七上數學導學案七上數學導學案七上數學導學案資料僅供參考文件編號：2022年4月七上數學導學案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發布日期：1.3有理數的加減法1.3.1有理數的加法第1課時有理數的加法法則1.了解有理數加法的意義.2.理解有理數加法法則的合理性.3.能運用有理數加法法則正確進行有理數加法運算.自學指導看書學習第15、16、17、18頁的內容，思考并回答：結合課本對兩個有理數相加的7個計算式，類似地再列舉出相應的計算式并結合數軸解釋，得出結果(如(+3)+(+4)、(-3)+(-4)、(-3)+(+4)、(+3)+(-4)、(+3)+(-3)、(-3)+0、(+3)+0)，根據以上7個算式，思考：你能總結出有理數相加的符號如何確定和的絕對值如何確定互為相反數相加，一個有理數和0相加，和分別為多少知識探究有理數加法法則：1.同號兩數相加，取______符號，并把絕對值______.2.絕對值不相等的異號兩數相加，取______的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.3.一個數同0相加，仍得這個數.自學反饋計算：(1)16+(—8)=8；(2)(-)+(-)=-；(3)(+312)+(-72)=0；(4)(+8)+(-3)=5；(5)(-0.125)+(18)=0；(6)0+(-9.7)=-9.7.教師點撥：在進行有理數加法運算時，一要辨別加數是同號還是異號；二要確定和的符號；三要計算和的絕對值.即“一辨、二定、三算”.活動1：小組討論1.計算：(1)(—3)+(—9)；(2)(—4.7)+3.9活動2：活學活用1.計算題：(1)(+3)+(+8)；(2)(+)+(—)；(3)(—3)+(—3.5)；(4)(—3)+(+2)；(5)(—19)+8.3；(6)（—3.4）+4.教師點撥：注意計算的符號，特別是負號.2.某縣某天夜晚平均氣溫是-10℃，白天的平均溫度比夜晚高12℃，那么白天的平均溫度是多少?

3.兩個數的和為負數，則下列說法中正確的是（）A.兩個均是負數B.兩個數一正一負C.至少有一個正數D.至少有一個負數4.一個正數與一個負數的和是(D)A.正數B.負數C.零D.不能確定符號有理數的加法法則：1.同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加.2.異號相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.3.任意有理數和零相加，仍得這個數.第2課時有理數的加法運算律1.掌握有理數加法的運算律，理解小學中加法運算律在有理數中仍然成立.2.能用有理數的運算律對有理數加法進行簡便運算.3.能根據有理數加法算式的特點選擇適當的簡便運算方法.自學指導看書學習第19，20頁的內容，要求學生注意新的知識內容的研究方法和新知識有何作用，理解和應用新知識.知識探究加法的交換律的文字表達：________________________________________________.加法的交換律的字母表達：________________________________________________.加法的交換律的例子說明：________________________________________________.加法的結合律的文字表達：________________________________________________.加法的結合律的字母表達：________________________________________________.加法的結合律的例子說明：________________________________________________.自學反饋計算：(1)(-7.34)+(-12.74)+7.34+12.4;(2)（-+）+（-）;(3)（-）+（+）+（+)+(-1)；(4)(-20.75)+3+(-4.25)+19；(5)(-6.8)+4+(-3.2)+6+(-5.7)+(+5.7).活動1：小組討論1.計算：(1)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(2)16+(-25)+24+(-35)；(3)3+(-2)+5+(-8)；(4)(-7)+6+(-3)+10+(-6).2.(教材例4)教師點撥：注意運算律的運用.活動2：活學活用1.用適當的方法計算：(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)1+(-12)+13+(-16)；(3)1.125+(-3)+(-)+(-0.6)；(4)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).2.某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程如下(單位：千米)：+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18(1)他將最后一名乘客送到目的地，該司機距下午出發點的距離是多少千米？

(2)若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？

有理數加法交換律、結合律：1.加法交換律：a+b=b+a，加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c).2.簡便運算：①運用運算律；②運用相反數的和為零；③湊整.1.3.2有理數的減法第1課時有理數的減法法則1.掌握有理數的減法法則.2.熟練地進行有理數的減法運算.3.了解加與減兩種運算的對立統一關系，掌握數學學習中轉化的思想.自學指導看書學習第22、23頁的內容，思考下列問題.通過實際例子，一方面，利用加法與減法互為逆運算可知：計算4-(-3)，就是求一個數x,使x+(-3)=4,易知x=7,所以4-(-3)=7①另一方面，4+(+3)=7②由①②有4-(-3)=4+(+3)再試，把減數-3換成正數，任意列出一些算式進行計算，如：計算9-8與9＋(-8)；15-7與15＋(-7)得出減法法則：___________________________________.用字母表示為：a-b=a+(-b)教師點撥：減法法則滲透了一種重要的數學思想方法——轉化，有了相反數，減法就可以轉化為加法，加減就可以統一為加法.知識探究有理數的減法法則是：___________________________________;用字母表示為:_____________________.自學反饋計算：(1)(-3)-(-6)；(2)0-8；(3)6.4-(-3.6)；(4)(-3)+(5）.教師點撥：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數.(2)法則適用于任何兩有理數相減.(3)用字母表示一般形式為：a-b=a+(-b)活動1：小組討論計算：(1)(-38)-(-36)；(2)0-(-)；(3)1.7-(-3.5)；(4)(-2)-(-1)；(5)3—(—)；(6)(—3)—(+1.75).活動2：活學活用1.計算：(1)(—)—(+)—(—)；(2)(—0.1)—(—8)+(—11)—(—)；(3)(—1.5)—(—1.4)—(—3.6)+(—4.3)—(+5.2)；(4)(5—6)—(7—9).2.根據題意列出式子計算.(1)一個加數是1.8，和是-0.81，求另一個加數.(2)-的絕對值的相反數與的相反數的差.1.有理數的減法法則：a-b=a+(-b).2.轉化原則：減號變加號，減數變成相反數.第2課時有理數的加減混合運算1.會把有理數的加減混合運算統一為加法運算.2.熟悉有理數加減運算的運算律，提高運算的速度和準確度.3.能把有理數加法運算省略加號和括號，理解有理數的和.4.形成解決有理數加減混合運算問題的一些基本策略.自學指導看書第23、24頁的內容，體會加法與減法的統一和書寫的簡約.知識探究把下列算式統一為加法，并寫成省略加號的形式：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)==_______________=_________讀作：_______________或_______________；(-7)+(+5)+(-4)-(-10)==_______________=_____讀作：_______________或_______________.認識算式：①2-5、②-5+3、③-2-8、④-4+2-6的意義.教師點撥：注意有理數的加減混合運算寫成省略加號的和的形式的意義.自學反饋把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)寫成省略加號的和的形式，并計算.活動1：小組討論1.計算：(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)；(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11；(3)-99+100-97+98-95+96+…+2；(4)-1-2-3-…-100.2.銀行儲蓄所辦理了8件工作業務，取出950元，存進500元，取出800元，存進1200元，存進了2500元，取出1025元，取出200元，存進400元，這時，銀行現款是增加了，還是減少了增加或減少了多少元3.把-a+(+b)-(-c)+(-d)寫成省略加號的和的形式為-a+b+c-d.教師點撥：總結：有理數的加減混合運算的計算有如下幾個步驟：（1）將減法轉化成加法運算；（2）省略加號和括號；（3）運用加法交換律和結合律，將同號兩數相加；（4）按有理數加法法則計算.活動2：活學活用1.把下列算式先統一為加