14.1.4單項式乘以單項式14.1.4單項式乘以單項式1判斷并糾錯:①m2·m3=m6

()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5(

)⑥b3·b3=2b3()⑦(－3xy)2=－6x2y2()⑧(a3+b2)3=a9+b6()×m5×a10×a3b6×2m5√×b6×9x2y2×判斷并糾錯:①m2·m3=m6()×m5×a2（1）同底數冪的乘法的性質：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加．即（m，n為正整數）．（2）冪的乘方的性質：

冪的乘方，底數不變，指數相乘．即（m，n為正整數）．（3）積的乘方的性質：

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

即（n為正整數）．

（1）同底數冪的乘法的性質：3光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？分析：距離=速度×時間；問題1：地球與太陽的距離約是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）怎樣計算（3×105）×（5×102）?光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間4如何計算:4a2x5?

(-3a3bx2)？如果將上式中的數字改為字母，即：ac5·bc2；怎樣計算？ac5?bc2是兩個單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結合律及同底數冪的運算性質來計算：ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)

=abc5+2=abc7.如何計算:4a2x5?(-3a3bx2)？如果將上式中的數5類比：ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7猜測下列結果：（1）2a2?3a3=（2）2ax2?5a2x=（3）-xy2?2x4=6a5-2x5y210a3x3類比：ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)猜測下列結6計算解：==相同字母的指數的和作為積里這個字母的指數只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的一個因式各因式系數的積作為積的系數單項式乘以單項式的結果仍是單項式.注意點計算解：==相同字母的指數的和作為積里這個字母的指數只在一個7

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

單項式與單項式相乘的法則：人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，8單乘單的運算法則順口溜：單乘單的運算法則順口溜：單相乘，系數乘，相同字母分別乘；單獨字母和指數，寫在積里一起乘。人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件單乘單的運算法則單相乘，系數乘，人教版八年級上冊14.1.49【例1】計算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)

=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4y2

典型&

例題?同學們思考一下第（2）小題怎么做？8x3單項式乘以單項式的結果仍是單項式.人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件【例1】計算：解:(1)(-5a2b)(-3a)(2)(10火眼金睛下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？⑴⑷⑶⑵⑸5683√人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件火眼金睛下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？⑴⑷⑶⑵⑸511(6)-5a3b2c·3a2b=(7)a3b·(-4a3b)=(8)(-4x2y)·(-xy)=(9)2a3b4(-3ab3c2)=(10)-2a3·3a2=(11)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件(6)-5a3b2c·3a2b=(8)(-4x2y)·(-x12已知求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分別是m=1,n=2.拓展訓練人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件已知13

我收獲我努力1、理解掌握了單項式乘法法則:單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.2、會利用法則進行單項式的乘法運算。小結人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件1、理解掌握了單項式乘法法則:小結人教版八年級上冊14.1.14課堂檢測1、下列計算中，正確的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列運算正確的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件課堂檢測1、下列計算中，正確的是（）2、下列運算正確15計算(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(-4a2b)·(-2a)=(5)3y·(-2x2y2)=(6)3a3b·(-ab3c2)=(7)(-5a2b3)·

(-2b2c)2=15X5=-8xy3=12x3y

=8a3b=-6x2y3=-3a4b4c23·5·x2·x3(-3)·(-4)·x2·x·y

4·(-2)·

x·y·y2

(-4)·(-2)·a2·a·b

3·(-2)·x2·y·y23·(-1)·a3·a·b·b3·c2=(-5a2b3)·(4b4c2)=(-5)·4

·a2·b3·b4·c2=-20a2b7c2人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件計算(3)(-3x2y)·(-4x)=(5)3y·(1614.1.4單項式乘以單項式14.1.4單項式乘以單項式17判斷并糾錯:①m2·m3=m6

()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5(

)⑥b3·b3=2b3()⑦(－3xy)2=－6x2y2()⑧(a3+b2)3=a9+b6()×m5×a10×a3b6×2m5√×b6×9x2y2×判斷并糾錯:①m2·m3=m6()×m5×a18（1）同底數冪的乘法的性質：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加．即（m，n為正整數）．（2）冪的乘方的性質：

冪的乘方，底數不變，指數相乘．即（m，n為正整數）．（3）積的乘方的性質：

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

即（n為正整數）．

（1）同底數冪的乘法的性質：19光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？分析：距離=速度×時間；問題1：地球與太陽的距離約是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）怎樣計算（3×105）×（5×102）?光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間20如何計算:4a2x5?

(-3a3bx2)？如果將上式中的數字改為字母，即：ac5·bc2；怎樣計算？ac5?bc2是兩個單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結合律及同底數冪的運算性質來計算：ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)

=abc5+2=abc7.如何計算:4a2x5?(-3a3bx2)？如果將上式中的數21類比：ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7猜測下列結果：（1）2a2?3a3=（2）2ax2?5a2x=（3）-xy2?2x4=6a5-2x5y210a3x3類比：ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)猜測下列結22計算解：==相同字母的指數的和作為積里這個字母的指數只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的一個因式各因式系數的積作為積的系數單項式乘以單項式的結果仍是單項式.注意點計算解：==相同字母的指數的和作為積里這個字母的指數只在一個23

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

單項式與單項式相乘的法則：人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，24單乘單的運算法則順口溜：單乘單的運算法則順口溜：單相乘，系數乘，相同字母分別乘；單獨字母和指數，寫在積里一起乘。人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件單乘單的運算法則單相乘，系數乘，人教版八年級上冊14.1.425【例1】計算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)

=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4y2

典型&

例題?同學們思考一下第（2）小題怎么做？8x3單項式乘以單項式的結果仍是單項式.人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件【例1】計算：解:(1)(-5a2b)(-3a)(2)(26火眼金睛下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？⑴⑷⑶⑵⑸5683√人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件火眼金睛下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？⑴⑷⑶⑵⑸527(6)-5a3b2c·3a2b=(7)a3b·(-4a3b)=(8)(-4x2y)·(-xy)=(9)2a3b4(-3ab3c2)=(10)-2a3·3a2=(11)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件(6)-5a3b2c·3a2b=(8)(-4x2y)·(-x28已知求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分別是m=1,n=2.拓展訓練人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件已知29

我收獲我努力1、理解掌握了單項式乘法法則:單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.2、會利用法則進行單項式的乘法運算。小結人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件人教版八年級上冊14.1.4單項式乘以單項式課件1、理解掌握了單項式乘法法則:小結人教版八年級上冊14.1.30課堂檢測1、下列計算中，正確的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列運算正確的是