全等三角形復(fù)習(xí)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章全等三角形復(fù)習(xí)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章引入美引入美

我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙．如圖，傘不論張開(kāi)還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)．為了證明這個(gè)結(jié)論，我們的依據(jù)是什么？你知道嗎？我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙．如圖，傘不論張開(kāi)還是縮攏，傘尋找美答：1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；2、全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等；3、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、高線、對(duì)應(yīng)角的平分線分別相等。全等三角形都有哪些性質(zhì)？尋找美答：1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角AA'BB'CC'1.已知：ABC≌A'B'C',請(qǐng)找出相等的邊及相等的角。

AA'BB'CC'1.已知：ABC≌A'B'C',

2、如圖，若有幾個(gè)三角形的三條邊分別為3cm、4cm、6cm，那么它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm2、如圖，若有幾個(gè)三角形的三條邊分別為3cm、4cm、6c冶煉美證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊----

找第三邊(SSS)找?jiàn)A角（SAS)(2)已知一邊一角---邊為角的鄰邊邊為角的對(duì)邊找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一鄰邊(SAS)找這邊的對(duì)角(AAS)找任一角(AAS)(3)已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找任意角的對(duì)邊(AAS)冶煉美證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊----1.如圖1，AB=CD,∠ABC=∠DCB,則與AC相等的邊是__,為什么？2.如圖2，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，則∠C=______，BE=_______.圖1圖2DB2005cm享受美1.如圖1，AB=CD,∠ABC=∠DCB,則與AC相等的邊3、如圖3，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，則圖中全等的三角形共有()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

D享受美圖33、如圖3，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，B4.如圖，已知MQ=PR,PQ=NR,要使得△MPQ與△PNR全等，則需要添加什么條件？為什么？MQPRN解：添加點(diǎn)P為線段MN中點(diǎn)，可得到△MPQ≌△PNR。理由是：若P是MN的中點(diǎn)，則必有MP=PN，又∵M(jìn)Q=PR，PQ=NR，∴△MPQ≌△PNR（SSS)提升美4.如圖，已知MQ=PR,PQ=NR,要使得△MPQ與△PN5.如圖，已知點(diǎn)A，B，E在同一直線上，且∠DBE=∠CBE，BC=BD，找出圖中所有全等的三角形，并說(shuō)明理由。CADEB答：能。有3對(duì)：△CBE≌△DBE△ABC≌△ABD△AEC≌△AED提升美5.如圖，已知點(diǎn)A，B，E在同一直線上，且∠DBE=∠CBE6.如圖所示，已知ＡＢ＝ＤＥ,∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ，ＢＥ＝ＣＦ。思考并回答以下問(wèn)題：①△ＡＢＣ與△ＤＥＦ全等嗎？②ＡＣ與ＤＦ有怎樣的位置關(guān)系？③若題中∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ的條件去掉，你能判斷當(dāng)ＡＢ，ＤＥ滿足什么位置關(guān)系時(shí)，仍能得到②的結(jié)論？

ＡＢＤＥＣＦ提升美6.如圖所示，已知ＡＢ＝ＤＥ,∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ，ＢＥ＝ＣＦ今天,你收獲了什么?說(shuō)說(shuō)你的課堂感受。課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、如圖.∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為E，D，圖中有哪條線段與AD相等，并說(shuō)明理由。BEACD數(shù)學(xué)作業(yè)一1、如圖.∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，A2.已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上。求證：BE=AD。

EDCAB數(shù)學(xué)作業(yè)二2.已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在全等三角形復(fù)習(xí)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章全等三角形復(fù)習(xí)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章引入美引入美

我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙．如圖，傘不論張開(kāi)還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)．為了證明這個(gè)結(jié)論，我們的依據(jù)是什么？你知道嗎？我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙．如圖，傘不論張開(kāi)還是縮攏，傘尋找美答：1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；2、全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等；3、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、高線、對(duì)應(yīng)角的平分線分別相等。全等三角形都有哪些性質(zhì)？尋找美答：1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角AA'BB'CC'1.已知：ABC≌A'B'C',請(qǐng)找出相等的邊及相等的角。

AA'BB'CC'1.已知：ABC≌A'B'C',

2、如圖，若有幾個(gè)三角形的三條邊分別為3cm、4cm、6cm，那么它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm2、如圖，若有幾個(gè)三角形的三條邊分別為3cm、4cm、6c冶煉美證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊----

找第三邊(SSS)找?jiàn)A角（SAS)(2)已知一邊一角---邊為角的鄰邊邊為角的對(duì)邊找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一鄰邊(SAS)找這邊的對(duì)角(AAS)找任一角(AAS)(3)已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找任意角的對(duì)邊(AAS)冶煉美證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊----1.如圖1，AB=CD,∠ABC=∠DCB,則與AC相等的邊是__,為什么？2.如圖2，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，則∠C=______，BE=_______.圖1圖2DB2005cm享受美1.如圖1，AB=CD,∠ABC=∠DCB,則與AC相等的邊3、如圖3，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，則圖中全等的三角形共有()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

D享受美圖33、如圖3，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，B4.如圖，已知MQ=PR,PQ=NR,要使得△MPQ與△PNR全等，則需要添加什么條件？為什么？MQPRN解：添加點(diǎn)P為線段MN中點(diǎn)，可得到△MPQ≌△PNR。理由是：若P是MN的中點(diǎn)，則必有MP=PN，又∵M(jìn)Q=PR，PQ=NR，∴△MPQ≌△PNR（SSS)提升美4.如圖，已知MQ=PR,PQ=NR,要使得△MPQ與△PN5.如圖，已知點(diǎn)A，B，E在同一直線上，且∠DBE=∠CBE，BC=BD，找出圖中所有全等的三角形，并說(shuō)明理由。CADEB答：能。有3對(duì)：△CBE≌△DBE△ABC≌△ABD△AEC≌△AED提升美5.如圖，已知點(diǎn)A，B，E在同一直線上，且∠DBE=∠CBE6.如圖所示，已知ＡＢ＝ＤＥ,∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ，ＢＥ＝ＣＦ。思考并回答以下問(wèn)題：①△ＡＢＣ與△ＤＥＦ全等嗎？②ＡＣ與ＤＦ有怎樣的位置關(guān)系？③若題中∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ的條件去掉，你能判斷當(dāng)ＡＢ，ＤＥ滿足什么位置關(guān)系時(shí)，仍能得到②的結(jié)論？

ＡＢＤＥＣＦ提升美6.如圖所示，已知ＡＢ＝ＤＥ,∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ，ＢＥ＝ＣＦ今天,你收獲了什么?說(shuō)說(shuō)你的課堂感受。課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、如圖.∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥C