圖形的相似專題復(fù)習(xí)卷（基礎(chǔ)版）一．相似的圖形1、相同，不一定相同的圖形叫相似圖形。2、下列各種圖形相似的是（）A、（1）、（3）B、（3）、（4）C、（1）、（2）D、（1）、（4）3、下列說法正確的是（）A、所有的等腰梯形都相似B、所有的平行四邊形都相似C、有一個角是300的等腰三角形相似D、所有的等邊三角形都相似4、⑴用眼睛看月亮和用望遠鏡看月亮，看到的圖象是相似的圖形；⑵用彩筆在黑板上寫上三個大字1、2、3，它們是相似圖形；⑶用粉筆在黑板上寫上“天”和用毛筆在紙上寫上“天”，這兩個字是相似圖形；以上說法你認為哪些是正確的，哪些是錯誤的？9、把下列各題圖中左邊的圖形，加以放大1倍后畫出與它們相似的圖形. （2）二．相似圖形的性質(zhì)（1）成比例線段。1．若ab=cd，則有a∶d=；若m∶x=n∶y,則x∶y=.2．若a,x,b,y是比例線段，則比例式為；若a=1，x=-2,b=-2.5,則y=.3．判斷下列線段是否成比例，若成，請寫出比例式.①a=3m,b=5m,c=4.5cm,d=7.5cm②a=7cm,b=4cm,c=d=2cm③a=1.1cm,b=2.2cm,c=3.3cm,d=5.5cm65011504.若x∶（x+1）=7∶9，則x=；若=，則=.；若5a=3b，則=，=。6501150155095011505.已知A,B兩地實距5Km，圖距2cm，則比例尺是；若在此地圖冊上量得A,C兩地間距離是155095011506．已知=，=，則a∶b∶c等于（）第7題A.3∶4∶5B.4∶3∶5C.9∶12∶20D.9∶15∶第7題7．如圖，兩個五邊形是相似形，則，，α=，β=.8.已知=，求的值.9.已知a,b,c為△ABC的三邊長，且△ABC的周長是60cm,==,求a,b,c的長.10．已知三條長分別為3cm，6cm，9cm的線段，請你再添一條線段，使這四條線段成比例，求所添線段的長度.11.如圖，在一塊長和寬分別為和的長方形黑板的四周鑲上寬為的木條，得到一個新的長方形.請你判斷原來的長方形與新的長方形是否相似？（說明理由）三．相似三角形（1）相似三角形已知△ABC∽△DEF,AB=21cm,DE=28cm,則△ABC和△DEF的相似比為若兩個三角形的形似比為1，則這兩個三角形△ABC的三邊之比為3：5：6，與其相似的△DEF的最長邊是24cm,那么它的最短邊長是，周長是。4.已知△ABC∽△DEF且AB=3，AC=4，DE=2，求（1）△ABC與△DEF的相似比k。（2）AF的長.（2）相似三角形的判定1.下列圖形不一定相似的是（）A兩個等邊三角形B各有一個角是110°的兩個等腰三角形C兩個等腰直角三角形D各有一個角是45°的兩個等腰三角形2、3、如圖②，BE、CD相交于點O，CB、ED的延長線相交于點A，且∠C=∠E，圖中相似三角形有對，它們是②④③①4、如圖③，AC⊥BC，∠ADC=90°，∠1=∠B，若AC=5，AB=6，則AD=。②④③①5、如圖④，∠ABD=∠C，AB=5，AD=3.5，則AC=（）ABCD6.如圖,若∠ADE=或∠C=時,△ADE∽△ABC;若時,△ADE∽△ABC,理由是.7.下列條件中,判斷△ABC與△A′B′C′是否相似？并說明理由.⑴∠C=∠C′=90°,∠B=∠B′=50°.()理由.⑵AB=AC,A′B′=A′C′,∠B=∠B′.()理由.⑶∠B=∠B′,.()理由.⑷∠A=∠A′,.()理由.8.如圖，要使△AEF∽△ACB，已具備的條件是，還需補充的條件是或或.9.如圖,B、C在△ADE的邊AD、AE上，且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,則BC:DE=.10、如圖①，在△ABC中，DE∥BC,且S△ABC：S四邊形BCED=1：2，BC=，則DE的長為.第6題第8題第9題第10題11、12、如果兩個相似三角形的相似比是，那么它們的周長比是()，高之比是（），面積比是（）A、 B、 C、 D、13、如圖：已知△ABC與△ADE的邊BC、AD相交于點O，且∠1=∠2=∠3。求證：（1）△ABO∽△CDO；（2）△ABC∽△ADE14.如圖,AD、BC交于點O,BA、DC的延長線交于點P,PA·PB=PC·PD.試說明：①△PBC∽△PDA;②△AOB∽△COD.15.如圖，D、E分別為AB、AC邊上兩點，且AD=5,BD=3,AE=4,CE=6.試說明：①△ADE∽△ACB16.已知△ABC∽△A′B′C′，對應(yīng)高AD和A′D′的長分別為3cm和4cm，S△ABC+S△A′B′C′=75cm2，求S△ABC和S△A′B′C′17、如圖，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，點P從點B點以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？(3)中位線1、DE、EF、FD是△ABC的三條中位線,若AB=2cm，BC=4cm，CA=6cm，則DE=cm，EF=cm，F(xiàn)D=cm。2.三角形周長為64，則它的三條中位線組成的三角形周長是cm。ABCMND3.已知圖中AC∥EF∥GH．AB、CD交于O，AO=OF=FH=AC=2.5cm，則HGABCMND4、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位線。第3題（1）若AD=3，BC=5，則MN=______；第3題（2）若AD=a，MN=7，則BC=______；（3）若BC=12，MN=b，則AD=_______；第4題5.梯形中位線長是24cm，上、下底之比是1：3，那么梯形上下底之差為。6、已知梯形的面積是12cm2，底邊上的高線長是4cm，則該梯形中位線長是_____cm.7.已知三角形三邊之比為3:4:5，且周長為60cm，連結(jié)三邊中點，求所得三角形各邊長。8.求證：