2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-14.

5.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

16.

17.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

18.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

24.

25.

26.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(5題)41.

42.

43.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

44.

45.(本題滿分8分)

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

9.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

10.C

11.A

12.A

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

20.C

21.e

22.2ln2-ln323.2xeydx+x2eydy．

24.0

25.

26.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

27.x2lnx

28.D

29.2sinl

30.

31.

32.

33.

34.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

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