2.1.2指數函數及其性質2.1.2指數函數觀察事例1：細胞的分裂過程第1次第2次第X次

問題：求一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y（用解析式表示）

y=2x(xN+)∈

第3次觀察事例1：細胞的分裂過程第1次第2次第X次問題：求一個這觀察事例2

：一根1米長的繩子，第一次剪掉繩長的一半，第二次剪掉剩余繩長的一半……剪了x次后剩余繩子的長度為y米，試寫出y和x的函數關系.y=()x(x∈N+

)第1次第2次第3次第4次第X次觀察事例2：一根1米長的繩子，第一次剪掉繩長的一半，第二次一.指數函數的概念：一般地，函數

y=ax（a>0,且a≠1）叫做指數函數（exponentialfunction），它的定義域是R.為什么要限制（a>0,且a≠1）？一.指數函數的概念：一般地，函數為什么要限制（a>0,且a≠練習1：練習1：練習2：練習2：如何畫出指數函數y=2x的圖象1.列表二.指數函數的圖象及性質:如何畫出指數函數y=2x的圖象1.列表二.指數函數的圖象及性y=10x圖象都位于x軸上方X∈R時，y>0圖象都經過定點（0，1）X=0時,y=1;自左向右，圖象逐漸上升兩個函數在R上都為增函數2.描點、連線xy0y=2x1234567887654321-3-2-1-1-2X>0時,底大圖高;X<0時,底大圖低.X<0時,0<y<1.X>0時,y>1;y=10x圖象都位于x軸上方X∈R時，y>0圖象都經過定10xyy=ax性質1.定義域：R2.值域：(0，+∞)3.過定點(0,1),即x=0時,y=14.在R上是增函數X<0時,0<y<1X>0時,y>110xyy=ax性1.定義域：R2.值域：(0，+∞)3.過X∈R時,y>0圖象都經過定點（0，1）X=0時,y=1;自左向右，圖象逐漸下降兩個函數在R上都為減函數圖象都位于x軸上方y0987654321-3-2-1-1-212345678x對比做下列函數的圖象X>0時,0<y<1;X<0時,y>1.X>0時,底大圖高X<0時,底大圖低X∈R時,y>0圖象都經過定點（0，1）X=0時,y=1;yx01y=ax性質1.定義域：R2.值域：(0，+∞)3.過定點(0,1)，即x=0時,y=1;4.在R上是減函數X>0時,0<y<1;X<0時,y>1.yx01y=ax性1.定義域：R2.值域：(0，+∞)3.過x0y10y1xy=axy=ax1.定義域：R2.值域：（0，+∞）3.過定點(0,1)4.在R上是增函數1.定義域：R2.值域：（0，+∞）3.過定點(0,1)4.在R上是減函數即x=0時,y=1;X>0時,y>1;即x=0時,y=1;X<0時,0<y<1.X>0時,0<y<1;X<0時,y>1.x0y10y1xy=axy=ax1.定義域：R2.值域：（0高中數學指數函數及其性質課件2.比較下列各題中兩個值的大小（1）、1.72.51.73（2）、0.8-0.10.8-0.2（4）、1.70.30.93.1y=ax<<>x（3）、2-0.8

4-0.8>小結:利用指數函數的單調性比較兩個指數冪形式的實數的大小時,先找到相應的函數模型,把它們看成是這個函數的兩個函數值.如果不能看成是同一函數的函數值,可以找中間量1.122.比較下列各題中兩個值的大小（1）、1.72.53.截止到1999年底，我國人口約13億。如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經過20年后，我國人口數最多為多少（精確到億）？1313(1+1%)13(1+1%)213(1+1%)313(1+1%)xy=13(1+1%)x3.截止到1999年底，我國人口約13億。如果今后能將人口年本題小結:本題小結:思考:yx012345678987654321-3-2-1-1-2-3思考:yx01234567思考:（1）試問指數函數y=ax經過哪一個定點？（2）函數y=ax-1+2(x∈R)又經過哪一個定點？（4）函數y=ax-2(x∈

R)不經過哪一個象限?（3）函數y=ax-1+m(m為常數)經過定點

(1，1)，試求m的值。思考:（1）試問指數函數y=ax經過哪一個定點？（2）函數y課堂小結：1.知識方面：掌握指數函數的定義、圖象和性質2.從研究問題的思想方法上①圖象性質數形結合思想方法②特殊一般③類比、分類討論等思想方法課堂小結：2.1.2指數函數及其性質2.1.2指數函數觀察事例1：細胞的分裂過程第1次第2次第X次

問題：求一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y（用解析式表示）

y=2x(xN+)∈

第3次觀察事例1：細胞的分裂過程第1次第2次第X次問題：求一個這觀察事例2

：一根1米長的繩子，第一次剪掉繩長的一半，第二次剪掉剩余繩長的一半……剪了x次后剩余繩子的長度為y米，試寫出y和x的函數關系.y=()x(x∈N+

)第1次第2次第3次第4次第X次觀察事例2：一根1米長的繩子，第一次剪掉繩長的一半，第二次一.指數函數的概念：一般地，函數

y=ax（a>0,且a≠1）叫做指數函數（exponentialfunction），它的定義域是R.為什么要限制（a>0,且a≠1）？一.指數函數的概念：一般地，函數為什么要限制（a>0,且a≠練習1：練習1：練習2：練習2：如何畫出指數函數y=2x的圖象1.列表二.指數函數的圖象及性質:如何畫出指數函數y=2x的圖象1.列表二.指數函數的圖象及性y=10x圖象都位于x軸上方X∈R時，y>0圖象都經過定點（0，1）X=0時,y=1;自左向右，圖象逐漸上升兩個函數在R上都為增函數2.描點、連線xy0y=2x1234567887654321-3-2-1-1-2X>0時,底大圖高;X<0時,底大圖低.X<0時,0<y<1.X>0時,y>1;y=10x圖象都位于x軸上方X∈R時，y>0圖象都經過定10xyy=ax性質1.定義域：R2.值域：(0，+∞)3.過定點(0,1),即x=0時,y=14.在R上是增函數X<0時,0<y<1X>0時,y>110xyy=ax性1.定義域：R2.值域：(0，+∞)3.過X∈R時,y>0圖象都經過定點（0，1）X=0時,y=1;自左向右，圖象逐漸下降兩個函數在R上都為減函數圖象都位于x軸上方y0987654321-3-2-1-1-212345678x對比做下列函數的圖象X>0時,0<y<1;X<0時,y>1.X>0時,底大圖高X<0時,底大圖低X∈R時,y>0圖象都經過定點（0，1）X=0時,y=1;yx01y=ax性質1.定義域：R2.值域：(0，+∞)3.過定點(0,1)，即x=0時,y=1;4.在R上是減函數X>0時,0<y<1;X<0時,y>1.yx01y=ax性1.定義域：R2.值域：(0，+∞)3.過x0y10y1xy=axy=ax1.定義域：R2.值域：（0，+∞）3.過定點(0,1)4.在R上是增函數1.定義域：R2.值域：（0，+∞）3.過定點(0,1)4.在R上是減函數即x=0時,y=1;X>0時,y>1;即x=0時,y=1;X<0時,0<y<1.X>0時,0<y<1;X<0時,y>1.x0y10y1xy=axy=ax1.定義域：R2.值域：（0高中數學指數函數及其性質課件2.比較下列各題中兩個值的大小（1）、1.72.51.73（2）、0.8-0.10.8-0.2（4）、1.70.30.93.1y=ax<<>x（3）、2-0.8

4-0.8>小結:利用指數函數的單調性比較兩個指數冪形式的實數的大小時,先找到相應的函數模型,把它們看成是這個函數的兩個函數值.如果不能看成是同一函數的函數值,可以找中間量1.122.比較下列各題中兩個值的大小（1）、1.72.53.截止到1999年底，我國人口約13億。如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經過20年后，我國人口數最多為多少（精確到億）？1313(1+1%)13(1+1%)213(1+1%)313(1+1%)xy=13(1+1%)x3.截止到1999年底，我國人口約13億。如果今后能將人口年本題小結:本題小結:思考:yx012345678987654321-3-2-1-1-2-3思考:yx01234567思考:（1）試問指數函數y=ax經過哪一個定點？（2）函數y=ax-1+2(x∈R)又經過