&&&@學(xué)無止境！@@學(xué)無止境！@最新河南省開封市第二次中考模擬考試數(shù)學(xué)試題考生注意：8120100請(qǐng)用黑色筆直接答在答題卡上。答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。一、選擇題（本大題共8題，每小題3分，共24分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案涂在答題卡上。1．下面的數(shù)中，-2的和為0的是 ( )1 1A． B． C．2 D．-22．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是()2．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是()A．37πcm2B．6πcm2C．8πcm2 D．12πcm2隨著時(shí)代的發(fā)展，納米機(jī)器人被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療進(jìn)行微創(chuàng)手術(shù)，一種重量為0.0000204機(jī)身由碳纖維制成，被稱為“血管清道夫”的納米機(jī)器人是全球最小機(jī)器人0.000020用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為()A2.010-5

B．2.

C．

D．2010-8在正三角形、平行四邊形、矩形、菱形和圓這五個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖有 ( )A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)A．22,24B．23,24C．24,22D．24,246．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為()A．13A．22,24B．23,24C．24,22D．24,246．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為()A．133B．155C．25 D．235 37．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(1，4)、(4（，-ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是()C．(1，3)D．(3，1)8．ABCACB=9°，A=3AB=16P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQAB，7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(1，4)、(4（，-ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是()C．(1，3)D．(3，1)二、填空題（二、填空題（7321）9．二次根式x1x10．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB//C1=4°，2=3°，則3=k反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點(diǎn)-2，已知點(diǎn)A(yByC（-y）都在該反x比例函數(shù)的圖象上，則y，y

1 2 3的大小關(guān)系是.1 2 3有4個(gè)形狀、大小、顏色完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字將這四個(gè)小球放入不若直線x+2y=2m2x+y=2m+3(m若直線x+2y=2m2x+y=2m+3(m非負(fù)整數(shù)m的值為.如圖，點(diǎn)O斜邊ABOABC于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)BAC=6OA=2，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π．BCBA上的點(diǎn)BCBA上的點(diǎn)N，折痕BM與EF;再次展平，連接BNMN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：①∠ABN=60AM=1；③EF延長(zhǎng)QN=3；④△BMG是等邊三角形；⑤為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，3H是BN

使AD的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是3.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題（本大題共8題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)寫在答題卡上。x2 2x4 x2 4x

2x601（本題8分的整數(shù)解．

2xx1 1

x是1x103 39）如圖，在矩形ABCD中，9）如圖，在矩形ABCD中，AB=13cm，AD=4cmEFDB兩點(diǎn)出發(fā)，以lDCBA終點(diǎn)CAGH分別為AECFt(EGFHtsEGFH18.（本題9分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；m的值和E3000619（本題9分）已知二次函數(shù)y=2-2mx+m2+m是常數(shù)m為何值，該函數(shù)的圖象與xyx共點(diǎn)？20.（本題9分）近期，開封市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．AD求點(diǎn)E到AB（sin70.

cos7°0.

tan7°3.321.(1010個(gè)甲種足球和1740831230求甲種足球和乙種足球的單價(jià)；若學(xué)校可用于購(gòu)買這批足球的資金最多為108002量的，則最多可購(gòu)買多少個(gè)甲種足球？3100（甲種足球與乙種足球個(gè)數(shù)比未知且甲種足球數(shù)量不少于40個(gè)，若購(gòu)買甲種足球x個(gè)，學(xué)校購(gòu)買這批足球的總費(fèi)用為（元，求哪種方案能使yy22.（本題10分）問題背景：△AOBCOD1所示，點(diǎn)PCDBPEPE=BPEC，作平行四邊形ACEF，小穎針對(duì)平行四邊形ACEF觀察操作：(l小)穎先假設(shè)小等腰直角三角形的直角邊非常小，這時(shí)三角形可以看作一個(gè)點(diǎn)，如圖2所示，并提出猜想四邊形ACEF是；1213繞點(diǎn)O原來結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．11）已知：拋物線-1

x+bx+交x軸于點(diǎn)AB（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，交5y軸于點(diǎn)Cx=；拋物線y=2

+b'x

經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E(5，0)．2l的函數(shù)解析式；2為直線x=1PA，PC，當(dāng)PA=PCPMl上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MN∥yl于點(diǎn)NM自2 1點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過程中，請(qǐng)直接寫出線段MN長(zhǎng)度的最大值.數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C7.D 8.B二、填空題（每小題3分，共21分）9.≥110.

11.

12．

2 213.0,114.π15.①④⑤三、解答題

1 2 3 3 3x2 2x42xx1 x22 x2 x1 116．解：原= ……3分x1 1x x1 x22 x22x60解1x3 3

0-21……61當(dāng)x=時(shí)，原式無意義，當(dāng)時(shí)，原= =-1……8分12ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD.根據(jù)題意得DE=BF∴EC=AF.又∵EC∥AF，∴四邊形EAFC是平行四邊形，∴AE=CF，AE∥CF.∵點(diǎn)GH分別為AE、CFEG=FH，EG∥FH.∴四邊形EGFH是平行四邊形．……5分13 2(2)①

②或8……92 318.解：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．……2分(218.解：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．……2分(2∵1010%=100,∴4100=40%∴m-40 ……2∵4100=4%，∴“=4%360=14.，也給分)……6(3)300(25%+4%)=870人

明：∵△=(-2m)2

-(m2+3)=42-4m2-12--12<0,∴方程x2-2mx+m2+3=0沒有實(shí)數(shù)解，不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；……5分

2+3=(x-

+3的圖象y3x20．AF2AF2FD2252 202E作EH⊥AB于H，AE=AD+CD+EC=15+30+15=60(cm)

=15(cm)……4EH在中，AE∴EH=AE.snEAH=AEsin7°60.97=58.2(cm)答：點(diǎn)EAB58.2。……9xy10x6y1740 x120由題意得： 解得8x3y1230 y90答：甲種球與乙種球的單價(jià)分別為120元、90元．……3分3x(2)設(shè)購(gòu)買甲種足球x個(gè)，乙種足球2

個(gè)，由題意，得3 6解得．2 17x=4242(3y=120x+90(100-x)=30x+900且40.∵30>0，∴yxx=40y

=3040+9000=1020（元．最小答：購(gòu)買40個(gè)甲種足球，60個(gè)乙種足球，能使總費(fèi)用y最小，y的最小值為10200元……10分22．(1)正方形；……2分PC PD是CD的中點(diǎn)，∴PC=PD，在△CPE和△BPD中， CPE DPBPE PB∴△CPE≌△BPD,∴EC=DB,OA=OB,OC=OD,∴AC=DB,∴EC=AC,∴平行四邊形ACEF是菱形，∵△CPE≌△BPD，∴∠CEP=∠DBP，∴EC//OB,∴∠ECO=O=90°，∴ACE=9ACEF6ACEF與BPD，∴EC=DB∵∠AOC+COB=∠COB+∠DOB=90,OA OB∴∠AOC=∠DOB，在△AOC和△BOD中， AOC BOD，OC OD∴△AOCBODCOD=90°，∴AOCBOD順時(shí)針繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)9°得到，ACDB，AC=DBEC=AC，∴平行四邊形ACEF∵EC∥DB，∴AC⊥EC，∴菱形ACEF是正方形．……10分b23．y=-2+bx+3的對(duì)稱軸為

=1，b2，2∵拋物線l的篇析式為y=-1

+2x-，令y=2+2x+3=，解得x=-或x=