第9章方差分析陳衛(wèi)中講師衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室Sunday,October30,2022引例抽樣研究護理專業(yè)、臨床專業(yè)、藥學專業(yè)三個專業(yè)成績是否有差別。為調(diào)查某高血壓藥的療效，以北京降壓0號為對照，分別在4個不同地區(qū)醫(yī)院納入200例病例，以血壓降低值為觀察指標。為研究中西藥物結(jié)合的藥物療效，分別設置4組，西藥組，中藥組，中＋西組，空白組。為調(diào)查某高血壓藥的療效，以北京降壓0號為對照，分別在4個不同地區(qū)醫(yī)院納入200例病例，共觀察4周，每周記錄血壓降低值。方差分析

(AnalysisofVariance,ANOVA)多總體均數(shù)比較多重t檢驗：在檢驗過程中增大了I型錯誤的概率多因素設計的均數(shù)比較交互效應的分析重復測量的均數(shù)比較表9.1喂養(yǎng)三種不同飼料的大鼠紅細胞數(shù)(×1012/L)普通飼料10%大豆飼料15%大豆飼料4.784.656.804.656.925.913.984.447.284.046.167.513.445.997.513.776.677.743.655.298.194.914.707.154.795.058.185.316.015.534.055.677.795.164.688.03引例分析分析目的：喂養(yǎng)三種不同飼料大鼠貧血恢復情況不同，即1、2、3不同或不全相同設計類型：完全隨機設計變量類型：定量變量已知條件：設大鼠紅細胞數(shù)服從正態(tài)分布及3組樣本數(shù)據(jù)表9.1喂養(yǎng)三種不同飼料的大鼠紅細胞數(shù)(×1012/L)普通飼料10%大豆飼料15%大豆飼料4.784.656.804.656.925.913.984.447.284.046.167.513.445.997.513.776.677.743.655.298.194.914.707.154.795.058.185.316.015.534.055.677.795.164.688.03變異的分解總變異(totalvariation)：36個受試對象的觀測值各不相等變異的分解組間變異(betweengroupsvariation)：每組各樣本均數(shù)也不等變異的分解組內(nèi)變異(Withingroupvariation)：表示每個組內(nèi)各觀測值不等，也稱為誤差變異解釋總變異組間變異組內(nèi)變異處理效應誤差變異的比較構(gòu)造F統(tǒng)計量若處理效應無意義，處理效應=0，即各樣本均數(shù)來自同一總體，則組間變異與組內(nèi)變異均只反映隨機誤差理論上：F=1抽樣誤差的影響：F1若處理效應0，則MS組間>MS組內(nèi)，F(xiàn)>1變異的比較F1的原因處理作用無意義，抽樣誤差造成處理作用有意義，MS組間>MS組內(nèi)檢驗方法：F分布的基礎上，小概率反證法F分布基本思想分解：根據(jù)資料的設計類型，即變異的不同來源將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個或多個部分解釋：除隨機誤差外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用相聯(lián)系。比較：通過不同變異來源的均方與隨機誤差均方的比較，借助F分布作出統(tǒng)計推斷，從而了解該因素對觀測指標有無影響。3.確定值，作出統(tǒng)計推斷

根據(jù)分子自由度1=2，分母自2=33，查F界值表，得P<0.01，按=0.05水準，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義，可以認為喂三種不同飼料的大鼠紅細胞數(shù)的總體均數(shù)不同。多個樣本均數(shù)的兩兩比較當總的方差分析結(jié)果P時，說明多個總體均數(shù)不全等基礎上的進一步分析在于明確到底哪兩個總體均數(shù)不等或全不等SNK檢驗：又稱q檢驗，兩兩比較Dunnet-t檢驗：某一對或某幾對在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)間的比較應用條件正態(tài)獨立方差齊方差分析的基本思想分解：根據(jù)資料的設計類型，即變異的不同來源將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個或多個部分解釋：除隨機誤差外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用相聯(lián)系比較：通過不同變異來源的均方與隨機誤差均方的比較，借助F分布作出統(tǒng)計推斷，從而了解該因素對觀測指標有無影響表9.11失眠患者睡眠時間增加量(小時)

設計思想可比性是比較的基礎：觀察期間各種非實驗因素的影響在組間均衡不隨時間變化的因素/特征自身配對：每個對象都實施了兩種處理隨時間變化的因素/特征平行外對照：時間因素前階段對后階段的殘留效應？交叉試驗(cross-overtrial)是指按事先設計好的試驗次序，在各個時期對研究對象逐一實施各種處理，以比較各處理組間的差異，是將自身比較和組間比較設計思路綜合應用的一種設計方法特殊的自身配對設計交叉設計的特點優(yōu)點：可比性強：優(yōu)于一般的自身對照，控制了時間因素的影響節(jié)約樣本照顧了醫(yī)德缺點：分階段實施不同的處理，比較效應的差別不適用于可以在短時間內(nèi)痊愈或根治的疾病適用范圍來源較困難、個體差異較大的動物(如牛、猴等)臨床上多用于評價可緩解癥狀但無根治作用藥物的療效，如止痛、鎮(zhèn)靜、抗風濕、降血壓、抗失眠藥物等的療效比較表9.11失眠患者睡眠時間增加量(小時)

變異的分解總變異處理因素誤差個體因素階段因素變異分解的統(tǒng)計表達處理H0：A、B兩種藥物對失眠患者改善睡眠的效果相同H1：A、B兩種藥物對失眠患者改善睡眠的效果不同階段H0：兩階段藥物對失眠患者改善睡眠的效果相同H1：兩階段藥物對失眠患者改善睡眠的效果不同個體H0：患者個體間藥物改善睡眠的效果相同H1：患者個體間藥物改善睡眠的效果不同表9.13資料的方差分析表

例9.6為研究某降血糖藥物對糖尿病及正常大鼠心肌磺脲類藥物受體SUR1的mRNA的影響，某研究者進行了如下實驗：將24只大鼠隨機等分成4組：兩組正常大鼠，另兩組制成糖尿病模型，糖尿病模型的兩組分別進行給藥物和不給藥物處理，剩余兩組正常大鼠也分別進行給藥物和不給藥物處理，測得各組mRNA吸光度的值(%)結(jié)果見表9.14。4種不同處理情況下吸光度的值(%)

表9.144種不同處理情況下吸光度的值(%)

22析因設計模式處理因素a處理因素bb1b2a1n1n2a2n3n4析因設計(factorialdesign)是將兩個或多個實驗因素的各水平進行排列組合、交叉分組，每組含若干個觀察對象進行實驗也叫兩因素(或多因素)有重復設計析因設計(factorialdesign)是將兩個或多個實驗因素的各水平進行排列組合、交叉分組，每組含若干個觀察對象進行實驗也叫兩因素(或多因素)有重復設計析因設計(factorialdesign)分析目的糖尿病與正常大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別使用降糖藥物與不使用降血糖藥物大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別使用不同藥物對正常和糖尿病大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無影響若有影響，使用藥物(或不使用)時，正常和糖尿病大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別正常大鼠(或糖尿病大鼠)使用降糖藥物與不使用降血糖藥物大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別4種不同處理情況下吸光度的值(%)

33.9240.504種不同處理情況下吸光度的值(%)

32.9241.50主效應是指某一因素的單獨效應的平均值（忽略其他因素的存在時的效應）糖尿病與正常大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別使用降糖藥物與不使用降血糖藥物大鼠mRNA吸光度的均數(shù)有無差別無交互效應（因素間獨立）正常大鼠糖尿病大鼠用藥不用藥大鼠正常與否對是否使用藥物的作用無影響是否使用藥物對大鼠正常與否的作用無影響有交互效應（因素不獨立）正常大鼠糖尿病大鼠用藥不用藥大鼠正常與否對是否使用藥物的作用有影響是否使用藥物對大鼠正常與否的作用有影響單獨效應和交互效應單獨效應(simpleeffect)：指其它因素水平固定時，某一因素的效應，即該因素不同水平的效應之差交互效應(interaction)：指兩個或多個因素間的效應互不獨立當某一因素在各水平間變化時，另一個或多個因素各水平的效應也相應地發(fā)生變化若交互效應=0，單獨效應=主效應若交互效應0，單獨效應主效應正常大鼠糖尿病大鼠用藥不用藥大鼠正常與否對是否使用藥物的作用無影響單獨效應1主效應單獨效應2主效應：某一因素的單獨效應的平均值單獨效應：指其它因素水平固定時，某一因素的效應，即該因素不同水平的效應之差藥物單獨效應(正常大鼠)=藥物單獨效應(糖尿病大鼠)=藥物主效應兩線平行大鼠健康狀態(tài)和藥物間無交互效應變異的分解析因設計方差分析的總變異分為處理和誤差兩部分處理變異A因素(主效應)B因素的(主效應)A、B的交互效應誤差變異分解的統(tǒng)計表達結(jié)果表9.17例9.6資料方差分析表結(jié)果解釋首先看交互效應若交互效應無統(tǒng)計學意義(P>0.05)說明因素間效應相互獨立可直接根據(jù)方差分析結(jié)果看主效應有無統(tǒng)計學意義若交互效應有統(tǒng)計學意義(P0.05)，不可直接根據(jù)方差分析結(jié)果看主效應有無統(tǒng)計學意義說明因素間效應不獨立應根據(jù)獨立效應看主效應有無統(tǒng)計學意義將一個因素固定在某一水平，看另一個因素的意義4種不同處理情況下吸光度的值(%)

窩別溫度(℃2282.3090.14112.762110.1083.17100.78140.623100.15110.30120.55120.49474.2082.43100.66110.31580.5797.90115.76103.566102.7781.2090.30138.54表9.4四種溫度下測量家兔的血糖濃度值(mmol/L)醫(yī)院A

B例數(shù)均數(shù)標準差

例數(shù)均數(shù)標準差湖南246.671.27236.350.98新疆247.461.72247.082.08大坪11