歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！期中數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在下面的表格內．1．（﹣2）2的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．2．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對3．估計+1的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間4．下列運算中錯誤的有（）個①=4②=4③=﹣3④=3⑤±=3．A．4 B．3 C．2 D．15．設正比例函數y=mx的圖象經過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．如圖，數軸上點A，B分別對應1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數軸于點M，則點M對應的數是（）A． B． C． D．7．如圖，在3×3的正方形網格中由四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點8．如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時行駛的路程相等D．在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度9．若實數a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數y=ax+c的圖象可能是（）A． B． C． D．10．已知，則2xy的值為（）A．﹣15 B．15 C． D．11．已知一次函數y=x+a與y=﹣x+b的圖象都經過點A（﹣2，0），且與y軸分別交于B，C兩點，那么△ABC的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．512．如圖．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為點E，則DE等于（）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題填對得4分，共24分．只要求填最后結果．13．已知2x+1的平方根為±5，則﹣5x﹣4的立方根是．14．化簡：|2﹣|+|7+|+|2﹣2|=．15．若第二象限內的點P（x，y）滿足|x|=3，y2=25，則點P的坐標是．16．若函數y=（m﹣1）x|m|是正比例函數，則該函數的圖象經過第象限．17．小明到超市買練習本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標價打折優惠，買練習本所花費的錢數y（元）與練習本的個數x（本）之間的關系如圖所示，那么在這個超市買10本以上的練習本優惠折扣是折．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為．三．解答題：解答要寫出必要的文字說明或演算步驟．19．計算：（1）（﹣2）×﹣2；（2）（3+﹣4）÷；（3）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（﹣）2（4）+×（﹣）+．20．9+和9﹣的小數部分分別是m，n，求mn﹣3m+2n﹣7的值．21．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．（1）寫出D，C，B關于y軸對稱點F，G，H的坐標，并畫出F，G，H點．（2）順次平滑地連接A，B，C，D，E，F，G，H，A各點．觀察圖形它是軸對稱圖形．22．已知一次函數y=2x+4（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數的圖象；（2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；（4）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．23．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．24．小明一家利用元旦三天駕車到某景點旅游．小汽車出發前油箱有油36L，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示．根據圖象回答下列問題：（1）小汽車行駛h后加油，中途加油L；（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數關系式；（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km，車速為80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在下面的表格內．1．（﹣2）2的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．【考點】平方根．【分析】先求出該數，然后再求它的平方根．【解答】解：（﹣2）2=4，∴4的平方根是±2，故選（A）【點評】本題考查平方根的性質，屬于基礎題型．2．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對【考點】勾股定理．【專題】分類討論．【分析】先設Rt△ABC的第三邊長為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論．【解答】解：設Rt△ABC的第三邊長為x，①當4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，由勾股定理得，x=5，此時這個三角形的周長=3+4+5=12；②當4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時這個三角形的周長=3+4+，故選C．【點評】本題考查的是勾股定理的應用，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．3．估計+1的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間【考點】估算無理數的大小．【分析】直接利用已知無理數得出的取值范圍，進而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在在3和4之間．故選：C．【點評】此題主要考查了估算無理數大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．4．下列運算中錯誤的有（）個①=4②=4③=﹣3④=3⑤±=3．A．4 B．3 C．2 D．1【考點】立方根；平方根；算術平方根．【分析】根據平方根、立方根即可求出答案．【解答】解：=，無意義，±=±3，故選（C）【點評】本題考查平方根與立方根的定義，屬于基礎題型．5．設正比例函數y=mx的圖象經過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考點】正比例函數的性質．【分析】直接根據正比例函數的性質和待定系數法求解即可．【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因為y的值隨x值的增大而減小，所以m=﹣2，故選B【點評】本題考查了正比例函數的性質：正比例函數y=kx（k≠0）的圖象為直線，當k＞0時，圖象經過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過第二、四象限，y值隨x的增大而減小．6．如圖，數軸上點A，B分別對應1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數軸于點M，則點M對應的數是（）A． B． C． D．【考點】勾股定理；實數與數軸．【分析】直接利用勾股定理得出OC的長，進而得出答案．【解答】解：如圖所示：連接OC，由題意可得：OB=2，BC=1，則AC==，故點M對應的數是：．故選：B．【點評】此題主要考查了勾股定理，根據題意得出CO的長是解題關鍵．7．如圖，在3×3的正方形網格中由四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】直接利用對稱點的性質結合體得出原點的位置．【解答】解：如圖所示：以B點為原點，建立平面直角坐標系，此時存在兩個點A，C關于y軸對稱，故選：B．【點評】此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質，正確利用對稱的性質求出原點位置是解題關鍵．8．如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時行駛的路程相等D．在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度【考點】函數的圖象．【分析】前4s內，乙的速度﹣時間圖象是一條平行于x軸的直線，即速度不變，速度×時間=路程．甲是一條過原點的直線，則速度均勻增加；求出兩圖象的交點坐標，3秒時兩速度大小相等，3s前甲的圖象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；圖象在上方的，說明速度大．【解答】解：A、根據圖象可得，乙前4秒的速度不變，為4米/秒，則行駛的路程為12×4=48米，故A正確；B、根據圖象得：在0到8秒內甲的速度是一條過原點的直線，即甲的速度從0均勻增加到32米/秒，則每秒增加=4米秒/，故B正確；C、由于甲的圖象是過原點的直線，斜率為4，所以可得v=4t（v、t分別表示速度、時間），將v=12m/s代入v=4t得t=3s，則t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故C錯誤；D、在4至8秒內甲的速度圖象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正確；由于該題選擇錯誤的，故選C．【點評】此題考查了函數的圖形，通過此類題目的練習，可以培養學生分析問題和運用所學知識解決實際問題的能力，能使學生體會到函數知識的實用性．9．若實數a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數y=ax+c的圖象可能是（）A． B． C． D．【考點】一次函數圖象與系數的關系．【專題】常規題型．【分析】先判斷出a是負數，c是正數，然后根據一次函數圖象與系數的關系確定圖象經過的象限以及與y軸的交點的位置即可得解．【解答】解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正負情況不能確定），a＜0，則函數y=ax+c圖象經過第二四象限，c＞0，則函數y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，縱觀各選項，只有A選項符合．故選A．【點評】本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，先確定出a、c的正負情況是解題的關鍵，也是本題的難點．10．已知，則2xy的值為（）A．﹣15 B．15 C． D．【考點】二次根式有意義的條件．【分析】首先根據二次根式有意義的條件求出x的值，然后代入式子求出y的值，最后求出2xy的值．【解答】解：要使有意義，則，解得x=，故y=﹣3，∴2xy=2××（﹣3）=﹣15．故選：A．【點評】本題主要考查二次根式有意義的條件，解答本題的關鍵是求出x和y的值，本題難度一般．11．已知一次函數y=x+a與y=﹣x+b的圖象都經過點A（﹣2，0），且與y軸分別交于B，C兩點，那么△ABC的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點】兩條直線相交或平行問題．【分析】可先根據點A的坐標用待定系數法求出a，b的值，即求出兩個一次函數的解析式，進而求出它們與y軸的交點，即B，C的坐標．那么三角形ABC中，底邊的長應該是B，C縱坐標差的絕對值，高就應該是A點橫坐標的絕對值，因此可根據三角形的面積公式求出三角形的面積．【解答】解：把點A（﹣2，0）代入y=x+a，得：a=3，∴點B（0，3）．把點A（﹣2，0）代入y=﹣x+b，得：b=﹣1，∴點C（0，﹣1）．∴BC=|3﹣（﹣1）|=4，∴S△ABC=×2×4=4．故選C．【點評】本題考查了用待定系數法求函數解析式以及一次函數與方程的關系，通過已知點的坐標來得出兩函數的解析式是解題的關鍵．12．如圖．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為點E，則DE等于（）A． B． C． D．【考點】勾股定理；等腰三角形的性質．【分析】首先連接AD，由△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，利用等腰三角形的三線合一的性質，即可證得：AD⊥BC，然后利用勾股定理，即可求得AD的長，然后利用面積法來求DE的長．【解答】解：連接AD，∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，∴AD⊥BC，BD=BC=5，∴AD==12，又∵DE⊥AB，∴BD?AD=AB?ED，∴ED===，故選D．【點評】此題考查了等腰三角形的性質以及勾股定理．此題難度適中，解題的關鍵是準確作出輔助線，注意數形結合思想的應用．二、填空題：本題共6小題，每小題填對得4分，共24分．只要求填最后結果．13．已知2x+1的平方根為±5，則﹣5x﹣4的立方根是﹣4．【考點】立方根；平方根．【分析】根據平方根定義可得2x+1=25，然后再計算出x的值，然后再計算出﹣5x﹣4的值，再求立方根即可．【解答】解：由題意得：2x+1=25，解得：x=12，﹣5x﹣4=﹣5×12﹣4=﹣64，﹣64的立方根是﹣4，故答案為：﹣4．【點評】此題主要考查了平方根和立方根，關鍵是掌握如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根；如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根．14．化簡：|2﹣|+|7+|+|2﹣2|=7+2．【考點】實數的運算．【專題】常規題型；實數．【分析】原式利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【解答】解：原式=2﹣+7++2﹣2=7+2．故答案為：7+2【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15．若第二象限內的點P（x，y）滿足|x|=3，y2=25，則點P的坐標是（﹣3，5）．【考點】點的坐標．【分析】根據絕對值的意義和平方根得到x=±5，y=±2，再根據第二象限的點的坐標特點得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5，y=2，然后可直接寫出P點坐標．【解答】解：∵|x|=3，y2=25，∴x=±3，y=±5，∵第二象限內的點P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x=﹣3，y=5，∴點P的坐標為（﹣3，5），故答案為：（﹣3，5）．【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．若函數y=（m﹣1）x|m|是正比例函數，則該函數的圖象經過第二、四象限．【考點】正比例函數的定義．【分析】根據正比例函數定義可得：|m|=1，且m﹣1≠0，計算出m的值，然后可得解析式，再根據正比例函數的性質可得答案．【解答】解：由題意得：|m|=1，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，函數解析式為y=﹣2x，∵k=﹣2＜0，∴該函數的圖象經過第二、四象限．故答案為：二、四．【點評】此題主要考查了正比例函數的定義和性質，關鍵是掌握形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數叫做正比例函數；正比例函數y=kx（k是常數，k≠0），當k＞0時，直線y=kx依次經過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當k＜0時，直線y=kx依次經過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小．17．小明到超市買練習本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標價打折優惠，買練習本所花費的錢數y（元）與練習本的個數x（本）之間的關系如圖所示，那么在這個超市買10本以上的練習本優惠折扣是七折．【考點】一次函數的應用．【專題】壓軸題．【分析】根據函數圖象求出打折前后的單價，然后解答即可．【解答】解：打折前，每本練習本價格：20÷10=2元，打折后，每本練習本價格：（27﹣20）÷（15﹣10）=1.4元，=0.7，所以，在這個超市買10本以上的練習本優惠折扣是七折．故答案為：七．【點評】本題考查了一次函數的應用，比較簡單，準確識圖并求出打折前后每本練習本的價格是解題的關鍵．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為．【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】設CE=x，由矩形的性質得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的長度，進而求出DF的長度；然后在Rt△DEF根據勾股定理列出關于x的方程即可解決問題．【解答】解：設CE=x．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52﹣32=16，∴AF=4，DF=5﹣4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3﹣x）2+12，解得：x=，故答案為．【點評】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了勾股定理、矩形的性質、方程思想等知識，關鍵是熟練掌握勾股定理，找準對應邊．三．解答題：解答要寫出必要的文字說明或演算步驟．19．計算：（1）（﹣2）×﹣2；（2）（3+﹣4）÷；（3）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（﹣）2（4）+×（﹣）+．【考點】二次根式的混合運算．【專題】計算題．【分析】（1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的乘法運算；（2）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的除法運算；（3）利用平方差公式和完全平方公式計算；（4）先分母有理化，再進行乘法運算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=（5﹣8）×﹣=﹣3﹣=﹣4；（2）原式=（9+﹣2）÷4=8÷4=2；（3）原式=4﹣6﹣（3﹣2+）=﹣2﹣=﹣；（4）原式=+1+3﹣3+2=4．【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．20．9+和9﹣的小數部分分別是m，n，求mn﹣3m+2n﹣7的值．【考點】估算無理數的大小．【分析】根據2＜＜3，可得﹣3＜﹣＜﹣2，可得m、n的值，根據代數式求值，可得答案．【解答】解：由2＜＜3得9+的小數部分是m=﹣2，由﹣3＜﹣＜﹣2，得6＜9﹣＜7，9﹣的小數部分是n=3﹣．當m=﹣2，n=3﹣時，mn﹣3m+2n﹣7=（﹣2）（3﹣）﹣3（﹣2）+2（3﹣）﹣7=5﹣13﹣3+6+6﹣2﹣7=﹣8．【點評】本題考查了估算無理數的大小，利用2＜＜3，﹣3＜﹣＜﹣2得出m、n的值是解題關鍵．21．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．（1）寫出D，C，B關于y軸對稱點F，G，H的坐標，并畫出F，G，H點．（2）順次平滑地連接A，B，C，D，E，F，G，H，A各點．觀察圖形它是軸對稱圖形．【考點】作圖-軸對稱變換．【分析】（1）根據軸對稱的性質寫出各點坐標，并寫出F，G，H點即可；（2）畫出圖形，利用圖形即可得出結論．【解答】解：（1）∵D（2，﹣3），C（4，0），B（2，4），∴F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4）；（2）由圖可知，它是軸對稱圖形．【點評】本題考查的是作圖﹣軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．22．已知一次函數y=2x+4（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數的圖象；（2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；（4）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．【考點】一次函數圖象與系數的關系；一次函數的圖象．【專題】函數及其圖像．【分析】（1）利用兩點法就可以畫出函數圖象；（2）利用函數解析式分別代入x=0與y=0的情況就可以求出交點坐標；（3）通過交點坐標就能求出面積；（4）觀察函數圖象與x軸的交點就可以得出結論．【解答】解：（1）當x=0時y=4，當y=0時，x=﹣2，則圖象如圖所示（2）由上題可知A（﹣2，0）B（0，4），（3）S△AOB=×2×4=4，（4）x＜﹣2．【點評】本題考查了一次函數的圖象和一次函數圖象上點的坐標特征．正確求出一次函數與x軸與y軸的交點是解題的關鍵．23．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB