仰角俯角視線視線水平線O生活中的角2、當從高處觀測低處的目標時,視線與水平線所成的銳角稱為俯角.1、當從低處觀測高處的目標時,視線與水平線所成的銳角稱為仰角.仰角俯角視線視線水平線O生活中的角2、當從高處1若已知樓CD高為30+10米，其他條件不變，你能求出兩樓之間的距離BD嗎？問題1:如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30°．求樓CD的高。D36AB45°30°C若已知樓CD高為30+10問題1:如圖，AB和CD是同一2怎樣測量停留在空中的氣球高度呢？

儀器：卷尺，測角儀數學活動室怎樣測量停留在空中的氣球高度呢？數學活動室3明明設計了這樣一個方案：先站在地面上某點處觀測氣球,測得仰角為27°,然后他向氣球方向前進了50m,此時觀測氣球,測得仰角為40°.若明明的眼睛離地面1.6m,如何計算氣球的高度呢？ADBC明明設計了這樣一個方案：ADBC4仰角、俯角問題中的基本圖形ADBCADBC仰角、俯角問題中的基本圖形ADBCADBC5

如圖,在平面上,過觀察點O作一條水平線(向右為東)和一條鉛垂線(向上為北),則從O點出發的視線與鉛垂線所成的銳角,叫做觀測的方位角(方向角）.30°45°45°北東西O南例如,圖中“北偏東30°”是一個方位角;又如“西北”即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線,此時的方位角為“北偏西45°”.方位角如圖,在平面上,過觀察點O作一條水平線(向右為東)和6問題1：如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個觀測站,A在B的正西方向,AB=2km,從A測得船C在北偏東60°的方向,從B測得船C在北偏西45°的方向.求船C離海岸線的距離.ABC2km60°45°D問題1：如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個ABC27典型例題如圖,海上有一燈塔P,在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行,行至A點處測得P在它的北偏東60度的方向,繼續行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45度方向.問客輪不改變方向繼續前進有無觸礁的危險?典型例題如圖,海上有一燈塔P,在它周圍3海里處有8

問題2：大海中某小島A的周圍22km范圍內有暗礁.一海輪在該島的南偏西55°方向的B處,由西向東行駛了20km后到達該島的南偏西25°方向的C處.如果該海輪繼續向東行駛,會有觸礁的危險嗎?(精確到0.1km).A北西BCD南E你能計算出該船正東方向暗礁帶的寬度嗎?F問題2：大海中某小島A的周圍22km范圍內有暗礁.一海輪9北北60km練習1：A、B兩鎮相距60km，小山C在A鎮的北偏東60°方向，在B鎮的北偏西30°方向．經探測，發現小山C周圍20km的圓形區域內儲有大量煤炭，有關部門規定，該區域內禁止建房修路．現計劃修筑連接A、B兩鎮的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經過該區域？北北60km練習1：A、B兩鎮相距60km，小山C在A鎮的10練習2：氣象局發出預報:如圖,沙塵暴在A市的正東方向400km的B處以40km/h的速度向北偏西600的方向轉移,距沙塵暴中心300km的范圍內將受到影響,A市是否受到這次沙塵暴的影響?如果受到影響,將持續多長時間?B60°北A西北練習2：氣象局發出預報:如圖,沙塵暴在A市B60°北A西北11練習3：在航線L的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．（1）求觀測點B到航線L的距離；（2）求該輪船航行的速度（結果精確到0.1km/h）．北東CDBEAl60°76°，，）練習3：在航線L的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離12請你試一試：升國旗時,某同學站在離旗桿底部24m處行注目禮,當國旗升至旗桿頂端時,該同學視線的仰角恰為30°,若雙眼離地面1.5m,求旗桿的高度.ACB請你試一試：ACB13

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.他現在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?(參考數據：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面14l.78m參考數據：sin78°≈0.98cos78°≈0.21tan78°≈4.70l.78m參考數據：sin78°≈0.9815練習：為改善樓梯的安全性能,準備將樓梯的傾斜角由60°調整為45°.已知調整后的樓梯比原來多占地4米,求樓梯的高度.ABCD練習：為改善樓梯的安全性能,準備將樓梯的傾斜角由60°調整為16問題2:如圖,飛機在距地面9km高空上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30°,飛行一段距離后，在B處測得該小島的俯角為60°.求飛機的飛行距離。ABCD變一變:如圖,飛機在一定高度上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30°,航行10km后,在B處測得該小島的俯角為60°.求飛機的高度。問題2:如圖,飛機在距地面9km高空上飛行,先在A處測得正前17仰角俯角視線視線水平線O生活中的角2、當從高處觀測低處的目標時,視線與水平線所成的銳角稱為俯角.1、當從低處觀測高處的目標時,視線與水平線所成的銳角稱為仰角.仰角俯角視線視線水平線O生活中的角2、當從高處18若已知樓CD高為30+10米，其他條件不變，你能求出兩樓之間的距離BD嗎？問題1:如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30°．求樓CD的高。D36AB45°30°C若已知樓CD高為30+10問題1:如圖，AB和CD是同一19怎樣測量停留在空中的氣球高度呢？

儀器：卷尺，測角儀數學活動室怎樣測量停留在空中的氣球高度呢？數學活動室20明明設計了這樣一個方案：先站在地面上某點處觀測氣球,測得仰角為27°,然后他向氣球方向前進了50m,此時觀測氣球,測得仰角為40°.若明明的眼睛離地面1.6m,如何計算氣球的高度呢？ADBC明明設計了這樣一個方案：ADBC21仰角、俯角問題中的基本圖形ADBCADBC仰角、俯角問題中的基本圖形ADBCADBC22

如圖,在平面上,過觀察點O作一條水平線(向右為東)和一條鉛垂線(向上為北),則從O點出發的視線與鉛垂線所成的銳角,叫做觀測的方位角(方向角）.30°45°45°北東西O南例如,圖中“北偏東30°”是一個方位角;又如“西北”即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線,此時的方位角為“北偏西45°”.方位角如圖,在平面上,過觀察點O作一條水平線(向右為東)和23問題1：如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個觀測站,A在B的正西方向,AB=2km,從A測得船C在北偏東60°的方向,從B測得船C在北偏西45°的方向.求船C離海岸線的距離.ABC2km60°45°D問題1：如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個ABC224典型例題如圖,海上有一燈塔P,在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行,行至A點處測得P在它的北偏東60度的方向,繼續行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45度方向.問客輪不改變方向繼續前進有無觸礁的危險?典型例題如圖,海上有一燈塔P,在它周圍3海里處有25

問題2：大海中某小島A的周圍22km范圍內有暗礁.一海輪在該島的南偏西55°方向的B處,由西向東行駛了20km后到達該島的南偏西25°方向的C處.如果該海輪繼續向東行駛,會有觸礁的危險嗎?(精確到0.1km).A北西BCD南E你能計算出該船正東方向暗礁帶的寬度嗎?F問題2：大海中某小島A的周圍22km范圍內有暗礁.一海輪26北北60km練習1：A、B兩鎮相距60km，小山C在A鎮的北偏東60°方向，在B鎮的北偏西30°方向．經探測，發現小山C周圍20km的圓形區域內儲有大量煤炭，有關部門規定，該區域內禁止建房修路．現計劃修筑連接A、B兩鎮的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經過該區域？北北60km練習1：A、B兩鎮相距60km，小山C在A鎮的27練習2：氣象局發出預報:如圖,沙塵暴在A市的正東方向400km的B處以40km/h的速度向北偏西600的方向轉移,距沙塵暴中心300km的范圍內將受到影響,A市是否受到這次沙塵暴的影響?如果受到影響,將持續多長時間?B60°北A西北練習2：氣象局發出預報:如圖,沙塵暴在A市B60°北A西北28練習3：在航線L的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．（1）求觀測點B到航線L的距離；（2）求該輪船航行的速度（結果精確到0.1km/h）．北東CDBEAl60°76°，，）練習3：在航線L的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離29請你試一試：升國旗時,某同學站在離旗桿底部24m處行注目禮,當國旗升至旗桿頂端時,該同學視線的仰角恰為30°,若雙眼離地面1.5m,求旗桿的高度.ACB請你試一試：ACB30

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.他現在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?(參考數據：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面31l.78m參考數據：sin78°≈0.98cos78°≈0.21tan78°≈4.70l.78m參考數據：sin78°≈0.9832練習：為改善樓梯的安全性能,準備將樓梯的傾斜角由60°調整為45°.已知調整后