20182019學年北師大版初一數學下冊期中考試一試題(含答案)20182019學年北師大版初一數學下冊期中考試一試題(含答案)36/36蚅PAGE36袁蒅螀艿薆肁肆莁薃羇蕿袈蚆羈蕆薂羈芅薂蒈蚆袁蚄螄螃袈莁肇螆螁肅羅蒅肆肀羀袆蟻蒆羂袂莄袈蕿羆蟻袆膃蚄羆袁膈肆薁羃蒄肂膄蝕螇膆蒂莄莁螄螆葿莆蒀莂螅螞節肄蒂艿蕿節膆襖羄薆芁衿蠆膂薇肅莂裊羀蒈蝿膂螄肂膄莇蝿肇衿肂膅芃薁蚅螂袀罿羂薅薄芃芇薀葿罿袂羆螅螁薅荿肈聿螃肅螂蒃肇膈蚇腿葿蒄羃羈蒞膁芆羋荿裊膅蚃袇羀膀莈艿芆膂肁膆蠆蝿蒈腿蚇莃袃螈螂莈薈聿襖薄薄羆蒁羇薈罿芄裊羂芄艿螀蚈衿蚅螂蚄袆肈荿螈袀肆肅膂膄肁羈袇螀膃芄襖蚆袀薇羇蝕薄芁莂羄蕿膇肇薀羅蒃肄蕆螞肀膇蒀莆蚄蒂螅莁蠆膇莀螇羅芃莇膀羋芇芀袃袂蟻薅羈袇莇芀芄膃莃膇羈蒆蕆膁蚅莄袁蒅螀艿薆肁肆莁薃羇蕿袈蚆羈蕆薂羈芅薂蒈蚆袁蚄螄螃袈莁肇螆螁肅羅蒅肆肀羀袆蟻蒆羂袂莄袈蕿羆蟻袆膃蚄羆袁膈肆薁羃蒄肂膄蝕螇膆蒂莄莁螄螆葿莆蒀莂螅螞節肄蒂艿蕿節膆襖羄薆芁衿蠆膂薇肅莂裊羀蒈蝿膂螄肂膄莇蝿肇衿肂膅芃薁蚅螂袀罿羂薅薄芃芇薀葿罿袂羆螅螁薅荿肈聿螃肅螂蒃肇膈蚇腿葿蒄羃羈蒞膁芆羋荿裊膅蚃袇羀膀莈艿芆膂肁膆蠆蝿蒈腿蚇莃袃螈螂莈薈聿襖薄薄羆蒁羇薈罿芄裊羂芄艿螀蚈衿蚅螂蚄袆肈荿螈袀肆肅膂膄肁羈袇螀膃芄襖蚆袀薇羇蝕薄芁莂羄蕿膇肇薀羅蒃肄肅螞薈膇羈莆節蒂芃莁膇膇羈螇蒃芃裊膀螆芇袈袃蒀蟻膃羈蒞莇蝿芄蟻莃蚅羈羄蕆蠆蚅袂袁羃螀袇薆蕿肆衿薃薅蕿蕆蚆葿蕆肁羈螄薂肆蚆葿蚄節螃莆莁蚅螆荿肅薃蒅蚄肀蒈袆艿蒆蒀袂袂袈肇羆腿袆莂蚄肅袁莇肆螀羃蚃肂莃蝕羆膆蝕莄薀螄羅葿薅蒀薁螅袁節芃蒂莈蕿蒁膆肂羄螅芁羇蠆莁薇芃莂肅羀薆蝿芁螄芀膄薅蝿膆衿芁膅蒂薁襖螂聿罿膁薅蚃芃蒆薀蚈罿肁羆羄螁蚄荿芇聿羈肅袁蒃芆膈袆腿薇蒄膂羈薄膁蒅羋薈裊莃蚃肆羀莈莈蒈芆莀肁莄蠆羇蒈莈蚇薂袃羆螂薇薈羋襖螃薄膅蒁膆薈膈芄肄羂蒃艿罿蚈肈蚅羈蚄肅肈薈螈羈肆節膂芃肁膇袇羈膃蒃襖裊袀螆羇衿薄蒀莂膃蕿蒞肇蝿羅蟻肄蚅螞羋膇蠆莆袃蒂羃莁袈膇蕿螇肄芃薆膀蕆芇葿袃肁蟻螄羈肆莇荿芄節莃莆羈蚅蕆荿蚅薃袁蚄螀蒈薆艿肆蒀薃膆蕿肇蚆膀蕆螁羈蒄薂蚆蚆肀蚄羂螃羆莁芅螆羀肅膄蒅芄肀腿袆袀蒆膁袂薃袈螈羆袀袆莂蚄肅袁莇肆螀羃蚃肂莃蝕羆膆蝕莄薀螄羅葿薅蒀薁螅袁節芃蒂莈蕿蒁膆肂羄螅芁羇蠆莁薇芃莂肅羀薆蝿芁螄芀膄薅蝿膆衿芁膅蒂薁襖螂聿罿膁薅蚃芃蒆薀蚈罿肁羆羄螁蚄荿芇聿羈肅袁蒃芆膈袆腿薇蒄膂羈薄膁蒅羋薈裊莃蚃肆羀莈莈蒈芆莀肁莄蠆羇蒈莈蚇薂袃羆螂薇薈羋襖螃薄膅蒁膆薈膈芄肄羂蒃艿罿蚈肈蚅羈蚄肅肈薈螈羈肆節膂芃肁膇袇羈膃蒃襖裊袀螆羇衿薄蒀莂膃蕿蒞肇蝿羅蟻肄蚅螞羋膇蠆莆袃蒂羃莁袈膇蕿螇肄芃薆膀蕆芇葿袃肁蟻螄羈肆莇荿芄節莃莆羈蚅蕆荿蚅薃袁蚄螀蒈薆艿肆蒀薃膆蕿肇蚆膀蕆螁羈蒄薂蚆蚆肀蚄羂螃羆莁芅螆羀肅膄蒅芄肀腿袆袀蒆膁袂薃袈螈羆袀袆莂蚄肅袁莇肆螀羃蚃肂莃蝕羆膆蝕莄薀螄羅葿薅蒀薁螅袁節芃蒂莈蕿蒁膆肂羄螅芁羇蠆莁薇芃莂肅羀薆蝿芁螄芀膄薅蝿膆衿芁膅蒂薁襖螂聿罿膁薅蚃芃蒆薀蚈罿肁羆羄螁蚄荿芇聿羈肅袁蒃芆膈袆腿薇蒄膂羈薄膁蒅羋薈裊莃蚃肆羀莈莈蒈芆莀肁莄蠆羇蒈莈蚇薂袃羆螂薇薈羋襖螃薄膅蒁膆薈膈芄肄羂蒃艿罿蚈肈蚅羈蚄肅肈薈螈羈肆節膂芃肁膇袇羈膃蒃襖裊袀螆羇衿薄蒀莂膃蕿蒞肇蝿羅蟻肄蚅螞羋膇蠆莆袃蒂羃莁袈膇蕿螇肄芃薆膀蕆芇葿袃肁蟻螄羈肆莇荿芄節莃莆羈蚅蕆荿蚅薃袁蚄螀蒈薆艿肆蒀薃膆蕿肇蚆膀蕆螁羈蒄薂蚆蚆肀蚄羂螃羆莁芅螆羀肅膄蒅芄肀腿袆袀蒆膁袂薃袈螈羆袀袆莂蚄肅袁莇肆螀羃蚃肂莃蝕羆膆蝕莄薀螄羅葿薅蒀薁螅袁節芃蒂莈蕿蒁膆肂羄螅芁羇蠆莁薇螂莂薁羀膅蝿衿螄蝿膄20182019學年北師大版初一數學下冊期中考試一試題(含答案)2018-2019學年七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：每題3分，共45分。在每題的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的。請把正確

的選項填涂在答題卡上。1．以下代數運算正確的選項是（）A6＝x6Bx2）3＝x6xx．（．?C．（x+2）2＝x2+4D．（2x3＝2x3）2．已知a﹣2，b＝（﹣2）3，c＝（x﹣2）0（x≠2），則a，b，c的大小關系為（）＝（）A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜c＜b3．若x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項，則實數m的值為（）A．﹣2B．2C．0D．14．若a+b＝5，ab＝﹣24，則a2+b2的值等于（）A．73B．49C．43D．235．若a+b＝1，則a2﹣b2+2b的值為（）A．4B．3C．1D．06．以下說法正確的選項是（）

．相等的角是對頂角

B．一個角的補角必是鈍角

C．同位角相等D．一個角的補角比它的余角大

90°

7．地球的體積約為

1012立方千米，太陽的體積約為

×1018立方千米，地球的體積約是太陽體積

的倍數是（

）

A．×10

﹣6

B．×10

﹣7

C．×106

D．×107

8．如圖，從邊長為（

a+1）cm

的正方形紙片中剪去一個邊長為（

a﹣1）cm

的正方形（

a＞1），剩

余部分沿虛線又剪拼成一個長方形形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是（

）

A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm29．已知如圖直線a，b被直線c所截，以下條件能判斷a∥b的是（）

A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠3

C．∠1＝∠4

D．∠2+∠5＝180°

10．如圖，∠

AOB

的邊

OA

為平面反光鏡，一束光輝從

OB

上的

C點射出，經

OA

上的

D點反射后，

反射光輝

DE

恰好與

OB

平行，若∠

AOB＝40°，則∠

BCD

的度數是（

）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

11．如圖，已知

AB∥CD∥EF，FC

均分∠

AFE，∠C＝25°，則∠

A的度數是（

）

A．25°

B．35°

C．45°

D．50°

12．如圖，AB∥CD，直線

EF分別交

AB，CD

于M，N兩點，將一個含有

45°角的直角三角尺按如

圖所示的方式擺放，若∠

EMB＝75°，則∠

PNM

等于（

）

A．15°B．25°C．30°D．45°

13．下學后，小剛和同學邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的壽辰，連忙加快速度，跑步回家．小

剛離家的距離s（m）和下學后的時間t（min）之間的關系以下列圖，給出以下結論：

①小剛邊走邊聊階段的行走速度是

125m/min；②小剛家離學校的距離是

1000m；③小剛回到家

時已下學

10min；④小剛從學校回到家的平均速度是

100m/min

其中正確的個數為是（

）

A．4個B．3個C．2個D．1個

14．某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中流傳的速度與空氣溫度關系的一些數據（以下表）：

溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348

以下說法錯誤的選項是（）

．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

B．溫度越高，聲速越快

C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s能夠流傳1740m

D．當溫度每高升10℃，聲速增加6m/s

15．如圖（1）是長方形紙帶，∠DEF＝α，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），

則圖（3）中的∠CFE的度數是（）

A．2α

B．90°+2α

C．180°﹣2α

D．180°﹣3α

二.填空題：每題

3分，共

18分，將答案填在各題的橫線上

.

16．肥皂泡沫的泡壁厚度大體是

，則數據

用科學記數法表示為

．

17．同一溫度的華氏度數y（℉）與攝氏度數x（℃）之間的函數表達式是y＝x+32．若某一溫度

的攝氏度數值與華氏度數值恰好相等，則此溫度的攝氏度數為℃．

18．如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊成以下列圖的形狀，∠EGC＝26°，則∠DFG＝．

19．如圖，∠

A＝70°，O

是AB上一點，直線

OD

與

AB

所夾角∠

BOD＝82°，要使

OD∥AC，直

線

OD

繞點

O按逆時針方向最少旋轉

度．

20．如圖是嬰兒車的平面表示圖，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度數°．

21．現定義運算“△”，對于任意有理數a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b，比方：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）＝．三、解答題:共7小題，滿分57分，解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟。

22．（10分）計算

1）（﹣π）04×44﹣（）﹣1

2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）223．（6分）已知6x﹣5y＝﹣10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）]÷4y的值．

25．（8分）如，直AB、CD、EF訂交于點O，OG⊥CD．

（1）已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數；

（2）若是OC是∠AOE的均分，那么OG是∠AOF的均分？明原由．

26．（8分）某公交每個月的支出用4000元，每個月的乘人數x（人）與每個月利（利＝收入用支出用）y（元）的化關系以下表所示（每位乘客的公交票價是固定不的）：x（人）50010001500200025003000?y300020001000010002000?（元）（1）在個化程中，是自量，是因量；（2）察表中數據可知，每個月乘客量達到人以上，公交才不會；（3）你估當每個月乘人數3500人，每個月利多少元？27．（9分）如所示的是用四完好相同的小方形拼成的一個“回形”正方形．1）用兩個不相同的代數式表示中的陰影部分的面，你能獲取怎的等式？

2）你所得等式的正確性；

3）利用（1）中的算：已知（a+b）2＝4，ab＝，求ab．

28．（10分）已知：如，直b分訂交于A、B兩點，點

a∥b，直c與直a、b分訂交于C、D兩點，直

P在直AB上運（不與A、B兩點重合）．

d與直

a、

1）如1，當點P在段AB上運，有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，明原由；

2）如2，當點P在段AB的延上運，∠CPD、∠PCA、∠PDB之有怎的數量關系，并明原由；

3）如3，當點P在段BA的延上運，∠CPD、∠PCA、∠PDB之又有怎的數

量關系（只需直接給出結論）？

2018-2019學年七年級（下）期中數學試卷

參照答案與試題解析

一、選擇題：每題3分，共45分。在每題的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的。請把正確

的選項填涂在答題卡上。

1．以下代數運算正確的選項是（）A6＝x6Bx2）3＝x6．（．?C．（x+2）2＝x2+4D．（2x）3＝2x3【解析】結合選項分別進行冪的乘方和積的乘方、同底數冪的乘法、完好平方公式的運算，爾后

選擇正確選項．

【解答】解：A、x?x6＝x7，原式計算錯誤，故本選項錯誤；

B、（x2）3＝x6，原式計算正確，故本選項正確；

C、（x+2）2＝x2+4x+4，原式計算錯誤，故本選項錯誤；

D、（2x）3＝8x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤．

應選：B．

【議論】此題觀察了冪的乘方和積的乘方、同底數冪的乘法、完好平方公式等知識，解答此題的

要點是掌握各知識點的運算法規．

2．已知a＝（﹣2，b＝（﹣30（x≠2），則a，b，c的大小關系為（））2），c＝（x﹣2）A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜c＜b【解析】依照負整數指數冪：﹣p（a≠0，p為正整數），乘方的意義，以及零指數冪：0a＝a＝1（a≠0），分別計算出a、b、c三數的值，再比較即可．

【解答】解：a＝（）﹣23＝﹣8，c＝（x﹣20＝4，b＝（﹣2））＝1（x≠2），則b＜c＜a，應選：B．

【議論】此題主要觀察了負整數指數冪、乘方的意義，以及零指數冪，要點是掌握計算公式．3．若

x+m與

2﹣x的乘積中不含

x的一次項，則實數

m的值為（

）

A．﹣2

B．2

C．0

D．1

【解析】依照多項式乘以多項式的法規，可表示為（

a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，計算即可．

【解答】解：依照題意得：

x+m）（2﹣x）＝2x﹣x2+2m﹣mx，

∵x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項，∴m＝2；

應選：B．

【議論】此題觀察了多項式乘多項式，熟練掌握運算法規是解此題的要點．

4．若a+b＝5，ab＝﹣24，則a2+b2的值等于（）A．73B．49C．43D．23【解析】把已知條件a+b＝5兩邊平方，依照完好平方公式張開，爾后代入數據計算即可求解．

【解答】解：∵a+b＝5，

a2+2ab+b2＝25，

ab＝﹣24，

a2+b2＝25+2×24＝73．

應選：A．

【議論】此題觀察了完好平方公式，熟記公式結構是解題的要點．

5．若a+b＝1，則a2﹣b2+2b的值為（）A．4B．3C．1D．0【解析】第一利用平方差公式，求得a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b，既而求得答案．

【解答】解：∵a+b＝1，

a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b＝a﹣b+2b＝a+b＝1．

應選：C．

【議論】此題觀察了平方差公式的應用．注意利用平方差公式將原式變形是要點．

6．以下說法正確的選項是（）

．相等的角是對頂角

B．一個角的補角必是鈍角

C．同位角相等

D．一個角的補角比它的余角大90°

【解析】依照對頂角的定義，余角與補角的關系，對各選項解析判斷后利用消除法求解．

【解答】解：A、對頂角相等，相等的角不用然是對頂角，故本選項錯誤；

B、銳角的補角是鈍角，直角的補角是補角，鈍角的補角是銳角，故本選項錯誤；

C、只有兩直線平行，同位角才相等，故本選項錯誤；

D、一個角α的補角為180°﹣α，它的余角為90°﹣α，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，

故本選項正確．

應選：D．

【議論】此題綜合觀察了余角、補角、對頂角，是基本看法題，熟記看法與性質是解題的要點．

7．地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為×1018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數是（）﹣6﹣767A．×10B．×10C．×10D．×10【解析】直接利用整式的除法運算法規結合科學記數法求出答案．

【解答】解：∵地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為×1018立方千米，∴地球的體積約是太陽體積的倍數是：101218﹣7÷（×10）≈×10．應選：B．

【議論】此題主要觀察了整式的除法運算，正確掌握運算法規是解題要點．

8．如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩

余部分沿虛線又剪拼成一個長方形形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是（）

A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm2

【解析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意完好平方公式的運用．

【解答】解：（a+1）2﹣（a﹣1）2＝a2+2a+1﹣a2+2a﹣1＝4acm2，

應選：C．

【議論】此題主要觀察了平方差公式的幾何背景，要點是依照題意列出式子，運用完好平方公式

進行計算，要熟記公式．

9．已知如圖直線a，b被直線c所截，以下條件能判斷a∥b的是（）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°【解析】由同位角相等兩直線平行，依照∠1＝∠2，判斷出a與b平行．

【解答】解：∵∠1＝∠2（已知），

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

而∠2＝∠3，∠1＝∠4，∠2+∠5＝180°都不能夠判斷a∥b，

應選：A．

【議論】此題觀察了平行線的判斷，平行線的判斷方法有：同位角相等兩直線平行；內錯角相等

兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行．

10．如圖，∠AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光輝從OB上的C點射出，經OA上的D點反射后，

反射光輝DE恰好與OB平行，若∠AOB＝40°，則∠BCD的度數是（）

A．60°B．80°C．100°D．120°

【解析】依照兩直線平行，同位角相等可得∠ADE＝∠AOB，依照反射光輝的性質可得∠ADE＝

ODC，爾后求出∠CDE，再依照兩直線平行，同旁內角互補求解即可．【解答】解：∵DE∥OB，

∴∠ADE＝∠AOB＝40°，

由反射光輝得，∠ADE＝∠ODC＝40°，

∴∠CDE＝180°﹣∠ADE﹣∠ODC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∵DE∥OB，

∴∠BCD＝180°﹣∠CDE＝180°﹣100°＝80°．應選：B．

【議論】此題觀察了平行線的性質，反射角等于入射角的性質，熟記性質并正確識圖是解題的要點．

11．如圖，已知AB∥CD∥EF，FC均分∠AFE，∠C＝25°，則∠A的度數是（）

A．25°B．35°C．45°D．50°

【解析】先依照平行線的性質以及角均分線的定義，獲取∠AFE的度數，再依照平行線的性質，

即可獲取∠A的度數．

【解答】解：∵CD∥EF，

C＝∠CFE＝25°，∵FC均分∠AFE，

∴∠AFE＝2∠CFE＝50°，又∵AB∥EF，

∴∠A＝∠AFE＝50°，應選：D．

【議論】此題主要觀察了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．

12．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點，將一個含有45°角的直角三角尺按如

圖所示的方式擺放，若∠EMB＝75°，則∠PNM等于（）

A．15°

B．25°

C．30°

D．45°

【解析】依照平行線的性質獲取∠

DNM＝∠BME＝75°，由等腰直角三角形的性質獲取∠

PND

45°，即可獲取結論．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠DNM＝∠BME＝75°，∵∠PND＝45°，

∴∠PNM＝∠DNM﹣∠DNP＝30°，應選：C．

【議論】此題觀察了平行線的性質，等腰直角三角形的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的要點．

13．下學后，小剛和同學邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的壽辰，連忙加快速度，跑步回家．小

剛離家的距離s（m）和下學后的時間t（min）之間的關系以下列圖，給出以下結論：

①小剛邊走邊聊階段的行走速度是125m/min；②小剛家離學校的距離是1000m；③小剛回到家

時已下學10min；④小剛從學校回到家的平均速度是100m/min

其中正確的個數為是（）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

【解析】由

0≤t≤8所對應的圖象表示小剛邊走邊聊階段，依照速度＝行程÷時間可判斷

①；由

t＝0時s＝1000

的實質意義可判斷②；依照

t＝10

時

s＝0可判斷③；總行程除以所用總時間即

可判斷④．

【解答】解：①小剛邊走邊聊階段的行走速度是＝50（m/min），此①錯誤；

②當t＝0時，s＝1000，即小剛家離學校的距離是1000m，此②正確；

③當s＝0時，t＝10，即小剛回到家時已下學10min，此③正確；

④小剛從學校回到家的平均速度是＝100（m/min），此④正確；

應選：B．

【議論】此題觀察利用一次函數的圖象解決實責問題，正確理解題意、理解函數圖象橫、縱坐標表示的意義是解題的要點．

14．某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中流傳的速度與空氣溫度關系的一些數據（以下表）：

溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348

以下說法錯誤的選項是（）

．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

B．溫度越高，聲速越快

C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s能夠流傳1740m

D．當溫度每高升10℃，聲速增加6m/s

【解析】依照自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中流傳的速度與空氣溫度關系逐一判斷即

可．

【解答】解：∵在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，

∴選項A正確；

∵依照數據表，可得溫度越高，聲速越快，

∴選項B正確；

342×5＝1710（m），

∴當空氣溫度為20℃時，聲音5s能夠流傳1710m，

∴選項C錯誤；

324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348

342＝6（m/s），

∴當溫度每高升10℃，聲速增加6m/s，

∴選項D正確．

應選：C．

【議論】此題主要觀察了自變量、因變量的含義和判斷，要熟練掌握．

15．如圖（1）是長方形紙帶，∠DEF＝α，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），

則圖（3）中的∠CFE的度數是（）

A．2αB．90°+2αC．180°﹣2αD．180°﹣3α

【解析】依照兩條直線平行，內錯角相等，則∠BFE＝∠DEF＝α，依照平角定義，則∠EFC＝180°

﹣α，進一步求得∠BFC＝180°﹣2α，進而求得∠CFE＝180°﹣3α．

【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF＝α，

∴∠BFE＝∠DEF＝α，

∴∠EFC＝180°﹣α，

∴∠BFC＝180°﹣2α，

∴∠CFE＝180°﹣3α，

應選：D．

【議論】此題觀察圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根

據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．

二.填空題：每題3分，共18分，將答案填在各題的橫線上.16．肥皂泡沫的泡壁厚度大體是，則數據用科學記數法表示為7×10﹣4．【解析】絕對值小于1的正數也能夠利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不相同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解答】解：＝7×10﹣4，

故答案為：7×10﹣4．

【議論】此題觀察用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原

數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

17．同一溫度的華氏度數y（℉）與攝氏度數x（℃）之間的函數表達式是y＝x+32．若某一溫度

的攝氏度數值與華氏度數值恰好相等，則此溫度的攝氏度數為﹣40℃．

【解析】依照題意得x+32＝x，解方程即可求得x的值．

【解答】解：依照題意得x+32＝x，

解得x＝﹣40．

故答案是：﹣40．

【議論】此題觀察了函數的關系式，依照攝氏度數值與華氏度數值恰好相等轉變成解方程問題是要點．

18．如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊成以下列圖的形狀，∠EGC＝26°，則∠DFG＝77°．

【解析】先依照折疊可得，∠BGF＝∠BGE＝（180°﹣26°）＝77°，再依照平行線的性質，

即可獲取∠DFG的度數．

【解答】解：由折疊可得，∠BGF＝∠BGE＝（180°﹣26°）＝77°，

AD∥BC，

∴∠DFG＝∠BGF＝77°，

故答案為：77°．

【議論】此題主要觀察了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．

19．如圖，∠

A＝70°，O

是AB上一點，直線

OD

與

AB

所夾角∠

BOD＝82°，要使

OD∥AC，直

線

OD

繞點

O按逆時針方向最少旋轉

12度．

【解析】依照OD∥AC，兩直線平行，同位角相等，求得∠BOD'＝∠A，即可獲取∠DOD'的度數，即旋轉角．

【解答】解：∵OD∥AC，

∴∠BOD'＝∠A＝70°，

∴∠DOD'＝82°﹣70°＝12°．

故答案是：12．

【議論】此題觀察了旋轉角以及平行線的性質及判判定理，理解旋轉角的定義是要點．

20．如圖是嬰兒車的平面表示圖，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度數90°．

【解析】依照平行線性質求出∠

A，依照三角形外角性質得出∠

2＝∠1﹣∠A，代入求出即可．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠A＝∠3＝40°，

∵∠1＝130°，

∴∠2＝∠1﹣∠A＝90°，故答案為：90．

【議論】此題觀察了平行線性質和三角形外角性質的應用，要點是求出∠A的度數和得出∠2＝∠

1﹣∠A．

21．現定義運算“△”，對于任意有理數a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b，比方：3△5＝32﹣3×5+5＝

1，由此算出（x﹣1）△（2+x）＝﹣2x+5．

【解析】原式利用題中的新定義化簡，計算即可獲取結果．【解答】解：依照題中的新定義得：

x﹣1）△（2+x）

＝（x﹣1）2﹣（x﹣1）（2+x）+2+x

x2﹣2x+1﹣x2﹣x+2+2+x

＝﹣2x+5，

故答案為：﹣2x+5

【議論】此題觀察了整式的混雜運算，新定義的理解和運用，理解新定義是解此題的要點．

三、解答題:共7小題，滿分57分，解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟。

22．（10分）計算

1）（﹣π）04×44﹣（）﹣1

2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）

【解析】（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法規，以及積的乘方運算法規計算即可求出值；

（2）原式利用平方差公式，以及完好平方公式計算即可求出值．

【解答】解：（1）原式＝1+1﹣2＝0；

2）原式＝a2﹣（2b﹣c）2＝a2﹣4b2+4bc﹣c2．

【議論】此題觀察了平方差公式，以及實數的運算，熟練掌握運算法規是解此題的要點．

23．（6分）已知6x﹣5y＝﹣10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷4y的值．

【解析】直接利用乘法公式計算進而合并同類項，再利用整式除法運算法規計算，把已知代入求

出答案．

【解答】解：[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷4y＝（4x2﹣y2﹣4x2﹣9y2+12xy）÷4y＝（﹣10y2+12xy）÷4y

＝3x﹣y，

6x﹣5y＝﹣10，

3x﹣y＝﹣5，

原式＝3x﹣y＝﹣5．

【議論】此題主要觀察了整式的混雜運算，正確掌握基本運算法規是解題要點．

24．（6分）如圖，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，求∠BEC的度數．

【解析】兩直線平行，同旁內角互補以及內錯角相等，【解答】解：如圖，過點E作EF∥AB，

在作輔助線后，依照這兩條性質即可解答．

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∵EF∥AB，

∴∠FEB+∠ABE＝180°．

∵∠ABE＝120°，

∴∠FEB＝180°﹣∠ABE＝60°，

EF∥CD，∠DCE＝35°，∴∠FEC＝∠DCE＝35°，

∴∠BEC＝∠FEB+∠FEC＝95°．

【議論】此題主要觀察平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補及內錯角相等．

25．（8分）如圖，直線AB、CD、EF訂交于點O，OG⊥CD．

（1）已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數；

（2）若是OC是∠AOE的均分線，那么OG是∠AOF的均分線嗎？說明原由．

【解析】（1）依照對頂角的性質可得∠AOC＝∠BOD＝36°，利用垂直定義可得∠COG＝90°，

爾后再計算出∠AOG的度數即可；

2）依照角均分線定義可得∠AOC＝∠COE，依照垂直定義可得∠AOC+∠AOG＝90°，利用平角定義可得∠COE+∠GOF＝90°，再依照等角的余角相等可得∠AOG＝∠GOF，進而可得結論．【解答】解：（1）∵AB、CD訂交于點O，

∴∠AOC＝∠BOD（對頂角相等），∵∠BOD＝36°（已知），

∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵OG⊥CD（已知），

∴∠COG＝90°（垂直的定義），即∠AOC+∠AOG＝90°，

∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36o＝54o；

2）∵OC均分∠AOE，

∴∠AOC＝∠COE（角均分線定義），

∵∠COG＝90°（已證），

即∠AOC+∠AOG＝90°，

∵∠COE+∠AOC+∠AOG+∠GOF＝180°（平角定義），

∴∠COE+∠GOF＝90°（等式性質），

∴∠AOG＝∠GOF（等角的余角相等），

∴OG是∠AOF的角均分線（角均分線定義）．

【議論】此題主要觀察了余角的性質和角均分線，以及垂線，要點是掌握角均分線把角分成相等

的兩部分，注意理清圖中角之間的關系．

26．（8分）某公交車每個月的支出花銷為4000元，每個月的乘車人數x（人）與每個月利潤（利潤＝收

入花銷﹣支出花銷）y（元）的變化關系以下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：

x50010001500200025003000?（人）y（元）300020001000010002000?（1）在個化程中，每個月的乘人數x是自量，每個月的利y是因量；（2）察表中數據可知，每個月乘客量達到察表中數據可知，每個月乘客量達到2000人以上，公交才不會；（3）你估當每個月乘人數3500人，每個月利多少元？

【解析】（1）直接利用常量與量的定解析得出答案；

（2）直接利用表中數據解析得出答案；

（3）利用由表中數據可知，每個月的乘人數每增加500人，每個月的利可增加1000元，而得

出答案．

【解答】解：（1）在個化程中，每個月的乘人數x是自量，每個月的利y是因量；

故答案：每個月的乘人數x，每個月的利y；

（2）察表中數據可知，每個月乘客量達到察表中數據可知，每個月乘客量