階段方法技巧訓練（一）專訓1四種常見確定函數解析式的方法習題課階段方法技巧訓練（一）專訓1四種常見確定函數習題課

確定一次函數解析式的常用方法：一是直接利用定義確定k和b的值；二是利用待定系數法選取關于x，y的兩對對應值代入解析式建立關于k，b的方程組，從而求出k和b；三是根據實際問題中變量間的數量關系列解析式；四是根據函數圖象確定解析式．確定一次函數解析式的常用方法：一是直接利用1方法根據函數定義確定解析式1．已知函數y＝(k＋5)xk2－24是關于x的正比例函數，

則解析式為____________．y＝10x1方法根據函數定義確定解析式1．已知函數y＝(k＋5)xk解：由題意得所以m＝－3.所以函數解析式為y＝－6x－9.2．當m為何值時，函數y＝(m－3)xm2－8＋3m是關于x的一次函數？并求其函數解析式．解：由題意得2．當m為何值時，函數y＝(m－3)xm2－8解：(1)由題意得

所以a＝－1.

所以當a＝－1，b取任意數時，y是x的一次函數．(2)由題意得

所以a＝－1，b＝3.

所以當a＝－1，b＝3時，y是x的正比例函數．3．已知y＝(a－1)x2－a2＋b－3.(1)當a，b取何值時，y是x的一次函數？(2)當a，b取何值時，y是x的正比例函數？解：(1)由題意得2用待定系數法確定解析式方法4．若y－2與x＋2成正比，且x＝0時，y＝6，求y關于x的函數解析式．設y－2＝k(x＋2)．因為當x＝0時，y＝6.所以6－2＝k(0＋2)，解得k＝2.將k＝2代入y－2＝k(x＋2)中，得y＝2x＋6.所以y關于x的函數解析式為y＝2x＋6.

解：2用待定系數法確定解析式方法4．若y－2與x＋2成正比，且x設這個函數的解析式為y＝kx＋b，由函數圖象平行于直線y＝－2x得k＝－2，由于圖象經過點A(－4，2)．所以2＝－2×(－4)＋b，解得b＝－6.

所以這個函數的解析式為y＝－2x－6.

解：5．一個一次函數的圖象平行于直線y＝－2x，且過點A(－4，2)，求這個函數的解析式．設這個函數的解析式為y＝kx＋b，由函數圖象平行于直線y＝－3根據實際問題中變量間的數量關系列解析式方法6．“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg.如果一次購買2kg

以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折．(1)根據題意，填寫下表：

(2)設購買種子數量為xkg，付款金額為y元，求y關于x的函數解析式；(3)若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子

的數量．購買種子數量/kg1.523.54…付款金額/元7.5

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…10183根據實際問題中變量間的數量關系列解析式方法6．“黃金1號”(2)根據題意，知當0≤x≤2時，種子的價格為5元/kg，

所以y＝5x；

當x＞2時，其中有2kg的種子按5元/kg付款，

其余的(x－2)kg種子按4元/kg(即8折)付款．

所以y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2.

所以y關于x的函數解析式為y＝(3)因為30＞10，所以他一次購買種子的數量超過2kg.

令30＝4x＋2，解得x＝7.

答：他購買種子的數量是7kg.解：(2)根據題意，知當0≤x≤2時，種子的價格為5元/kg，解4根據函數圖象確定解析式方法7．如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的

縱坐標、點B的橫坐標如圖所示．(1)求直線AB對應的函數解析式；(2)點P在直線AB上，是否存在點P使得三角形AOP的面

積為1，如果存在，求出所有滿足條件的點P的坐標.4根據函數圖象確定解析式方法7．如圖，直線AB與y軸交于點A(1)根據題意得A(0，2)，B(4，0)，

設直線AB對應的函數解析式為y＝kx＋b，

把A(0，2)，B(4，0)的坐標分別代入y＝kx＋b得b＝2，0＝4×k＋2，解得k＝－

，∴直線AB對應的函數解析式為y＝－

x＋2.(2)存在點P使得三角形AOP的面積為1.設點P的橫坐標

為a，根據題意得S△AOP＝

OA·|a|＝|a|＝1，解得a＝1或a＝－1，

則點P的坐標為(1，1.5)或(－1，2.5)．解：(1)根據題意得A(0，2)，B(4，0)，解：蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強敵，內失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害。】

南風且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風侵曉哀，霜雰當夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強敵，內失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害。】

南風且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風侵曉哀，霜雰當夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強敵，內失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害。】

南風且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風侵曉哀，霜雰當夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照階段方法技巧訓練（一）專訓1四種常見確定函數解析式的方法習題課階段方法技巧訓練（一）專訓1四種常見確定函數習題課

確定一次函數解析式的常用方法：一是直接利用定義確定k和b的值；二是利用待定系數法選取關于x，y的兩對對應值代入解析式建立關于k，b的方程組，從而求出k和b；三是根據實際問題中變量間的數量關系列解析式；四是根據函數圖象確定解析式．確定一次函數解析式的常用方法：一是直接利用1方法根據函數定義確定解析式1．已知函數y＝(k＋5)xk2－24是關于x的正比例函數，

則解析式為____________．y＝10x1方法根據函數定義確定解析式1．已知函數y＝(k＋5)xk解：由題意得所以m＝－3.所以函數解析式為y＝－6x－9.2．當m為何值時，函數y＝(m－3)xm2－8＋3m是關于x的一次函數？并求其函數解析式．解：由題意得2．當m為何值時，函數y＝(m－3)xm2－8解：(1)由題意得

所以a＝－1.

所以當a＝－1，b取任意數時，y是x的一次函數．(2)由題意得

所以a＝－1，b＝3.

所以當a＝－1，b＝3時，y是x的正比例函數．3．已知y＝(a－1)x2－a2＋b－3.(1)當a，b取何值時，y是x的一次函數？(2)當a，b取何值時，y是x的正比例函數？解：(1)由題意得2用待定系數法確定解析式方法4．若y－2與x＋2成正比，且x＝0時，y＝6，求y關于x的函數解析式．設y－2＝k(x＋2)．因為當x＝0時，y＝6.所以6－2＝k(0＋2)，解得k＝2.將k＝2代入y－2＝k(x＋2)中，得y＝2x＋6.所以y關于x的函數解析式為y＝2x＋6.

解：2用待定系數法確定解析式方法4．若y－2與x＋2成正比，且x設這個函數的解析式為y＝kx＋b，由函數圖象平行于直線y＝－2x得k＝－2，由于圖象經過點A(－4，2)．所以2＝－2×(－4)＋b，解得b＝－6.

所以這個函數的解析式為y＝－2x－6.

解：5．一個一次函數的圖象平行于直線y＝－2x，且過點A(－4，2)，求這個函數的解析式．設這個函數的解析式為y＝kx＋b，由函數圖象平行于直線y＝－3根據實際問題中變量間的數量關系列解析式方法6．“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg.如果一次購買2kg

以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折．(1)根據題意，填寫下表：

(2)設購買種子數量為xkg，付款金額為y元，求y關于x的函數解析式；(3)若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子

的數量．購買種子數量/kg1.523.54…付款金額/元7.5

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…10183根據實際問題中變量間的數量關系列解析式方法6．“黃金1號”(2)根據題意，知當0≤x≤2時，種子的價格為5元/kg，

所以y＝5x；

當x＞2時，其中有2kg的種子按5元/kg付款，

其余的(x－2)kg種子按4元/kg(即8折)付款．

所以y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2.

所以y關于x的函數解析式為y＝(3)因為30＞10，所以他一次購買種子的數量超過2kg.

令30＝4x＋2，解得x＝7.

答：他購買種子的數量是7kg.解：(2)根據題意，知當0≤x≤2時，種子的價格為5元/kg，解4根據函數圖象確定解析式方法7．如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的

縱坐標、點B的橫坐標如圖所示．(1)求直線AB對應的函數解析式；(2)點P在直線AB上，是否存在點P使得三角形AOP的面

積為1，如果存在，求出所有滿足條件的點P的坐標.4根據函數圖象確定解析式方法7．如圖，直線AB與y軸交于點A(1)根據題意得A(0，2)，B(4，0)，

設直線AB對應的函數解析式為y＝kx＋b，

把A(0，2)，B(4，0)的坐標分別代入y＝kx＋b得b＝2，0＝4×k＋2，解得k＝－

，∴直線AB對應的函數解析式為y＝－

x＋2.(2)存在點P使得三角形AOP的面積為1.設點P的橫坐標

為a，根據題意得S△AOP＝

OA·|a|＝|a|＝1，解得a＝1或a＝－1，

則點P的坐標為(1，1.5)或(－1，2.5)．解：(1)根據題意得A(0，2)，B(4，0)，解：蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強敵，內失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害。】

南風且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦