2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示的兩個四邊形相似，則α的度數(shù)是()A．60° B．75° C．87° D．120°2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c－m=0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④m＞－2，其中，正確的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．隨機拋擲一枚質地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（）A．朝上一面的數(shù)字恰好是6 B．朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍C．朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍 D．朝上一面的數(shù)字不小于24．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結論中正確的是A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D5．如圖，點A、B、C在⊙O上，則下列結論正確的是（）A．∠AOB＝∠ACBB．∠AOB＝2∠ACBC．∠ACB的度數(shù)等于的度數(shù)D．∠AOB的度數(shù)等于的度數(shù)6．如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CE⊥AB交于點E，交BD于點F，且點E是AB中點，則tan∠BFE的值是（）A． B．2 C． D．7．在中，，則()．A． B． C． D．8．下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機，正在播放籃球比賽 B．守株待兔C．明天是晴天 D．在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球.9．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F，若BC＝4，∠CBD＝30°，則AE的長為（）A． B． C． D．11．函數(shù)y=(x+1)2-2的最小值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－212．如圖，一同學在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠，該同學的身高為1.7m，則樹高為（）.A．3.4m B．4.7m C．5.1m D．6.8m二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關于AM所在的直線對稱，將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長為_________14．已知，則=_____________.15．小杰在樓下點A處看到樓上點B處的小明的仰角是42度，那么點B處的小明看點A處的小杰的俯角等于_____度．16．將矩形紙片ABCD按如下步驟進行操作：（1）如圖1，先將紙片對折，使BC和AD重合，得到折痕EF；（2）如圖2，再將紙片分別沿EC，BD所在直線翻折，折痕EC和BD相交于點O．那么點O到邊AB的距離與點O到邊CD的距離的比值是_____．17．若圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的側面展開圖的面積為_____cm1．18．寫出一個圖象的頂點在原點，開口向下的二次函數(shù)的表達式_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某演出隊要購買一批演出服，商店給出如下條件：如果一次性購買不超過10件，每件80元；如果一次性購買多于10件，每增加1件，每件服裝降低2元，但每件服裝不得低于50元，演出隊一次性購買這種演出服花費1200元，請問此演出隊購買了多少件這種演出服？20．（8分）近年來，各地“廣場舞”噪音干擾的問題倍受關注．相關人員對本地區(qū)15~65歲年齡段的市民進行了隨機調查，并制作了如下相應的統(tǒng)計圖．市民對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A．沒影響B(tài)．影響不大C．有影響，建議做無聲運動D．影響很大，建議取締E．不關心這個問題根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖填空：，A區(qū)域所對應的扇形圓心角為度；(2)在此次調查中，“不關心這個問題”的有25人，請問一共調查了多少人？(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)若本地共有14萬市民，依據(jù)此次調查結果估計本地市民中會有多少人給出建議？21．（8分）.如圖，小明在大樓的東側A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處，此時，小亮在大樓的西側B處也測得氣球在其正前方仰角為30°的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC．（結果保留根號）22．（10分）國家規(guī)定，中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生．根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在組內，中位數(shù)落在組內；（2）該轄區(qū)約有18000名初中學生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)．23．（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，D為BC邊上的點，將DA繞D點逆時針旋轉120°得到DE．（1）如圖1，若AD＝DC，則BE的長為，BE2+CD2與AD2的數(shù)量關系為；（2）如圖2，點D為BC邊山任意一點，線段BE、CD、AD是否依然滿足（1）中的關系，試證明；（3）M為線段BC上的點，BM＝1，經過B、E、D三點的圓最小時，記D點為D1，當D點從D1處運動到M處時，E點經過的路徑長為．24．（10分）如圖，已知：的長等于________；若將向右平移個單位得到，則點的對應點的坐標是________；若將繞點按順時針方向旋轉后得到，則點對應點的坐標是________．25．（12分）已知拋物線yx2mx2m4（m>0）．（1）證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；（2）設該拋物線與x軸的兩個交點分別為A，B（點A在點B的右側)，與y軸交于點C，A，B，三點都在圓P上．①若已知B（-3，0），拋物線上存在一點M使△ABM的面積為15，求點M的坐標；②試判斷：不論m取任何正數(shù)，圓P是否經過y軸上某個定點？若是，求出該定點的坐標，若不是，說明理由．26．如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經過點M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)相似多邊形性質：對應角相等.【詳解】由已知可得：α的度數(shù)是：360?-60?-75?-138?=87?故選C【點睛】本題考核知識點：相似多邊形.解題關鍵點：理解相似多邊形性質.2、C【詳解】解：如圖所示：圖象與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，故①錯誤；∵圖象開口向上，∴a＞0，∵對稱軸在y軸右側，∴a，b異號，∴b＜0，∵圖象與y軸交于x軸下方，∴c＜0，∴abc＞0，故②正確；當x=﹣1時，a﹣b+c＞0，故③選項正確；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標縱坐標為：﹣2，∴關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m＞﹣2，故④正確．故選C．考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．3、D【解析】根據(jù)概率公式，逐一求出各選項事件發(fā)生的概率，最后比較大小即可．【詳解】解：A．朝上一面的數(shù)字恰好是6的概率為：1÷6=；B．朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍可以是2、4、6，有3種可能，故概率為：3÷6=；C．朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍可以是3、6，有2種可能，故概率為：2÷6=；D．朝上一面的數(shù)字不小于2可以是2、3、4、5、6，有5種可能，，故概率為：5÷6=∵＜＜＜∴D選項事件發(fā)生的概率最大故選D．【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關鍵．4、B【解析】先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD，然后根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠BOD，從而可對各選項進行判斷．【詳解】解：∵直徑CD⊥弦AB，∴弧AD=弧BD，∴∠C=∠BOD．故選B．【點睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．5、B【分析】根據(jù)圓周角定理和圓心角、弧、弦的關系逐個判斷即可．【詳解】A．根據(jù)圓周角定理得：∠AOB=2∠ACB，故本選項不符合題意；B．根據(jù)圓周角定理得：∠AOB=2∠ACB，故本選項符合題意；C．∠ACB的度數(shù)等于的度數(shù)的一半，故本選項不符合題意；D．∠AOB的度數(shù)等于的度數(shù)，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了圓周角定理和圓心角、弧、弦的關系，能熟記知識點的內容是解答本題的關鍵．6、D【分析】首先利用菱形的性質得出AB=BC，即可得出∠ABC=60°，再利用三角函數(shù)得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵CE⊥AB，點E是AB中點，∴∠ABC=60°，∴∠EBF=30°，∴∠BFE=60°，

∴tan∠BFE=．故選：D【點睛】此題考查菱形的性質，關鍵是根據(jù)含30°的直角三角形的性質和三角函數(shù)解答．7、A【分析】利用正弦函數(shù)的定義即可直接求解．【詳解】sinA．故選：A．【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．8、D【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行解答即可．【詳解】解：打開電視機，正在播放籃球比賽是隨機事件，不符合題意；守株待兔是隨機事件，不符合題意；明天是晴天是隨機事件，不符合題意在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球是必然事件，D符合題意.故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．10、D【分析】如圖，作EH⊥AB于H，利用∠CBD的余弦可求出BD的長，利用∠ABD的余弦可求出AB的長，利用∠EBH的正弦和余弦可求出BH、HE的長，即可求出AH的長，利用勾股定理求出AE的長即可．【詳解】如圖，作EH⊥AB于H，在Rt△BDC中，BC＝4，∠CBD＝30°，∴BD＝BC·cos30°=2，∵BD平分∠ABC，∠CBD＝30°，∴∠ABD=30°，∠EBH=60°，在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，BD＝2，∴AB＝BD·cos30°=3，∵點E為BC中點，∴BE＝EC＝2，在Rt△BEH中，BH＝BE·cos∠EBH＝1，HE＝EH·sin∠EBH＝，∴AH=AB-BH=2，在Rt△AEH中，AE＝＝，故選：D．【點睛】本題考查解直角三角形的應用，正確作出輔助線構建直角三角形并熟記三角函數(shù)的定義是解題關鍵．11、D【分析】拋物線y=(x+1)2-2開口向上，有最小值，頂點坐標為(-1，-2)，頂點的縱坐標-2即為函數(shù)的最小值.【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質，當x=-1時，二次函數(shù)y=(x+1)2-2的最小值是-2.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值.12、C【分析】由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，可得兩個相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質解答即可．【詳解】解：由題意可得：∠BCA=∠EDA=90°，∠BAC=∠EAD，

故△ABC∽△AED，由相似三角形的性質，設樹高x米，

則，

∴x=5.1m．

故選：C．【點睛】本題考查相似三角形的應用，關鍵是由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，得出兩個相似三角形．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】連接BM．先判定△FAE≌△MAB（SAS），即可得到EF=BM．在Rt△BCM中，利用勾股定理即可得到BM的值．【詳解】如圖，連接BM．∵△AEM與△ADM關于AM所在的直線對稱，∴AE=AD，∠MAD=∠MAE．∵△ADM按照順時針方向繞點A旋轉90°得到△ABF，∴AF=AM，∠FAB=∠MAD，∴∠FAB=∠MAE，∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠MAE，∴∠FAE=∠MAB，∴△FAE≌△MAB（SAS），∴EF=BM．因為正方形ABCD的邊長為1，則MC=1-1=3，BC=1．在Rt△BCM中，∵BC2+MC2=BM2，∴12+32=BM2，解得：BM=2，∴EF=BM=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了正方形的性質，勾股定理，全等三角形的判定與性質以及旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．14、6【分析】根據(jù)等比設k法，設，代入即可求解【詳解】∵∴設∴故答案為6【點睛】本題考查比例的性質，遇到等比引入新的參數(shù)是解題的關鍵。15、1【解析】根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)平行線的性質可以求得點B處的小明看點A處的小杰的俯角的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，∠BAO＝1°，∵BC∥AD，∴∠BAO＝∠ABC，∴∠ABC＝1°，即點B處的小明看點A處的小杰的俯角等于1度，故答案為：1．【點睛】本題考查解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．16、【分析】根據(jù)折疊的性質得到BE＝AB，根據(jù)矩形的性質得到AB＝CD，△BOE∽△DOC，再根據(jù)相似三角形的性質即可求解．【詳解】解：由折疊的性質得到BE＝AB，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，△BOE∽△DOC，∴△BOE與△DOC的相似比是，∴點O到邊AB的距離與點O到邊CD的距離的比值是．故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題）、矩形的性質、相似三角形的判定與性質等知識，綜合性強，還考查了操作、推理、探究等能力，是一道好題．17、15【分析】先根據(jù)勾股定理計算出母線長，然后利用圓錐的側面積公式進行計算.【詳解】∵圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm∴圓錐的母線長∴圓錐的側面展開圖的面積故填：.【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.18、y=﹣2x2(答案不唯一)【分析】由題意知，圖象過原點，開口向下則二次項系數(shù)為負數(shù)，由此可寫出滿足條件的二次函數(shù)的表達式．【詳解】解：由題意可得：y=﹣2x2(答案不唯一)．故答案為：y=﹣2x2(答案不唯一)．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質，掌握二次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、購買了20件這種服裝【分析】根據(jù)一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，表示出每件服裝的單價，進而得出等式方程求出即可；【詳解】解：設購買了件這種服裝．，∵∴購買的演出服多于10件根據(jù)題意得出：，解得：，，當時，元元，符合題意；當時，元元，不合題意，舍去；故答案為：．答：購買了20件這種服裝．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系列出方程．20、（1）32，1；（2）500人；（3）補圖見解析；（4）5.88萬人．【解析】分析：分析：（1）用1減去A，D，B，E的百分比即可，運用A的百分比乘360°即可．（2）用不關心的人數(shù)除以對應的百分比可得．（3）求出25-35歲的人數(shù)再繪圖．（4）用14萬市民乘C與D的百分比的和求解．本題解析：（1）m%=1-33%-20%-5%-10%=32%，所以m=32，A區(qū)域所對應的扇形圓心角為：360°×20%=1°，故答案為32，1．（2）一共調查的人數(shù)為：25÷5%=500(人).（3）(3)500×(32%+10%)=210(人)25?35歲的人數(shù)為：210?10?30?40?70=60(人)（4）14×(32%+10%)=5.88(萬人)答：估計本地市民中會有5.88萬人給出建議．21、小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米．【分析】作AD⊥BC于D，根據(jù)題意求出∠C的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念分別求出BD、CD、AC即可．【詳解】解：作AD⊥BC于D，由題意得，∠CAE=75°，∠B=30°，∴∠C=∠CAE-∠B=45°，∵∠ADB=90°，∠B=30°，∴AD=AB=30，BD=AB?cos30°=30，∵∠ADC=90°，∠C=45°，∴∴AC=30，BC=BD+CD=30+30，答：小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米．【點睛】此題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，正確理解仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關鍵．22、（1）B，C；（2）1．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應是第150、151人時間的平均數(shù)，分析可得答案；（2）首先計算樣本中達到國家規(guī)定體育活動時間的頻率，再進一步估計總體達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)．【詳解】（1）眾數(shù)在B組．根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應是第150、151人時間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組．故答案為B，C；（2）達國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約1800×=1（人）．答：達國家規(guī)定體育活動時間的人約有1人．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)．23、（1）1；BE1+CD1＝4AD1；（1）能滿足（1）中的結論，見解析；（3）1【分析】（1）依據(jù)旋轉性質可得：DE＝DA＝CD，∠BDE＝∠ADB＝60°，再證明：△BDE≌△BDA，利用勾股定理可得結論；（1）將△ACD繞點A順時針旋轉110°得到△ABD′，再證明：∠D′BE＝∠D′AE＝90°，利用勾股定理即可證明結論仍然成立；（3）從（1）中發(fā)現(xiàn)：∠CBE＝30°，即：點D運動路徑是線段；分別求出點D位于D1時和點D運動到M時，對應的BE長度即可得到結論．【詳解】解：（1）如圖1，∵AB＝AC，∠BAC＝110°，∴∠ABC＝∠ACB＝30°，∵AD＝DC∴∠CAD＝∠ACB＝30°，∠ADB＝∠CAD+∠ACB＝60°，∴∠BAD＝90°，由旋轉得：DE＝DA＝CD，∠BDE＝∠ADB＝60°∴△BDE≌△BDA（SAS）∴∠BED＝∠BAD＝90°，BE＝AB＝∴BE1+CD1＝BE1+DE1＝BD1∵＝cos∠ADB＝cos60°＝∴BD＝1AD∴BE1+CD1＝4AD1；故答案為：；BE1+CD1＝4AD1；（1）能滿足（1）中的結論．如圖1，將△ACD繞點A順時針旋轉110°得到△ABD′，使AC與AB重合，∵∠DAD′＝110°，∠BAD′＝∠CAD，∠ABD′＝∠ACB＝30°，AD′＝AD＝DE，∠DAE＝∠AED＝30°，BD′＝CD，∠AD′B＝∠ADC∴∠D′AE＝90°∵∠ADB+∠ADC＝180°∴∠ADB+∠AD′B＝180°∴A、D、B、D′四點共圓，同理可證：A、B、E、D四點共圓，A、E、B、D′四點共圓；∴∠D′BE＝90°∴BE1+BD′1＝D′E1∵在△AD′E中，∠AED′＝30°，∠EAD′＝90°∴D′E＝1AD′＝1AD∴BE1+BD′1＝（1AD）1＝4AD1∴BE1+CD1＝4AD1．（3）由（1）知：經過B、E、D三點的圓必定經過D′、A，且該圓以D′E為直徑，該圓最小即D′E最小，∵D′E＝1AD∴當AD最小時，經過B、E、D三點的圓最小，此時，AD⊥BC如圖3，過A作AD1⊥BC于D1，∵∠ABC＝30°∴BD1＝AB?cos∠ABC＝cos30°＝3，AD1＝∴D1M＝BD1﹣BM＝3﹣1＝1由（1）知：在D運動過程中，∠CBE＝30°，∴點D運動路徑是線段；當點D位于D1時，由（1）中結論得：，∴BE1＝當點D運動到M時，易求得：BE1＝∴E點經過的路徑長＝BE1+BE1＝1故答案為：1．【點睛】本題考查的是圓的綜合，綜合性很強，難度系數(shù)較大，運用到了全等和勾股定理等相關知識需要熟練掌握相關基礎知識.24、；,.【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的長即可；

（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；

（3）利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】(1)AC==；故答案為；(2)如圖所示：△A′B′C′即為所求，A點的對應點A′的坐標為：(1,2)；故答案為(1,2)；(3)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；A點對應點A1的坐標是：(3,0).故答案為(3,0).【點睛】本題考查了坐標系中作圖，解題的關鍵是根據(jù)圖形找出相對應的點即可.25、（1）見解析；（2）①M或或或；②是，圓P經過y軸上的定點（0,1）．【分析】（1）令y=0，證明，即可解答；（2）①將B（-3，0）代入yx2mx2m4，求出拋物線解析式，求出點A的坐標，從而得到AB=5，根據(jù)△ABM的面積為15，列出方程解答即可；②求出OA=2，OB=m+2，OC=2（m+2），判斷出∠OCB=∠OAF，求出tan∠OCB=，即可求出OF=1，即可得出結論．【詳解】解：（1）當y=0時，x2mx2m4=0∴，∵m>0，∴，∴該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；（2）①將B（-3，0）代入yx2mx2m4得：，解得m=1，∴yx2x6，令y=0得：x2x6=0，解得：，∴A（2,0），AB=5，設M（n，n2n6）則，即解得：，∴M或或或．②是，圓P