數(shù)量關(guān)系-數(shù)字推理（講義）第一節(jié) 基本數(shù)列1.等差數(shù)列：相鄰數(shù)字之間差相等1.等差數(shù)列：相鄰數(shù)字之間差相等2.等比數(shù)列：相鄰數(shù)字之間商相等【例】3，-6，12，-24，48，??1【例】2，3，5，7，11，13，17，19，??15.周期數(shù)列：數(shù)字或符號(hào)之間存在周期性循環(huán)6.簡(jiǎn)樸遞推數(shù)列遞推和【例】1，2，3，5，8，13，??遞推差【例】15，8，7，1，6，-5，??遞推商【例】54，18，3，6，1/2，12，??【例1】24，31，38（ ，52A.45 B.47C.49 D.51【例2】2，3，5，7，11，13（ ）A.15 B.16C.17 D.21【例3】-2，6，-18，54（ ）A.-162C.152B.172D.164】A.35）B.47C.49D.61第二節(jié) 特性數(shù)列一、多重?cái)?shù)列【例1】13，4，11，8，9，16，7，32（ （ A.5，64 B.3，64C.5，40 D.3，40【例2】1，2，3，6，7，14（ ）A.30 B.25C.20 D.15【例3】100，42，80，22，66，8，58（ ）A.0 B.2C.12 D.8【例4】1，1，8，16，7，21，4，16，2（ ）A.10 B.20C.30 D.405】1，2，3，7，1034，48，82A.24B.17C.19二、冪次數(shù)列D.21【例1】1，16，49，100，169（ ）A.289 B.324C.361 D.256【例2】1，4，27，256（ ，46656A.625C.3125B.1296D.37503A.1632，81，64，25，6B.36C.1D.49【例4】27，16，5（ ，17A.16 B.1C.0 D.2【例5】1，8，9，4（ ，16A.3 B.2C.1 D.13【例6】63，124，215，342（ ）A.429 B.431C.511 D.547【例7】4，11，30，67（ ）A.126 B.127C.128 D.129三、分?jǐn)?shù)數(shù)列【例1】4/17，7/13，10/9（ ）A.13/6 C.14/5 D.7/3【例2】√，√3，√8，√1（ A.√222/3 B.√182/3C.√256/3 D.√272/3【例3】1/2，2/3，6/5，30/11（ ）A.54/17 C.150/27 D.330/4142A.11853

，2，4

，8，5

，7

（ ）B.107755】114

，9

，163，259（ ）9A.3545C.3625

12

8 13B.3645D.3425四、圖形數(shù)列【例1】A.25 B.27C.29 D.31【例2】A.6 B.-6C.-9 D.9【例3】A.480 B.360C.720 D.540【例4】A.13 B.16C.18 D.19【例5】A.80 B.9C.12 D.4第三節(jié) 非特性數(shù)列一、多級(jí)數(shù)列【例1】2，4，12，48，240（ ）A.1645 C.1240 D.360【例2】5，26，61，110（ ）A.175 B.173C.177 D.179【例3】7，9，11，15，23，55（ ）A.133 B.266C.298 D.311【例4】1，10，31，70，133（ ）A.136 B.1865】13，14，16，2176A.23B.35C.27二、遞推數(shù)列D.22【例1】22，35，55，88，141（ ）A.99 B.111C.227 D.256【例2】2，4，7，13，24，44，81（ ）A.151 B.149C.135 D.132【例3】6，7，3，0，3，3，6，9，5（ ）A.4 B.3C.2 D.1【例4】3，7，47，2207（ ）A.4414 B.6621C.8828 D.4870847【例5】2，1，4，6，26，158（ ）A.5124 6】3，4，6，12，36）A.81B.121C.125D.216【例7】1，1，3，7，17，41（ ）A.119 B.109C.99 D.89數(shù)量關(guān)系-數(shù)字推理（筆記）【注意】1.軍隊(duì)文職大綱中有規(guī)定數(shù)推，需要學(xué)習(xí)，從題量講，年考321數(shù)推的內(nèi)容，0APP型，性價(jià)比不高。這是聽課的兩個(gè)重點(diǎn)。基本數(shù)列。特性數(shù)列：多重?cái)?shù)列。冪次數(shù)列。分?jǐn)?shù)數(shù)列。3.非特性數(shù)列：多級(jí)數(shù)列。遞推數(shù)列。第一節(jié) 基本數(shù)列【知識(shí)點(diǎn)】基本數(shù)列：所有數(shù)列中的核心，基本部分。1.等差數(shù)列：相鄰數(shù)字之間差相等。例：2，5，8，11，14，17，??，253，583，相鄰數(shù)字之17+3=20。（比3-612-2448??（-6/3=-212（-6=-2數(shù)字相除都是-2，是等比數(shù)列，則下一項(xiàng)是-96。1例：2，3，5，7，11，13，17，19，??，11只能寫成1*11，其她的，11；17=1*17，17，1921，211*213*7192320的質(zhì)數(shù)；21不僅可以寫成1*9，3*3，9；12=1*12=2*6=3*4，12209，1520915數(shù)。1周期數(shù)列：數(shù)字或符號(hào)之間存在周期性循環(huán)。（11212??（6（2）2，3，5，7，1113-3-57-1113（17負(fù)、正、負(fù)、正交替，則+13之后是-17。負(fù)、正、負(fù)、正交替，則+13之后是-17。6.前面的數(shù)字生成。（1）遞推和，例：1，2，3，5，8，13，??，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，第三項(xiàng)等于前兩項(xiàng)之和，因此下一項(xiàng)為8+13=21。（2）遞推差，例：15，8，7，1，6，-5，??，發(fā)現(xiàn)15-8=7，8-7=1，7-1=6，1-6=-5，第三項(xiàng)等于前兩項(xiàng)相減，下一項(xiàng)為6-（-5）=11。27*243。第三項(xiàng)等于前兩項(xiàng)相除，則下一項(xiàng)為1/2÷12=1/24。【例1】24，31，38（ ，52A.45 B.47C.49 D.51【解析】例1.觀測(cè)發(fā)現(xiàn)24和31差7，31和38差7，猜（ 和38差是等差數(shù)列，則（ ）=45，驗(yàn)證：45和52也差7，相應(yīng)A項(xiàng)【選A】【注意】如果括號(hào)在中間，可以通過前面和背面的數(shù)字猜規(guī)律，之后驗(yàn)證。【例2】2，3，5，7，11，13（ ）A.15 B.16C.17 D.212.2，3，5，7，11，13，17C】【例3】-2，6，-18，54（ ）A.-162 B.172C.152 D.163.-2-36-3-18是-3倍關(guān)系都是-3倍關(guān)系是等比數(shù)列（ ）=54*（-3）=-162，相應(yīng)項(xiàng)。措施二：本題也可以看是符號(hào)，符號(hào)是負(fù)、正、負(fù)、正，則（ ）是負(fù)數(shù)。【選A】【例4】4，7，11，18，29（ ）A.35 B.47C.49 D.61【解析例4.4+7=11，7+11=18，11+18=29，第三項(xiàng)等于前兩項(xiàng)相加是的遞推和數(shù)列，則（ ）=18+29=47，相應(yīng)B項(xiàng)【選B】【答案匯總】1-4：ACAB【小結(jié)】基本數(shù)列：等差數(shù)列：相鄰數(shù)字之間差相等。等比數(shù)列：相鄰數(shù)字之間商相等。11周期數(shù)列：數(shù)字或符號(hào)之間存在周期性循環(huán)。簡(jiǎn)樸遞推數(shù)列：遞推和、遞推差、遞推積、遞推商。第二節(jié) 特性數(shù)列【注意】之后的數(shù)列分為特性數(shù)列和非特性數(shù)列，特性數(shù)列根據(jù)數(shù)列特點(diǎn)，可以懂得套路，因此難度較低。【知識(shí)點(diǎn)】特性數(shù)列：1.多重?cái)?shù)列。冪次數(shù)列。分?jǐn)?shù)數(shù)列。圖形數(shù)列。【知識(shí)點(diǎn)】多重?cái)?shù)列：1.題型辨認(rèn)：“多”。數(shù)字多，≥7【知識(shí)點(diǎn)】多重?cái)?shù)列：1.題型辨認(rèn)：“多”。數(shù)字多，≥75～6知項(xiàng)≥72.先交叉拆：奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分開看。組。【例1】13，4，11，8，9，16，7，32（ （ A.5，64 B.3，64C.5，40 D.3，40【解析】例1.數(shù)字個(gè)數(shù)比較多，括號(hào)也比較多，可以考慮多重?cái)?shù)列，先考：13，11，9，7（；偶數(shù)項(xiàng)：4，8，16，32（。看奇（2則偶數(shù)項(xiàng)（）=64，564，AA】【注意】1.做題需要先看題干，題干找不到答案再結(jié)合選項(xiàng)擬定。2.浮現(xiàn)兩個(gè)括號(hào)先交叉拆，交叉找不到規(guī)律再分組。【例2】1，2，3，6，7，14（ ）A.30 B.25C.20 D.152.737（；偶數(shù)項(xiàng)：2，6，14（1327368，68，261422，4，8，闡明（）=15，DD】7慮交叉。【例3】100，42，80，22，66，8，58（ ）A.0 B.2C.12 D.8【解析例3.措施一個(gè)數(shù)比較多考慮多重先交叉奇數(shù)項(xiàng)6，58；偶數(shù)項(xiàng)：42，22，8（ 。奇數(shù)項(xiàng)100和80差20，80和66差66588，20，14，86422220，22和8差14，則8和（ ）差8（ ）=0，相應(yīng)A項(xiàng)。（100，42（80，22（66，8（ ，100-42=58，80-22=58，66-8=58，發(fā)現(xiàn)組內(nèi)相減都是58，闡明（ 和58差58（ ）=0，相應(yīng)A項(xiàng)【選A】【注意】1.考場(chǎng)想到哪個(gè)措施用哪個(gè)。2.看不出來規(guī)律可以試試加減乘除，如果能看出來規(guī)律，可以直接用。【例4】1，1，8，16，7，21，4，16，2（ ）A.10 B.20C.30 D.40【解析例4.數(shù)字比較多先考慮交叉奇數(shù)項(xiàng)偶數(shù)項(xiàng)：18162116（ 看著比較亂交不行可以分組看般是兩兩分組（1，1（8，16（7，21（4，16（2（ ，在組內(nèi)進(jìn)行加減乘除本題組內(nèi)倍數(shù)關(guān)系明顯，考慮除法，分別是1，2，3，4倍關(guān)系，則2和（ ）是5倍關(guān)系（ ）=10，相應(yīng)A項(xiàng)【選A】【例5】1，2，3，7，10（ ，34，48，82A.24 B.17C.19 D.21【解析】例5.數(shù)字比較多，有9項(xiàng)，考慮多重，先交叉，奇數(shù)是10，34，82，兩兩之間差2，7，14，看不出規(guī)律，可以分組，兩兩分組，發(fā)現(xiàn)多余82分不開可以三三分組（123（710（ （344882括號(hào)在中間組，先看頭和尾，找組內(nèi)共同的規(guī)律，1+2=3，34+48=82，發(fā)現(xiàn)前項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)，則（ ）=7+10=17，相應(yīng)B項(xiàng)【選B】24，10+24=34，148823（3，7，10，組和組之間有反復(fù)，需要分為（1，2，3（7，10（、三個(gè)分組。【答案匯總】1-5：ADAAB【小結(jié)】多重?cái)?shù)列：題型辨認(rèn)：長(zhǎng)≥7解題思路：交叉：奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別成規(guī)律。9二、冪次數(shù)列【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绱螖?shù)列：重點(diǎn)中的重點(diǎn)，是在軍隊(duì)文職中浮現(xiàn)頻率最高的，需要重點(diǎn)掌握。題型辨認(rèn)：數(shù)字自身是冪次數(shù)。例如：25、49，屬于一般的冪次數(shù)列。6564，65=64+1；120120=121-1=125-5，次。解題思路：一般冪次，修正冪次。記憶冪次數(shù)：182=324，192=361，202=400；1～201～10，1314單獨(dú)記憶。（2）13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，83=512，1～593=729，103=1000；152=225，53=125不要混淆。1】1，16，49，100，169（）A.289 B.324C.361 D.2561.n，=（-1）2n=m0（m≠010=1=20=60=0=1，100=102，169=1321=12，看底數(shù)，1710、133，則（）=162=256，也可以看尾數(shù)法，6*66，D】【注意】0的零次方?jīng)]故意義。【例2】1，4，27，256（ ，46656A.625 C.3125 D.3750【解析】例2.1的變化形式比較多，先不看，4=22，27=33，256直接寫162，但是比較亂，此時(shí)懂得256=162=44，闡明前面的1=11，之后（ ）也許驗(yàn)證46656是不是尾數(shù)是并且200+*200+=40000+，可基本擬定46656是6的6次方（ =55尾數(shù)是5排除BD項(xiàng)（ =53*52=125*25，肯定不會(huì)是600多，排除A項(xiàng)，相應(yīng)C項(xiàng)。【選C】【例3（ ，32，81，64，25，6A.16 B.36C.1 D.493.本題都是冪次數(shù)，考慮冪次數(shù)列，32=255～681=92=34=2～5681（CC】【注意】只要掌握思路，考察難度不大。【例4】27，16，5（ ，1/7A.16 B.1C.0 D.2【解析】例4.浮現(xiàn)分?jǐn)?shù)，但是本題不是分?jǐn)?shù)數(shù)列，由于只有數(shù)列所有或者516=42，6=60，1/7=7-13，4，5，6，7，（BB】5】1，8，9，4A.3，1/6B.2C.1D.1/31/6=-112345643210（-1（=50=1，CC】【答案匯總】?jī)绱螖?shù)列：1-5：DCCBC；6-7：CC1.20+：25=52，27=33。2.30+：32=25，36=62。3.60+：64=82=43=26。4.120+：121=112，125=53。5.個(gè)以上附近的數(shù)字，可以考慮修正冪次。【例6】63，124，215，342（ ）A.429 B.431C.511 D.547【解析】例6.發(fā)現(xiàn)數(shù)字自身不是冪次數(shù)字，但是冪次周邊的，63=64-1，124=125-1。不擬定64，先看背面，124=125-1=53-1，215=216-1=63-1，342=343-1=73-1，63=64-1=43-1，1，則（）=83-1=512-1=511，可以用AD【選C】1.數(shù)列是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?.有些題目可以用兩種措施解。【例7】4，11，30，67（ ）A.126 B.127C.128 D.129【解析】例7.只看4和11看不出來，可以看背面的數(shù)字，67=64+3，30=3-2=27+367330=27+3都是一種數(shù)字加發(fā)現(xiàn)分別是（ ）=53+3=128，相應(yīng)C項(xiàng)。【選C】【注意】背熟冪次數(shù)，看到冪次數(shù)附近的數(shù)字就會(huì)有敏感度。【答案匯總】6-7：CC【小結(jié)】?jī)绱螖?shù)列：題型辨認(rèn)：數(shù)列中有冪次數(shù)，或者附近有冪次數(shù)。解題思路：一般冪次：從有唯一變化的冪次數(shù)入手。例如：11。修正冪次：找附近的冪次數(shù)。不管是一般冪次還是修正冪次核心思路是還原，還原成幾的幾次方。【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)數(shù)列：題型辨認(rèn)：所有或大部分?jǐn)?shù)字是分?jǐn)?shù)。【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)數(shù)列：題型辨認(rèn)：所有或大部分?jǐn)?shù)字是分?jǐn)?shù)。解題思路：看增減，看分子、分母增減趨勢(shì)。分子、分母分開看，找單獨(dú)的規(guī)律。如果分子、分母分開看沒有規(guī)律，可以分子、分母一起看有無規(guī)【例1】4/17，7/13，10/9（）A.13/6 C.14/5 D.7/31.47103，（10313；17134，139（4，5，闡明（）=5/13，BB】【例2】√，√3，√8，√1（ A.√222/3 B.√182/3C.√256/3 D.√272/3【解析】例2.數(shù)字均有根號(hào)，可以統(tǒng)一不看，分子逐漸變大，分母都是可以不看分母看分子去掉根號(hào)是63378141（ 發(fā)現(xiàn)33和6差27，78和33差45，141和78差又發(fā)現(xiàn)27和45差18，45和63差18，63和81差18闡明63之后是81下一種數(shù)字是141+81=222（ 子=√2A項(xiàng)【選A】【注意】1.本題可以不看減法，看冪次，141=144-3=122-3，78=81-3=92-3，33=36-3=62-3，6=9-3=32-3，都是一種數(shù)字減3的形式，則之后是152-3=222。2.不管用減法還是冪次，只要能找到相似的規(guī)律即可。【例3】1/2，2/3，6/5，30/11（）A.54/17 C.150/27 D.330/41【解析】例3.看分子、分母的趨勢(shì)，分子、分母都是逐漸變大，分子單獨(dú)看，1，2，6，30，沒有明顯規(guī)律，分子、分母分開看不行，一起看，找后一項(xiàng)*分母，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)2*3=6，1*2=2，則（）分子=30*11=330；可以不看分母，由于330541505+6=11，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)2+3=5，1+2=3（）分母=30+1141（）=330/41，DD】2，3，5，112，3，5，7，117，不能考慮質(zhì)數(shù)列，考慮質(zhì)數(shù)列必須是持續(xù)的。【知識(shí)點(diǎn)】分子分母無增減趨勢(shì)：1.可以把1/322/633/94是無止盡的，根據(jù)選項(xiàng)擴(kuò)大。2.（3/61/21/42/51/24/7（11/21/23/6，還原，再做題目比較簡(jiǎn)樸。【例4】5/2，2，7/4，8/5，3/2，10/7（A.11/8 B.10/7C.5/3 D.7/54.2257826/381093/29/6（）11，2、3、4、5、6、7（）8，A【選A】【注意】只要題干中所有或大部分是分?jǐn)?shù)的話，就考慮分?jǐn)?shù)數(shù)列。5】11459

，163，259（ ）9 12 A.3545C.3625

8 13B.3645255.1491625（123、45（6）（）36，A、B5/127/133/89/13通過反約分來找規(guī)律，則上下看，看分子分母的和或看分子分母的差，分子+分101720112287654（分母-分子=3，發(fā)現(xiàn)C項(xiàng)：分母-分子=5-2=3，符合條件，相應(yīng)C項(xiàng)。【選C】【注意】分?jǐn)?shù)的三種形式：2/5。7/5。帶分?jǐn)?shù)，有整數(shù)有分?jǐn)?shù)，如22。5題目中浮現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，優(yōu)先看整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分有無單獨(dú)規(guī)律。若整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分有單獨(dú)規(guī)律，則分開找規(guī)律。若整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分沒有單獨(dú)規(guī)律，則將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，找規(guī)律。【答案匯總】1-5：BADAC【小結(jié)】分?jǐn)?shù)數(shù)列題型辨認(rèn)：數(shù)列中所有或大部分都是分?jǐn)?shù)。解題思路：分子分母不遞增或遞減：個(gè)別分?jǐn)?shù)不符合趨勢(shì)，反約分。分子、分母上下看（和、差規(guī)律。四、圖形數(shù)列【知識(shí)點(diǎn)】圖形數(shù)列：【知識(shí)點(diǎn)】圖形數(shù)列：題型辨認(rèn)：有圖形（圓圈、九宮格。解題思路：（1）圓圈型：①無心，湊相似，交叉湊、橫豎湊。②有心，湊中心，交叉湊、橫豎湊。②有心，湊中心，交叉湊、橫豎湊。（2）九宮格：看橫豎、看規(guī)律。【例1】A.25 B.27C.29 D.31【解析】例1湊：加法無法湊出相似，用減法，10-2=16-8；驗(yàn)證第二個(gè)圖：11-5=27-21，滿BB】只是在湊相似的時(shí)候，建議人們?cè)跍惖倪^程中有順序（先交叉，再橫豎，不至于做題的時(shí)候混亂，一會(huì)交叉一會(huì)橫豎，找不出規(guī)律。【例2】A.6 B.-6C.-9 D.92.無心，湊相似。交叉湊：21-2=19，9319，21/3=9（-2BB】自己驗(yàn)證的時(shí)候比較簡(jiǎn)樸，做出來也比較快。【例3】A.480 B.360C.720 D.540【解析】例3乘法（3*8（2*1=4**3*2，求圖三：？=（1*8）*（15*6）=8*90=720，CC】【注意】按順序做，不會(huì)亂。【例4】A.13 B.16C.18 D.19【解析】例4.有心，湊中心，交叉看，看圖一：9=（1*4）+（3+2，中間14（2*4（2+4（ ）=（3*4）+（1+6）=12+7=19，DD】【注意】湊中心，交叉湊或橫豎湊，依次用加減乘除驗(yàn)證。【例5】A.80 B.9C.12 D.4【解析】例5勢(shì)均是變大的，因此猜想？＞72，AA】1.61220304256726810121416（。2.考試的時(shí)候80和90不會(huì)兩個(gè)同步給，否則就是出題教師不嚴(yán)謹(jǐn)。【答案匯總】1-5：BBCDA【小結(jié)】圖形數(shù)列：題型辨認(rèn)：圓圈形、九宮格。解題思路：圓圈形：交叉湊，橫豎湊；無心湊相似，有心湊中心。九宮格：看趨勢(shì)、看橫豎。第三節(jié) 非特性數(shù)列一、多級(jí)數(shù)列【知識(shí)點(diǎn)】多級(jí)數(shù)列：【知識(shí)點(diǎn)】多級(jí)數(shù)列：題型辨認(rèn)：無明顯特性。顯的倍數(shù)關(guān)系：相鄰兩項(xiàng)之間有明顯倍數(shù)關(guān)系，考慮做商找規(guī)律。無明顯倍數(shù)關(guān)系，考慮做差（做一次、做兩次）找規(guī)律。【例1】2，4，12，48，240（ ）A.1645 C.1240 D.360【解析例1.相鄰兩項(xiàng)之間有明顯倍數(shù)關(guān)系相鄰兩項(xiàng)之間依次為23456）倍關(guān)系（ ）=240*6=1440，相應(yīng)B項(xiàng)【選B】2】5，26，61，110）A.175B.173C.177D.179【解析】例2.無明顯倍數(shù)關(guān)系，先兩兩做差：21、35、49（ ，相鄰項(xiàng)之間相差14，則49+14=63，110+63=173，相應(yīng)B項(xiàng)【選B】【例3】7，9，11，15，23，55（ ）A.133 B.266C.298 D.311【解析】例3.無明顯倍數(shù)關(guān)系，先兩兩做差：2、2、4、8、32（ ，一定要認(rèn)出基本數(shù)列，為簡(jiǎn)樸的遞推積數(shù)列，2*2=4，2*4=8，4*8=32，8*32=256，則（ ）=55+256=311，相應(yīng)D項(xiàng)【選D】【例4】1，10，31，70，133（ ）A.136 B.186C.226 D.256【解析】例4.無明顯倍數(shù)關(guān)系，先兩兩做差。做一次差：9、21、39、63、（ ，看不出規(guī)律。二次做差：12、18、24（ ，二次做差相差6，倒推去：24+6=30，63+30=93，133+93=226，相應(yīng)C項(xiàng)【選C】【例5】13，14，16，21（ ，76A.23 B.35C.27 D.22【解析】例5.無明顯特性，兩兩做差：1、2、5（ （ ，用代入法代入A項(xiàng)，兩兩做差：1、2、5、2、53，二次做差：1、3、-3、51，沒有規(guī)律代入B項(xiàng)兩兩做差2514做一次差39浮現(xiàn)明顯的倍數(shù)關(guān)系，有規(guī)律，選擇B項(xiàng)【選B】【注意】括號(hào)在中間，考慮代入選項(xiàng)。【答案匯總】1-5：BBDCB【小結(jié)】多級(jí)數(shù)列：題型辨認(rèn)：變化平緩，沒有明顯特性。解題思路：相鄰項(xiàng)有倍數(shù)關(guān)系：做商。12（括號(hào)在中間，可考慮代入。重點(diǎn)掌握除法和減法。要注意一定是相鄰兩項(xiàng)相減。二、遞推數(shù)列【知識(shí)點(diǎn)】遞推數(shù)列：難度比較大。【知識(shí)點(diǎn)】遞推數(shù)列：難度比較大。題型辨認(rèn)：無明顯特性，且不是多級(jí)。解題思路：大部分遞推均有遞增或遞減的趨勢(shì)。（加法（平方、積（乘積、倍（倍數(shù)。遞減：用減法、除法。倒過來考慮。【例1】22，35，55，88，141（ ）A.99 B.111C.227 D.2561.335588（。考慮和：35+55-2=88，（3）做驗(yàn)223555，22+35-2=5555+88-2=141相加-2=第三項(xiàng)，88+141-2=227，CC】【例2】2，4，7，13，24，44，81（ ）A.151 B.149C.135 D.132【解析】例2.（1）71324（4+7+2=13，13+24+7=44，24+44+13=81，修正項(xiàng)分別為+2、+4、+7、+13，242，474，7137，132413，項(xiàng)=第四項(xiàng)。則（）=24+44+81=149，BB】【注意】思路與前面相似。【例3】6，7，3，0，3，3，6，9，5（ ）A.4 B.3C.2 D.13.本數(shù)列中：6+7=13，3；7+3=10，0；3+0=3，3；以此類推，9+5=14，4，AA】4】3，7，47，2207）A.4414B.6621C.8828D.4870847【解析】例4.（1）圈仨數(shù)：3、7、47（2）找規(guī)律（積、倍，考慮方：72-2=47，驗(yàn)證前、后項(xiàng)：32-2=7，472-2=2207，所求（）=2202-2DD】【例5】2，1，4，6，26，158（）A.5124 C.411