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文檔簡介

3.3相似三角形的性質和判定(1)ABC1、什么叫做全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。（如右圖△ABC≌DEF）2、全等三角形的對應邊、對應角之間各有什么關系？對應邊相等、對應角相等。3、怎樣判定兩個三角形全等？SAS，ASA，AAS，SSS，（HL）.DEF

溫顧知新

如圖：三角形是三角形放大得到的，量一量它們的三個角和三條邊，它們的三個角對應相等嗎？

探究新知ABC1定義：三個對應角相等、且三條對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

2表示法：∽，讀作“相似于”3相似比：相似三角形對應邊的比k叫做相似比或相似系數(求相似三角形的相似比要注意順序性)如右圖所示:△ABC相似于△DEF就可表示為△ABC∽△DEF

對應頂點一定要寫在對應位置，這樣可以準確地找出相似三角形的對應角和對應邊。ABCEDF

探究新知AcBDE1.△ABC∽△ADEcABDE2.△ABC∽△ADE1、請你指出圖形中相似三角形的對應點、對應角和對應邊。知識源于實踐2、如圖所示如果△ADE∽△ABC，AD=2，BC=3那么哪些角是對應角？

哪些邊是對應邊？對應角有什么關

系？對應邊呢？相似比是多少？ABCDE對應角相等即∠A=∠A，∠ADE=∠B

，∠AED=∠C

對應邊成比例

相似三角形的性質1：

對應角相等，對應邊成比例知識源于實踐x2033482230BAEDC

3．在下面的圖形中，有兩個相似三角形，△ABC∽△ADE，試確定x的值。知識源于實踐4.如圖：△ABC∽△DEF，試確定y、m、n的值。ACm°50°45°2ayDEF45°85°3a18n°B知識源于實踐

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三組對應邊成比例

探究新知判定定理1三邊對應成比例的兩個三角形相似如圖:那么△ABC∽△ABACA'B'A'C'=

如果=BCB'C'

探究新知

例1、如圖，已知△ABC∽△A′B′C′，并且A′B′＝3cm，AB＝2.4cm，BC＝1.6cm，∠B＝65°

∠C＝75°，求B′C′的長，以及∠

B′，∠

A′C的度數。知識源于實踐A′B′C′BCA

例2、如圖，兩個三角形是否相似？為什么？知識源于實踐4cm3cm

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