全國卷一專用2019年高考理科數學總復習對數與對數函數一、基礎鞏固組/logz(2r-l)1.函數y=「的定義域是()A.[1,2]B.[1,2)C.7-D.:-jlogzX.x>0,/n2.已知函數f(x)11則f(f(1))+f—匚的值是()A.2B.3C.4D.5V3[3.(2017廣西名校聯考，理7)已知x=lnn,y=lo二，乙=-~,則()A.xvyvzB.zvxvyC.zvyvxD.yvzvx4.(2017安徽淮南一模)已知e是自然對數的底數,a>0,且az1,b>0,且1,則“loga2>logbe”是“0vavbv1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.(2017福建龍巖模擬)已知y=loga(2-ax)(a>0,且a*1)在區間[0,1]上是減函數，則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+s)6.若函數f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上單調遞增，則a的取值范圍是()A.(1,+s)B.(0,1)D.(3,+s)7.已知函數f(x)=ax+logax(a>0,a*1)在［1,2］上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為()1A.1B.C.2D.4&若函數y=f(x)是函數y=ax(a>0,且a*1)的反函數，且f(2)=1,則f(x)=()A.log2xB.19.已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)=-.,且在區間(0,1)內f(x)=3x,則f(log354)=()aA2B匚3C-72D-二[1。空兀x>2,10.(2017湖北荊州模擬)若函數f(x)=-(a>0,且1)的值域是(-?-1],貝U實數a的取值范圍是.11.函數f(x)=log2—?Io1(2x)的最小值為.12.已知函數f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函數，則a的取值范圍是.二、綜合提升組13.(2017全國I,理11)若x,y,z為正數，且2x=3y=5z,貝U()A2x<3y<5zB.5z<2x<3yC3y<5z<2xD.3y<2x<5z114.已知定義在R上的函數f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x€(-1,0)時,f(x)=2x+,則f(log220)等于()A.14B.~C.-14D.-~15.若a>b>1,0<c<1,則()c■cA.a<bB.abc<bacC.alogbcvblogacD.logaC<logbC16.已知定義在R上的奇函數f(x),當x€(0,+R)時，f(x)=log2x,則不等式f(x)<-1的解集是.三、創新應用組17.M約為3361,而可觀測宇宙中普通物(2017北京,理8)根據有關資料,圍棋狀態空間復雜度的上限80質的原子總數N約為10,則下列各數中與最接近的是()(參考數據：lg3~0.48)33A.10B.10537318.(2017安徽馬鞍山一模)已知函數f(x)=x-alnx,當x>1時,f(x)>0恒成立，則實數a的取值范圍是()A.(1,+s)B.(-g,1)C.(e,+g)D.(-g,e)對數與對數函數1.-；-^+1=3°+1+2+1=5.x>z>y.故選D.4.B解當a>1,0<b<1時,loga2>0,logbe<0,推不出Ovavb?,不是充分條件；當OvavbV時,loga2>logb2>logbe,是必要條件,故選B.5.C因為y=loga(2-ax)(a>°,且a*1)在［0,1］上單調遞減，u=2-ax在［0,1］上是減函數，所以y=logau是增函數，所以a>1.又2-a>0,所以1vav2.6.D?/a>0,且a*1,???u=ax-3為增函數，二若函數f(x)為增函數，則f(x)=logau必為增函數，因此a>1.又y=ax-3在［1,3］上恒為正,^a-3>0,即a>3,故選D.7.C顯然函數y=ax與y=logax在［1,2］上的單調性相同，因此函數f(x)=a*+logax在［1,2］上的最大值與最小值之和為f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a+loga2)=a+a+loga2=loga2+6,故a+a=6,解得a=2或a=-3(舍去).故選C.8.A由題意知f(x)=logax.■/f(2)=1,?loga2=1.?a=2.??f(x)=log2x.1］9.C由奇函數f(x)滿足f(x+2)=-.,得f(x+4)=-=f(x),所以f(x)的周期為4,f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-型迫==-■二-10'L」：’當xW2時,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-g,1)內遞增，在(1,2］上遞減，「?f(x)在(-g,2］上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-g，-1］,???當x>2時,logaxw-1,故0vav1,且loga2<-I,1av1.1II.-〔顯然x>0,?f(x)=log2Io1(2x)=log次?log2(4x2)=［log2X?(log24+2log次)=log2X+(log2x)2=-L'一一「當且僅當X=「時，有f(x)min=-~2(1,+s)令t=ax-x+3,則原函數可化為y=f(t)=logat.12'J當a>1時,y=logat在定義域內單調遞增，故t=ax2-x+3在［1,3］上也是單調遞增，所以'a^l+3>0,血可得a>1;當0vav1時,y=logat在定義域內單調遞減，故t=ax2-x+3在［1,3］上也是單調遞減，所以{9a-3+3>0,11可得0va'「故a>1或0va'7'13.D由2x=3y=5z,同時取自然對數，得xln2=yln3=zln5.2x_2ln3_In?2x2hSln2S由^-->1,可得2x>3y;再由r?rr-v1,可得2xv5z;所以3yv2xv5z,故選D.14.C由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因為4vlog220V5,所以f(log220)=f(log220-4)=-f(4-log220)=-f--=-一15.C(特殊值驗證法)取a=3,b=2,c=,因為］■,所以A錯;找-；八人所以B錯;13L所以c正確；1I,所以D錯,故選C.因為M336117.D設-=x=,兩邊取對數，得lg所以f(x)v-1的解集為(-8,-2)36180x=lg=lg3-lg10=361Xlg3-80~93.28,所以D.x-1093.28,即與一最接近的是1093.故選a_丹18.Df(x)=1-,當awl時，f(x)>0在(1,+8)內