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文檔簡介

第1頁yx以濃度表示標量場

以箭頭表示矢量場A

標量場（）和矢量場（A）yx第2頁一慣用坐標系在直角坐標系內任一矢量可表示為空間任意點其坐標單位矢量,,相互正交，而且遵照右手螺旋法則

1直角坐標系第3頁各個面面積元體積元第4頁柱坐標系中三個坐標變量是過空間任意點坐標單位矢量為,,,它們相互正交，而且遵照右手螺旋法則

2柱坐標系第5頁在點處沿,,方向長度元分別是：面積元分別是:體積元：xyzox1x1x1z第6頁球坐標系中三個坐標變量是,,過空間任意點坐標單位矢量為,,它們相互正交，而且遵照右手螺旋法則3球坐標系第7頁在點處沿,,方向長度元分別是：面積元:體積元：xyzox1第8頁二三種坐標系坐標變量之間關系

1直角坐標系與柱坐標系關系oxzy第9頁2直角坐標系與球坐標系關系oxzy第10頁

3柱坐標系與球坐標系關系oxzy第11頁三三種坐標系坐標單位矢量之間關系

（一）直角坐標系與柱坐標系關系第12頁（二）柱坐標系與球坐標系關系第13頁（三）直角坐標系與球坐標系關系第14頁例1假如有一矢量在柱坐標系下表示式為,試求出它在直角坐標系下各分量大小。解將上式綜合起來，寫成簡明矩陣形式為

第15頁例2寫出空間任一點在直角坐標系下位置矢量表示式，然后將此位置矢量轉換成在柱坐標系和球坐標系下矢量。解在空間任一點位置矢量為利用例1-1中結論，得第16頁于是，位置矢量在柱坐標系下得表示式為同理可得，在球坐標系下得位置矢量表示式為可見，位置矢量在不一樣坐標系下得表示式是不一樣.代入,得第17頁例3試判斷以下矢量場是否是均勻矢量場：解1.1.柱坐標系中,其中都是常數。

2.在球坐標系中,其中

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