最新人教版八年級數學上冊單元測試題附答案全套最新人教版八年級數學上冊單元測試題附答案全套最新人教版八年級數學上冊單元測試題附答案全套第十一章檢測卷時間：120分鐘 滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的( A．2、、4 B．86、3C．2、、3 、62．如圖的度數( A．40° B．50°C．60° D．70°下列實際情景運用了三角形穩定性的( A．人能直立在地面上B．校門口的自動伸縮柵欄門C．古建筑中的三角形屋架D．三輪車能在地面上運動而不會倒如圖已知BD△ABC的中線△ABD的周長為則△BCD的周長( )A．9 B．14C．16 D．不能確定如圖在△ABC中平交AC于點∠BDC的度數( A．76°B．81°C．92° D．104°△ABC為直角三角形的條件( )A．1個B．2個C．3個D．0個一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角的度數( A．108° B．90° C．72° D．60°若a、、c是△ABC三邊的長，則化|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的結果是( A．a＋b＋c B．－a＋3b－cC．a＋b－c D．2b－2c小明同學在用計算器計算某n邊形的內角和時，不小心多輸入一個內角，得到和為2016°，則n值為( )A．11 B．12 C．13 D．14在四邊形ABCD中點E在邊AB上，∠AED＝60°，則一定( A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°∠ADE＝1∠ADC D．∠ADE 1

ADC2 ＝3∠二、填空每小題3分，共24分)如圖，以為內角的三角形共個若n邊形的內角和為900°，則邊數n的值．14．將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則的度數．一個三角形的兩邊長分別是314．將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則的度數．如圖在△ABC中是AB邊上的中線是AC的中點已知的面積是則△ABC的面積．如圖把三角形紙片ABC沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內部已知∠1＋∠2＝80°，∠A的度數．如圖，一束平行太陽光照射到正五邊形上，∠1＝44°，則∠2的度數．△CA＝155°C的上方確定點A1A1＝A12 2 1 1 2 1 1 ＝∠ACB；第二步：△A1BC的上方確定點A，∠ABA＝∠ACA＝∠ACA……∠A的度數是 ，照此繼續，最多能進步．2 2 1 1 2 1 1 三、解答題(共66分)19．(8分)如圖：(1)在△ABC中，BC邊上的高(2)在△AEC中，AE邊上的高；(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面積及CE的長．20．(8分)如圖，在△BCD中，BC＝4，BD＝5，在CB的延長線上取點A，在CD的延長線上取兩點E，F，連接AE.CD的取值范圍；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度數．21.(8分ABCDEF(1)求∠FCD的度數；求證：AF∥CD.22．(10分)如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度數．23．(10分)如果多邊形的每個內角都比與它相鄰的外角的4倍多30°，求這個多邊形的內角和及對角線的總條數．24．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成12cm和15cm兩部分，求△ABC各邊的長．分xAC(1)3CA的外角的三等分線交于點C1∠，31∠PCE＝3∠ACE，求∠P的大小；OPCP滿足∠POC＝1∠AOC，∠PCE

1 ACE的大小，并證明你的結論(用含n的式子表示)．

n ＝n∠參考答案與解析1．B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.B9．C 解析：n(n－2)·180°，并且每一個內角的度數都小于180°.∵(13－2)×180°＝1980°，(14－2)×180°＝2160°，1980°<2016°<2160°，∴n＝13.故選C.10．D 解析：如圖，在△AED中，∠AED＝60°，∴∠ADE＝180°－∠A－∠AED＝120°－∠A.在四邊形ABCD中，∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠ADC＝360°－∠A－∠B－∠C＝360°－3∠A＝3(120°－∠A)，∴∠ADC＝∴∠ADC＝3∠ADE.∴∠ADE＝3∠ADC.故選D.12.7 13.7或9 14.75° 15.16cm2 16.40° 17.28°18130° 6 C＝15525°1A＝A1＝A1A50A1CA1180－50130°25＋25×6＝175＜180，25°＋25°×7＝200°＞180°，∴最多能進行6步．19．解：(1)AB(1分) (2)CD(2分)1 1 1

＝AE·CD＝分)∵S ＝＝2cm，∴CE＝3cm.(8分)

△AEC 2 2

△AEC 220．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9.(4分)(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°.(8分)解：∵六邊形ABCDEF720°÷＝120°.(1分∥B＝18060＝＝60°.(4分)(2)證明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°，∴∠AFC＝180°－120°＝60°，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF∥CD.(8分)分)∵∠BFC－∠BEC＝20°，∴(∠A＋∠C)－(∠A＋∠B)＝20°，即∠C－∠B＝20°.(5分)∵∠C＝2∠B，∴∠B＝20°，∠C＝40°.(10分)x＋4x＋30＝180x＝30.(3分)∴這個多邊形的邊數為360°÷30°＝12，(5分(12－2)×180°＝1800°，(7分)對角線的總條數為（12－3）×122 ＝54(條)．(10分)解：設則AD＝CD 1

有以下兩種情況：(1)當AB＋AD＝12cm，BC＋x 1

＝2xcm.＋2＝1， ＝，CD＝15cm時， 1 解y＝11.即符合三角形的三邊關系分)(2)＋＝1， 2x 121， 1，當時1 解 即符合y＋2x＝12，

7.分綜上所述，AB＝AC＝8cm，BC＝11cmAB＝AC＝10cm，BC＝7cm.(10分)分)∵AC平分∠OAB，∴∠OAC＝45°，∴∠OCA＝90°－45°＝45°，∴∠OAC＝∠OCA.(3分)解：∵∠POC＝1∠AOC，∴∠POC 1

90°＝30°.∵∠PCE

1 ACE，∴∠PCE 1

(180°－45°)3＝45°.∴∠P＝∠PCE－∠POC＝15°.(7分

＝3×

＝3∠

＝3×

45°＝n

分)證明如下：∵∠POC

1 1 90° 1＝n∠AOC，∴∠POC＝n·90°＝n.∵∠PCE＝n∠ACE，1 135° 45°∴∠PCE＝n(180°－45°)＝n .(10分)∴∠P＝∠PCE－∠POC＝n.(12分)第十二章檢測卷時間：120分鐘 滿分：120一、選擇每小題3分，共30分)1．在下列每組圖形中，是全等形的( )2．如圖點A與點B是對應點，則下列結論中錯誤的( A．∠A＝∠B B．AO＝BOB＝CD D．AC＝BD如圖，已知AB＝AC，BD＝CD，則可推( A．△ABD≌△BCD B．△ABD≌△ACDC．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE在和中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若要證則還需從下列條件中補選一個，錯誤的選法( )A．∠B＝∠B′ B．∠C＝∠C′C＝B′C′ D．AC＝A′C′已知的平分線上一點P到OA的距離為是OB上任意一點，( A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5如圖，點ADCECDA．5.5 BA．5.5 B．4 C．4.5 D．3如圖，MP⊥NP，MQ為∠PMN的平分線連接TQ，則下列結論中不正確的( A．TQ＝PQ B．∠MQT＝∠MQPC．∠QTN＝90° D．∠NQT＝∠MQT如圖于點D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，則∠E的度數( A．25° B．27° C．30° D．45°如圖已知與BD交于點于點于點F，則圖中的全等三角形( )A．5對B．6對C．7對D．8對如圖，點P與∠AOBP旋轉的過程中，其兩邊分別與OAOBMNPMON()A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(每小題3分，共24分)如圖在C與C中已知在不添加任何輔助線的前提下要使件可以．如圖，在直△ABC中，∠C＝90°，AD平∠BAC交BC于點D.若CD＝4，則點D到斜邊AB的距離．△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，OBC∠A′CO的度數是 ．如圖平于于則圖中對全等三形．如圖，已知AB∥CF，E為AC的中點，若FC＝6cm，DB＝3cm，則cm.16．如圖，已知則∠CAE的度數．我們知道兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全但是，小亮發現：當這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等，除小亮的發現之外，當這兩個三角形都是 時它們也會全等；當這兩個三角形中的一個是銳角三角形，另一個時，它們一定不全等．A(0，3)，B(9，0)∠ACB＝90°，CA＝CBC的坐6666分)19．(8分)如圖，點C是AE的中點，∠A＝∠ECD，AB＝CD.求證：∠B＝∠D.20.(8分)如圖，點D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三個條件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C.請你從所給條件①②③中選一個條件，使△ABC≌△ADE，并證明兩三角形全等．21．(8分)Rt△ABCACBC的延長線上，且AE＝BD，BDAEF.BFAE有何特殊的位置關系，并證明你的猜想．22．(10分)如圖，在△ABC中，點O是∠ABC、∠ACB的平分線的交點，AB＋BC＋AC＝12，過O作OD⊥BC于D點，且OD＝2，求△ABC的面積．求證：BC＝DE；若∠A＝40°的度數．23．(10分)如圖，B、C、E三點在同一條直線上，求證：BC＝DE；若∠A＝40°的度數．24.(10分)如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.(1)求證：BE＝CF；(2)若AB＝8，AC＝6，求AE，BE的長．25．(12分)解題思路，如：在圖①中，若C是∠MONOPAOM上，此時，在ONOB，連接中，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCAAD，CE交F.參考答案與解析 1．C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.D 8.B 9.C10．B PE⊥OA于E，PF⊥OBF，則∠PEO＝∠PFO＝90°，∴∠EPF＋∠AOB＝180°.∵∠MPN＋∠AOB＝180°，∴∠EPF＝∠MPN，∴∠EPM＝∠FPN.∵OP∠＝，∠POF.在△POE和△POF中，∠PEO＝∠PFO，∴△POE≌△POF，∴PE＝PF，OE＝OF.在△PEM和＝，∠MP＝，△PFN中，PE＝PF， ∴△PEM≌△PFN，∴EM＝NF，PM＝PN，故①正確＝S ，∠＝，

△PEM

△PFNSS∴ SS四邊形PMON

＝定值，故③正確．∵OM＋ON＝OE＋ME＋OF－NF＝2OE＝定值，故②正確．MNPEOF四邊形PEOF的長度是變化的，故④錯誤．故選B.或∠DAC＝∠BAC) 12.413．82° 14.3 15.9 16.20°17．鈍角三角形或直角三角形鈍角三角形18(6) C作BEF.＝C90°∠＝，＝90°，∴∠ECF＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCF.在△ACE和△BCF∠ACE＝∠BCF，＝，∴△ACE≌△BCF(AAS)，∴AE＝BF，CE＝CF，∴點C的橫、縱坐標相等，∴OE＝OF.∵AE＝OE－OA＝OE－3，BF＝OB－OF＝9－OF，∴OE＝OF＝6，∴點C的坐標為(6，6)．＝，19．證明：∵點C是AEAC＝CE.(2分ABC和△CDE∠A＝∠ECD，∴△ABC≌△CDE(SAS)，(7分)∴△ABC≌△CDE(SAS)，(7分)∴∠B＝∠D.(8分)20．解：選②BC＝DE.(1分)如圖，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠E＝∠C.(3分)在△ADE和△ABC中，＝，∠E＝∠C，＝，∴△ADE≌△ABC(SAS)．(8分)解：猜想BF⊥AE.(2分)理由如下：∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°.又BC＝AC，BD＝AE，∴Rt△BDC≌Rt△AEC(HL)．∴∠CBD＝∠CAE.(5分)又∵∠CAE＋∠E＝90°，∴∠EBF＋∠E＝90°.∴∠BFE＝90°BF⊥AE.(8分)OOE⊥ABF，連接OA.(2分)O的平1分線的交點即OE＝OF＝OD＝2.(5分)∴S ＝S ＋S ＋S ＝AB·OE1 1 1 1＋2BC·OD＋2AC·OF＝2×2·(AB＋BC＋AC)＝2×2×12＝12.(10分)

△ABC

△ABO

△BCO

△ACO 223．(1)證明：∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠E，∠ACD＝∠D.∵∠ACD＝∠B.∴∠D＝∠B.(2分)在△ABC∠＝E，和△CDE中，∠B＝∠D，∴△ABC≌△CDE(AAS)，∴BC＝DE.(5分)＝，(2)解：由(1)知△ABC≌△CDE，∴∠DCE＝∠A＝40°，∴∠BCD＝180°－40°＝140°.(10分)證明：如圖，連接且平分又DG為∠BAC，＝∠DAF，∠BED＝∠AED＝∠DFC＝90°.(3 分)在Rt△DBE 和Rt△DCF 中，，∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)，∴BE＝CF.(5分)∠＝，(2)解：在△ADE和△ADF中，∠AED＝∠AFD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF.(7分)∵AC＋CF＝＝，AF，AE＝AB－BE，∴AC＋CF＝AB－BE，即6＋BE＝8－BE，∴BE＝1，∴AE＝8－1＝7.(10分)25．證明：如圖，在AC上截取AG＝AE，連接FG.(1分)∵AD是∠BAC的平分線，CE是∠BCA的平，分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.(2分)在△AEF和△AGF中，∠1＝∠2，∴△AEF≌△AGF(SAS)，∴∠AFE，1分)∵∠B＝60°，∴∠BAC＋∠ACB＝120°，∴∠2＋∠3＝2(∠BAC＋∠ACB)＝60°.∵∠AFE＝∠2＋∠3，∴∠AFE＝∠CFD＝∠AFG＝60°，∴∠CFG＝180°－∠CFD－∠AFG＝60°，∴∠CFD＝∠＝，∠CFG.(9分在△CFG和△CFD中∠＝4，＋CG＝AE＋CD.(12分)第十三章檢測卷時間：120分鐘 滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)下列瑜伽動作中，可以看成軸對稱圖形的( )已知等腰三角形的一邊長為6，一個內角為60°，則它的周長( A．12 B．15 C．18 D．20P70°M40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東方向的N處，則N處與燈塔P的距離( )A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里如圖，在中的垂直平分線交AC于D點，交AB于E點，則下列結論錯誤的( )C．AD＝BC D．BC＝AEAC．AD＝BC D．BC＝AE如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則的度數( A．30° B．36°C．54° D．72°表示，右(0，－1)表示．小瑩將第4位置是()A．(－2，1) B．(－1，1)C．(1，－2) D．(－1，－2)∠ABC的平分線，延長BCECE＝CDBE的長為()A．7B．8C．9D．10如圖，∠A＝80°，點O是AB，AC垂直平分線的交點，∠BCO的度數( A．40° B．30° C．20° D．10°9.如圖，已知∠An－1AnBn－1的度數為( )70° 70°A.2n

B.2n＋1C.70°10．已知△ABC中，10．已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一條直線將△ABC分成兩個三角形，若其中有一

D.70°2n＋2個三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多( )A．3條B．5條C．7條D．8條二、填空每小題3分，共24分)一個正五邊形的對稱軸共條如圖，等邊中，AD為高，若AB＝6，則CD的長度．已知點P(3，－1)關于y軸的對稱點Q的坐標(a＋b，1－b)，則ab的值．如圖，樹AB垂直于地面，為測樹高，小明在C處測得他沿CB方向走了20米，到達D處，測得則計算出樹的高度米．ABCDEABACBCE的周長．如圖，小明上午在理發店理發時，從鏡子內看到背后普通時鐘的時針與分針的位置如圖所示，時時間．如圖，在中，AB＝AC，∠A＝32°，以點C為圓心BC的長為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則的大小．DP與∠BACDP.若∠BAC＝84°，則∠BDC的度數．三、解答題(共66分)19．(7分)如圖，已知AB＝AC，AE平分∠BAC的外角，那么AE∥BC嗎？為什么？20．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC于點E，D為AB上一點，△BDE是正三角形．求∠C的度數．21.(9分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．求出△ABC的面積；y軸對稱的圖形△A1B1C1；1 1 A，B，C的坐標．1 1 22．(10分)如圖，從①∠B＝∠C；②∠BAD＝∠CDA；③AB＝DC；④BE＝CE四個等式中選出兩個作為條件，證明△AED是等腰三角形(寫出一種即可)．23．(10分)ACACFBCEBD＝DEAE.若∠BAE＝40°，求∠C的度數；若△ABC14cm，AC＝6cmDC長．分)是等邊三角形，點DBC上一點，以AD(1)DBC和∠CAE的大小關系；(2)如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發生變化．若不變，請求出其大小；若變化，請說明理由．25．(12分A(1，0)OA為邊向下側作等邊三角形長，交y軸于點E.△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結論；CA，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？AOB長，交y軸于點E.△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結論；CA，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？參考答案與解析1．A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C8．D OA，OB.∵∠BAC＝80°，∴∠ABC＋∠ACB＝100°.∵OAB，AC垂直平＝80°，∴∠OBC＋∠OCB＝100°－80°＝20°.∴∠BCO＝∠CBO＝10°，故選D.是△A1A2B1AA ∠BA1A ∠B1A2A1 70° 1 70°

＝ ＝35°同理可得BAA＝ 17.5＝ BAA＝×17.5＝ ，121 2

232

2

343

2 23∴∠A

AB ＝70°.C.n－1n

n－1

2n－14△ACG，∴滿足條件的直線有4條；分別以AB，AC，BC為底的等腰三角形有3個，如圖②所示，分別為△ABH，△ACM，△BCN，∴滿足條件的直線有3條．綜上可知滿足條件的直線共有7條，故選C.12.3 13.－10 14.10 15.13 16.10：451721° 32C＝＝74°依題意可知＝＝53°，∴∠ABE＝∠ABC－∠EBC＝74°－53°＝21°.18．96° DDE⊥ABABF.∵AD是∠BAC的，平分線，∴DE＝DF.∵DPBCRt△DEBRt△DFC，∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)．∴∠BDE＝∠CDF，∴∠BDC＝∠EDF.∵∠DEB＝∠DFA＝90°，∠BAC＝84°，∴∠BDC＝∠EDF＝360°－90°－90°－84°＝96°.分)＝2∠B.(4分)∵AE平分∠DAC，∴∠DAC＝2∠DAE，∴∠B＝∠DAE，∴AE∥BC.(7分)20．解：∵△BDE是正三角形，∴∠DBE＝60°.(2分)∵BE⊥AC，∴∠BEA＝90°，∴∠A＝90°－60°180°－30°＝30°.(4分)∵∠ABC＋∠C＋∠A＝180°，∠C＝∠ABC，∴∠C＝ 2 ＝75°.(8分)21．解：(1)依題意，S

1＝×5×3

15.(3分)△ABC 2 ＝2(2)△A1B1C1分)(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)．(9分)分)BAD和△CDA中，＝C，∵∠BAD＝∠CDA，∴△BAD≌△CDA(AAS)，∴∠ADB＝∠DAC，(8分)∴AE＝DE，∴△AED為等，腰三角形．(10分)23．解：(1)∵AD⊥BE，BD＝DE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠AED＝∠B，∠C＝180°－∠BAE 1∠CAE.∵∠BAE＝40°，∴∠AED＝ 2 ＝70°，(3分)∴∠C＝2∠AED＝35°.(5分)(2)∵△ABC的周長為14cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝8cm，(8分)即2DE＋2EC＝8cm，∴DC＝DE＋EC＝4cm.(10分)24．解：(1)∠BAD＝∠CAE.(2分(2)∠DCE＝60°分和△ADE＝＝＝60＝＝120＝＝，＝∠CAE.(6分)在△ABD和△ACE中，∠BAD＝∠CAE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ACE＝∠B＝60°，＝，∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝120°－60°＝60°.(10分)25．解：(1)△OBC≌△ABD.(1分證明：∵△AOB，△CBD＝，∠ABO＝∠DBC＝60°，∴∠OBC＝∠ABD.(3 分)在△OBC 和△ABD 中，∠OBC＝∠ABD，＝，∴△OBC≌△ABD(SAS)．(5分)60°，∴∠EAC＝120°，∠OEA＝30°AC分)Rt△AOE中，OA＝1，∠OEA＝30°，∴AE＝2，(9分)∴AC＝AE＝2，∴OC＝1＋2＝3C(3，0)A，E，C分)第十四章檢測卷時間：120分鐘 滿分：120分一、選擇每小題3分，共30分1．(－2)0的值( )A．－2 B．0 C．1 D．22．計(－x2y)2的結果( A．x4y2 B．－x4y2 C．x2y2 D．－x2y23．下列運算正確的( )A．a－(b＋c)＝a－b＋c C．a3＋a3＝2a6 D．(x＋1)2＝x2＋1下列四個多項式中，能因式分解的( A．a2＋b2 B．a2－a＋2C．a2＋3b D．(x＋y)2－4若關于x的代數式x2－(m－1)x＋1是一個完全平方式，則m的值( A．－1 B．1C．－1或3 D．1或36．若(x＋4)(x－2)＝x2＋mx＋n，則常數m，n的值分別( A．2，8 B．－2，－8C．－2，8 D．2，－8若m＝2100，n＝375，則m、n的大小關系( A．m＞n B．m＜nC．m＝n D．大小關系無法確定若a、、c為一個三角形的三邊長，則式(a－c)2－b2的( A．一定為正數B．一定為負數C．可能是正數，也可能是負數D．可能為0如圖①所示是一個長為2a、寬為2b(a＞b)的長方形，用剪刀沿圖中虛對稱)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形然后按如圖②所示方式拼成一個正方形則中間空的部分的面積( )A．abB．(a＋b)2C．(a－b)2D．a2－b210．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值時，小林發現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的6＝1＋6＋3＋665＋66＋6＋89，610－1得6＝662＋6＋64＋6＋66＋668＋610②②－①得－＝6101即5＝610－所以＝5 .“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值？你的答案( )a2016－1 a2017－1 a2016－1a－1

D．a2016－1二、填空題(每小題3分，共24分)1 3計算：－x2·x3＝ ；2a2b＝ ； 12017－2

×22016＝ ．已知a＋b＝3，a－b＝5，則代數式a2－b2的值．若關于x的代數式與x－4的乘積中一次項是5x，則常數項．因式分解：(1)xy2－9x＝ ；(2)4x2－24x＋36＝ 15．計算2016×512－2016×492的結果．16．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，則ab的值．17．若3m＝2，3n＝5，則32m＋3n－1的值．18．請看楊輝三角①，并觀察下列等式②：根據前面各式的規律，(a＋b)6＝ ．三、解答題(共66分)19．(8分)計算：(1)x·x7； (2)a2·a4＋(a3)2；(3)(－2ab3c2)4； (4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．20．(8分)化簡：(1)(a＋b－c)(a＋b＋c)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2.21．(7分)下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題．解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x 第一步＝2xy＋4x＋1 第二步(1)小穎的化簡過程從步開始出現錯誤(2)對此整式進行化簡．22.(8分)因式分解：(1)6xy2－9x2y－y3； (2)(p－4)(p＋1)＋3p.23．(8分)先化簡，再求值：(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；m2n1，(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n滿足方程組3211.24．(9分)(1)已知a－b＝1，ab＝－2，求(a＋1)(b－1)的值；(2)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求ab；(3)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝5，求x2－z2的值．25．(8分LLab(b－a)米．請你算一算，小紅家的菜地面積共有多少平方米？a＝10，b＝30時，面積是多少平方米？26．(10分)先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：將“x＋y”看成整體，令x＋y＝A，則原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再將“A”還原，得原式＝(x＋y＋1)2.題：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝ (2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；n(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一個整數的平方．參考答案與解析1．C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D7．B 解析：m＝2100＝(24)25＝1625，n＝375＝(33)25＝2725.∵16＜27，∴1625＜2725m＜n.B.8．B9．C 解析：依題意可知每個小長方形的長是a，寬是ba＋b(a＋b)2－4ab＝(a－b)2.C.10．B S＝1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016aaS＝a＋a2＋a3＋a4a2017－1＋a5＋…＋a2017②，②－①得aS－S＝a2017－1，即(a－1)S＝a2017－1，所以S＝1 1

a－1

.故選B.8a6b3 －2 12.15 13.－3614．(1)x(y＋3)(y－3) (2)4(x－3)215．

500403200 16.2 17.318．a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b619．解：(1)原式＝x8.(2分)(2)原式＝a6＋a6＝2a6.(4分)(3)原式＝16a4b12c8.(6分)1(4)原式＝a6b2÷(－3a5b2)＝－3a.(8分)20．解：(1)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2.(4分)(2)原式＝4a2－9b2－(a2－6ab＋9b2)＝3a2＋6ab－18b2.(8分)21．解：(1)一(3分) 解析：括號前面是負號，去掉括號應變號，故第一步出錯，故答案為一．(2)x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x＝2xy－1.(7分)22．解：(1)原式＝－y(y2－6xy＋9x2)＝－y(3x－y)2.(4分)(2)原式＝p2＋p－4p－4＋3p＝p2－4＝(p＋2)(p－2)．(8分)23．解：(1)原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.當x＝1，y＝－2時，原式＝－2＋2＝0.(3分)m2n1①，(2) 4m＝12m＝3.m＝33＋2n＝1n＝－1.3－2＝1②，m3，故方程組的解 (5分)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn.當m＝3，n＝－1.n＝－1時，原式＝2×3×(－1)＝－6.(8分)24．解：(1)∵a－b＝1，ab＝－2，∴原式＝ab－(a－b)－1＝－2－1－1＝－4.(3分)(2)∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝11①，(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝74ab＝4，∴ab＝1.(6分)(3)x－y＝2，y－z＝2x－z＝4.又∵x＋z＝5，∴原式＝(x＋z)(x－z)＝20.(9分)125．解：(1)依題意，小紅家的菜地面積共有2×2(a＋b)(b－a)＝(b2－a2)(平方米)．(4分)(2)當a＝10，b＝30時，面積為900－100＝800(平方米)．(8分)26．(1)(x－y＋1)2(2分)(2)解：令A＝a＋b，則原式＝A(A－4)＋4＝A2－4A＋4＝(A－2)2，再將“A”還原，得原式＝(a＋b－2)2.(6分)(3＋1)＋2)n2＋n＋＝n＋n＋1)2)＋＝n323n2＋1.令n2＋3＝，則原式＝A(A＋2)＋1＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2，∴原式＝(n2＋3n＋1)2.∵n為正整數，∴n2＋3n＋1也為正整數，∴式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一個整數的平方．(10分)第十五章檢測卷時間：120分鐘 滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)a－b1 a－b x（x＋3）5＋x a＋b 1a－b．在2 ， x ，π ， ，a＋m中，是分式的( )A．1個B．2個C．3個D．4個2 x2－1．若分式x－1的值為零，則x的值為( )A．0 B．1C．－1 下列計算錯誤的( )0.2a＋b 2a＋b x3y2 xA. ＝ B. ＝0.7a－b 7a－b x2y3 ya－b 1 2 3b－aC. ＝－1 D.c＋c＝cb－a人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，將數0.0000077用科學記數法表示( A．77×10－5 B．0.77×10－7C．7.7×10－6 D．7.7×10－7化簡x2＋x 的結果( )x－1 1－xx＋1 C．－x D．x如果把分式2n中的m和n都擴大到原來的2倍，那么分式的( )m－n不變B2倍1C．縮小為原來的2

D．擴大到原來的4倍1 11 1

＋÷

－·ab的結果( )a b a2 b2A.a2b2 B.a2b2a－b b－aC. 1 D. 1a－b b－a8．若1 ＝1，則3 －1＋x的值( )x－1 x－1A．0 B．2 C．3 D．411

1小麗家去年12月份的水費是15元，日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲3.而今年5月份的水費是30元已知小麗家今年5月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3.求該市今居民用水的價格．設去年居民用水價格為x元根據題意列方程，正確的( )A. 30 15 30 15 1

－x＝5

1－x＝51＋3x 1－3x30 15 30 15C.x－ 1＝5 D.x－ 1＝51＋3x 1－3x

x＋m

＝3的解為正數，則m的取值范圍( )的方程x－

＋－x3 3A．<m9 B．m<9且m 3A．<2 2 ≠29 3C．m> 9 D．m>－m－ －4 4 ≠－4二、填空題(每小題3分，共24分)當x 時，分式5 有意義．x－2方程1＝1 的解．2x x＋1113．若3x－1＝27，則x的值．

2ab－b2 a－b ÷－ a

的結果是

．a b已知a2－6a＋9與(b－1)2互為相反數，則式b－a÷(a＋b)的值．1602005米，甲、乙完成鋪設任務的時間相同，則甲每天鋪設管道 米．x的方程

無解，則a的值是 ．若

x－11 a ＝ ＋

為常對任意自然數n都成立則a＝ ，（2n－1）（2n＋1）2n－1 2n＋1b＝ ；計算1 ＋1 ＋1 ＋…＋ 1 ＝ ．1×3 3×5 5×7 19×21三、解答題(共66分)19．(9分)計算或化簡： 1－3(1)201602－2 －－3；(2) 1 ＋4 ÷ 1 ；x2－4 x＋2x－2(3)a＋

1

3 . a＋2 a＋220．(8分)解方程：(1) 2 1 0；－＝x＋1 xx－2 (2) －

＝1.x＋2 x2－421.(10分)先化簡，再求值：(11＋

2－4 ÷

，其中x＝1； x2－4x＋4x－2(2 1 －＋1·－3，從不大于4的正整數中，選擇一個合適的值代入x求值．x－3 x2－122．(8分)

1－x

－2的過程．以下是小明同學解方程 ＝x－3 3－x解：方程兩邊同時乘(x－3)，得1－x＝－1－2. 第一步解得x＝4. 第二步檢驗：當x＝4時，x－3＝4－3＝1≠0. 第三步所以，原分式方程的解為x＝4. 第四步2(1)小明的解法從步開始出現錯誤；2(2)

1－x 1寫出解方程 ＝ －的正確過程．x－3 3－x23．(10分)某新建的商場有3000m2的地面花崗巖需要鋪設，現有甲、乙兩個工程隊希望承包鋪設地面的工程．甲工程隊平均每天比乙工程隊多鋪50m2，甲工程隊單獨完成該工程的工期是乙工程隊單獨完成3該工程所需工期的4.求甲、乙兩個工程隊完成該工程的時間．24．(10分900米的學校去上學，到學校時發現眼鏡忘在家中，于是他立即按10分鐘，小明騎自行車的速度是步行速度的3倍．(/分明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學校到家的時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？25．(11分)觀察下列方程的特征及其解的特點．①x 2 3x

＝－2；＋x＝－ 1 2②x 6 5x

＝－3；＋x＝－ 1 2③x 12 7x

＝－4.＋x＝－ 1 2解答下列問題：請你寫出一個符合上述特征的方程，其解；根據這類方程的特征，寫出第n個方程，其解；x＋3請利用(2)xx＋n2＋n＝－2(n＋2)(n)x＋3參考答案與解析1．C 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 9.A解析：去分母得x＋m－3m＝3x－9，整理得2x＝－2m＋9，解得x

－2m＋9∵關于x的方程＝ 2 .x＋m ＋

＝3的解為正數，∴－2m＋9＞0，解得m

9.由x≠3 －2m＋9得得

3，解得m 3

m的取值x－3 3－x9 3范圍是m＜2且m≠2.故選B.b 12.x＝1 13