；用水平力F向左推m，使M、m一同加快向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，M、m間的作使勁為N2，以以下圖，則（）A．N1︰N2＝1︰1B．N1︰N2＝m︰M5ABAB1C．N︰N＝M︰m12D．條件不足，沒法比較N1、N2的大小Key：B例12.（★★★★）如圖，有一箱裝得很滿的土豆，以必然的初速度在摩擦系數(shù)為μ的水平川面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，（不計(jì)其余外力及空氣阻力）則此中一個(gè)質(zhì)量為m的土豆A受其余土豆對(duì)它的總作使勁大小應(yīng)是（）A、gB、μmgC、mg221D、mg1。Key：C二、專題過關(guān)1、（★★★★）以以下圖，置于水平川面上同樣資料質(zhì)量分別為m和M的兩物體用細(xì)繩連結(jié)，在M上施加水平恒力F，使兩物體做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)兩物體間細(xì)繩上的拉力，正確的說(shuō)法是（）A．地面圓滑時(shí)，繩索拉力大小等于mF/(m+M)mMFB．地面不圓滑時(shí)，繩索拉力大小為mF/(m+M)C．地面不圓滑時(shí)，繩索拉力大于mF/(m+M)D．地面不圓滑時(shí)，繩索拉力小于mF/(m+M)Key：AB2、（★★★★）如圖，質(zhì)量為2m的物塊A與水平川面的摩擦可忽視不計(jì)，質(zhì)量為m的物塊B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加快運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B的作使勁為___________。Key：(F+2μmg)/32mm3、（★★★★）如圖，固定在水平面上的斜面其傾角θ=37o，長(zhǎng)方體木塊A的MN面上釘FAB著一顆小釘子，質(zhì)量m=的小球B經(jīng)過一細(xì)線與小釘子相連結(jié)，細(xì)線與斜面垂直。木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。現(xiàn)將木塊由靜止開釋，木塊將沿斜面下滑。求在木塊下滑的過程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力大小。（取g=10m/s2，sin37o=，cos37o=）MBKey：6NA4、（★★★★）一人在井下站在吊臺(tái)上，用以以下圖的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提高上N來(lái)。圖中高出滑輪的兩段繩都以為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺(tái)的質(zhì)量m=15kg，人的質(zhì)θ量為M=55kg，起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加快度是a=s2，求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力。（g=10m/s2）Key：204N，方向豎直向下5、（★★★★）以以下圖，A、B兩木塊質(zhì)量分別為mA和mB，緊挨著并排放在水平桌面上，A、B間的接觸面是圓滑的，且與水平面成角。A、B和水平桌面之間的靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)均為。開始時(shí)A、B均靜止，現(xiàn)施一水平推力F作用于A，要使A、B向右加快運(yùn)動(dòng)且A、B之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則：(1)的數(shù)值應(yīng)知足什么條件?(2)推力F的最大值不可以夠高出多少?(不考慮轉(zhuǎn)動(dòng))ABM6、（★★★★）（2007交大）兩質(zhì)量均為m的小球穿在一圓滑圓環(huán)上，并由一不可以伸長(zhǎng)的輕繩相連，圓環(huán)豎直擱置，在如圖地點(diǎn)由靜止開釋。試問開釋剎時(shí)繩上張力為多少?Key：T2mg27、（★★★★）（2013年閔行區(qū)二模）以以下圖，斜面體A靜止在水平川面上，質(zhì)量為m的滑塊B在外力F1和F2的共同作用下沿斜面體表面向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Fl方向水平向右，F(xiàn)2方向沿斜面體的表面向下時(shí)，斜面體遇到地面的摩擦力向左，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()（A）若同時(shí)撤去F和F，滑塊B的加快度方向必然沿斜面向下12（B）若只撤去F1，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右（C）若只撤去F，在滑塊B仍向下運(yùn)