人教版數學五年級（下）3長方體和正方體長方體和正方體的體積第4課時 體積單位間的進率【重點】理解相鄰兩個體積單位間的進率是1000的道理。【難點】區分長度單位、面積單位和體積單位，掌握相鄰兩個單位間的進率。課堂導入長×寬×高1.長方體的體積＝正方體的體積= 棱長×棱長×棱長2.常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米3. 1km=（1000

）m1m=

（

10 ）dm=（

100 ）cm1m2=

（

100 ）dm2=（10000

）cm2新知探究1dm1dm3下圖是一個棱長為1dm的正方體，體積是1dm3

。想一想：它的體積是多少立方厘米呢？教材第34頁如果把它的棱長看作是10cm，可以把它切成1000塊1cm3的小正方體。10×10×10=

1000（cm3）1dm3=1000

cm3它的底面積是1

dm

2

，

就是100

cm

2

，100×10，一共是1000cm3。100×10=

1000（cm3）1dm3=1000

cm31

m

=

10

dm10×10×10=

1000（dm3）1

×1=1m2100×10=

1000（dm3）1m2=100

dm2到現在為止，我們已經學習了哪些計量單位？請整理在表中。這是我整理的表格。單位名稱相鄰兩個單位間的進率長度米、分米、厘米10面積平方米、平方分米、平方厘米100體積立方米、立方分米、立方厘米10003 （1）3.8

m3

是多少立方分米？dm3dm3教材第35頁想：1m3

= dm3 3.8m3

=（2）2400

cm3

是多少立方分米？想： cm3=

1

dm3 2400

cm3=自己試一試！想：1m3

=1000dm33.8

m3=3800dm31m3

=

1000

dm33.8×1000

=

3800

dm3高級單位 乘進率，小數點向右移低級單位3 （1）3.8

m3

是多少立方分米？2400

cm3=1dm3

=

1000

cm32400÷1000

=

2.4

dm3低級單位除以進率，小數點向左移高級單位2.4 dm33 （2）2400

cm3

是多少立方分米？想：

1000 cm3=1

dm3箱上的尺寸一般是這個長方體的長、寬、高。50cm30cm40cm這個牛奶包裝箱的體積是多少?教材第35頁V＝ab

h＝5×3×4＝60(dm3)4方法一50cm＝5dm40cm＝4dm30cm＝3dm箱上的尺寸一般是這個長方體的長、寬、高。50cm30cm40cm這個牛奶包裝箱的體積是多少?答：這個牛奶包裝箱的體積是60dm3 。教材第35頁4方法二V＝ab

h＝50×30×40＝60000(cm3)60000cm3＝60dm3課堂練習3.5×1000

=

3500

cm3700÷1000

=

0.7

m30.25×1000=250

dm3250×1000

=

250000

cm33.5

dm3

= 3500 cm3700

dm3

= 0.7 m30.25

m3

=

250000

cm31.教材第35頁2.要砌一道長15m、厚24cm、高3m的磚墻。如果每立方米用磚525塊，一共要用磚多少塊？24cm=0.24mV=ab

h=15×0.24×3=10.8(m3)10.8×525=5670(塊)答：一共要用磚5670塊。教材第35頁3.

在新農村改造中，樂安村用63m3的混凝土鋪了一條3.5m寬的路，鋪路的厚度為18cm。這條路有多長？18cm=0.18m63÷（3.5×0.18）=100（m）答：這條路有100m長。1.2m=12dm6÷2=3（行）12÷2=6（個）5÷2=2（層）……1（dm）6×3×2=36（個）答：最多可以鋸36個。4.一根長方體木料長1.2m、寬6dm、高5dm，現在要將●

拓它展提鋸升

成棱長是2dm的正方體小塊，最多可以鋸多少個？你知道嗎？人們很早就得出長方體、圓柱等形體的體積計算公式。因為它們是河堤、谷倉等的常見形狀，而且還有計算體積的需要。我國古代數學名著《九章算術》中，集中而正確地給出了立體圖形的體積計算公式。書中在求底面是正方形的長方體體積時，是這樣說的：“方自乘，以高乘之即積尺。”就是說先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積。課堂小結相鄰體積單位之間的進