第一章力物體的平衡第2講摩擦力適時仿真練習………………10典型例題剖析………………04目錄典型例題剖析

例2在粗糙的水平面上放一物體A，A上再放一質量為m的物體B.A、B間的動摩擦因數為μ（如圖），施加一水平力F于A.計算下列情況下A對B的摩擦力的大小.

（1）當A、B一起做勻速運動時；（2）當A、B一起以加速度a向右勻加速運動時；（3）當力F足夠大而使A、B發生相對滑動時；（4）當A、B發生相對滑動，且B物體的長伸到A的外面時.

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［解析］（1）因A、B向右勻速運動，因此對B物體來說合力為零，所以B物體受到的摩擦力為零.

（2）因A、B無相對滑動，所以B受到的摩擦力是靜摩擦力，這種情況下不能用滑動摩擦公式Ff=μFN來計算.對B物體用牛頓第二定律有Ff=ma.

（3）因A、B發生相對滑動，B受到的摩擦力是滑動摩擦力，即Ff=μFN=μmg.

（4）因滑動摩擦力的大小與物體間的接觸面積大小無關，所以Ff=μmg.

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例3把一重為G的物體，用一水平的推力F=kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整的墻上如圖甲所示.從t=0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關系是圖乙中的哪一個()

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［點評］

計算滑動摩擦力時要特別注意正壓力的求解，以及滑動摩擦力的大小與接觸面積和相對運動速度無關；對于靜摩擦力，在沒達到最大靜摩擦力的情況下，其數值與正壓力無關，可在0~Fmax之間按需要取值.典型例題剖析

［解析］對物體進行受力分析，在墻壁對物體的摩擦力Ff<G時，物體加速下滑，此時，a=，物體做a減小的加速運動，此時的摩擦力為滑動摩擦力Ff=μkt；返回目錄典型例題剖析

當Ff=G時，加速度a=0，物體達最大速度；當Ff>G時，物體開始減速下滑，此時a=，物體做a增大的減速運動，此時仍為滑動摩擦力且繼續以Ff=μkt增大.

在物體停止前一很小段時間內，顯然有Ff>G.物體停在墻上時，物體受靜摩擦力，由其平衡狀態可知，此時靜摩擦力的大小為重力G.綜上所述，選項B正確.

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［答案］

B

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［答案］（1）在求解摩擦力大小之前，必須先分析物體的運動狀態，從而判明物體所受的摩擦力是靜摩擦力，還是滑動摩擦力.若是滑動摩擦力，可用Ff=μFN計算；若是靜摩擦力，只能根據物體所處的狀態以及其受力情況，由平衡條件或牛頓運動定律求解.要注意靜摩擦力和滑動摩擦力跟壓力關系的不同：滑動摩擦力跟壓力成正比，靜摩擦力（除最大靜摩擦力外）的大小跟壓力無關.

（2）本題要注意由滑動摩擦力變為靜摩擦力時摩擦力大小發生了突變.

適時仿真練習1．人在蹬自行車時，后輪驅動自行車前進，設前后輪均無滑動，對自行車前后輪受到地面的摩擦力的說法正確的是()A．前輪受向前的靜摩擦力，后輪受向后的靜摩擦力

B．前輪受向前的滑動摩擦力，后輪受向后的滑動摩擦力

C．前輪受向后的靜摩擦力，后輪受向前的靜摩擦力

D．前輪受向后的滑動摩擦力，后輪受向前的滑動摩擦力

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［解析］

物體之間發生的是靜摩擦力還是滑動摩擦力，就看物體是否發生相對滑動.無相對滑動為靜摩擦力，有相對滑動為滑動摩擦力.方向的判定要會用假設法.即假設接觸面光滑，看其運動趨勢.題中說明無相對滑動，所以自行車與地面之間產生的是靜摩擦力.

2．如圖所示，質量為m的工件置于水平放置的鋼板C上，二者間動摩擦因數為μ，由于光滑導槽A、B的控制，工件只能沿水平導槽運動，現使鋼板以速度v1向右運動，同時用力F拉動工件（F方向與導槽平行）使其以速度v2沿導槽運動，則F的大小為()

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［答案］

C假設前輪光滑（或剎死前輪），那么前輪相對地面將向前滑行，所以前輪受到向后的靜摩擦力的作用.假設后輪光滑（或架空），后輪相對地面將向后運動，所以后輪受到向前的靜摩擦力的作用.

A．等于μmgB．大于μmgC．小于μmgD．不能確定

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［解析］

工件對地以v2運動，但相對鋼板卻是偏左方向，如圖所示v的方向.鋼板以速度v1向右運動,則工件以等大速度相對鋼板向左移動，設為v1′,同時工件被拉動也具有另一速度v2,故工件相對于鋼板的運動速度應是v1′與v2的合速度，即圖中的速度v.

滑動摩擦力阻礙二者的相對運動，故工件所受摩擦力Ff與v方向相反，要使工件沿導槽勻速運動，所施加的拉力只需與Ff的一個分力F1平衡，故F=F1=Ff·sinα<Ff.

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