第一課直角三角形的判定和性質(zhì)時第一課直角三角形的判定和性質(zhì)時教學(xué)過程銳角三角形直角三角形鈍角三角形—有一個角是鈍角三角形按角的分類—三個角都是銳角—有一個角是直角三角形教學(xué)過程銳角三角形—有一個角是鈍角三角形按角的分類—三教學(xué)過程ACB直角三角形:有一個內(nèi)角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角邊直角邊斜邊abRt△c教學(xué)過程ACB直角三角形:有一個內(nèi)角是直角的三角形.直角三角教學(xué)過程1.直角三角形的內(nèi)角有什么特點？2.怎樣判定一個三角形是直角三形？有兩個角互余的三角形是直角三角形。

ACB直角三角形兩個銳角互余直角三角形的性質(zhì):直角三角形的判定:教學(xué)過程1.直角三角形的內(nèi)角有什么特點？2.怎樣判定一個三角教學(xué)過程例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高。請找出圖中各對互余的角和相等的角.P35課內(nèi)練習(xí)1課堂實施教學(xué)過程例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高。P35課教學(xué)過程

根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀：（1）∠A+∠B=∠C（2）如圖，在△ABC中，∠1=∠B，∠A=∠2教學(xué)過程 根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀：（1）∠A+∠B=教學(xué)過程迎接挑戰(zhàn)ABCDEFGHK教學(xué)過程迎接挑戰(zhàn)ABCDEFGHK教學(xué)過程

定理:在直角三角形中,如果有一個銳角等于300

那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.300ABCD

如何證明“線段的倍、分”問題

在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于300是否成立？教學(xué)過程 定理:在直角三角形中,如果有一個銳角等于300教學(xué)過程

如圖:四邊形ABCD是一張正方形紙片,E,F分別是AB,CD的中點,沿著過點D的折痕將A角翻折,使得A落在EF上,折痕交AE于點G,那么∠ADG等于多少度?你能證明你的結(jié)論嗎?DACBEFDACBEF(1)(2)GA1教學(xué)過程 如圖:四邊形ABCD是一張正方形紙片,E,F分別是教學(xué)過程

勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.acb勾弦股反之,在一個三角形中,當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時,這個三角形是直角三角形。教學(xué)過程 勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為教學(xué)過程

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么有a2+b2=c2

如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆定理教學(xué)過程 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，教學(xué)過程

1、已知：如下圖，△ABC是一個房屋的支架，在制作支架時，需要計算立柱AD的長（AD⊥BC），其中AB=AC=10米，∠BAC=120°，試求AD的長。（發(fā)散思維，一題多解）教學(xué)過程 1、已知：如下圖，△ABC是一個房屋的支架，教學(xué)過程

2、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高。若△ABC的面積為16，則AD的長為多少？教學(xué)過程 2、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC教學(xué)過程

3、已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?ABCD教學(xué)過程 3、已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，A教學(xué)過程

4、在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，直線DE

經(jīng)過點C，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足為D，E，求證：AD=CE教學(xué)過程 4、在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，直線教學(xué)過程

（變式）如圖,已知△ABC中，點Ａ在ＤＥ上,ＣＤ⊥ＤＥＢＥ⊥ＤＥ,垂足分別是Ｄ,Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ,ＣＤ＝ＡＥ,△ABC是等腰直角三角形嗎？說明理由．ＥＢADC教學(xué)過程 （變式）如圖,已知△ABC中，點Ａ在ＤＥ上,ＣＤ⊥教學(xué)過程

4、如圖,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為8cm,一只螞蟻欲從正四棱柱的底面上的點A沿棱柱側(cè)面到點C1處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑是多少？

解:如下圖,將四棱柱的側(cè)面展開,連結(jié)AC1,∵AC=10cm,CC1=8cm提示:對于空間圖形需要動手操作,將其轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決。BCAB1C1D1A1DBAB1D1A1DC1C答:螞蟻需要爬行的最短路徑是cm.教學(xué)過程 4、如圖,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為8c教學(xué)過程

直角三角形的性質(zhì)定理：在直角三角形中,如果有一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半逆定理：逆定理：在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于300.教學(xué)過程 教學(xué)過程

勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a，b斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理在西方文獻中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理（pythagorastheorem）.勾股定理的逆定理:如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.教學(xué)過程 教學(xué)過程

作業(yè)畫一個Rt三角形，使它的斜邊為c，直角邊為a，已知c=10cm，a=8cm《課堂精煉》本節(jié)綜合訓(xùn)練

1.畫一個Rt三角形，使它的斜邊為c，直角邊為a，已知c=10cm，a=8cm2.《課堂精煉》本節(jié)綜合訓(xùn)練教學(xué)過程 作業(yè)1.畫一個Rt三角形，使它的斜邊為c，直角邊為延時符謝謝聆聽！延時符謝謝聆聽！第一課直角三角形的判定和性質(zhì)時第一課直角三角形的判定和性質(zhì)時教學(xué)過程銳角三角形直角三角形鈍角三角形—有一個角是鈍角三角形按角的分類—三個角都是銳角—有一個角是直角三角形教學(xué)過程銳角三角形—有一個角是鈍角三角形按角的分類—三教學(xué)過程ACB直角三角形:有一個內(nèi)角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角邊直角邊斜邊abRt△c教學(xué)過程ACB直角三角形:有一個內(nèi)角是直角的三角形.直角三角教學(xué)過程1.直角三角形的內(nèi)角有什么特點？2.怎樣判定一個三角形是直角三形？有兩個角互余的三角形是直角三角形。

ACB直角三角形兩個銳角互余直角三角形的性質(zhì):直角三角形的判定:教學(xué)過程1.直角三角形的內(nèi)角有什么特點？2.怎樣判定一個三角教學(xué)過程例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高。請找出圖中各對互余的角和相等的角.P35課內(nèi)練習(xí)1課堂實施教學(xué)過程例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高。P35課教學(xué)過程

根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀：（1）∠A+∠B=∠C（2）如圖，在△ABC中，∠1=∠B，∠A=∠2教學(xué)過程 根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀：（1）∠A+∠B=教學(xué)過程迎接挑戰(zhàn)ABCDEFGHK教學(xué)過程迎接挑戰(zhàn)ABCDEFGHK教學(xué)過程

定理:在直角三角形中,如果有一個銳角等于300

那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.300ABCD

如何證明“線段的倍、分”問題

在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于300是否成立？教學(xué)過程 定理:在直角三角形中,如果有一個銳角等于300教學(xué)過程

如圖:四邊形ABCD是一張正方形紙片,E,F分別是AB,CD的中點,沿著過點D的折痕將A角翻折,使得A落在EF上,折痕交AE于點G,那么∠ADG等于多少度?你能證明你的結(jié)論嗎?DACBEFDACBEF(1)(2)GA1教學(xué)過程 如圖:四邊形ABCD是一張正方形紙片,E,F分別是教學(xué)過程

勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.acb勾弦股反之,在一個三角形中,當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時,這個三角形是直角三角形。教學(xué)過程 勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為教學(xué)過程

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么有a2+b2=c2

如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆定理教學(xué)過程 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，教學(xué)過程

1、已知：如下圖，△ABC是一個房屋的支架，在制作支架時，需要計算立柱AD的長（AD⊥BC），其中AB=AC=10米，∠BAC=120°，試求AD的長。（發(fā)散思維，一題多解）教學(xué)過程 1、已知：如下圖，△ABC是一個房屋的支架，教學(xué)過程

2、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高。若△ABC的面積為16，則AD的長為多少？教學(xué)過程 2、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC教學(xué)過程

3、已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?ABCD教學(xué)過程 3、已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，A教學(xué)過程

4、在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，直線DE

經(jīng)過點C，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足為D，E，求證：AD=CE教學(xué)過程 4、在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，直線教學(xué)過程

（變式）如圖,已知△ABC中，點Ａ在ＤＥ上,ＣＤ⊥ＤＥＢＥ⊥ＤＥ,垂足分別是Ｄ,Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ,ＣＤ＝ＡＥ,△ABC是等腰直角三角形嗎？說明理由．ＥＢADC教學(xué)過程 （變式）如圖,已知△ABC中，點Ａ在ＤＥ上,ＣＤ⊥教學(xué)過程

4、如圖,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為8cm,一只螞蟻欲從正四棱柱的底面上的點A沿棱柱側(cè)面到點C1處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑是多少？

解:如下圖,將四棱柱的側(cè)面展開,連結(jié)AC1,∵AC=10cm,CC1=8cm提示:對于空間圖形需要動手操作,將其轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決。BCAB1C1D1A1DBAB1D1A1DC1C答:螞蟻需要爬行的最短路徑是cm.教學(xué)過程 4、如圖,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為8c教學(xué)過程

直角三角形的性質(zhì)定理：在直角三角形中,如果有一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半逆定理：逆定理：在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于300.教學(xué)過程 教學(xué)過程

勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a，b斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理在西方文獻中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理（py