2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是()A． B．

C． D．2．若圓錐的底面半徑為2，母線長為5，則圓錐的側面積為（）A．5 B．10 C．20 D．403．若反比例函數的圖像在第二、四象限，則它的解析式可能是（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'＝3：5，則四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的面積比為（）A．3：5 B．3：8 C．9：25 D．：5．已知⊙O的半徑為6cm，OP＝8cm，則點P和⊙O的位置關系是（）A．點P在圓內 B．點P在圓上 C．點P在圓外 D．無法判斷6．如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中提供的數據，計算這個幾何體的表面積是（）A． B． C． D．7．如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規律繼續擺下去，那么通過觀察，可以發現：第30個“上”字需用多少枚棋子（）A．122 B．120 C．118 D．1168．如圖，AB是⊙O的直徑，點C和點D是⊙O上位于直徑AB兩側的點，連接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半徑是13，BD＝24，則sin∠ACD的值是（）A． B． C． D．9．為了估計拋擲某枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率，小明做了大量重復試驗．經過統計得到凸面向上的次數為次，凸面向下的次數為次，由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為（）A． B． C． D．10．某個密碼鎖的密碼由三個數字組成，每個數字都是0-9這十個數字中的一個，只有當三個數字與所設定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設密碼的最后那個數字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）A．110 B．19 C．111．下列方程中，為一元二次方程的是（）A．2x+1=0； B．3x2-x=10； C．； D．.12．下列函數是二次函數的是（）A．y＝2x﹣3 B．y＝ C．y＝（x﹣1）（x+3） D．二、填空題（每題4分，共24分）13．小杰在樓下點A處看到樓上點B處的小明的仰角是42度，那么點B處的小明看點A處的小杰的俯角等于_____度．14．若是一元二次方程的兩個實數根，則_______．15．如果向量a、b、x滿足關系式2a﹣（x﹣3b）＝4b，那么x＝_____（用向量a、b表示）．16．如圖，正三角形AFG與正五邊形ABCDE內接于⊙O，若⊙O的半徑為3，則的長為______________．17．使二次根式有意義的x的取值范圍是_____．18．如果A地到B地的路程為80千米，那么汽車從A地到B地的速度x千米/時和時間y時之間的函數解析式為______.三、解答題（共78分）19．（8分）小明和同學們在數學實踐活動課中測量學校旗桿的高度．如圖，已知他們小組站在教學樓的四樓，用測角儀看旗桿頂部的仰角為，看旗桿底部的俯角是為，教學樓與旗桿的水平距離是，旗桿有多高（結果保留整數）？（已知，，，，）20．（8分）如圖，有三張不透明的卡片，除正面標記有不同數字外，其它均相同．將這三張卡片反面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張；放回洗勻后，再隨機抽取一張．我們把第一次抽取的卡片上標記的數字記作，第二次抽取的卡片上標記的數字記作．（1）寫出為負數的概率；（2）求使得一次函數的圖象經過第二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）21．（8分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．（1）作出△ABC關于y軸對稱的，并寫出的坐標；（2）作出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到的，并求出所經過的路徑長．22．（10分）如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡比為i＝1∶2，頂部A處的高AC為4m，B，C在同一水平面上．(1)求斜坡AB的水平寬度BC；(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側面圖，其中DE＝2.5m，EF＝2m．將貨柜沿斜坡向上運送，當BF＝3.5m時，求點D離地面的高．(≈2.236，結果精確到0.1m)23．（10分）現有甲、乙、丙三人組成的籃球訓練小組，他們三人之間進行互相傳球練習，籃球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中計作傳球一次，共連續傳球三次．（1）若開始時籃球在甲手中，則經過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是；（2）若開始時籃球在甲手中，求經過連續三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）24．（10分）已知拋物線．（1）當x為何值時，y隨x的增大而減小；（2）將該拋物線向右平移2個單位，再向上平移2個單位，請直接寫出平移后的拋物線表達式．25．（12分）已知是的反比例函數，下表給出了與的一些值．…-4-2-1134……-263…（1）求出這個反比例函數的表達式；（2）根據函數表達式完成上表；（3）根據上表，在下圖的平面直角坐標系中作出這個反比例函數的圖象．26．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點D作⊙O的切線，分別交OA的延長線與OC的延長線于點E，F，連接BF.（1）求證：BF是⊙O的切線；（2）已知圓的半徑為1，求EF的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據中心對稱圖形的定義逐一進行分析判斷即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、是中心對稱圖形，故符合題意，故選D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的概念是解題的關鍵.2、B【分析】利用圓錐面積=計算.【詳解】=，故選：B.【點睛】此題考查圓錐的側面積公式，共有三個公式計算圓錐的面積，做題時依據所給的條件恰當選擇即可解答.3、A【分析】根據反比例函數的定義及圖象經過第二、四象限時，判斷即可．【詳解】解：、對于函數，是反比例函數，其，圖象位于第二、四象限；、對于函數，是正比例函數，不是反比例函數；、對于函數，是反比例函數，圖象位于一、三象限；、對于函數，是二次函數，不是反比例函數；故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數、反比例的圖象和性質，可以采用排除法，直接法得出答案．4、C【分析】根據題意求出兩個相似多邊形的相似比，根據相似多邊形的性質解答．【詳解】∵四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，OA：OA′＝3：5，∴DA：D′A′＝OA：OA′＝3：5，∴四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為：9：1．故選：C．【點睛】本題考查位似的性質，根據位似圖形的面積比等于位似比的平方可得，位似圖形即特殊的相似圖形，運用相似圖形的性質是解題的關鍵.5、C【分析】根據點與圓的位置關系即可求解．【詳解】∵⊙O的半徑為6cm，OP＝8cm，∴點P到圓心的距離OP＝8cm，大于半徑6cm，∴點P在圓外，故選：C．【點睛】本題考查了點與圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：①點P在圓外?d＞r；②點P在圓上?d=r；③點P在圓內?d＜r．6、A【分析】首先根據題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據每個面分別求出表面積，再將面積進行求和，即可求出答案．【詳解】解：∵根據題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，∴該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側面積為：，∴總表面積為：，故選：A．【點睛】本題考查了幾何體的表面積，解題的關鍵在于根據三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個面的面積分別計算出來，掌握圓、長方體等面積的計算公式也是很重要的．7、A【分析】可以將上字看做有四個端點每次每個端點增加一個，還有兩個點在里面不發生變化．找到其規律即可解答.【詳解】第1個“上”字中的棋子個數是6；第2個“上”字中的棋子個數是10；第3個“上”字中的棋子個數是14；進一步發現規律：第n個“上”字中的棋子個數是（4n+2）．所以第30個“上”字需要4×30+2=122枚棋子．

故選：A．【點睛】此題考查規律型：圖形的變化，解題關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律.8、D【解析】首先利用直徑所對的圓周角為90°得到△ABD是直角三角形，然后利用勾股定理求得AD邊的長，然后求得∠B的正弦即可求得答案．【詳解】∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∵⊙O的半徑是13，∴AB＝2×13＝26，由勾股定理得：AD＝10，∴sin∠B＝∵∠ACD＝∠B，∴sin∠ACD＝sin∠B＝，故選D．【點睛】本題考查了圓周角定理及解直角三角形的知識，解題的關鍵是能夠得到直角三角形并利用銳角三角函數求得一個銳角的正弦值，難度不大．9、D【分析】由向上和向下的次數可求出向下的頻率，根據大量重復試驗下，隨機事件發生的頻率可以作為概率的估計值即可得答案．【詳解】∵凸面向上的次數為420次，凸面向下的次數為580次，∴凸面向下的頻率為580÷（420+580）=0.58，∵大量重復試驗下，隨機事件發生的頻率可以作為概率的估計值，∴估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為0.58，故選：D．【點睛】本題考查利用頻率估計概率，熟練掌握大量重復試驗下，隨機事件發生的頻率可以作為概率的估計值是解題關鍵．10、A【解析】試題分析：根據題意可知總共有10種等可能的結果，一次就能打開該密碼的結果只有1種，所以P（一次就能打該密碼）＝，故答案選A.考點：概率.11、B【解析】試題解析：A.是一元一次方程，故A錯誤；

B.是一元二次方程，故B正確；

C.不是整式方程，故C錯誤；

D.不是一元二次方程，故D錯誤；

故選B．12、C【分析】根據二次函數的定義作出判斷．【詳解】解：A、該函數屬于一次函數，故本選項錯誤；B、該函數未知數在分母位置，不符合二次函數的定義，故本選項錯誤；C、該函數符合二次函數的定義，故本選項正確；D、該函數只有一個變量不符合二次函數的定義，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查的是二次函數的判斷,掌握二次函數的定義是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據題意畫出圖形，然后根據平行線的性質可以求得點B處的小明看點A處的小杰的俯角的度數，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，∠BAO＝1°，∵BC∥AD，∴∠BAO＝∠ABC，∴∠ABC＝1°，即點B處的小明看點A處的小杰的俯角等于1度，故答案為：1．【點睛】本題考查解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．14、1【分析】利用一元二次方程根與系數的關系求出，即可求得答案．【詳解】∵是一元二次方程的兩個實數根，∴，，∴，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數的關系，方程的兩個根為，則，.15、2a﹣b【解析】根據平面向量的加減法計算法則和方程解題．【詳解】2a2ax=2故答案是2a【點睛】本題主要考查平面向量，此題是利用方程思想求得向量的值的，難度不大．16、【分析】連接OB，OF，根據正五邊形和正三角形的性質求出∠BAF=24°，再由圓周角定理得∠BOF=48°，最后由弧長公式求出的長．【詳解】解：連接OB，OF，如圖，根據正五邊形、正三角形和圓是軸對稱圖形可知∠BAF=∠EAG，∵△AFG是等邊三角形，∴∠FAG=60°，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BAE=，∴∠BAF=∠EAG=(∠BAE-∠FAG)=×(108°-60°)=24°，∴∠BOF=2∠BAF=2×24°=48°，∵⊙O的半徑為3，∴的弧長為：故答案為：【點睛】本題主要考查正多邊形與圓、弧長公式等知識，得出圓心角度數是解題關鍵．17、x≤1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴1﹣x≥0，解得：x≤1．故答案為：x≤1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．18、【分析】根據速度=路程÷時間，即可得出y與x的函數關系式．【詳解】解：∵速度=路程÷時間，∴故答案為：【點睛】本題考查了根據行程問題得到反比例函數關系式，熟練掌握常見問題的數量關系是解答本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、旗桿的高約是．【分析】過點B作于點，由題意知，，，，根據銳角三角函數即可分別求出AC和CD，從而求出結論．【詳解】解：過點B作于點，由題意知，，，∵，∴m，∵，∴m，∴m，答：旗桿的高約是．【點睛】此題考查的是解直角三角形的應用，掌握利用銳角三角函數解直角三角形是解決此題的關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）用負數的個數除以數的總數即為所求的概率；

（2）畫樹狀圖列舉出所有情況，看k＜0，b＜0的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：（1）共有3個數，其中負數有2個，那么為負數的概率為（2）畫樹狀圖可知，兩次抽取卡片試驗共有9種不同結果,每種可能性相同“一次函數圖象經過第二、三、四象限”等價于“且”抽取卡片滿足，有4種情況所以，一次函數圖象經過第二、三、四象限的概率是．【點睛】考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．注意過二、三、四象限的一次函數的k為負數，b為負數．21、(1)作圖詳見解析；（﹣5，﹣4）；(2)作圖詳見解析；．【解析】試題分析：（1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可，根據點在坐標系中的位置寫出點坐標即可；（2）分別作出各點繞點O逆時針旋轉90°后得到的對稱點，再順次連接即可，根據弧長公式計算可得所經過的路徑長．試題解析：（1）如圖，即為所求作三角形（﹣5，﹣4）；（2）如圖，即為所求作三角形，∵=，∴所經過的路徑的長為=．考點：作圖——旋轉變換；作圖——軸對稱變換．22、(1)BC＝8m；(2)點D離地面的高為4.5m.【分析】（1）根據坡度定義直接解答即可；（2）作DS⊥BC，垂足為S，且與AB相交于H．證出∠GDH=∠SBH，根據，得到GH=1m，利用勾股定理求出DH的長，然后求出BH=5m，進而求出HS，然后得到DS．【詳解】（1）∵坡度為i=1：2，AC=4m，∴BC=4×2=8m.（2）作DS⊥BC，垂足為S，且與AB相交于H.∵∠DGH=∠BSH，∠DHG=∠BHS，∴∠GDH=∠SBH，∵DG=EF=2m，∴GH=1m，∴DH=m，BH=BF+FH=3.5+（2.5-1）=5m，設HS=xm，則BS=2xm，∴x2+（2x）2=52，∴x=m，∴DS=+=2m≈4.5m．23、（1）經過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率為；（2）籃球傳到乙的手中的概率為．【分析】（1）根據概率公式即可得出答案；

（2）根據題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數，由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結果有3種，由概率公式即可得出答案．【詳解】（1）經過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率為；故答案為；（2）畫樹狀圖如圖所示：由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結果有3種，∴籃球傳到乙的手中的概率為．【點睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率以及概率公式．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．24、（1）；（2）．【分析】（1）由題意利用配方法將拋物線的一般解析式化為頂點式，再根據二次函數的性質進行分析即可求得；（2）由題意根據平移的規律即左加右減，上加下減進行分析即可求得平移后的拋物線表達式．【詳解】解：（1）配方，得．∵，∴拋物線開口向上．∴當時，y隨x的增大而減小．（2）拋物線向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到新拋物線的表達式為：．/