應用回歸學習分析總結(jié)計劃試題一應用回歸學習分析總結(jié)計劃試題一PAGE12應用回歸學習分析總結(jié)計劃試題一WORD格式y(tǒng)應用回歸分析試題（一）一、選擇題1.兩個變量與x的回歸模型中，平時用R2來刻畫回歸的收效，則正確的表達是（D）A.R2越小，殘差平方和越小B.RC.R2與殘差平方和沒關D.R

22

越大，殘差平方和越大越小，殘差平方和越大2．下面給出了4個殘差圖，哪個圖形表示誤差序列是自相關的（B）e135702468x（A）(B)（C）（D）3.在對兩個變量x，y進行線性回歸分析時，有以下步驟：①對所求出的回歸直線方程作出講解;②收集數(shù)據(jù)(xi,yi），i2,1，?，n；③求線性回歸方程;④求未知參數(shù);⑤依照所收集的數(shù)據(jù)繪制散點圖若是依照可行性要求可以作出變量x,y擁有線性相關結(jié)論，則在以下操作中正確的選項是（D）A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①4.以下說法中正確的選項是（B）A.任何兩個變量都擁有相關關系B.人的知識與其年齡擁有相關關系C．散點圖中的各點是分其他沒有規(guī)律D．依照散點圖求得的回歸直線方程都是有意義的專業(yè)資料整理WORD格式5.下面的各圖中，散點圖與相關系數(shù)r不吻合的是（B）二、填空題OLSE估計量的性質(zhì)線性、無偏、最小方差。學習回歸分析的目的是對實責問題進行展望和控制。3.檢驗統(tǒng)計量t值與P值的關系是P(|t|>|t值|)=P值，P值越小，|t值|越大，回歸方程越顯然。4.在一元線性回歸中，SST自由度為n-1,SSE自由度為n-2,SSR自由度為1。SSRSSE15.在多元線性回歸中，樣本決定系數(shù)R2SSTSST。三、表達題1.表達一元線性回歸模型中回歸方程系數(shù)的求解過程及結(jié)果（OLSE法）n^答案：定義離差平方和Q()(i1yiyi)2^^最小二乘思想找出參數(shù)0,1的估計值0,1。使得離差平方和最^^小，使0,1滿足下述條件：n^^Q(0,1)(yi0,1xi)2i1n(minyi01xi)20,i11依照微分中值定理可得：Q|^n0Q|002(yi1i1

^^1xi)00專業(yè)資料整理WORD格式^n^^i11xi)xi112(yi00求解正規(guī)方程組獲取：專業(yè)資料整理WORD格式^^0y1xn^(xx)(y)iyi1i1nx)2(xii1nnLxx(xi1n令Lxy(xi1

ix)2xi2nx2i1nx)(yxiyiniiy)xyi1則一元線性回歸模型中回歸方程系數(shù)可表示為表達多元線性回歸模型的基本假設答案：假設1.講解變量X1,X2,,XK是非隨機的假設（i）=0；假設3.var(i)=i,cov(假設4.講解變量X1,X2,iN假設5.(0,回歸模型中隨機誤差項

2,i=1,2,??ｎj)=0,ij,i,j=1,2,??ｎ；,XK線性沒關；2)的意義是什么？答案：為隨機誤差項，正是由于隨機誤差項的引入，才將變量間的關系描述為一個隨機方程，使得我們可以借助隨機數(shù)學方法研究y與x1,x2,xp的關系，由于客觀經(jīng)濟現(xiàn)象是千頭萬緒的，一種經(jīng)濟現(xiàn)象很難用有限個因素來正確說明，隨機誤差項可以概括表示由于人們的認識以及其他客觀原因的限制而沒有考慮的各樣有時因素。專業(yè)資料整理WORD格式4.在回歸分析的應用中，數(shù)據(jù)常常包括一些異常的察看值，引起異常值的原因有哪些(起碼5個)？答案：引起異常值的原因：（1）數(shù)據(jù)登記誤差，存在抄寫或錄入誤差；專業(yè)資料整理WORD格式2）數(shù)據(jù)測量誤差；3）數(shù)據(jù)隨機誤差；4）缺少重要自變量；5）缺少察看數(shù)據(jù)；6）存在異方差；7）模型采納錯誤，線性模型不適用；四、證明題證明SST=SSR+SSE證明：nn^^SST(yiy)2(yiyiyiy)2i1i1n^n^n^^(yyi)yi)(yi(yiy)2i22(yiy)i1i1i1n^^n^nyi)(又(yiyiy)eiyieiyii11i1n^^1ei(0xi)0i1^n^n0ei1xieiii110nn^n^y)2(yy)2yi)2(yii(yii1i1i1即SSTSSRSSE^12p1SSE是誤差項方差2的無偏估計。n證明：證明：^nnE(2)E(1ei2)1E(ei2)np1i1np1i1nn(D(ei)E2D1(ei))n1(ei)專業(yè)資料整理WORD格式np1i1p1i1專業(yè)資料整理WORD格式Dhi)2(i(ei)(1i1,2,,n)^nE(2)11i(1hii)2p12nhi(ni)np1i12(np1)np12nnxi3.證明ei0,ei0i1i1答案：nn^ei(yiyi)i1i1n^^(1yi0xi)i1n^^nyin01xiii11^^nyn(y1x)1nx0nn^^xi1xi)xiei(yi0i1i1n^n^nxi2yi0xi1xiii11i1nxi(^^n2yiy1x)nx1xii1i1n2^^nxinxynx11xi2專業(yè)資料整理WORD格式y(tǒng)ii1i1n^n(xix)(yiy)1(xix)2ii11LxyLxyLxxLxx0專業(yè)資料整理WORD格式參照題：1.在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應地址的差其他是(B）總誤差平方和B.殘差平方和C.回歸平方和D.相關指數(shù)R2以下結(jié)論正確的選項是（C）①函數(shù)關系是一種確定性關系；②相關關系是一種非確定性關系；③回歸分析是對擁有函數(shù)關系的兩個變量進行