2020-2021學年廣東省深圳市羅湖區七年級（上）期末數學試卷（考試時間：90分鐘 滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30）A．3B．﹣3C．﹣D．A．3B．﹣3C．﹣D．下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是（ ）A．3．下列運算正確的是（B．）C．D．A．3x2﹣x2＝2C．2ab﹣2a＝bB．2a+3a＝5a2D．5x2y﹣3x2y＝2x2y將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中的度數是（ ）A．120° B．135° C．145° D．150°A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣D．x＝方程A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣D．x＝為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統計圖是（ A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．直方圖“比a的3倍大5的數”用代數式表示為（ ）A．3a+5 B．3（a+5） C．3a﹣5 8．a，b在數軸上位置如圖所示，則a，b，﹣a，﹣b的大小順序是（ ）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜﹣b＜b＜a9．能解釋“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這實際問題的數學知識是（ ）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10．甲、乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發30分鐘后，一列車以60km/h的速度也從甲地勻速駛往乙地，兩車相繼到達終點乙地，在此過程中，兩車恰好相距10km的次數是（ ）11．0，1，，﹣10四個數中，最小的數是．A．1 B．2 C．3 二、填空題（311．0，1，，﹣10四個數中，最小的數是．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項，則m的值為 ．已知：點M是線段AB的中點，若線段AM＝3cm，則線段AB的長度是 cm．15．給定一列按規律排列的數：﹣，1，﹣，410．15．給定一列按規律排列的數：﹣，1，﹣，410．（1）﹣（1）（﹣2；（1）﹣（1）（﹣2；（+﹣）×（2．178分）解方程：（1）8﹣x＝3x+2； （2）4x﹣3（2﹣x）＝5．185分）線答題、在線討論．某校隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查（每位同學只能選一項，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，解答下列問題：補全條形統計圖；求扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數．196分）如圖，平面上有三個點，B．根據下列語句順次畫圖．①畫射線OA，OB；②連接線段AB；③過點A畫直線AM⊥OB，垂足為M；請回答：圖形中，點A到直線OB的距離是線段 的長度．208分）小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標價都是每本1元，甲1011710每本按標價的8折賣．20103221（10分）如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線O、O、O、O．（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數．（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數．（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由．22（10分）如圖，數軸上線段A（單位長度CD（單位長度，點A在數軸上表示的數是，點C10．若線段AB6/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD2度/秒的速度也向右勻速運動．運動t秒后，點B表示的數是 ；點C表示的數是 （用含有t的代數式表示）B＝4（單位長度；（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關系式BD﹣AP＝4PC，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．1．A．2．C．3．D．4．B．5．C．6．A．7．A．8．D．9．B．10．D．11．﹣10．12．2．13．2．1515：．17（）＝1.（）＝．17（）＝1.（）＝．18．）（2）360°×＝96°，（2）360°×＝96°，即扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數是96°．19．）如圖，①射線O；②線段AB③直線AM（2）點A到直線OB的距離是線段AM故答案為：AM．20．）101+1××70＝1（元202×8016（元．∵17＞16，∴買20本時，到乙店較省錢．設購買x依題意，得：10×1+70%（x﹣10）＝80%x，解得：x＝30．答：當購買30本時，到兩個商店付的錢一樣多．設最多可買y解得：y＝＝41，解得：y＝＝41，∵y為整數，41解得：y＝40．∵41＞40，∴最多可買41本．21．解∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°；（2）設∠COD＝x°，則∠BOC＝100°﹣x°，∵∠AOC＝110°，∴∠AOB＝110°﹣（100°﹣x°）＝x°+10°，∵∠AOD＝∠BOC+70°，∴100°+10°+x°＝100°﹣x°+70°，解得：x＝30即，∠COD＝30°；（3）當α＝45°時，∠AOD與∠BOC互余；理由是：要使∠AOD與∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC＝90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC＝90°，即∠AOC+∠BOD＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，即α＝45°，∴當α＝45°時，∠AOD與∠BOC互余．22．）6+6，10+3t．故答案為1：6+610+6；設運動t由題意可知：|﹣6+6t﹣（10+7t）|＝4，∴﹣6+6t﹣10﹣2t＝4或﹣4+6t﹣10﹣2t＝﹣2∴t＝5t＝3設未運動前P點表示的數是則運動tB點表示的數是﹣6+4t，∴PD＝14+2t﹣（x+3t）＝14﹣（4t+x）＝或CDP點表示的數是∴PD＝14+2t﹣（x+3t）＝14﹣（4t+x）＝或∴，∴，解得：4≤t≤≤5，則BD＝14+5t﹣（﹣6+6t）＝20﹣7t，AP＝x+6t﹣（﹣8+4t）＝x+8，PC＝|x+6﹣（10+6）P點可能在C點左側，也可能在