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文檔簡介

3.1勾股定理（2）八年級(上冊)初中數學3.1勾股定理（2）活動一活動準備：用硬紙板各剪4個完全相同的直角三角形（不妨設兩直角邊分別為a、b，且a≤b，斜邊為c），．活動要求：你能選用這些中的部分圖形拼成一個正方形嗎？bac3.1勾股定理（2），，．cb－a3.1勾股定理（2），．弦圖趙爽東漢末至三國時代吳國人，為《周髀算經》作注，并著有《勾股圓方圓說》．3.1勾股定理（2）活動二：你能根據下面的圖形驗證勾股定理嗎？aabbcc3.1勾股定理（2），．兩個證明基本上完全相同！

3.1勾股定理（2）a2b2活動三：請同學們按照演示程序剪紙．abc3.1勾股定理（2）3.1勾股定理（2）3.1勾股定理（2）3.1勾股定理（2）c2a2＋b2＝c23.1勾股定理（2）

如圖，把火柴盒放倒，在這個過程中，也能驗證勾股定理，你能利用這個圖驗證勾股定理嗎？把你的想法與大家交流一下．3.1勾股定理（2）想一想

1．觀察下圖的△ABC

和△DEF，它們是直角三角形嗎？

2．觀察圖，并分別以△ABC和△DEF的各邊為邊向外作正方形，其中2個小正方形的面積的和等于大正方形的面積嗎？3.1勾股定理（2）3.1勾股定理（2）例題如圖，△ABC是Rt△，BC是斜邊，P是三角形內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′2等于

.例題直角三角形的周長是24cm，斜邊上的中線長為5cm，則此三角形的面積是

.練習1.在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠C=90°.（1）已知a=6，c=10，求b；（2）已知a=24，c=25，求b.ABCbca解：勾股定理a2+b2=c2，得：b2=c2-a2.（1）b2=102-62=64，b=8（2）b2=252-242=49，b=72.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘

米和4厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？（精確到0.1厘米）解：（1）當已知邊長都為直角邊時，斜邊長c2=a2+b2=32+42=25，c=5(厘米)l=a+b+c=3+4+5=12(厘米)（2）當已知邊長為斜邊和一條直角邊時另一直角邊a2=c2-b2=42-32=7如圖，在△ABC中，D是BC上一點，且滿足AC=AD，請你說明AB2=AC2+BC·BD.本課小結

本節課我們進一步認識了勾股定理，并用兩種方法證明了這個定理，在應

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