用關系式表示的變量間關系用關系式表示的1復習回顧小車下滑的時間t是

________在“小車下滑的時間”實驗中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是

.其中

隨

的變化而變化.支撐物的高度h是________被動發生變化的量主動發生變化的量自變量因變量變量小車下滑的時間t支撐物的高度h因變量隨自變量的變化而變化.復習回顧小車下滑的時間t是________在“小車下滑的時2在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數值始終不變的量叫做

.始終不變的量常量復習回顧在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長度）一直沒有變化.像3對應1.支撐物高度為70cm時，小車下滑的時間1.59s.支撐物高度/厘米h102030405060708090100小車下滑時間/秒t4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.352．h每增加10cm，t的變化情況不相同.

3.估計當h=110cm時，t的值在1.35s到1.29s之間.0.321.230.550.240.180.120.090.090.06差復習回顧直觀對應1.支撐物高度為70cm時，小車下滑的時間1.59s.4圖形

…面積…圖形

…體積…三角形梯形圓圓柱體圓錐體腦補公式

圖形…面積…圖形…體積…三角形梯形圓圓柱體圓錐體腦補公式5如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了變化.D

(1)在這個變化過程中，

是自變量，

是因變量,

是常量.

(2)如果三角形的底邊BC的長為x(cm)，那么三角形的面積y(cm2)可以表示為_________.探究新知如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿6如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了變化.D

(1)在這個變化過程中，

是自變量，

是因變量,

是常量.

(2)如果三角形的底邊BC的長為x(cm)，那么三角形的面積y(cm2)可以表示為_________.探究新知三角形底邊BC上的高y=3x三角形的面積三角形的底邊BC的長當自變量變化時，因變量發生了變化.因變量隨著自變量的變化而變化.如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿7如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.30(3)如果三角形的底邊BC的長為10cm，那么三角形的面積為______cm2.如果三角形的底邊BC的長為xcm，那么三角形的面積ycm2可以表示為.y=3x

法1：法2：

算術法代數法用算術法檢驗關系式是否正確D探究新知從一般到特殊如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.308如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果三角形的底邊BC的長為xcm，那么三角形的面積ycm2可以表示為.y=3xD（4）當底邊長從12cm變化到3cm時，三角形的面積從_____cm2變化到_______cm2

9法1：

法2：y=3x

算術法代數法探究新知如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果9如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果三角形的底邊BC的長為xcm，那么三角形的面積ycm2可以表示為.y=3xD（4）當底邊長從12cm變化到3cm時，三角形的面積從_____cm2變化到_______cm2（5）底邊BC的長每增加1cm時，三角形的面積的變化情況一樣嗎？

9探究新知底邊BC的長/cm1234567面積/cm236912151821

差如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果10如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果三角形的底邊BC的長為xcm，那么三角形的面積ycm2可以表示為.y=3xD（4）當底邊長從12cm變化到3cm時，三角形的面積從_____cm2變化到_______cm2（5）底邊BC的長每增加1cm時，三角形的面積的變化情況相同.

9

探究新知如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果11如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果三角形的底邊BC的長為xcm，那么三角形的面積ycm2可以表示為.y=3xD（4）當底邊長從12cm變化到3cm時，三角形的面積從_____cm2變化到_______cm2.（5）底邊BC的長每增加1cm時，三角形的面積增加3cm2.

9

自變量x每增加1，因變量y增加3.探究新知如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果12系數為1寫在左邊

y=3x表示了

和

之間的關系，它是變量_____

隨____變化的關系式.三角形的面積y

底邊長x3x

含自變量代數式因變量yx=y自變量x關系式y=3x因變量y利用關系式我們可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值.取值范圍內x每增1，y增3獲取新知系數為1y=3x表示了13如圖，圓錐的高是4cm,當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化.圓錐底面半徑的長度是自變量，圓錐的體積是因變量，圓錐的高是常量.(1)在這個變化過程中，自變量、因變量、常量各是什么？(2)如果圓錐底面半徑為r(cm)，那么圓錐的體積V(cm3)與r的關系式為

.(3)當底面半徑由1cm變化到10cm時，圓錐的體積由

cm3變化到

cm3.

應用新知如圖，圓錐的高是4cm,當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐14支撐物高度/厘米h102030405060708090100小車下滑時間/秒t4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35y=3x直觀地反映自變量與因變量的對應關系依據所給數對，探究因變量與自變量的相依關系（規律）依據規律，估計其它的數對根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值直接體現因變量隨自變量的變化而變化的情況，如，自變量x每增加1，因變量y增加3；y=3x準確算出其它的數對………………………………反思小結支撐物高度/厘米h10203040506070809010015（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為_____________，其中的字母表示

_________________________.（2）在上述關系式中，耗電量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加___________.當耗電量從1kW·h增加到100kW·h時，二氧化碳排放量從_________增加到_________.

0.785kg

78.5kg0.785kgy=0.785x二氧化碳排放量為y(kg),耗電量為x(kW·h)學以致用（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為______16（3）小明家本月用電大約110kw·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.家居用電的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg）開私家車的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）家用天然氣的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）家用自來水的二氧化碳：5×0.91=4.55（kg）以上四項的二氧化碳總和：86.35+202.5+3.8+4.55=297.2（kg）探究新知（3）小明家本月用電大約110kw·h、天然氣20m3、自來17解：某市出租車計費標準如下：行駛路程不超過3千米時，收費8元；行駛路程超過3千米的部分，按每千米1.60元計費.（1）求出租車收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的關系式；（2）若某人一次乘出租車時，付了車費14.40元，求他這次乘車坐了多少千米的路程？

當x＞3時，=1.6x+3.2所以把y=14.40代入y=1.6x+3.2，

得1.6x+3.2=14.40，解得x=7

故他這次乘車坐了7千米的路程.拓展提升y=8；1.6(x-3)y=8+解：某市出租車計費標準如下：行駛路程不超過3千米時，收費8元18如何用關系式表示變量間的關系？具體情境自變量、因變量等量關系關系式數學問題轉化分析找出寫出檢驗檢驗不忘初心，方得始終！反思小結如何用關系式表示變量間的關系？具體情境自變量、因變量等量關系19如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當圓柱的高hcm由大到小變化時，圓柱的體積V(cm3)隨之發生變化.(1)在這個變化中，自變量、因變量、常量各是什么？(2)寫出圓柱的體積V與高h之間的關系式.(3)當h由10cm變化到5cm時，V是怎樣變化的？(4)當h=0時，V等于多少？此時表示什么？活學活用如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當圓柱的高hcm由大到小變化時20如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當圓柱的高hcm由大到小變化時，圓柱的體積V(cm3)隨之發生變化.(1)在這個變化中，自變量和因變量各是什么？(2)寫出圓柱的體積V與高h之間的關系式.自變量是圓柱的高h，因變量是圓柱的體積V.

活學活用如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當圓柱的高hcm由大到小變化時21(3)當h由10cm變化到5cm時，V是怎樣變化的？(4)當h=0cm時，V等于多少？此時表示什么？當h=10cm時，V=πh=10πcm3；當h=5cm時，V=πh=5πcm3.所以當h由10cm變化到5cm時，V從10πcm3變化到5πcm3.

活學活用此時表示平面圖形，即—個直徑為2cm的圓.(3)當h由10cm變化到5cm時，V是怎樣變化的？當h=22（1）在這個變化過程中，自變量是_________,因變量是

.（2）如果圓錐的高為hcm，那么圓錐的體積V與h之間的關系式為

.（3）當高h由1cm變化到10cm時，圓錐的體積由_______cm3變化到________cm3.圓錐的底面半徑2cm，高由小到大變化，圓錐的體積也發生變化.圓錐的高圓錐的體積課堂檢測（1）在這個變化過程中，自變量是_________,因變23類比思想：表格關系式；相依關系：自變量因變量；符號意識:用字母表示變量；建模思想：實際問題數學問題；對應關系：自變量因變量.轉化影響反思小結類比思想：表格24北師大版七年級數學下冊32用關系式表示的變量間關系課件25用關系式表示的變量間關系用關系式表示的26復習回顧小車下滑的時間t是

________在“小車下滑的時間”實驗中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是

.其中

隨

的變化而變化.支撐物的高度h是________被動發生變化的量主動發生變化的量自變量因變量變量小車下滑的時間t支撐物的高度h因變量隨自變量的變化而變化.復習回顧小車下滑的時間t是________在“小車下滑的時27在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數值始終不變的量叫做

.始終不變的量常量復習回顧在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長度）一直沒有變化.像28對應1.支撐物高度為70cm時，小車下滑的時間1.59s.支撐物高度/厘米h102030405060708090100小車下滑時間/秒t4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.352．h每增加10cm，t的變化情況不相同.

3.估計當h=110cm時，t的值在1.35s到1.29s之間.0.321.230.550.240.180.120.090.090.06差復習回顧直觀對應1.支撐物高度為70cm時，小車下滑的時間1.59s.29圖形

…面積…圖形

…體積…三角形梯形圓圓柱體圓錐體腦補公式

圖形…面積…圖形…體積…三角形梯形圓圓柱體圓錐體腦補公式30如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了變化.D

(1)在這個變化過程中，

是自變量，

是因變量,

是常量.

(2)如果三角形的底邊BC的長為x(cm)，那么三角形的面積y(cm2)可以表示為_________.探究新知如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿31如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了變化.D

(1)在這個變化過程中，

是自變量，

是因變量,

是常量.

(2)如果三角形的底邊BC的長為x(cm)，那么三角形的面積y(cm2)可以表示為_________.探究新知三角形底邊BC上的高y=3x三角形的面積三角形的底邊BC的長當自變量變化時，因變量發生了變化.因變量隨著自變量的變化而變化.如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿32如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.30(3)如果三角形的底邊BC的長為10cm，那么三角形的面積為______cm2.如果三角形的底邊BC的長為xcm，那么三角形的面積ycm2可以表示為.y=3x

法1：法2：

算術法代數法用算術法檢驗關系式是否正確D探究新知從一般到特殊如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.3033如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果三角形的底邊BC的長為xcm，那么三角形的面積ycm2可以表示為.y=3xD（4）當底邊長從12cm變化到3cm時，三角形的面積從_____cm2變化到_______cm2

9法1：

法2：y=3x

算術法代數法探究新知如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果34如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果三角形的底邊BC的長為xcm，那么三角形的面積ycm2可以表示為.y=3xD（4）當底邊長從12cm變化到3cm時，三角形的面積從_____cm2變化到_______cm2（5）底邊BC的長每增加1cm時，三角形的面積的變化情況一樣嗎？

9探究新知底邊BC的長/cm1234567面積/cm236912151821

差如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果35如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果三角形的底邊BC的長為xcm，那么三角形的面積ycm2可以表示為.y=3xD（4）當底邊長從12cm變化到3cm時，三角形的面積從_____cm2變化到_______cm2（5）底邊BC的長每增加1cm時，三角形的面積的變化情況相同.

9

探究新知如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果36如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果三角形的底邊BC的長為xcm，那么三角形的面積ycm2可以表示為.y=3xD（4）當底邊長從12cm變化到3cm時，三角形的面積從_____cm2變化到_______cm2.（5）底邊BC的長每增加1cm時，三角形的面積增加3cm2.

9

自變量x每增加1，因變量y增加3.探究新知如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.如果37系數為1寫在左邊

y=3x表示了

和

之間的關系，它是變量_____

隨____變化的關系式.三角形的面積y

底邊長x3x

含自變量代數式因變量yx=y自變量x關系式y=3x因變量y利用關系式我們可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值.取值范圍內x每增1，y增3獲取新知系數為1y=3x表示了38如圖，圓錐的高是4cm,當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化.圓錐底面半徑的長度是自變量，圓錐的體積是因變量，圓錐的高是常量.(1)在這個變化過程中，自變量、因變量、常量各是什么？(2)如果圓錐底面半徑為r(cm)，那么圓錐的體積V(cm3)與r的關系式為

.(3)當底面半徑由1cm變化到10cm時，圓錐的體積由

cm3變化到

cm3.

應用新知如圖，圓錐的高是4cm,當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐39支撐物高度/厘米h102030405060708090100小車下滑時間/秒t4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35y=3x直觀地反映自變量與因變量的對應關系依據所給數對，探究因變量與自變量的相依關系（規律）依據規律，估計其它的數對根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值直接體現因變量隨自變量的變化而變化的情況，如，自變量x每增加1，因變量y增加3；y=3x準確算出其它的數對………………………………反思小結支撐物高度/厘米h10203040506070809010040（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為_____________，其中的字母表示

_________________________.（2）在上述關系式中，耗電量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加___________.當耗電量從1kW·h增加到100kW·h時，二氧化碳排放量從_________增加到_________.

0.785kg

78.5kg0.785kgy=0.785x二氧化碳排放量為y(kg),耗電量為x(kW·h)學以致用（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為______41（3）小明家本月用電大約110kw·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.家居用電的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg）開私家車的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）家用天然氣的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）家用自來水的二氧化碳：5×0.91=4.55（kg）以上四項的二氧化碳總和：86.35+202.5+3.8+4.55=297.2（kg）探究新知（3）小明家本月用電大約110kw·h、天然氣20m3、自來42解：某市出租車計費標準如下：行駛路程不超過3千米時，收費8元；行駛路程超過3千米的部分，按每千米1.60元計費.（1）求出租車收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的關系式；（2）若某人一次乘出租車時，付了車費14.40元，求他這次乘車坐了多少千米的路程？

當x＞3時，=1.6x+3.2所以把y=14.40代入y=1.6x+3.2，

得1.6x+3.2=14.40，解得x=7

故他這次乘車坐了7千米的路程.拓展提升y=8；1.6(x-3)y=8+解：某市出租車計費標準如下：行駛路程不超過3千米時，收費8元43如何用關系式表示變量間的關系？具體情境自變量、因變量等量關系關系式數學問題轉化分析找出寫出檢驗檢驗不忘初心，方得始終！反思小結如何用關系式表示變量間的關系？具體情境自變量、因變量