部編版八年級數學下冊期末試卷練習（Word版含答案）一、選擇題使代數式x1有意義的x的取值范圍是（）x 1

x1

x1

x1下列各組數中，能構成直角三角形的三邊的是（）A．3，5，6

B．1，1，2

C．6，8，11

D．5，12，16已知四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180°將80輛環保電動汽車一次充電后行駛里程記錄數據，獲得如圖所示條形統計圖，根統計圖所測數據的中位數、眾數分別是（ ）A．165，160

B．165，165

C．170，165

D．160，165的周長為60，三條邊之比為13:12:5 ，則這個三角形的面積為（）A．30

B．90

C．60

D．120如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．現將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點F處，折痕與邊BC交于點E，則CF的長為（ ）A．3 5cm B．2 10cm C．8cm D．10cm如圖，正方形ABCD的邊長為是AD邊的中點，連接BE，△ABE沿直線BE翻折至△FBE，延長EF交CD于點G，則CG的長度是（ ）23

34

43

32ABCD、BDAD的長是（)A．5 3 B．5 2 C．5 D．10二、填空題若式子x1有意義，則x的取值范圍．x1菱形的兩條對角線長分別為5和8，則這個菱形的的面積．直角三角形的兩條直角邊長分別為2cm、10cm，則這個直角三角形的斜邊長為 ABCDACBD交于點O，若AODBD12，則DC的長．直線y＝kx+b的圖象如圖所示，則代數式2k﹣b的值為 ．ABCDAC=8cm，rAOBAD的長為 CDy

3x上的一條動線段，且CD2，點A2 3,1，連接AC、 AD，則ACD周長的最小值．如圖，在平面直角坐標系，直線l:y 3x 3與x軸交于點

，以OB

為一邊在OB上方作等邊AOB

AA

3平行于x軸，交直線l于點B

1A

1 1AB上1 1 1 12 2 12 12方作等邊△AA

AA

x軸，交直線l

A

AB上212

2 2 3

3 2 3 2 3方作等邊△AA

，……，則A 的橫坐標．3 2 3

2020三、解答題17．計算382 328 121（2）( )1| 33|1)0 27．123m高的小樹上覓食，它的巢筑在距離該樹24m的一棵大樹上，大樹高14m，且巢離樹頂部1m．當它聽到巢中幼鳥的叫聲，立即趕過去，如果它飛行的速度為5m/s，那它至少需要多少時間才能趕回巢中？如圖，網格中每個小正方形的邊長都為1．ABCD的面積；求BCD的度數．ABCDAB4AD8，將矩形折疊，折痕為EFCAD與點G重合，連接CF．AECF的形狀，并說明理由；求折痕EF的長．,:2在進行類似于二次根式3+1的運算時,通常有如下兩種方法將其進一步化簡:32231 231323223方法3223

31

12 3

313+13+13+1方法: =3+13+13+1

1:

25 3;2 2 2 2:

4 2

6 4

8 6

2012 2010.先將蓄電池充滿、然后立即開始不間斷運行．為保障行車安全，當蓄電池剩余電最低于20KWh時，需停止運行．在充電和運行過程中，蓄電池的電量y（與行駛時x（之間的關系如圖所示，公交車每小時充電量為 公交車運行的過程中每小時耗電量為 xx的取值范圍．25%x的值．1ACBD中，AC=AD，BC=BD．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“”2“”ACBDAB=CDBBE⊥ACE點，F為線段BE、△ABF≌△、FD、ABMNAM=MFA坐標為（0，4），B坐標為（﹣3，0），ABAAC⊥ABxCEAO上的一動點．1AE＝3OE時，①求直線BE的函數表達式；②BEACDODPAC上的一動點（A，C，D重合），

BOD＝SPDB時，求點P的坐標；△ △2BEACFMA，E，F，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請簡述理由．綜合與實踐1，將兩張等腰直角三角形紙片重疊擺放在桌面，其中BACEDFABAC，DEDF，點ADEF的同側，點BCEF上，連接DADAEF于點O，已知DOEF．將DEF1中的位置開始，繞點O順時針旋轉（ABC保持不動），旋轉角為．”1BECF，請證明這個結論；操作探究如圖2，當180時，“篤行小的同學連接線段AD，BE．請從下面兩題中任選一題作答．我選題．①ADBE滿足的數量關系，并說明理由；②若OEAB2，請直接寫出45CE兩點間的距離；①ADBE滿足的位置關系，并說明理由；②若OEAB2，請直接寫出點FACCF兩點間的距離．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據二次根式的被開方數大于或等于0即可得出答案．【詳解】解：∵代數式x1有意義，∴x-1≥0．∴x≥1．故選：C．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數大于或等于0是解決本題的關鍵．2．B解析：B【分析】根據勾股定理逆定理：a2b2c2，將各個選項逐一代數計算即可得出答案．【詳解】解、52 62，不能構成直角三角形，故A不符合題意；B∵2222能構成直角三角形，故B符合題意；C、∵6282112，不能構成直角三角形，故C不符合題意；D、52122162，不能構成直角三角形，故D不符合題意．故選B．【點睛】此題主要考查學生對勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求學生熟練掌握這個逆定理．3．B解析：B【解析】【分析】平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【詳解】CD四邊形．B．【點睛】一組”“一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形．4．B解析：B【解析】【分析】由中位數和眾數的定義結合條形統計圖即可得出答案．【詳解】80輛電動汽車為偶數個，根據統計圖可知最中間的兩個數都為165，故中位數=165165165，216520故選：B．【點睛】本題考查中位數和眾數的定義，從條形統計圖中獲取必要的信息是解答本題的關鍵．5．D解析：D【分析】根據已知條件可求得三邊的長，再判斷這個三角形是直角三角形，即可求得面積．【詳解】∵三條邊之比為13：12：5，∴122+52=132，∴△ABC是直角三角形，∵△ABC的周長為60，∴三邊長分別是：26，24，10，∴這個三角形的面積是：24×10÷2=120，故選D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6．B解析：B【解析】【分析】先根據折疊性質可證四邊形ABEF為正方形，BEAB，然后根據ECBCBE可得到EC的值，最后根據勾股定理即可求出CF的長．【詳解】∵AFE90，90，∴四邊形ABEF為矩形．∵ABAF，∴四邊形ABEF為正方形，∴BEAB6cm，EF2EC26222∴ECBCBE8EF2EC26222∴RtCEFCF故選：B．【點睛】

210cm．本題考查了折疊的性質，矩形和正方形的判定及性質，根據正方形的判定證明四邊形ABEF是正方形是解題的關鍵．7．C解析：C【解析】【分析】連接BG，根據折疊的性質和正方形的性質可得AB＝BF＝BC＝4，AE＝FE＝12

AD＝2＝DE，A＝BFE＝90°＝CRtBFG≌RtBCGFG＝CGCG＝FG＝x，則DG＝4﹣x，EG＝2+x，在Rt△DEG中，由勾股定理進行求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接BG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝DC＝4，∠A＝∠ABC＝∠C＝90°，由折疊的性質可得，AB＝BF＝BC＝4，AE＝FE＝12

AD＝2＝DE，∠A＝∠BFE＝90°＝∠C，∵∠BFE+∠BFG＝180°，∴∠C＝∠BFG＝90°，又∵BG＝BG，∴Rt△BFG≌Rt△BCG（HL），∴FG＝CG，CG＝FG＝xDG＝4﹣x，EG＝2+x，在Rt△DEG中，由勾股定理得，EG2＝DE2+DG2，∴（2+x）2＝22+（4﹣x）2，4x＝3，4CG＝3，故選C．【點睛】本題主要考查了正方形的性質，折疊的性質，勾股定理，全等三角形的性質與判定，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．8．A解析：A【分析】根據矩形的性質可得△AOB是等邊三角形，可得BD的長度，再根據勾股定理求解即可．【詳解】ABCD12

12

BD＝BO，又因為∠AOB＝60°，所以△AOB是等邊三角形，所以AO＝AB＝5，所以BD＝2AO＝10，所以AD2＝BD2﹣AB2＝102﹣52＝75，3所以故選：A．3【點睛】本題考查了矩的性質、等邊三角形的判定和性質以及勾股定理等知識，屬于基本題型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．二、填空題9x0x1【解析】【分析】根據分式有意義可得x10，根據二次根式有意義的條件可得x0，再解即可．【詳解】x10x0x0x1，故答案為：x0且x1．【點睛】本題主要考查了分式有意義和二次根式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零，二次根式中的被開方數是非負數．10．20【解析】【分析】菱形的面積是對角線乘積的一半，由此可得出結果．【詳解】解：∵菱形的兩條對角線長分別為5和8，S15820．2故答案為：20．【點睛】本題考查了菱形的面積，菱形面積的求解方法有兩種：①底乘以高，②對角線積的一半，解題關鍵是對面積公式的熟練運用．11．2 3.【解析】【分析】利用勾股定理直接計算可得答案．【詳解】( 2)2(10)2解：由勾股定理得：斜邊( 2)2(10)2【點睛】

2 3.12本題考查的是勾股定理的應用，掌握勾股定理是解題的關鍵．1212．D6【分析】由題意易得OD=OC，∠DOC=60°，進而可得△DOC是等邊三角形，然后問題可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，BD＝12，∴ODOC1BD6，2∵∠AOD＝120°，∴∠DOC=60°，∴△DOC是等邊三角形，∴CDOCOD6；故答案為：6．【點睛】本題主要考查矩形的性質及等邊三角形的性質與判定，熟練掌握矩形的性質及等邊三角形的性質與判定是解題的關鍵．13．-3【分析】將點P(2,3)代入ykxb即可求解．【詳解】解：ykxb的圖象經過點P(2,3)，32kb，2kb3，故答案為【點睛】本題考查一次函數圖象上點的特征，熟練掌握點與一次函數解析式的關系是解題的關鍵．14．A3解析：43【詳解】AC2AB2824233∵△AOB是等邊三角形，∴∠BAC=60°AC2AB2824233在Rt△ABC中，BC=

=4

cm，∵AD=BC，∴AD的長為4

cm．15．+2．【分析】AAB⊥CDBBCD的中點時，△ACD的周長最小，利用等腰三角形的性質，勾股定理計算即可．【詳解】AAB⊥CDBBCD的中點時，解析：2 2+2．【分析】AAB⊥CDBBCD△ACD的周長最小，利用等腰三角形的性質，勾股定理計算即可．【詳解】AAB⊥CDBBCD△ACD的周長最小，如圖，延長BAxEAAF⊥xF，3M（3，3）y∴∠MOF=30°，∴∠BEF=60°，∠EAF=30°，∵A（2+ 3，1），∴OF=2+ 3，AF=1，AE=2nEF=n，

x上一個點，則OM= 32+( 3)2=2 3，3根據勾股定理，得4n2n21，∴EF=

3，AE=2 3，3 3∴OE=OF+EF=2+4 3，3∴BE=2

OE=1+2 3，3∴BA=BE-AE=1+2 3-2 3=1，3 3∵CB=BD，AB⊥CD，CD=2，∴BC2BA2，CB=BD=1，∴ 2，∴△ACD的周長最小值為2 2故答案為：2 2+2．【點睛】本題考查了正比例函數的解析式，勾股定理，直角三角形中30°角的性質，等腰三角形的題的關鍵．16．【分析】x(3,0)，O=3A⊥OA，根據等邊三角30°橫坐標為，過作于，求得的橫坐標為22023解析：2【分析】先根據直線l:y 3x 3與x軸交于點B，可得B(3,0)，O

=3，再過A作AA⊥OB3 1 1

1 1 11于A，根據等邊三角形的性質以及含30°角的直角三角形的性質，求得A的橫坐標為1313AABAB

于B，求得A的橫坐標為3 ，過

ACA

于C，求32 2 2 2 1233

2 2 3 3 233得A的橫坐標為7 ，同理可得A的橫坐標為15 ，由此可得，A的橫坐標為3 2 4 2 n 3 322022n1 ，進而求得點A 的橫坐標是 ．2【詳解】

2020 23解：由直線l:y 3x 3與x軸交于點B，3

13,0,D∴OB1

11,OBD60，1AAAOBA，1 1 1則OA1OB3，2 1 23 31A1

1 ，2 2由題意可得ABB

OBD30，BA

ABO60，121 1 211 11∴ABB

90，112∴AB2AB

6，12 11AABA

B，2 2 12則AB1AB3，1 2 123 3即A的橫坐標為33 ，2 2 2AACA

于C

橫坐標為73，3 3 23 3 2344nn

的橫坐標為15 ，2的橫坐標為2n13，2點A 的橫坐標是

3 322020，2020

220201 =2 232202．2本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及等邊三角形性質應用，解題的關鍵是根據性質找出規律，求得坐標．三、解答題17．（1）；（2）．【分析】先進行二次根式的化簡，再進行二次根式的加減即可求解；根據負整數指數冪，絕對值，0再進行二次根式加減即可求解．3【詳解】32解析：（1）102【分析】

；（2）4 ．先進行二次根式的化簡，再進行二次根式的加減即可求解；根式加減即可求解．【詳解】解：（1）382 328 16 28 24 210 2；21（2）( )1| 33|1)0 2723 313 34 3．12【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，負整數指數冪，0指數冪，絕對值等知識，熟知相關知識并正確進行化簡是解題關鍵．18．它至少需要5.2s才能趕回巢中．【分析】根據題意，構建直角三角形，利用勾股定理解答．【詳解】AB=3，CD=14-1=13，BD=24．AAE⊥CDECE=1解析：它至少需要5.2s才能趕回巢中．【分析】根據題意，構建直角三角形，利用勾股定理解答．【詳解】解：如圖，由題意知AB=3，CD=14-1=13，BD=24．過A作AE⊥CD于E．則CE=13-3=10，AE=24，∴在Rt△AEC中，AC2=CE2+AE2=102+242．∴AC=26，26÷5=5.2（s）．答：它至少需要5.2s才能趕回巢中．【點睛】本題考查了勾股定理的應用．關鍵是構造直角三角形，同時注意：時間=路程÷速度．19．（1）；（2）．【解析】【分析】三角形與長方形的面積，從而可得答案；連，利用勾股定理分別求解，，，證明是直角三角形解析：（1）35；（2）．2【解析】【分析】利用圖形的割補法可得四邊形ABCD形與長方形的面積，從而可得答案；BD，利用勾股定理分別求解CD25BC220BD225，證明△BCD是直角三角形，從而可得答案.【詳解】解：（1）S四邊形ABCD（2）連接BD，

751171241121343352 2 2 2 2∵CD2225，BC2224220，BD24225∴CD2BC2BD2∴△BCD是直角三角形，∴BCD90【點睛】本題考查的是勾股定理與勾股定理的逆定理的應用，利用割補法求網格多邊形的面積，掌握勾股定理與勾股定理的逆定理是解題的關鍵.20．（1）菱形，理由見解析；（2）【分析】得，又，根據四邊相等的四邊形是菱形即可判斷；連接，先根據折疊的性質，利用勾股定理解析：（1）菱形，理由見解析2 5【分析】AD//BC，進而可得AFEAEF，根據折疊的性質可知CEFAEF，則AFEAEF，進而可得AFAE，又AFCF,AEEC，根據四邊相等的四邊形是菱形即可判斷；AC，先根據折疊的性質，利用勾股定理求得AFAC，根據菱形的面積AFAB1ACEF即可求得EF．2【詳解】ABCD是矩形，AD//BC，AFEAEF，根據折疊的性質，可知CEFAEF，AFCF,AEEC，AFEAEF，AFAE，AFCFAEEC，AECF是菱形；AC，如圖，四邊形ABCD是矩形，BBCD，AB4，AD8，AB2BCAB2BC2折疊，

4 5，GBCDAGCDAB4,GFFG，AFx，則GFFDADAF8x，Rt△AGF中，AF2AG2FG2，x2(8x)242，x5，AF5，AFAB1ACEF，525EF

2AFABAC

25424 5【點睛】4 5本題考查了矩形的性質，折疊的性質，勾股定理，菱形的性質與判定，靈活暈用勾股定理是解題的關鍵．21．（1）;（2）【解析】【分析】案；結合題意，可將原式化為，繼而求得答案．【詳解】55032解：（1）方法一：方法二：；55032解析：（1）【解析】【分析】

3;（2）2 2010（1）首先理解題意，根據題目的解析，即可利用兩種不同的方法化簡求得答案；2010（2）結合題意，可將原式化為4- 2+ 6- 4+ 8- 6+案．【詳解】

+ 2012-

，繼而求得答25 33532 5 2 5 325 33533解：（1）方法一：3

=5+ 3 5

3

52

2 方法二：

2 5+ 325 325 5+ 325 325

2 5+ 3+ 2012- 2010=35+ 3+ 2012- 2010=3

5+ 3 5 353 ；53 （2）原= 4- 2+ 6- 4+ 8- 6+【點睛】

2012- 2=2 503-本題考查了分母有理化的知識．此題難度較大，解題的關鍵是理解題意，掌握分母有理化的兩種方法．22．（1）30,15；（2）；（3）10h【分析】5h150kw·h每小時耗電量；利用待定系數法即可求出函數解析式；先求出電解析：（1）30,15；（2）y15x275(5x17)；（3）10h【分析】5h150kw·h，即可求出每小時充電量，同理可求出每小時耗電量；利用待定系數法即可求出函數解析式；25%x的值，進而求得公交車運行的時間．【詳解】5h共充電20050150kwh每小時充電量為：1505=30kwh由圖象可知，11h共耗電20035=165kwh1115kwh故答案為：30,15yxykxb圖象經過點和（16,35)，將其代入得：2005kb3516kbk15解得：b275y15x275當y20時,x17，5x17，公交車運行時y關于x的函數解析式為：y15x275(5x17)；25%時，y25%20050，將y50代入解析式中得：5015x275，解得：x15，公交車運行時間為15510h．【點睛】本題考查一次函數的實際應用，牢固掌握好一次函數的綜合性質以及待定系數法求解析式是解題的關鍵．23．（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據已知條件可得△ABC≌△ABD，再根據∠AOC+∠AOD=180°，進而可證得AB⊥CD，進而得到∠ACO=∠ABE，進而證得△ABF≌△CD解析：（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】△ABC≌△∠∠AOD=180°，進而可證得AB⊥CD∠∠ABE△ABF≌△AB中點HMO△AFH的中位線，進而可證得AFH≌△△AFD為等腰直角三角形，然后過點FFI⊥AFAB于點ICD上點GMG=MN△AFI≌△△FMN≌△FIN，得到∠FIN=∠FMN，進而可證△AMG≌△FMN，得到∠AGM=∠FNM，進而證得≌△BN=CGBN=CM+MGMG=MN，繼而BN=CM+MN．【詳解】證明：（1）∵AC=AD，BC=BD，AB=AB，∴△ABC≌△ABD，∴∠CAO=∠DAO，又∵∠ACO=∠ADO，∴∠AOC=∠AOD，又∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=∠AOD=90°，∴AB⊥CD，在Rt△AOC中，∠ACO+∠CAO=90°，在Rt△AEB中，∠ABE+∠CAO=90°，∴∠ACO=∠ABE，又∵AC=AD，FA=FB，∴∠ACO=∠ADO=∠ABF=∠FAB，∵ ，∴△ABF≌△CDA；（2）如圖，取AB中點H，∵△ABF是等腰三角形，∴FH⊥AB，∵AM=MF且MO⊥AB，∴MO為△AFH的中位線，∴AO=OH= ，又∵AH= =

=DO，由△ABF≌△CDA，可知：AF=BF=AC=AD，∴△AFH≌△DAO，∴∠AFH=∠DAO，∵∠FAH+∠AFH=90°，∴∠FAH+∠DAO=90°，∴∠FAD=90°，∴△AFD為等腰直角三角形，FFI⊥AFAB于點ICD上點G由△AFH≌△DAO∠ADM，又∵AD=AF，∴△AFI≌△DAM，∴FI=AM，又∵AM=MF，∴FI=MF，由FI⊥AF可知∠AFI=90°，∠AFN=45°，∴∠NFI=∠AFI-∠AFN=90°-45°=45°，∴∠MFN=∠NFI，又∵FI=FM，∴△FMN≌△FIN，∴∠FIN=∠FMN，又∵∠AMD=∠FIA，∴∠AMD=∠FMN，又∵AM=FM，MG=MN，∴△AMG≌△FMN，∴∠AGM=∠FNM，又∵∠FNM=∠FNB，∴∠AGM=∠FNB，又∵∠ACG=∠FBN，AC=FB,∴△ACG≌△FBN，∴BN=CG，又∵CG=CM++MG，∴BN=CM+MG，又∵MG=MN，∴BN=CM+MN．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質、中位線等知識，解題的關鍵是綜合運用相關知識解題．24．（1）①BEP坐標為（，）或M標為（，）或（，）或（，）．【解析】【分析】（1）①先求得點E坐標為（0，1），利用待定系數法即可求解；②過點P作P1 48 16 24解析BEy3x1；②P坐標為（1313）或（13，34）；（2）M坐標為（725）或（339）或（20）．13【解析】【分析】

6 8 8E坐標為（0，1），利用待定系數法即可求解；②PPGxBDG，利用勾股定理及三角形面積公式求得點C坐標16為（3，0），利用待定系數法求得直線AC的解析式以及點D坐標，設點P坐標為3 1（m4m4），G坐標為（m3m1），利用三角形面積公式即可求解；AMEMFM為對角線三種情況討論，求解即可．【詳解】解：（1）∵點A坐標為（0，4），點B坐標為（﹣3，0），∴OA=4，∵AE=3OE，∴OE=1，∴點E坐標為（0，1），①BEykx1，∴01，1解得k3，∴BEy1x1；3②過點P作PG⊥x軸交直線BD于點G，∵點A坐標為（0，4），點B坐標為（﹣3，0），∴OA=4，OB=3，∴AB= 42 5，∵AC⊥AB，AO⊥BC，由勾股定理得：AC2BC2AB2AO2OC2，∴3OC25242OC2，16解得：OC=3，16C坐標為

3，0），ACy4，∴016k4，33解得k4，ACy3x4，43 1 36解方程4x43x1x13，136 25y 1 ，313 13∴D坐標為（3625），13 133 1P坐標為（m4m4），G坐標為（m3m1），∴3 1 13∴PG= m4 m13 m，4 3 12∵S

PDB，△∴1BOy2

△xxxxD B2PG ，即325313m 363，整理得313m113 12 13 1248 24m48

1313；3 16

24 3 34當m 時， m4 ；當m 時， m4 ；13 4 13 13 4 13∴P坐標為（4816）或（2434）；（2）存在，

13 13

13 13當AM為對角線時，∵四邊形AEMF是菱形，∴AE=AF=ME=MF，則∠AEF=∠AFE，∵∠ABF+∠AFE=90°，∠EBO+∠BEO=90°，∠AEF=∠BEO，∴∠ABF=∠EBO，過點F作FH⊥x軸于點H，AF=FH，∴點H與點M重合，∴BM=BA=5，則OM=2，∴M坐標為（20）；當EM為對角線時，∵四邊形AEFM是菱形，∴AE=EF=FM=AM，則∠EAF=∠AFE，∵∠ABF+∠AFE=90°，∠BAE+∠EAF=90°，∴∠ABF=∠BAE，∴BE=EA，設BE=EA=x，在Rt△BEO中，EO=4-x，BO=3，∴4x22x2，x25，825即BE=EA=EF=FM=8，MFx則OE∥FI，即OE是△BFI的中位線，∴FI=2EO=2(4-25)=7，O