讓數據告訴你 如何教數學

——互聯網思維下的精準教學和深度學習課堂實踐《平均數》杭州市行知小學讓數據告訴你如何教數學

——互聯網思維下的精準教學和深度學習課堂實踐《平均數》杭州市行知小學朱秦晉林楠【摘要】當前基礎教育已步入改革深水區，改變教與學的方式，教育需要與先進互聯網技術緊密結合，已成為全社會的共識。傳統小學數學教學存在三個問題。即無法全面了解每一位孩子的認知基礎、無法真正革新孩子們的學習模式和無法個性化地測評學生知識習得后的掌握情況，而這些問題在互聯網思維下可以妥善解決。本案例以四年級下數學《平均數》一課的教學為例，通過平板技術的運用，多元搭建測量學生課前學習情況、豐富學生合作學習方式、轉變課后形成評價模式，全方位展示了一次大數據化精準教學和深度學習的課堂實踐。【關鍵詞】精準教學深度學習大數據互聯網案例一、困境：瞎子摸象，“精準”教學難上加難1.起步停滯不前，基礎參差不齊

“老師我知道什么是平均數！”、“老師平均數我早就在課外班學過了！新課伊始，課堂上這樣的聲音頻頻出現，“會者不難，難者不會”，這正是小學階段數學學習的基本情況。老師們不可能在每一節課前都花大量時間進行前測測試，造成了不知道如何選擇課堂起始難度，學生聽講效率不高，實現精準教學更為空談。 2.加速動力不足，能力強弱不勻

“時間關系，別的小組就不展示了，下課單獨和我交流吧！”

當下小組合作探究學習是數學課堂必經過程，但是這一教學環節卻時常成為“形式主義。學生能力不勻，造成探究過程不能落實到人。且因時間關系，小組探究成果通常并不能組組呈現，學生并不知道自己合作成果的好壞，更不知道下一次如何更好地合作

3.制動時機不對，形成評價無力

“今天學習的知識大家都懂了嗎？”

數學是一種技能，學生的運用能力是教學成果的關鍵體現。但是在傳統的課堂上，教師無法即時檢驗學生知識習得后的掌握情況，很難把握哪一部分需要再次強調，只好按自己的想法總結，草草結束課堂。等到批改課后作業發現為時已晚，許多知識點需要再一次占用下一節課的時間重講，導致課堂效率低下。那么如何全面了解每一位孩子的認知基礎呢？如何真正革新孩子們的學習模式呢？如何個性化地測評學生知識習得后的掌握情況呢？帶著這三個主問題，我們選用四年級下冊《平均數》這一課進行互聯網思維下的精準教學和深度學習課堂實踐。二、思考：好風借力，建構大數據下深度學習模型平均數這節課，以往傳統的教學側重于對所給數據計算其平均數，有時候的數據甚至沒有什么統計意義，也就是重算法輕意義，將平均數的學習演變成一種簡單的技能學習，忽略了平均數的統計學意義。在這樣的思考下，讓平均數為生活統計服務十分重要。基于統計教學的特點，在學習中需要提供統計的環境，讓學生充分經歷統計的過程。而深度學習正是圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心的積極參與，體驗成功，獲得發展的有意義的學習過程，能較強展現從少數樣本中集中學習數據及本質特征的能力。學情數據的獲取與分析、學習進程的技術與支持、習后數據的獲取與分析等環節正是當下師生所迫切需求的。利用“科大訊飛”智慧課堂軟件，借《平均數》一課，可以在互聯網思維下嘗試構建起一個新的深度學習模型：在授課前利用平板教學，收集了孩子們的初始學習經驗，獲取前饋深度的網絡模型，利用便捷的大數據幫助老師更好地統計并分析每一個孩子的學情。根據學生切身經歷的過“平均數”生活體現以及學生自身收集的材料，獲取相應的數據，進行個性化學習與探究，在活動中達成知識技能的習得和情感經驗的積累。最終借助平板學習，獲得共性化的學習評價和個性化的體驗評價。三、實踐：巧用平板，增強統計學習互動效果

（一）學習前，便利的前測

為了更好地了解孩子們的學習情況，孩子們在學習前利用平板進行5個概念知識的前測，獲取前饋深度的網絡模型，利用便捷的大數據幫助教師更好地統計并分析出每一個孩子的學情。 不難看出，班級里僅有50%的學生能夠對平均數有一定的認知基礎，近40%的學生對于“平均數”的概念不夠清晰。（二）學習中，可見的探究 平均數是一個統計領域的概念，它的主要任務是分析數據，描述一組數據的特點；平均數是一個抽象的數,它不是一個實際存在的數；平均數非常敏感，極易受到每一個數據的影響……我們可以嘗試進行四次經歷幫助學生建構起平均數的概念：

1.經歷一：分析數據，引入平均數的概念需求 學生基于平板進行小組合作學習，思考出在兩組數據中評比水平高低時，需要借助一個新的統計量——平均數來進行描述，于是利用平板進行合理選擇。2.經歷二：一組數據的平均數介于最大值和最小值之間； 在第二個素材中，通過增加一個新數據，在對比中來選擇出新的平均數讓學生理解平均數的范圍介于最大值和最小值

3.經歷三：“稍有風吹草動就能帶來平均數的變化”，即平均數的敏感性；在第三、四個素材中，通過增大或者減少一個新數據來計算平均數讓學生能在對比中初步來感受平均數的敏感性，再以班歌比賽中出現的極端數據再一次深化學生對于平均數敏感性的理解。 4.經歷四：給一組數據中的每一個數加上一個常數C，那么得到的新的數據的平均數就比原數據的平均數增加常數C。 在最后一個練習中，可以通過求一些特殊數據的平均數，讓學生能在計算中滲透進平均數的這一特殊性質，讓學生能夠有所簡單的感悟。在教學中，要始終堅持把所有學習都放在具體的統計活動中，在描述數據、進行整體水平對比的過程中深化“平均數是一個統計量”的本質，實現從統計學的角度學習平均數。（三）學習后，及時的比對 通過授課后進行的第二次練習，在兩次的數據對比中，真正看見學生的深度學習正在悄悄發生。在課前進行的5個概念知識，在課程結束后再一次推送學習的資源進行學習的第二次追蹤。不難看出，這一次對于平均數的概念做到了100%的正確達成。此外，對于平均數的意義、算法、應用等方面也進行了第二次追蹤，正確率均已近90%。這樣的一組數據對比利于教師掌握班級的整體性評價，免去了教師大量的統計時間，利用平板后臺運行的系統最快速地呈現出所有的數據情況，十分便捷，大大提高了課程評價的效率。三、延伸：提煉方法，大數據下統計學習多樣教學策略1.多元搭建，全面測量在教學《平均數》這一內容時，課前利用智慧平臺對學生進行前測。區別于以往發放紙質學習單的形式，先讓學生獨立思考，然后運用手中的平板獨立操作，系統會記錄下每位學生的選擇情況，設置標準答案，立即獲得準確率。系統自動生成餅狀圖或柱狀圖了解全班答題結果，并能掌握每個學生的認知基礎。教師發現學生對于計算平均數問題不大，但是對其理解還不夠，從而制定更有針對性的學習內容。通過這樣直觀的圖表對比，學生體會到成功的喜悅，這比枯燥的對錯來得更有學習成效。在學完新知識后又對同樣的題目進行檢測，通過數據了解全班學習情況，即時進行調整，查漏補缺，課堂更加高效。（二）小組成果，一鍵分享請小組長幫我個忙，把你們的結果用反饋器選擇出來，A組贏選1，B組贏選2.師：觀察一下，你發現了什么？預測：都是A組贏。咦，怎么這么神奇。我們來看看實驗結果。請小組長上來介紹一下他們小組實驗的結果。（從數據、形狀）小組合作后，運用平板將每個小組的實驗結果呈現在大屏幕上，一鍵分享，便捷高效。通過條形統計圖整理分析，發現每個小組擲出來都是A組贏。隨后對若干小組的結果進行分析比較，發現某些小組的實驗結果，尋找共性。那么是不是每個小組都這樣呢？如果把全班的數據進行統計又會怎樣呢？由少到多，由單一的小組到全班結果匯總，讓學生真正經歷統計的過程，體會其中的奧秘。（三）動態演示，突破局限教師通過平板推送任務給每個小組進行討論，促進小組共同完成任務。傳統課堂上，討論的內容要么呈現在屏幕上，學生不能進行圈畫，思考過程在腦子中；要么打印出來發給學生，需要提前做好準備工作。借助平板，大幅減少上課中收發紙本的時間，學生討論過程也能隨時記錄在平板上，更加方便。學生有任何問題也可直接在平板上提問，不需要舉手等教師走過來，改進了教師在教師巡視帶來的局限性。每組在問題討論好后，將討論成果寫在平板上或拍攝照片，回傳至教師指定工作區，達到組組都能看見，組組都能分享。隨后，學生還可進行投票，在小組學習的基礎上也展現了個人的意識。用科技輔助小組合作學習，發揮出組組互通的最大效益，真正體現了小組合作學習的價值，將課堂主體真正還給學生。五、成效：有質有量，形成個性多元測量體系除卻知識技能的習得數據統計，在評價主體采取多元化的形式進行基礎性的評價，還可以嘗試進行特色化的評價方式變革。為了可以更加合理地評估學生的勞動成果，不僅進行終結性成果的評價，還要進行過程性的評價，并且采取量規多維的形式，對活動過程的評價，實施量規評估。在課堂評價中，教師通過編輯的特色的評價指標，更關注學生的活動過程，對每一個學生在教學活動中的各項表現進行個性化的評價。最終以得分的形式展示學生的個性化成果，更好地激勵了學生的學習。五、展望：數據遨游，教與學變革再出發在互聯網下的數學改革正在悄悄地發生，每一處細微的變化對于學生的數學學習而言，是潤物細無聲的。這樣的變革突破了非網絡時代的封閉、狹窄、枯燥、低效等缺陷，可以優選教學內容，優化教學過程，從而有效地實現教學目標。同時，它既能提升學生的創新思維和創新能力，又能形成廣泛的以互聯網為基礎設施的教育發展新形態。