第十九章量子物理1以太？黑體輻射？2相關概念：熱輻射：物體內的分子、原子受到熱激發而發射電磁輻射的現象。單色輻出度：輻射功率輻出度：吸收率：物體吸收能量與入射總能量的比值。黑體：能夠完全吸收外來輻射而沒有反射的物體。3黑體輻射現象：4黑體輻射現象：斯特藩－玻耳茲曼定律：維恩位移定律：5例1：計算下列情況下輻射體的輻射能譜峰值對應的波長λm：（1）人體皮膚的溫度為35℃（2）點亮的白熾燈中，鎢絲的溫度為2000k（3）太陽表面的溫度約為5800k6經典物理的困難：維恩公式：瑞利－金斯公式：在長波范圍內與實驗不符在短波范圍內與實驗不符（紫外災難）7普朗克公式：8普朗克量子假設：在輻射場中有大量包含各種頻率的諧振子，一個頻率為的諧振子的能量不能是連續的，只能是能量元（又稱能量子）的整數倍，即，其中n只能取正整數。能量元，h為普朗克常數。這就是著名的“能量量子化”假設。9光電效應的實驗規律：VA1、存在截止（紅限）頻率ν0；2、光電流的強度與入射光強有關；3、遏止電壓的大小與入射光強無關；4、光電效應是瞬間響應的；10愛因斯坦光量子理論：1、光子能量：逸出功2、當電子最大動能等于零時：紅限頻率：3、遏止電壓滿足關系：11例2：以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出光電流在圖中用實線表示，然后保持光的頻率不變，增大照射光的強度，測出光電流曲線在圖中用虛線表示。滿足題意的圖是：（A）（B）（C）（D）12例3：

在光電效應實驗中，測出某金屬的遏止電壓U0與入射光頻率ν之間的關系如圖所示。由此可知該金屬的紅限頻率ν0=

Hz；逸出功A=

eV。13練習1：如圖所示，在光電效應實驗中，得出的一條實驗曲線為直線AB。（1）求證對不同材料的金屬，AB線的斜率都相同。（2）由圖上數據求出普朗克常數h。14愛因斯坦由于對光電效應的理論解釋和對理論物理學的貢獻獲得1921年諾貝爾物理學獎密立根由于研究基本電荷和光電效應，特別是通過著名的油滴實驗，證明電荷有最小單位。獲得1923年諾貝爾物理學獎15粒子圖像和波動圖像是同一事物的兩個互補描述。光的某一方面性質不可能同時由這兩種圖像來描述，從這個意義上說二者是互斥的；要全面反映光的性質，只有把這兩種圖像結合起來，才能形成對光的完備描述。描述光的粒子性描述光的波動性互補原理：光的波粒二象性：16光控繼電器、自動控制、自動計數、自動報警等.光電倍增管放大器接控件機構光光控繼電器示意圖光電效應在近代技術中的應用：17

康普頓（A.

H.Compton)美國人(1892-1962）康普頓在做康普頓散射實驗181920年，美國物理學家康普頓在觀察X射線被物質散射時，發現散射線中含有波長發生變化了的成分。康普頓效應：19經典電磁理論預言，散射輻射具有和入射輻射一樣的頻率。經典理論無法解釋波長變化。（相對強度）（波長）經典理論的困難：康普頓效應：20因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度有關，所以波長改變和散射角有關。若光子和外層電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子,散射光子的能量減少，于是散射光的波長大于入射光的波長。若光子和束縛很緊的內層電子相碰撞，光子將與整個原子交換能量,由于光子質量遠小于原子質量，根據碰撞理論，碰撞前后光子能量幾乎不變，波長不變。康普頓效應的量子解釋：21由能量守恒:由動量守恒:θXXeφXφθ康普頓效應的定量分析：22最后得到：此式說明：波長改變與散射物質無關,僅決定于散射角；波長改變隨散射角增大而增加。電子的康普頓波長。計算的理論值與實驗值符合得很好。康普頓效應的定量分析：23支持了“光量子”概念進一步證實了首次在實驗上證實了愛因斯坦提出的“光量子具有動量”的假設證實了在微觀的單個碰撞事件中動量和能量守恒定律仍然成立康普頓獲得1927年諾貝爾物理學獎P=E/c=h/c=h/=h康普頓效應的意義：24思考：由上述理論分析可知，對于任何光的散射都會出現康普頓效應，但人們為什么從來都沒有發現過可見光的康普頓效應呢？康普頓波長遠小于可見光波長25吳有訓對研究康普頓效應的貢獻1923年參加了發現康普頓效應的研究工作對證實康普頓效應作出了重要貢獻

1925—1926年吳有訓用銀的X射線(0=5.62nm)為入射線以15種輕重不同的元素為散射物質在同一散射角()測量各種波長的散射光強度做了大量X射線散射實驗。26證實了康普頓效應的普遍性證實了兩種散射線的產生機制

－外層電子(自由電子)散射

0－內層電子(整個原子)散射在康普頓的一本著作“X-Raysintheoryandexperiment”(1935)中19處引用了吳的工作兩圖并列作為康普頓效應的證據吳有訓(1897—1977)意義:0271.與散射物質無關僅與散射角有關曲線表明

輕元素重元素2.吳有訓的康普頓效應散射實驗曲線28氫原子的譜線規律：巴爾末公式：波數：里德伯常量：29氫原子的譜線規律：賴曼系：紫外線巴爾末系：可見光帕邢系：紅外線布拉開系：紅外線30J.J.湯姆孫的原子模型：葡萄干面包模型：電子31α粒子散射實驗：原子核α粒子經典核模型的困難：（1）原子不斷地向外輻射能量，能量逐漸減小，電子繞核旋轉的頻率也逐漸改變，發射光譜應是連續譜。（2）原子能量逐漸減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩定。32玻爾氫原子理論：假設一：電子在原子中，可以在一些特定的軌道上運動而不輻射電磁波，這時原子處于穩定狀態（定態），并具有一定的能量。假設二：當電子從某一軌道向另一軌道躍遷，也就是原子從一個能量狀態En向另一個能量En躍遷時，原子會發射或吸收光子，該光子頻率為：假設三：電子在原子中的穩定軌道必需滿足角動量L等于h/2π的整數倍，即：33由量子化條件：由牛頓定律：玻爾氫原子能級公式：軌道半徑：軌道能量：激發能：從基態到激發態所需的能量電離能：從激發態到無窮遠所需的能量34氫原子能級躍遷與光譜系萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開系玻爾理論對氫原子光譜的解釋：35例4：圖示被激發的氫原子躍遷到低能級時（E1不是基態）可發出波長為λ1、λ2、λ3的輻射，其頻率ν1、ν2、ν3、滿足關系式

，三個波長之間的關系滿足等式

。36051015板極電流和加速電壓之間的關系弗蘭克—赫茲實驗裝置++++----弗蘭克－赫茲實驗：水銀蒸汽37玻爾理論的意義：（1）正確地指出原子能級的存在（原子能量量子化）；（2）正確地指出定態和角動量量子化的概念；（3）正確的解釋了氫原子及類氫離子光譜；（4）為揭示元素周期表的奧秘打下了基礎。使化學從定性科學變為定量科學，使物理和化學這兩個學科建立在同一基礎之上。38（1）無法解釋比氫原子更復雜的原子；玻爾理論的局限：（2）把微觀粒子的運動視為有確定的軌道是不正確的；（3）是半經典半量子理論，存在邏輯上的缺點，即把微觀粒子看成是遵守經典力學的質點，同時，又賦予它們量子化的特征。39德布羅意波：德布羅意假設：實物粒子具有波粒二象性。德布羅意公式：德布羅意對角動量量子化的解釋：德布羅意40思考：假設一個中子和一個電子具有相同的動能(非相對論性的)，哪一個的德布羅意波長更長？電子41例5：在一束電子中，電子的動能為200eV，求此電子的德布羅意波長？42例6：電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為U的靜電場加速后，其德布羅意波長是0.04nm，則U約為（A）150V（B）330V（C）630V（D）940V43戴維孫－－革末實驗：檢測器電子束散射線電子被鎳晶體衍射實驗MK電子槍015°30°45°60°75°50°44........................鎳晶體電子波的波長

兩相鄰晶面電子束反射射線干涉加強條件：戴維孫－－革末實驗：45G.P.湯姆孫電子衍射實驗：電子束透過多晶鋁箔的衍射K雙縫衍射圖應用：電子顯微鏡46電子經過縫后動量在x方向上的分量不確定測不準關系：一級暗紋衍射角

電子經過縫時的位置不確定電子的單縫衍射實驗考慮衍射次級有47測不準關系：經嚴格證明：能量和時間的不確定關系：48例7：一顆質量為10g

的子彈，具有的速率.若其動量的不確定范圍為動量的

(這在宏觀范圍是十分精確的),則該子彈位置的不確定量范圍為多大?49例8：一電子具有的速率,動量的不確范圍為動量的0.01%(這也是足夠精確的了),則該電子的位置不確定范圍有多大?50德布羅意波的統計解釋：1926年玻恩提出：德布羅意波是概率波。統計解釋：在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處鄰近出現的概率成正比。51德布羅意波的統計解釋：52德布羅意波的統計解釋：電子雙縫實驗：53自由粒子的波函數：自由粒子：不受外力的作用，能量和動量都不變的粒子平面單色簡諧波：自由粒子波函數：54波函數的物理意義：光（子）：某處光強I

該處光子數目

光子到達該處的概率某處光子出現的概率波函數振幅的平方所有微觀粒子：在dV內出現的概率概率密度：55波函數的物理意義：波函數的標準條件：單值連續有限（空間某處的概率為確定值）（概率的分布不應有突變）波函數的歸一化條件：粒子在各點出現的幾率只決定于波函數在空間各點分布的相對強度。歸一化常數56例9：求波函數的概率密度57態疊加原理：波動性可疊加假設粒子體系有n種可能的狀態：則它們的線性組合也是一種可能的狀態58

薛定諤（ErwinSchrodinger，1887—1961）奧地利物理學家.1926年建立了以薛定諤方程為基礎的波動力學，并建立了量子力學的近似方法.

1933年與狄拉克獲諾貝爾物理學獎.59薛定諤方程的建立：波函數：對t求導：對x求導：一維運動自由粒子薛定諤方程60薛定諤方程的建立：一維自由運動粒子薛定諤方程勢場中一維運動粒子的薛定諤方程一維定態運動粒子的薛定諤方程61粒子在勢阱內受力為零，勢能為0。在阱外勢能為無窮大，在阱壁上受極大的斥力。稱為一維無限深勢阱。其定態薛定諤方程：已知粒子所處的勢場為：一維無限深勢阱：62類似于簡諧振子的方程，其通解：所以，n不能取零，否則無意義。代入邊界條件得：一維無限深勢阱：在阱內粒子勢能為零，滿足：63因為結果說明粒子被束縛在勢阱中，能量只能取一系列分立值，即它的能量是量子化的。由歸一化條件:一維無限深勢阱：64一維無限深方勢阱中運動的粒子其波函數：一維無限深勢阱：65一維無限深勢阱中粒子的能級、波函數和概率密度：66三個量子數：氫原子只能處于一些分立的狀態，可用三個量子數描寫：1、主量子數n決定著氫原子的能量2、角量子數l角動量大小3、磁量子數ml角動量空間取向量子化67空間量子化：68斯特恩－革拉赫實驗：銀原子束經過非均勻磁場后分裂成兩束電子的自旋：69電子的自旋：1、自旋量子數s自旋角動量：2、自旋磁量子數ms自旋角動量在z方向上的投影：70電子的狀態描述：1、主量子數n2、角量子數l3、磁量子數ml4、自旋磁量子數ms電子的狀態：71例10：主量子數n=2時，電子有哪些可能的狀態？72下列各組量子數中，哪一組可以描述原子中電子的狀態？

(A)n=2，l=2，ml=0，ms=1/2．

(B)n=3，l=1，ml=-1，ms=-1/2．

(C)n=1，l=2，ml=1，ms=1/2．

(D)n=1，l=0，ml=1，ms=-1/2．［］例11：73在下列幾個描述電子量子態的表達式中，正確的是［］

(A)(2，0，0，0)．

(B)(2，1，0，1)．

(C)(2，1，0，1/2)．

(D)(2，-1，0，1/2)．例12：74在下列幾個描述電子量子態的表達式中，不正確的是［］

(A)(2，1，0，1/2)．

(B)(2，1，0，-1/2)．

(C)(2，2，0，1/2)．

(D)(2，1，1，1/2)．例13：75例14：假設