Companynumber【Companynumber【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92圓的面積教案《圓的面積》教學(xué)目標(biāo)：.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探索圓面積公式并能夠運(yùn)用圓面積公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會(huì)“化曲為直”思想。教具、學(xué)具：多媒體課件、直尺、圓形紙片、毛線或繩子。教學(xué)過(guò)程：一、激活表象、再現(xiàn)特征。.（投影出示16頁(yè)的噴水動(dòng)畫(huà)）師這是現(xiàn)代化農(nóng)田里的一個(gè)自動(dòng)噴水頭，噴射的距離為5米，從畫(huà)面中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息（課件演示噴射過(guò)程，理解什么是圓的面積）學(xué)生可能回答噴水頭噴射一周得到一個(gè)圓形，噴射的距離5米就是圓的半徑。師你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢學(xué)生可能回答這個(gè)自動(dòng)噴水頭噴射一周的周長(zhǎng)是多少？?自動(dòng)噴水頭噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少師：求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大就是求誰(shuí)的面積課件演示由生活中的圓抽象的過(guò)程。（板書(shū)圓的面積）二、合作探究、推導(dǎo)公式。.估算圓的面積。（1）老師提出問(wèn)題：你能估一估半徑是5米的圓的面積是多少平方米嗎（2）獨(dú)立估算后，把自己的想法與同桌進(jìn)行交流。（3）班內(nèi)匯報(bào)交流：讓不同想法的學(xué)生分別匯報(bào)，其余學(xué)生在認(rèn)真傾聽(tīng)的同時(shí)，可以提出自己的質(zhì)疑或不同想法。（4）師求圓的面積，我們用數(shù)格子的方法方便嗎？如何又快又好的求出圓的面積呢（引出用公式計(jì)算）.探索圓面積公式（1）學(xué)生操作老師提出要求請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的的圓，和小組同學(xué)一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個(gè)什么圖形？并思考你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）（2）初步匯報(bào)，實(shí)物展示。匯報(bào)要求如何分的？把圓轉(zhuǎn)換成了什么圖形？（學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)教師課件演示）學(xué)生可能是4等分、8等分、16等分、32等分……，學(xué)生可能拼成的圖形有4種情況（3）比較反思，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生結(jié)合課件或展示的實(shí)物，比較4等分、8等分、16等分、32等分拼成的近似長(zhǎng)方形或平行四邊形，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過(guò)觀察思考，會(huì)發(fā)現(xiàn)：等分的份數(shù)越多，等分后拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形）師：如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢（微機(jī)顯示，讓學(xué)生體會(huì)到圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。）（4）深層匯報(bào)，轉(zhuǎn)化思考匯報(bào)問(wèn)題:拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系學(xué)生通過(guò)匯報(bào)得知：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，C/2=nr,它的寬是圓的半徑r（學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)，老師課件演示）（5）提出問(wèn)題：你能否由長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢并說(shuō)出你的理由。?（因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積二長(zhǎng)X寬，那么那么圓形面積二圓周長(zhǎng)的1/2X半徑即可。）（生說(shuō)，教師板書(shū)）用字母怎么表示圓面積公式呢長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬圓的面積二圓周長(zhǎng)的一半X半徑S二nrXrS二nr2（6）拓展探究根據(jù)上面由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，你是否受到了啟發(fā)？剛才還有的同學(xué)把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，等腰三角形或者是梯形，你能試著用你轉(zhuǎn)化成的那個(gè)圖形的面積公式推出圓的面積公式嗎（7）總結(jié)今天我們已經(jīng)實(shí)踐證明了，把圓拼成一些已經(jīng)學(xué)過(guò)的直線圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積公式S二兀丫2。把曲線圖形拼湊成直線圖形，體現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)思想，那就是化曲為直的思想，化曲為直的思想是數(shù)學(xué)上一個(gè)最重要的思想。三、試做例題、反饋矯正。1.解決情境導(dǎo)入時(shí)的問(wèn)題：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？學(xué)生獨(dú)立嘗試用圓面積計(jì)算公式計(jì)算后，老師展示學(xué)生出現(xiàn)的各種不同情況，讓學(xué)生分析比較，哪種方法最正確合理。3.14X52=3.14X25=78.5(米2)答：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌78.5平方米的農(nóng)田。2.計(jì)算下面圓的面積。(課本18頁(yè)試一試的第一題)學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正后，讓學(xué)生比較三道題的不同，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算圓的面積必須知道什么？讓學(xué)生體會(huì)半徑是求圓面積的必備條件。四、鞏固訓(xùn)練、靈活運(yùn)用。師生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要培養(yǎng)自己熱愛(ài)數(shù)學(xué)，善于觀察的良好習(xí)慣。下面我們就一起來(lái)動(dòng)腦筋解決下面的問(wèn)題。.計(jì)算下面圓的面積。r=3cmd=10dmc=12.56m獨(dú)立完成，同位相互檢查訂正，發(fā)現(xiàn)共同錯(cuò)誤集體訂正。.要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)比比看誰(shuí)先做完,誰(shuí)想的辦法多(1)可測(cè)圓的半徑,根據(jù)S二nr2求出面積。(2)可測(cè)圓的直徑，根據(jù)S=n(d/2)2求出面積。⑶可測(cè)圓的周長(zhǎng)，根據(jù)S=n?(c/2n)2求出面積。.實(shí)際應(yīng)用一塊圓形鐵板的周長(zhǎng)是31.4分米,它的面積是多少平方分米.在一個(gè)邊長(zhǎng)10米的正方形中放置一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少？五、評(píng)價(jià)小結(jié)、引發(fā)反思。.師：這節(jié)課我們重點(diǎn)研究的是圓的面積，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？通過(guò)把圓等分成若干份，拼成我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形，我們推導(dǎo)出了圓的面積的計(jì)算公式是S二nr2,知道了要求圓的面積必須知道圓的半徑，并且學(xué)會(huì)了用圓面積的計(jì)算公式解決生活中的問(wèn)題。.老師總結(jié)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。生活中圓形的物體到處可見(jiàn)，希望大家用數(shù)學(xué)的眼光到生活中