歐拉動力學(xué)方程剛體坐標(biāo)系O-xyz：慣量主軸2.7.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)坐標(biāo)系O-ξηζ看到的變化率：2補(bǔ)充：任意矢量G的變化率坐標(biāo)系：S轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系：S’原點(diǎn)O原點(diǎn)

O

角速度

ω相對

牽連變化率

變化率3補(bǔ)充：任意矢量G在剛體坐標(biāo)系的變化率與r相同42.7.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)歐拉動力學(xué)方程52.7.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)歐拉動力學(xué)方程62.7.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)72.7.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)Remember:歐拉運(yùn)動學(xué)方程8歐拉運(yùn)動學(xué)方程2.7.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)歐拉動力學(xué)方程從得而出確歐定拉剛角體隨的時運(yùn)間動的情變況化。，92.7.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)可解重剛體1：歐拉-潘索（Euler-Poinsot)陀螺固定點(diǎn)O與重心G重合合外力矩為零忽略

和月亮對地球的引力，地球的自轉(zhuǎn)可以作為歐拉-潘索情況的特例。地球?yàn)楸馄角蝮w，近似有：????=

????3

?

????1Ω????1諧振動方程102.7.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)通解：總角速度：方向：繞OZ軸做勻速轉(zhuǎn)動，圓錐體周期：??????=

?????????????????????+

?????112.7.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)1，地球繞z軸自轉(zhuǎn),周期1天2，繞ζ軸規(guī)則進(jìn)動3，無章動，θ為常數(shù)地球的自轉(zhuǎn)（近似）ζξηz122.7.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)地球自轉(zhuǎn)和進(jìn)動自轉(zhuǎn)周期1天，進(jìn)動周期26000年132.7.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)真實(shí)的地球自轉(zhuǎn)142.8.定軸轉(zhuǎn)動切向

加速度法向

加速度152.9.平面平行運(yùn)動純平動+純定軸轉(zhuǎn)動162.9.平面平行運(yùn)動A點(diǎn)

加速度相對切向加速度相對向心加速度173.1.空間轉(zhuǎn)動參考系坐標(biāo)系：S轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系：S’原點(diǎn)O原點(diǎn)

O

角速度

ω相對變化率牽連變化率183.1.空間轉(zhuǎn)動參考系19相對加速度牽連加速度

科里奧利加速度3.1.空間轉(zhuǎn)動參考系203.2.非慣性動力學(xué)轉(zhuǎn)動參考系（非慣性系）的牛頓運(yùn)動定律慣性離心力科里奧利力213.2.非慣性動力學(xué)慣性離心力科里奧利力22空間轉(zhuǎn)動參考系23空間轉(zhuǎn)動參考系平面轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動參考系24空間轉(zhuǎn)動參考系平面轉(zhuǎn)動參考系切向

向心科里奧利25空間轉(zhuǎn)動參考系平面轉(zhuǎn)動參考系（非慣性系）的牛頓運(yùn)動定律26慣性離心力不是真實(shí)的力，方向沿r(R)向外27慣性離心力不是真實(shí)的力，方向沿矢徑方向向外28科里奧利力總是垂直于質(zhì)點(diǎn)的速度方向當(dāng)一個質(zhì)點(diǎn)相對于慣性系做直線運(yùn)動時，相對于旋轉(zhuǎn)體系，其軌跡是一條曲線，立足于旋轉(zhuǎn)體系，認(rèn)為有一個力驅(qū)使質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡形成曲線，這個力就是科里奧利力。29Coriolis（科里奧利）力To

hit

the

located

at

position

1

on

the

perimeter

at

time

t

=

0

s,

the

cannonmust

be

aimed

ahead

of

the at

angle

θ.

That

way,

by

the

time

thecannonball

reaches

position

3

on

the

periphery,

the also

will

be

atthat

position.

In

an

inertial

frame

of

reference,

the

cannonball

travels

astraight

radial

path

to

the (curve

yA).

However,

in

the

frame

of

theturntable,

the

path

is

arched(curve

yB)。30地球自轉(zhuǎn)的影響：科里奧利力研究質(zhì)點(diǎn)相對于地球的運(yùn)動時，忽略慣性離心力重力=引力地球地軸SN,以角速度ω轉(zhuǎn)動，ω方向沿SN軸質(zhì)點(diǎn)P位于地球北半球以速度v’相對于地球運(yùn)動，緯度λ坐標(biāo)系ijk固定在地球表面，i向南，j向東，k豎直向上F為重力以外的作用力31地球自轉(zhuǎn)的影響：科里奧利力32質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動微分方程：地球自轉(zhuǎn)的影響：科里奧利力熱帶氣旋(北太平洋上出現(xiàn)的稱為臺風(fēng))的形成受到科里奧利力的影響，在北半球沿著逆時針方向而在南半球沿著順時針方向旋轉(zhuǎn)。33地球自轉(zhuǎn)的影響：科里奧利力34科里奧利力在北半球受力方向：向物體運(yùn)動的右側(cè)->逆時針方向在南半球受力方向：向物體運(yùn)動左側(cè)->順時針方