2015-2016學年浙江省寧波市江北中學九年級（上）第一次月考1（4（201? B．a是實數2（4（2015到弦AB的距離是 A．1cmB．2cmC．3cm3（4（2014 C．有最大值﹣3D．有最小值4（4（2011?相同從中任取一個球取得白球的概率與不是白球的概率相同那么m與n的關系（ 5（4（2016?再向上平移1個單位，則其頂點為（ A（0，0）B（1，﹣1） C（0，﹣1） D（﹣1，﹣1）6（4（2015（5，12，平面直角坐標系的原點O與⊙P的位置關系是（ A．在⊙PB．在⊙PC．在⊙P外D7（4（2014?在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是（ A．B．C．8（4分（2015?慈溪市一模）下列說法正確的是（ 9（4（2006? A． C．1﹣10（4（2015圓心O出發，沿O→C→D→O的路線作勻速運動，設運動時間為t秒，∠APB的度數為y度，那么表示y與t之間函數關系的圖象大致為（ B．C．11（4（2015A（﹣3，0 B．2個C．3個D．412（4（2015?且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為（ A．10.5 ﹣3.5C．11.5D．7二、填空題（424分13（4（2015么∠ACB的大小是 14（4分（2015秋?寧波校級月考）已知點A（﹣2，y1，B（，y2）在二次函數﹣2x﹣m的圖象上，則 y2（填“＞”、“=”或“＜”15（4（2015 16（4（2015 17（4（2015x﹣k+1（k是實數（性質）寫 18（4（2015?則線段CP的最小值為 三、解答題（78分19（6（201520（8（2009（2，﹣521（8（2012?任意一點（不與點A、B重合COCO交⊙ODAD．弦 22（8（2015-）2+h分別與x軸、y軸交于點A（1，0）和點B（0，﹣2，將線段AB繞點A逆時旋轉90°至AP．PC123（10分（2015秋?寧波校級月考）A、B兩個轉盤，其中轉盤A4等B3等份，并在每一份內標上數字，現甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉x，B轉盤指針指向的數字記為yPP（x，y（2）為甲、乙兩人設計了一個：記s=x+y．當s＜6時，甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個公平嗎？對誰有利？24（12（2013?25250110寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）x（元）之間的函商場的部結合上述情況，提出了A、B兩種方案：A30元；B1025元25（12（2008?求∠BED若∠ADC=30°，圓OrBED26（14（2012?A（﹣1，0C（2，3）y軸交于點ND．拋物線及直線ACM（3，mACB，EACE作參考答案與試題解1（4（201? B．a是實數D．2（4（2015到弦AB的距離是 A．1cmB．2cmC．3cm【解答】解：過點DOD⊥ABC．3（4（2014 C．有最大值﹣3D．有最小值y=（x﹣1）2﹣3有最小值﹣3．D．4（4（2011?相同從中任取一個球取得白球的概率與不是白球的概率相同那么m與n的關系（ m、n的關系．由于二者相同，故有=，中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．5（4（2016?再向上平移1個單位，則其頂點為（ A（0，0）B（1，﹣1） C（0，﹣1） D（﹣1，﹣1）1個單位，所得函數的解析式為：y=（x+1）2﹣1，（﹣1，﹣1D．6（4（2015（5，12，平面直角坐標系的原點O與⊙P的位置關系是（ A．在⊙PB．在⊙PC．在⊙P外DP的坐標為（5，12O在⊙P上．B．P在圓外?d＞rP在圓上?d=rP在圓內?d＜r．7（4（2014?在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是（ A．B．C．【解答】解：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點A和B中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．8（4分（2015?慈溪市一模）下列說法正確的是（ 9（4（2006? A． C．1﹣B′C′CD的交點為EAE，利用“HL”Rt△AB′ERt△ADE全等，DAE=30°，再解直角三角形求出DE，然后根據陰影部分的面積=正方形ABCD的面積﹣四ADEB′的面積，列式計算即可得解．B′C′CDE，連接AE，在Rt△AB′E和Rt△ADE中，，∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL10（4（2015圓心O出發，沿O→C→D→O的路線作勻速運動，設運動時間為t秒，∠APB的度數為y度，那么表示y與t之間函數關系的圖象大致為（ B．C．5P與O重合時，PCPCCDPDO時，結合選項即可確定出ytPO重合時，∠APB90PC運動過程中，∠APBPC時，利用圓周角定理得到∠APB45度；PCD上運動時，∠APB45度；PDO時，∠APB的度數逐漸增大，作出函數y與t的大致圖象，：【點評】此題考查了動點問題的函數圖象，弄清動點P11（4（2015A（﹣3，0 B．2個C．3個D．4【分析】由函數圖象可知b2﹣4ac＞0，故b2＞4ac成立，確；由對稱軸x=﹣1知2a=b，又因函數圖象開口向下知a＜02a+b＜0，則②錯誤；由題目可（1，0，【解答】解：A．由函數圖象可知b2﹣4ac＞0，故b2＞4ac成立，確；由對稱軸﹣1知，，故2a=b，又因函數圖象開口向下知a＜0，故2a+b＜0，則②錯誤；（1，0由函數圖象可知b2﹣4ac＞0，故b2＞4ac成立，確；由對稱軸x=﹣1知2a=b，又因函數圖象開口向下知a＜02a+b＜0，則②錯誤；由題目可（1，0，由函數圖象可知b2﹣4ac＞0，故b2＞4ac成立，確；由對稱軸x=﹣1知2a=b，又因函數圖象開口向下知a＜02a+b＜0，則②錯誤；由題目可（1，0，由函數圖象可知b2﹣4ac＞0，故b2＞4ac成立，確；由對稱軸x=﹣1知，故2a=b，又因函數圖象開口向下知a＜0，故2a+b＜0，則②錯誤；由題目可（1，0， C．12（4（2015?且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為（ A．10.5 ﹣3.5C．11.5D．7【分析】由點E、F分別是AC、BC的中點，根據三角形中位線定理得出EF=AB=3.5為GE+FH=GH﹣EF=GH﹣3.5GH取最大值時，GE+FH有最大值．而直徑GH為⊙O的直徑時，GE+FH14﹣3.5=10.5．GH為⊙O的直徑時，GE+FH有最大值．GH為直徑時，E點與O點重合，∴ACE、FAC、BC二、填空題（424分13（4（2015么∠ACB的大小是 14（4分（2015秋?寧波校級月考）已知點A（﹣2，y1，B（，y2）在二次函數﹣2x﹣m的圖象上，則 y2（填“＞”、“=”或“＜”A（﹣2，y1）的關于對稱軸的對稱點，再對稱軸的同側利用拋物線的性質解【解答】解：函數的對稱軸為x=﹣點A（﹣2，y1）關于對稱軸的對稱點為（4，y1由于開口向上，在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，y1＞y2．15（4（2015 ∴共6種情況，在中間的有BAC，CAB這兩種情況 16（4（2015 3個結足兩邊之和大于第三邊構成三角形的有3個結果，所以P（取出三條能構成三角形）=，17（4（2015x﹣k+1（k是實數（性質）寫 【分析】①將（1，0）點代入函數，解出k④當k=0時，函數無最大、最小值；k≠0時，y最=﹣，當k＞0時，有最小值，k＜0時，有最大值，最大值為正；此選項正確．18（4（2015?則線段CP的最小值為 BEA=90°，可得∠CBF+∠BEA=90°，所以∠APB=90°P在運動中保持∠APB=90°P的路徑是一段以ABABGCG交弧于PGCP的最小值為多少．F，E在△ABE和△BCFPP的路徑是一段以ABABGCGPCP的長度最小，在Rt△BCG中，CG==，即線段CP的最小值為．三、解答題（78分19（6（2015（1）ABAC的垂直平分線，兩線的交點O就是△ABC的外接圓圓心，O為圓心，AO長為半徑，畫圓即可（1）=10（cm20（8（2009（2，﹣5（1）A（﹣1，4）B代入，（1）A（﹣1，4y=a（x+1）2+4（a≠0B（2，﹣5a=﹣1．（0，3y=00=﹣（x+1）2+4，（﹣3，0（1，021（8（2012?任意一點（不與點A、B重合COCO交⊙ODAD．弦 （1）O作OE⊥ABEEAB圓周角和圓心角的關系和已知條件即可求出∠BOD的度數．（1）∴EABRt△OEB∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．…（3分）∴∠BOD=2∠A=100°．…（5分）解法二：如圖，連接OA．∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D…（3分）∴∠DAB=50°，…（4分∴∠BOD=2∠DAB=100°（同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半．…（5分22（8（2015-）2+h分別與x軸、y軸交于點A（1，0）和點B（0，﹣2，將線段AB繞點A逆時旋轉90°至AP．PC1（1）A（1，0）B（0，﹣2，OA=1，OB=2PPM⊥xP（3，﹣1，B（0，﹣2）代入拋物線1：ya（）2+h，解方程組即可得到結果；-（x+2）2++1，求出C2的解析式，把點P的坐標代入即可得到結論（1）A（1，）B（0，﹣2∴OA=1，OB=2PPM⊥xM，在△ABO于△APM，∴P（3，﹣1 解得 ∴拋物線C2的解析式為：y=﹣（x﹣）2+，當x=3時，y=﹣（3﹣）+=﹣1，PC223（10分（2015秋?寧波校級月考）A、B兩個轉盤，其中轉盤A4等B3等份，并在每一份內標上數字，現甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉x，B轉盤指針指向的數字記為yPP（x，y（2）為甲、乙兩人設計了一個：記s=x+y．當s＜6時，甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個公平嗎？對誰有利？s＜6的情況，再利用概率公式即可求得甲獲勝與乙獲勝的概率，（1）12（2）∵s＜6424（12（2013?25250110寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）x（元）之間的函商場的部結合上述情況，提出了A、B兩種方案：A30元；B1025元分別求出方案A、BxA、B方案的最大利潤，然后進（1）w=（x﹣20（﹣10x+500） ∴函數圖象開口向下，w有最大值，x=35時，w最大=2250，Ax=30時，w有最大值，wA=2000；B方案中：x∵函數 x=45時，w有最大值，wB=1250，∴A定在x=時取得．25（12（2008?求∠BED若∠ADC=30°，圓OrBED根據∠ADC=30°可以求出∠BDC=90°，從而得到BC∠ABC=30°，所以∠CBE=15°，然后求出∠DBC=45°，得到△BDC是等腰直角三角形，邊長（1）∵∠BCA=60°，∵∠BAC與∠ABCAE，BE（2）∴△BED∴BC是⊙O∵BE 即等邊△BED的邊長為 （1）26（14（2012?A（﹣1，0C（2，3）y軸交于點ND．拋物線及直線ACM（3，mACB，EACE作上時，MN+MD需要分類：①當點E段