2016學年上海市楊浦區(qū)初三一模數學試卷選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）如果延長線段AB到C，使得BC=1AB，那么AC:AB等于（）A.2:1B.2:3C.3:1D.3:2在高為100米的樓頂測得地面上某目標的俯角為Q,那么樓底到該目標的水平距離是（）A.lOOtanab.lOOcotac.100sinad.lOOcosa將拋物線y二2（x-1）2+3向右平移2個單位后所得拋物線的表達式為（）A.y—2（x—1）2+5b.y—2（x—1）2+1C.y—2（x+1）2+3d.y—2（x—3）2+3在二次函數y—ax2+bx+c中，如果a>O，b<O，c>O，那么它的圖像一定不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下列命題不一定成立的是（）斜邊與一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似兩個等腰直角三角形相似兩邊對應成比例且有一個角相等的兩個三角形相似各有一個角等于100°的兩個等腰三角形相似ABFD在厶ABC和厶DEF中，ZA—4O。，ZD—6O。，ZE—8O。，—————，那么ZB的ACFE度數是（）A.4O。b.6O。c.8O。d.1OOo填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）線段3cm和4cm的比例中項是cm8.拋物線y—2（x+4）2的頂點坐標是.

9.函數y二ax2(a>0)中，當x<0時，y隨x的增大而10.如果拋物線y二ax2+bx+c(a豐0)過點(-1,2)和(4,2)，那么它的對稱軸11.如圖，△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且DE〃BC,EF〃AB，DE:BC=1:3，那么EF:AB的值為12.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC，AC與BD相交于點O，如果BC二2AD，那么S:S的值為AADCAABC13.如果兩個相似三角形的面積之比是9:25，其中小三角形一邊上的中線長是12cm,那么大三角形中與之相對應的中線長是cmrrrrr14.如果a+brrrrr14.如果a+b二3c，2a一b=c，r那么a=r用b表示)已知a為銳角，tana=2cos30°，那么a=度如圖是一斜坡的橫截面，某人沿著斜坡從P處出發(fā)，走了13米到達M處，此時在鉛垂方向上上升了5米，那么該斜坡的坡度是i=1:_17.用“描點法”畫二次函數y=ax2+bx+c(a豐0)的圖像時，列出了如下表格:x???1234???y=ax2+bx+c???0-103???那么該二次函數在x=0時，y=18.如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD丄AC于點D，將厶BCD繞點B逆時針旋轉，旋轉角的大小與ZCBA相等，如果點C、D旋轉后分別落在點E、F的位置，那么ZEFD的正切值

三.解答題（本大題共7題，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19.如圖，已知△ABC中，點F三.解答題（本大題共7題，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19.如圖，已知△ABC中，點F在邊AB上，且AF=2AB,過A作AG〃BC交CF的延長線于點G；uuurr(1)設AB=a，uuurrrruuurAC二b，試用向量a和b表示向量AG；uuuruuur（2）在圖中求作向量AG與AB的和向量;不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）20.已知拋物線y二一x2+bx+c經過點B（-1,0）和點C（2,3）；（1）求此拋物線的表達式；（2）如果此拋物線上下平移后過點（-2,-1），試確定平移的方向和平移的距離.21.已知：如圖，梯形ABCD中，AD〃BC，ZABD=ZC，AD=4，BC=9，銳角ZDBC的正弦值為2；（1）求對角線BD的長；（2）求梯形ABCD的面積.22.如圖，某客輪以每小時10海里的速度向正東方向航行，到A處時向位于南偏西30°方向且相距12海里的B處的貨輪發(fā)出送貨請求，貨輪接到請求后即刻沿著北偏東某一方向以每小時14海里的速度出發(fā)，在C處恰好與客輪相逢，試求貨輪從出發(fā)到與客輪相逢所用的時間.

23.已知，如圖，在△ABC中，點D、G分別在邊AB、BC上，ZACD二ZB,AG與CD相交于點F；(1)求證：AC2=AD-(1)求證：AC2=AD-AB；2)若ADACDFCG，求證：CG2=DF-BG；24.在直角坐標系xOy中,拋物線y二ax2-4ax+4a+3(a<0)的頂點為D，它的對稱軸與x軸交點為M；(1)求點D、點M的坐標；(2)如果該拋物線與y軸的交點為A，點P在拋物線上，且AM〃DP，AM=2DP，求a的值；25.在Rt△ABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,點P為邊BC上的一動點（不與點B、C重合），點P關于直線AC、AB的對稱點分別為M、N，聯結MN交邊AB于點F,交邊AC于點E；（1）如圖，當點P為邊BC的中點時，求ZM的正切值；⑵聯結FP，設CP=x，S爾戸卩=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域;（3）聯結AM，當點P在邊BC上運動時，△AEF與厶ABM是否一定相似？若是，請證明；若不是，試求出當△AEF與厶ABM相似時CP的長；參考答案一.選擇題5.C6.BD2.B3.5.C6.B二.填空題7.2爲8.(—7.2爲8.(—4,0)9.減小13.204rb14.515.60三.解答題32x———10.211.316.2.4112.217.318.2uuur2r2rAG=_a——b19.(1)33；(2)略20.（20.（1）2）向上平移4個單位；21.（1）BD—6；（2）2622.t—2；23.(1)略；(2)略；31a=——a=——(1)D(2,3)、M(2，°)；(2)2或2；4x—x3(1)3；(2)4(0<X<2)；(3)相似;

2016學年第一學期徐匯區(qū)學習能力診斷卷及答案初三數學試卷（時間100分鐘滿分150分）一．選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）TOC\o"1-5"\h\z1.如果2x=3y,那么下列各式中正確的是（）x2兀小x+y5x2(A)=—；(B)=3；(C)=—；(D)=—y3x-yy3x+y5如果一斜坡的坡比是1:2.4,那么該斜坡坡角的余弦值是（）A)12T⑻12；A)12T⑻12；5D)12T3如果將某一拋物線向右平移2個單位,再向上平移2個單位后所得新拋物線的表達式是y二2（x-1）2,那么原拋物線的表達式是（）(a)y(a)y二2(x—3)2—2；y—2(x—3)2+2；(c)(c)y—2(x+1)2—2；(D)y—2(x+1)2+2.4.在AABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，聯結DE，那么下列條件中不能判斷AADE和AABC相似的是（）A)DE//BC；(BA)DE//BC；(B)ZAED—ZB；(c)AE_ABD)AE_AC

~DE~~BCTOC\o"1-5"\h\z5.一飛機從距離地面3000米的高空測得一地面監(jiān)測點的俯角是60。，那么此時飛機與監(jiān)測點的距離是（）（A）6000米；（B）1000.3米；（c）2000、.；3米；（d）3000工.：3米.已知二次函數y——2x2+4x—3，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是（）（A）x>1；（B）x>0；（c）x>—1；（D）x>—2.二.填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）已知線段a—9，c—4，如果線段b是a、c的比例中項，那么b—.

uurr'P?8點C是線段AB延長線上的點，已知AB=a,CB=b，那么AC二_.9.如圖1,AB//CD//EF，如果AC=2,AE=5.5,DF=3，那么BD=.如果兩個相似三角形的對應中線比是、你：2,那么它們的周長比是.如果點P是線段AB的黃金分割點（AP>BP），那么請你寫出一個關于線段AP、BP、AB之間的數量關系的等式，你的結論是：（答案不唯一）.在RtAABC中，ZACB=90°，CD丄AB，垂足為D，如果CD=4，BD=3，那么ZA的正弦值是..正方形ABCD的邊長為3，點E在邊CD的延長線上，聯結BE交邊AD于F，如果DE=1,那么AF=..已知拋物線y二ax2-4ax與x軸交于點A、B，頂點C的縱坐標是-2，那么a二.如圖2,矩形ABCD的四個頂點正好落在四條平行線上，并且從上到下每兩條平行線間的距離都是1,如果AB:BC=3:4，那么AB的長是.在梯形ABCD中，AD//BC,AC、BD相交于O，如果ABOC、AACD的面積分另焜9和4，那么梯形ABCD的面積是.在RtAABC中，ZABC=90°,AC=5,BC=3,CD是ZACB的平分線，將AABC沿直線CD翻折，點A落在點E處，那么AE的長是.如圖3,在口ABCD中，AB:BC二2:3，點E、F分別在邊CD、BC上，點E是邊CD的中點，CF=2BF,ZA=120°，過點A分別作AP丄BE、AQ丄DF，垂AP足分別為P、Q,那么冷的值是AQA圖3A圖3三．（本大題共7題，第19—22題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿分78分）uuurrrr求：（1）向量DCuuurrrr求：（1）向量DC（用向量a、b表示）；（2）tanB的值.B圖4tan45。19.計算：2sin60°—|cot30°—cot45^+一cos30°—1（本題共2小題，每題5分，滿分10分）將拋物線y二x2-4x+4沿y軸向下平移9個單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，頂點為D.求：（1）點B、C、D坐標；（2）ABCD的面積.（本題共2小題，每題5分，滿分10分）如圖4,已知梯形ABCD中，AD//BC,AB=4,AD=3,AB丄AC,AC平分/DCB，過點D作DE//AB，分別交AC、BC于F、E，設AB=a,BC=（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿分10分）如圖5,一艘海輪位于小島C的南偏東60。方向、距離小島120海里的A處，該海輪從A處沿正北方向航行一段距離后，到達位于小島C北偏東45。方向的B處.（1）求該海輪從A處到B處的航行過程中與小島C之間的最短距離（結果保留根號）；圖5（2）如果該海輪以每小時20海里的速度從B處沿bc方向行駛，求它從B處到達小島C的航行時間（結果精確到0.1小時）.（參考數據：J2沁1.41,v'3沁1.73）.

圖523．（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題8分，滿分12分）如圖6,已知AABC中，點D在邊BC上，ZDAB=ZB，點E在邊AC上，滿足AE-CD二AD-CE.（1）求證：DE//AB；（2）如果點F是DE延長線上一點，且BD是DF和AB的比例中項，聯結AF.求證:DF二AF.D24．（本題共3小題，每題4分，滿分12分）如圖7,已知拋物線y二-x2+bx+3與x軸交于點A和點B（點A在點B的左側）,與y軸交于點C，且OB=OC，點D是拋物線的頂點，直線AC和BD交于點E.（1）求點D的坐標；（2）聯結CD、BC，求ZDBC的余切值；（3）設點M在線段CA延長線上，如果AEBM和AABC相似，求點M的坐標.圖725．(本題滿分14分)如圖8,已知AABC中，AB=AC=3,BC=2，點D是邊AB上的動點，過點D作DE//BC，交邊AC于點E，點Q是線段DE上的點，且QE=2DQ，聯結BQ并延長,交邊AC于點P.設BD二x，AP=y.(1)求y關于x的函數解析式及定義域；當APEQ是等腰三角形時，求BD的長；聯結CQ,當ZCQB和ZCBD互補時，求x的值.2016學年第一學期徐匯區(qū)學習能力診斷卷及答案初三數學試卷2017.1初三數學試卷2017.1(時間100分鐘滿分150分)考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題；答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．一．選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】1．如果2x=3y,那么下列各式中正確的是(B1．x2(A)=—y3x小xx2(A)=—y3D)(B)=3；(C)D)x-yy32．3．如果一斜坡的坡比是1:2.42．3．如果一斜坡的坡比是1:2.4,那么該斜坡坡角的余弦值是(1255(A)-；(B)12；(C)右；如果將某一拋物線向右平移2個單位,再向上平移2個單位后所得新拋物線的表達式是D)D)1213y_2(x-1)2,那么原拋物線的表達式是(C)A)A)y_2(x-3)2-2；(B)y_2(x—3)2+2；(C)y_2(x+1)2—2；(D)y_2(x+1)2+2.在AABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，聯結DE，那么下列條件中不能判斷AADE和AABC相似的是(D)AEABAEAC(A)DE//BC；(B)ZAED_ZB；(C)_；(D)_.ADACDEBC一飛機從距離地面3000米的高空測得一地面監(jiān)測點的俯角是60。,那么此時飛機與監(jiān)測點的距離是(C)(A)6000米；(B)1000.3米；(c)2000、.：3米；(d)3000、：3米.已知二次函數y_—2x2+4x—3，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是(A)(A)x>1；(B)x>0；(C)x>—1；(D)x>—2.二.填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7.已知線段a_9，c_4，如果線段b是a、c的比例中項，那么b___6—.uurr「P——?①①8點C是線段AB延長線上的點，已知AB_a，CB=b，那么AC_a—b

如圖1，AB//CD//EF，如果AC二2，AE二5.5，DF二3，那么BD二127如果兩個相似三角形的對應中線比是&3:2，那么它們的周長比是_』3:2如果點P是線段AB的黃金分割點（AP>BP）,那么請你寫出一個關于線段AP、BP、AB之間的數量關系的等式，你的結論是：—AP2=BP-AB_（答案不唯一）.在RtAABC中，ZACB二90°，CD丄AB，垂足為D，如果CD二4，BD二3，那么ZA的正弦值是_5___.正方形ABCD的邊長為3，點E在邊CD的延長線上，聯結BE交邊AD于F，如果9DE=1，那么AF=—.4已知拋物線y二ax2-4ax與x軸交于點A、B，頂點C的縱坐標是-2，那么1a—2——如圖2,矩形ABCD的四個頂點正好落在四條平行線上，并且從上到下每兩條平行線i'73間的距離都是】，如果AB:BC二3:4，那么AB的長是—計在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，如果ABOC、AACD的面積分別是9和4，那么梯形ABCD的面積是_16_.在RtAABC中，ZABC二90。，AC二5，BC二3，CD是ZACB的平分線，將AABC沿直線CD翻折，點A落在點E處，那么AE的長是2、呂如圖3,在口ABCD中，AB:BC二2:3，點E、F分別在邊CD、BC上，點E是邊CD的中點，CF=2BF，ZA=120。，過點A分別作AP丄BE、AQ丄DF，垂9．10．11．12．13．1415．16．17．18．三19．本大題共7題，第19—本大題共7題，第19—22題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分滿分78分）本題滿分10分）圖3?口L1L2L解：原式=2x——p'3—1|+=*'3—弋3+1+=—2^3—3J3JQ3—2—1220．(本題共2小題，每題5分，滿分10分)解:(1)由題意，得新拋物線的解析式為y二X2—4x—5,??.可得C(0,—5)、D(2,—9)；令y=0，得x2-4x-5=0，解得xi=—1、x2=5；???點B坐標是（5,0）-(2)過點D作DA丄y軸，垂足為A.???S二S—S—S=1x（2+5）x9—1x2x4—1x5x5二15.ABCD梯形AOBDABOCAADC22221.（本題共2小題，每題5分，滿分10分）解：（1）TAD//BC???ZDAC=ZACB；又AC平分ZDCBZDCA二ZACB；.??ZDAC=ZDCA；.??AD二DC；???DE//AB，AB丄AC，可得DE丄AC；?AF二CF；?BE二CE.???AD//BC，DE//AB，?四邊形ABED是平行四邊形；DE二AB；e—-11b①1b.?.DE二AB二a，EC二一BC=—b；?DC=F+—b.22（2）VZDCF二ZACB，ZDFC二ZBAC二90。；.??ADFCsABAC；.——=——=—；又CD二AD二3，解得BC二6；BCCA2TOC\o"1-5"\h\z在RtABAC中，ZBAC二90。，.ACBC2—AB2^.'62—42=2苗；廠AC<5tanB===—.AB4222．（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿分10分）_CD~AC解：（1）過點C作CD丄AB，垂足為_CD~AC由題意，得ZACD=30。；在RtAACD中，ZADC=90。，cosZACD.??CD二AC-cos30°=120x二60打（海里）.^2CD（2）在RtABCD中，ZBDC二90。，ZDCA二45。，.cosZBCD=一BC???BC=CD==60*6沁60x2.44=146.4（海里）;cos45°J22146.4十20_7.32?7.3（小時）.

答：該海輪從A處到B處的航行過程中與小島C之間的最短距離是6^3海里;它從B處到達小島C的航行時間約為7.3小時.23．（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題8分，滿分12分）???ZDAB_ZB,.??AD_BD；23.證明：(DYAE?CD=AD????ZDAB_ZB,.??AD_BD；CECDAE_BD

~CE~~CD.DE//AB．(2)YBD是DF和AE_BD

~CE~~CD.DE//AB．(2)YBD是DF和AB的比例中項，.BD2_DF?AB；ADAB又AD_BD,.??AD2_DF?AB；.?.一_一；DFADAFAD???DE//AB,.??ZADF_ZBAD；AADFsADBA；..——_——_1；..DF_AF.DFBD24.(本題共3小題,每題4分,滿分12分)解：(1)T拋物線y_-x2+bx+3與y軸交于點C,.??C(0,3)；又拋物線y_-x2+bx+3與x軸交于點A和點B（點A在點B的左側）,?OB_OC；..B(3,0)；..—9+3b+3_0,解得b_2；/.y_—x2+2x+3；/.D(1,4).(2)???OB_OC,.??ZOCB_ZOBC_45。；?/C(0,3),D(l,4)ZDCy_45。；BC32???ZDCB_180。亠45。_90。；.??eSC_-_青_3-COBC(3)由y_—x2+2x+3，可得A(—1,0).在AAOC和ABCD中，__3,AOCDZAOC_ZDCB_90。，???AAOCsABCDZACO_ZCBD；又ZACB_ZACO+ZOCB_ZE+ZCBDZE_ZOCB_45。；當AEBM和AABC相似時，已可知ZE_ZCBA；又點M在線段CA延長線上，ZACB_ZEBA?.可得ZEMB_ZACB；.?.MB_BC_3邁；由題意，得直線AC的表達式為y_3x+3；.??(x—3)2+(3x+3)2_18，解得x1_-5設M(x,3x+3).x2_0（舍去）；.點M的坐標63是（—5，—5）*25.（本題滿分14分）解：（1）過點D作DF//AC.交BP于點F.??DF_DQ_1；又de//BC，?:空_

PEQE2BDAC_1；AB.EC_BD_x；PE_3-x-y；df_bd~a^~^Ab2ydf_bd~a^~^Ab2y???Y_2^-3；定義域為：0<X<3(2)TDE//BC,???APEQsAPBC；.?.當APEQ是等腰三角形時，APBC也是等腰三角形;1。當PB_BC時，AABCsAPBC；?BC2_CP-AC；TOC\o"1-5"\h\z52-3x512即4_3(3-y)，解得Y_,?_；，解得BD_x_；；2x+33192-3x62。當PC_BC_2時，AP_y_1；???9——_1，BD_x_-；2x+353。當PC_PB時，點P與點A重合，不合題意.(3)VDE//BC,???ZBDQ+ZCBD_180。；又ZCQB和ZCBD互補，.??ZCQB+ZCBD_180。；?ZCQB_ZBDQ；?BD_CE，?四邊形BCED是等腰梯形；ZBDE_ZCED；?ZCQB_ZCED；AQEC；BD_DQQE_^C即2DQ2_x2?DQ_DE_3x?DE//BC，DE_ADAB3x3-x即是r解得AQEC；BD_DQQE_^C即2DQ2_x2?DQ_DE_3x?DE//BC，DE_ADAB3x3-x即是r解得x_54<2-24732016學年上海市長寧區(qū)、金山區(qū)初三一模數學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.在平面直角坐標系中，拋物線y=-（x-1》+2的頂點坐標是（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（2，-1）D.（2，1）2.在AABC中，ZC=90°,AB=5,BC=4,那么ZA的正弦值是（3434A.—B.-c.3434A.—B.-c.—D.—43553.圖，下列能判斷BC〃ED的條件是（)EDADEDAEA.——B.—=BCABBCACADAEADACC.——D.—ABACABAE2124.已知eO與eO的半徑分別是2和6,若eO與eO相交，那么圓心距OO的取值范1圍是（）第3題圖122<OO2<OO<412B.2<OO<612C.4<OO<812rr5?已知非零向量a與b，那么下列說法正確的是（C.4<OO<812rr5?已知非零向量a與b，那么下列說法正確的是（D.4<OO<1012rrrra—b，那么a二—brrrrC.如果a〃b，那么a=b；A.如果B.）r

如果ar-b,rr那么a〃brD.女口果a=-b,rra—b那么已知等腰三角形的腰長為6cm,底邊長為4cm,以等腰三角形的頂角的頂點為圓心5cm為半徑畫圓，那么該圓與底邊的位置關系是（）A.相離B.相切C.相交D.不能確定二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）TOC\o"1-5"\h\z如果3x=4y（x豐0），那么-=.y已知二次函數y=x2-2x+1，那么該二次函數的圖像的對稱軸是.已知拋物線y=3x2+x+c于y軸的交點坐標是（0,-3）,那么c=.已知拋物線y=-2x2-3x經過點（-2,m）,那么m=.設a是銳角，如果tana=2，那么cota=.

在直角坐標平面中，將拋物線y二2x2先向上平移1個單位，再向右平移1個單位，那TOC\o"1-5"\h\z么平移后的拋物線解析式是.已知eA的半徑是2,如果B是eA外一點，那么線段AB長度的取值范圍是.如圖，點G是AABC的重心，聯結AG并延長交BC于點D，GEIIA交BC與E，若AB二6，那么GE=.如圖，在地面上離旗桿BC底部18米的A處，用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為30°,第14題圖第15題圖。1第16題圖已知測角儀AD的高度為1.5米，那么旗桿BC的高度為米.第14題圖