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直線與圓錐曲線一、直線與圓錐曲線位置關系二、弦長問題三、中點弦問題四、與向量簡單綜合問題第1頁二、弦長問題第2頁一、知識點——弦長公式設直線y=kx+b上有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則第3頁一、知識點——弦長公式設直線y=kx+b上有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則第4頁例1斜率為1直線經(jīng)過拋物線y2=4x焦點，與拋物線交于兩點A、B，求線段|AB|長。解：ABOxyF第5頁例1斜率為1直線經(jīng)過拋物線y2=4x焦點，與拋物線交于兩點A、B，求線段|AB|長。另解：注意：拋物線特有方法，過焦點弦長才能夠這么求！A’B’ABOxyF第6頁,求拋物線方程.解：依題意可設拋物線方程為：變式：已知頂點在原點,焦點在x軸上拋物線被直線y=2x+1截得弦長為被直線y=2x+1截得弦為AB，設A(x1,y1)、B(x2,y2),則,由韋達定理：

，解得：a=12或-4或所以拋物線方程為：分析：弦長公式逆解問題第7頁“例1(天津）”第8頁第9頁第10頁第11頁第12頁第13頁第14頁第15頁練習在拋物線y2=64x上求一點，使它到直線l：4x+3y+46=0距離最短，并求此距離。.F所以，點P到直線距離為:第16頁練習在拋物線y2=64x上求一點，使它到直線l：4x+3y+46=0距離最短，并求此距離。.F所以，拋物線上點P到直線最短距離為:第17頁例4:在橢圓上求一點Ｍ，使點Ｍ到直線距離最小，并求出最小距離．xyo法1：數(shù)形結(jié)正當法2：參數(shù)法第18頁例4:在橢圓上求一點Ｍ，使點Ｍ到直線距離最小，并求出最小距離．xyo法1：數(shù)形結(jié)正當?shù)?9頁解法1解:設與已知直線平行且與橢圓相切直線方程為由得得令結(jié)合圖形可知求得切點縱坐標是方程化為代入直線方程求得切點橫坐標是xyo第20頁例4:在橢圓上求一點Ｍ，使點Ｍ到直線距離最小，并求出最小距離．

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