半導體物理與器件公式以及參數SI材料的禁帶寬度為：1.12ev.硅材料的Ge材料的GaAs材料的介電弛豫時間函數：瞬間給半導體某一表面增加某種載流子，最終達到電中性的時間，，最終通過證明這個時間與普通載流子的壽命時間相比十分的短暫，由此就可以證明準電中性的條件。，重新定義的是存在過剩載流子時的準費米能級。準費米能級：半導體中存在過剩載流子，則半導體就不會處于熱平衡狀態，費米能級就會發生變化，定義準費米能級。用這兩組公式求解問題。通過計算可知，電子的準費米能級高于，空穴的準費米能級低于，對于多子來講，由于載流子濃度變化不大，所以準費米能級基本靠近熱平衡態下的費米能級，但是對于少子來講，少子濃度發生了很大的變化，所以費米能級有相對比較大的變化，由于注入過剩載流子，所以導致各自的準費米能級都靠近各自的價帶。過剩載流子的壽命：半導體材料：半導體材料多是單晶材料，單晶材料的電學特性不僅和化學組成相關而且還與原子排列有關系。半導體基本分為兩類，元素半導體材料和化合物半導體材料。GaAs主要用于光學器件或者是高速器件。固體的類型：無定型（個別原子或分子尺度內有序）、單晶（許多原子或分子的尺度上有序）、多晶（整個范圍內都有很好的周期性），單晶的區域成為晶粒，晶界將各個晶粒分開，并且晶界會導致半導體材料的電學特性衰退。空間晶格：晶格是指晶體中這種原子的周期性排列，晶胞就是可以復制出整個晶體的一小部分晶體，晶胞的結構可能會有很多種。原胞就是可以通過重復排列形成晶體的最小晶胞。三維晶體中每一個等效的格點都可以采用矢量表示為，其中矢量稱為晶格常數。晶體中三種結構，簡立方、體心立方、面心立方。米勒指數，對所在平面的截距取倒數在進行通分，所有平行平面的米勒指數相等，平面集的計算方式。晶向表示的是某條射線的方向，在簡立方體重相同數值的米勒指數的晶向和晶面是相互垂直的。金剛石結構：Ge和硅具有金剛石結構，一個原子周圍通過共價鍵和其余的四個原子相連接。金剛石結構指的是由同種原子組成的結構，金剛石總共有8個原子，6個面心原子，四個晶體內部的原子。金剛石的體積是.原子共價鍵：熱平衡系統的總能量趨于達到某個最小值，原子間的相互作用力以及所能達到的最小能量取決與原子團或原子類型。四種原子間離子鍵、共價鍵、金屬鍵、范德華鍵（HF正負電荷的有效中心不再統一點，最終形成電偶極子，相鄰的電偶極子之間相互作用）。量子力學的基本原理：能量量子化原理（實驗結果是發射出來的光子的能量隨著入射頻率變化進行線性變化，光強改變沒辦法改變射出光子的最大動能而只會改變粒子射出的概率）、波粒二象性原理（光子的動量，所以我們就可以假設物質波的存在并且其波長）、不確定性原理（，并且要會利用，如果先知道，就可以通過兩邊求導的方式求出）薛定諤波動方程：最終將這個表達式分解為與時間相關的部分和與時間無關的部分，與時間相關的表達式為所以就可以推導出角頻率與時間無關的表達式將成為概率密度函數，，其與時間無關。對應的邊界條件：個別情況是例外的。薛定諤方程的應用：自由空間中的電子（粒子表現為行波特性其中表示沿著x軸正方向運動的波，反之沿著x軸負方向運動的波，，其中）、無限深勢肼(束縛態粒子的運動狀態，波函數表現為行波特性上面的表達式就可以求解能量，看到束縛態粒子的能量是量子化分布的）、階躍勢函數（粒子能量小于勢能，粒子被完全返回去，但是區域II中存在粒子的分布函數，但最后還是返回到區域I中，這個與經典的力學不一樣）、矩形勢壘隧道效應（粒子撞擊勢壘的時候，會有一部分粒子穿過勢壘，T表示的是透射。原子波動理論的延伸：稱為量子數，每一組稱為量子態隨著能級的增加，對核外電子的束縛力減少，電子存在自旋狀態，注意周期表每一層的電子數目。半導體中的載流子：導帶電子的分布為導帶中允許量子態密度與某個量子態被占據的概率對其在整個導帶范圍內進行積分就可以得到電子濃度。價帶中空穴的分布為價帶中允許的量子態與某個量子態被占據的概率成績對其在整個價帶范圍內積分就可以求出空穴的濃度。理想的本征半導體指的是不含雜質和缺陷的純凈的半導體，在T=0是，本征半導體的價帶被完全占滿，導帶中為空，本征半導體的電子濃度與空穴濃度相等。如果電子的有效質量等于空穴的有效質量，那么和關于禁帶中心對稱，當時的與時的相等。如果有效質量不相等，那么這兩條曲線不會對稱。當費米概率分布函數簡化為波爾茲曼分布，求解出相當于一旦有效質量發生變化，那么對應的同理可以求出空穴的濃度為就會變本證載流子的濃度，并且其電子濃度等于空穴濃度，具體的表達式其實求出的可能與公認的存在差別原因有二，有效質量實際上是測試結果，并且與溫度有關，所以可能會產生差別，狀態密度函數可能與實際模型不相符合。本征費米能級的位置有效質量越大，狀態密度越大，所以本征費米能級的位置必將發生變化，確保電子和空穴的濃度相等。參雜原子與能級：n型半導體形成了一個施主能級，P型半導體形成了一個受主能級，參入雜質的半導體稱為非本征半導體，電離能為激發施主電子進入導帶所需要的能量，非本征半導體：非本征半導體中電子或者是空穴的一種成為主導作用。費米能級與分布函數相關，所以參入雜質后費米能級位置發生變化，電子濃度大于空穴濃度，成為n型半導體，電子濃度小于空穴濃度，成為p型半導體，通過計算可以即使費米能級改變很小，但是電子和空穴的濃度相對于本征半導體變化幾個數量級。導帶中的電子的概率分布函數增加同時價帶中的空穴概率分布減少。在熱平衡狀態下始終滿足非簡并半導體雜質濃度相比于晶體濃度要小很多，在半導體中引入分離的施主能級，各雜質之間沒有相互作用。簡并半導體隨著雜質濃度增加，雜質之間存在相互作用力，施主能級分裂成為能帶，n半導體為例，當雜質濃度超多狀態密度時，費米能級進入導帶位置，在導帶底部和費米能級之間電子被填充滿，所以電子濃度很大。簡并半導體的判斷標準：，非簡并半導體，弱簡并半導體，簡并半導體簡并效應：施主和受主的統計分布：電子占據施主能級的分布函數施主能級的電子占據總電子數的比例完全電離施主能級的電子全部躍遷到導帶中，在T=0時，費米能級高于施主能級，所以就是沒有電子躍遷到導帶上，這個狀態也成為束縛態。電中性狀態：補償半導體的定義，相當于同時給半導體中加入施主和受主雜質，此時計算就需要采用響應的公式計算。隨著施主雜質的加入，響應的電子的有效能量狀態需要重新分布，導致抵消了一部分空穴。費米能級的位置：隨著施主濃度的增加，費米能級的位置會向導帶底或者是價帶頂部移動，完全補償半導體的費米能級就是本征半導體的費米能級，因為是溫度的函數所以費米能級也是溫度的函數，高溫情況下半導體的非本征特性開始消失，在低溫情況下，其完全處于束縛態。載流子的產生和復合：熱平衡狀態下，經載流子的濃度保持不變，相當于是載流子的產生和復合的速