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多邊形內角和SJ

四年級下冊七三角形、平行四邊形和梯形四邊形的內角和是多少度?把一個三角形紙板沿直線剪了一刀，剩下的紙板的內角和是多少度?三角形的內角和是180°。課后作業探索新知當堂檢測課堂小結多邊形的內角和1課堂探究點2課時流程三角形3個內角的和是180°，四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內角和呢？探究點多邊形的內角和你能想辦法求出上面四邊形4個內角的和嗎？與同學交流。先量出每個角的度數，再求和。把四邊形分成2個三角形，算出內角和是360°。把五邊形、六邊形各分成幾個三角形后，就能方便地算出它們的內角和？分一分、算一算。六邊形可以分成4個三角形。五邊形可以分成3個三角形。其他多邊形也可以像這樣分成幾個三角形來計算內角和嗎？小組合作，任意畫出一些多邊形，試一試。180°×3=540°180°×4=720°把得到的結果填入下表：圖形名稱邊數分成的三角形個數內角和三角形31180°四邊形42180°×2五邊形5六邊形七邊形八邊形觀察表中的數據，你有什么發現？……………………3180°×3180°×4467856180°×5180°×6分成的三角形個數都比多邊形的邊數少2。可以把多邊形分成若干個三角形，計算它的內角和。分成了幾個三角形，多邊形的內角和就有幾個180°。你能用一個式子表示多邊形內角和的計算方法嗎？多邊形內角和=（邊數-2）×180°回顧探索和發現規律的過程，說說你的體會。可以把新的問題轉化成能夠解決的問題。從簡單的問題想起、有序思考，是探索規律的有效方法。多邊形的內角和可以根據三角形的內角和推算出來。

小試牛刀（選題源于《典中點》）1.數一數，填一填。（

）條邊

（

）條邊（

）個角

（

）個角3344（

）條邊

（

）條邊（

）個角

（

）個角4455（

）條邊

（

）條邊（

）個角

（

）個角66882.分一分，算一算，下面多邊形的內角和各多少度。（

）邊形

（

）邊形內角和（

）

內角和（

）四360°五540°（

）邊形

（

）邊形內角和（

）

內角和（

）七900°四360°3.把一個多邊形分成若干個三角形，分成的三角形的個數比多邊形的邊數少（

）。三角形的內角和為（

），因此，邊數為n的多邊形的內角和為（

）。2180°（n-2）×180°4.選擇。（1）一個多邊形的內角和不可能是（

）°。A.180 B.270 C.360（2）如果一個多邊形的邊數增加2，則內角和增加（

）°。A.180 B.270 C.360BC易

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