有理數的加減法有理數的加減法有理數加法法則1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0．3.一個數同0相加，仍得這個數．有理數加法法則1.先判斷加法類型(同號異號等)；2.再確定和的符號；3.最后進行絕對值的加減運算．運算步驟1.先判斷加法類型(同號異號等)；運算步驟有理數減法法則減去一個數等于加上這個數的相反數．有理數減法法則(1)兩個負數相加絕對值相減；×××(2)正數加負數，和為負數；(4)兩個有理數的和為負數時，這兩個有理數都是負數．(3)負數加正數，和為正數；×判斷正誤(1)兩個負數相加絕對值相減；×××(2)正數加負數，和為負“算術和”與“代數和”比較

和的符號和與加數關系算術和通常是正數或零不小于任一加數代數和可正、負、零可能大于、等于、小于任一加數結果

類型

“算術和”與“代數和”比較和例1計算(1)(-12)+3

(2)(-9)+(-5)(3)-+(4)-6.5+(5)

-

-(-1.2)(6)3-[(-3)-12](7)(-)-(-)-例1計算(1)(-12)+3例2運用運算律計算(1)--6.5+(2)-23-

+(-77)(4)--(-)++(3)-3.5-6-(-2.5)-(-6)+湊整例2運用運算律計算(1)--6.5+(2)例3計算(1)-6+5-3-2.3+11(2)(-40)-(+27)+19–24-(-32)同號結合法例3計算(1)-6+5-3-2.3+11例4計算(1)+---(2)+(-)---同分母結合法例4計算(1)+---例5計算：(1)-2.1+-2+0.5–5+(2)-0.32+(-)-3-(-2)-(-1.32)同形結合法例5計算：(1)-2.1+-2+0.5例6計算:(1)-74-795-7996-79997-799998-7999999899994+89995+8996+897+88+8化零為整法例6計算:(1)-74-795-7996-799例7計算:(1)-1+3-5+7-…-17+19(2)1+2-3-4+5+67-8+…+2001+2002-2003-2004同和結合法例7計算:(1)-1+3-5+7-…-17+19(2)例8計算:(1)++++…+(2)+++…+裂項相消法例8計算:(1)++++…+想一想

1---…-…想一想1---…-…例9計算：在1，2，3，…，100前分別添上“+”或“－”號，計算這100個數的和，所得的和中：(2)最小的和是多少？(1)最大的和是多少？(3)最小的非負數是多少？(4)最大的負數是多少？(5)和能否等于－2000？例9計算：在1，2，3，…，100前分別添上“+”例10計算：

a、b兩數在數軸上的位置如圖所示，M

=a+b，N=-a+b，H

=a-b，G=-a-b，則下列選項正確的是()．A.G>H>M>N

B.G>N>M>HC.G>M>N>H

D.G>N>H>M－－－ab０D例10計算：a、b兩數在數軸上的位置如圖所示，M=a例11計算:如圖，把面積為1的矩形等分成兩個面積為的矩形，把一個面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，如此等分下去，試用圖形揭示計算的規律．++++…+…例11計算:如圖，把面積為1的矩形等分成兩個面積為有理數的加減法有理數的加減法有理數加法法則1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0．3.一個數同0相加，仍得這個數．有理數加法法則1.先判斷加法類型(同號異號等)；2.再確定和的符號；3.最后進行絕對值的加減運算．運算步驟1.先判斷加法類型(同號異號等)；運算步驟有理數減法法則減去一個數等于加上這個數的相反數．有理數減法法則(1)兩個負數相加絕對值相減；×××(2)正數加負數，和為負數；(4)兩個有理數的和為負數時，這兩個有理數都是負數．(3)負數加正數，和為正數；×判斷正誤(1)兩個負數相加絕對值相減；×××(2)正數加負數，和為負“算術和”與“代數和”比較

和的符號和與加數關系算術和通常是正數或零不小于任一加數代數和可正、負、零可能大于、等于、小于任一加數結果

類型

“算術和”與“代數和”比較和例1計算(1)(-12)+3

(2)(-9)+(-5)(3)-+(4)-6.5+(5)

-

-(-1.2)(6)3-[(-3)-12](7)(-)-(-)-例1計算(1)(-12)+3例2運用運算律計算(1)--6.5+(2)-23-

+(-77)(4)--(-)++(3)-3.5-6-(-2.5)-(-6)+湊整例2運用運算律計算(1)--6.5+(2)例3計算(1)-6+5-3-2.3+11(2)(-40)-(+27)+19–24-(-32)同號結合法例3計算(1)-6+5-3-2.3+11例4計算(1)+---(2)+(-)---同分母結合法例4計算(1)+---例5計算：(1)-2.1+-2+0.5–5+(2)-0.32+(-)-3-(-2)-(-1.32)同形結合法例5計算：(1)-2.1+-2+0.5例6計算:(1)-74-795-7996-79997-799998-7999999899994+89995+8996+897+88+8化零為整法例6計算:(1)-74-795-7996-799例7計算:(1)-1+3-5+7-…-17+19(2)1+2-3-4+5+67-8+…+2001+2002-2003-2004同和結合法例7計算:(1)-1+3-5+7-…-17+19(2)例8計算:(1)++++…+(2)+++…+裂項相消法例8計算:(1)++++…+想一想

1---…-…想一想1---…-…例9計算：在1，2，3，…，100前分別添上“+”或“－”號，計算這100個數的和，所得的和中：(2)最小的和是多少？(1)最大的和是多少？(3)最小的非負數是多少？(4)最大的負數是多少？(5)和能否等于－2000？例9計算：在1，2，3，…，100前分別添上“+”例10計算：

a、b兩數在數軸上的位置如圖所示，M

=a+b，N=-a+b，H

=a-b，G=-a-b，則下列選項正確的是()．A.G>H>M>N

B.G>N>M>HC.G>M>N>H