1.疲勞分析背景在日益嚴酷的市場競爭中，產品的壽命和可靠性成為人們越來越關注的焦點；每年因結構疲勞大量產品在其有效壽命期內報廢，由于疲勞破壞而造成的惡性事故也時有出現。據統計，每年早期斷裂造成的損失達$1190億美元，其中95%是由于疲勞引起的斷裂，應用疲勞耐久性技術，其中的50%是可以避免的，因此許多企業將疲勞耐久性定為產品質量控制的重要指標。1.疲勞分析背景在日益嚴酷的市場競爭中，產品的壽命和可靠在傳統的設計過程中，機械產品的疲勞壽命通常是通過一定量物理樣機的耐久試驗得到，不但試驗周期長、耗資巨大，而且許多相關參數與失效的定量關系也不可能在試驗中得出，試驗結論還可能受許多偶然因素的影響。產品投放市場后，耐久性問題的出現造成許多新產品失去競爭力，給企業帶來巨大的經濟損失，同時又使企業形象蒙受巨大的負面影響。在中國，疲勞耐久性與可靠性問題更是普遍存在，是國產產品缺乏國際競爭力的最重要因素之一。在傳統的設計過程中，機械產品的疲勞壽命通常是通過一定量物理樣隨著計算機技術發展而誕生的現代設計技術，使企業以較低的成本設計出高耐久性產品成為可能。在產品設計階段采用ANSYS-SAFE，可在物理樣機制造之前進行疲勞分析和優化設計，預測產品的壽命，真正實現等壽命周期設計，并可極大地降低制造物理樣機和進行耐久性試驗所帶來的巨額研發費用。隨著計算機技術發展而誕生的現代設計技術，使企業以較低的成本設2.疲勞的基本概念疲勞的定義當材料或結構受到多次重復變化的載荷作用后，應力值雖然始終沒有超過材料的強度極限，甚至比彈性極限還低的情況下就可能發生破壞。這種在交變載荷作用下材料或結構的破壞現象，就叫做疲勞破壞。2.疲勞的基本概念疲勞的定義疲勞破壞的特征材料力學是根據靜力試驗來確定材料的機械性能（比如彈性極限、屈服極限、強度極限）的，這些機械性能沒有充分反映材料在交變載荷作用下的特性。因此，在交變載荷作用下工作的零件和構件，如果還是按靜載荷去設計，在使用過程中往往就會發生突如其來的破壞。疲勞破壞的特征疲勞破壞與傳統的靜力破壞有著許多明顯的本質區別：靜力破壞是一次最大載荷作用下的破壞；疲勞破壞是多次反復載荷作用下產生的破壞，它不是短期內發生的。當靜應力小于屈服極限或強度極限時，不會發生靜力破壞；而交變應力在遠小于靜強度極限，甚至小于屈服極限的情況下，疲勞破壞就可能發生。靜力破壞通常有明顯的塑性變形產生；疲勞破壞通常沒有外在宏觀的顯著塑性變形跡象，即便是塑性良好的金屬也這樣，就象脆性破壞一樣，事先不易覺察出來，這表明疲勞破壞具有更大的危險性。疲勞破壞與傳統的靜力破壞有著許多明顯的本質區別：在靜力破壞的斷口上，通常只呈現粗粒狀或纖維狀特征；而在疲勞破壞的斷口上，總是呈現兩個區域特征，一部分是平滑的，另一部分是粗粒狀或纖維狀。因為疲勞破壞時，首先在某一點產生微小的裂紋，其起點叫“疲勞源”，裂紋從疲勞源開始，逐漸向四周擴展。由于反復變形，裂開的兩個面時而擠緊，時而松開，這樣反復摩擦，形成一個平滑區域。在交變載荷繼續作用下，裂紋逐漸擴展，承載面積逐漸減少，當減少到材料或構件的靜強度不足時，就會在某一載荷作用下突然斷裂，其斷裂面呈粗粒狀或纖維狀。靜力破壞的抗力主要取決于材料本身；而疲勞破壞的抗力與材料的組成、構件的形狀或尺寸、表面狀況、使用條件以及外界環境都有關系。在靜力破壞的斷口上，通常只呈現粗粒狀或纖維狀特征；而在疲勞破3.疲勞破壞基本知識疲勞破壞的斷口形狀3.疲勞破壞基本知識疲勞破壞的斷口形狀3.1疲勞失效的三個階段

裂紋的產生、擴展和斷裂三個階段。其中裂紋產生階段占了整個疲勞壽命的極大部分。疲勞失效的三個階段3.1疲勞失效的三個階段

裂紋的產生、擴展和斷裂三個階段3.2疲勞載荷的簡單描述maximumload=Pmax

minimumload=PminloadrangeDP=Pmax-PminloadamplitudePa=P/2（載荷振幅）

(alsocalledalternatingload)meanload

Pm

=(Pmax+Pmin)/2loadratioR=(Pmax)/(Pmin)(載荷比循環特征)amplituderatioA= (Pa)/(Pm)（振幅比）3.2疲勞載荷的簡單描述maximumload=P載荷比R=0和R=-1時的疲勞載荷ZerobasedvsFullyreversed載荷比R=0和R=-1時的疲勞載荷3.3耐久曲線

如對于鋼，可能有107個循環的耐久極限。表示無論經過多少次循環，只要應力幅值小于耐久極限應力，則將不會引起疲勞破壞。耐久曲線（可對載荷幅值和循環次數都取常用對數log10）3.3耐久曲線

如對于鋼，可能有107個循環的耐久極限疲勞測試結果疲勞測試結果4.疲勞數據的推廣對于特定部件的應力幅和耐久曲線的關系并不通用，當部件的形狀改變后即無效。要使這個關系廣泛使用，要在三個方面進行推廣：使常數幅值的耐久曲線用于分析復雜的載荷歷程；從光滑試件測得的耐久曲線用于不同形狀的零件上；從一種材料測得的耐久曲線用于計算另一種材料的疲勞壽命—并且如果可能的話，不用進行疲勞試驗就可估算材料的疲勞特性。4.疲勞數據的推廣對于特定部件的應力幅和耐久曲線的關系并4.1復雜載荷分析兩部分常數幅值載荷組成的載荷歷程假設該載荷歷程不斷重復，直至零件破壞實際的疲勞分析要求能計算承受各種不同幅值的復雜載荷的零件的疲勞壽命4.1復雜載荷分析兩部分常數幅值載荷組成的載荷歷程如果載荷只是由前頁較大幅值Pa1組成，可從耐久曲線圖(左圖)中得到，當循環次數n1等于破壞時的循環次數N1時，零件發生破壞。顯然，此時n1/N1=1。同理，如果載荷只是由前頁較小幅值Pa2組成，由右圖有，破壞時n2/N2=1。如果載荷只是由前頁較大幅值Pa1組成，可從耐久曲線圖(左圖)要計算組合載荷作用下的壽命。假設各種幅值的載荷單獨作用，則當n/N=1時發生破壞。對于兩種載荷組合，則當n1/N1+n2/N2=1時，零件發生破壞。對于更加復雜的載荷，其中有多種不同的幅值，發生疲勞破壞的條件為：要計算組合載荷作用下的壽命。假設各種幅值的載荷單獨作用，則當一個實例載荷組成10cyclesofaloadamplitude100kN2000cyclesofaloadamplitude10kNLoadamplitudeAppliedcyclesEndurancen/N 100 10 104 0.001 10 2000 106 0.002 0.003

一個實例載荷組成計算得總的(n/N)=0.003根據Miner’s法則，當總和值(n/N)=1時，將發生破壞。即當上述的載荷組合重復次數為333次時，將會發生破壞。因此計算的壽命也就為載荷歷程重復333次。計算得總的(n/N)=0.0034.3平均應力的影響平均應力會影響到疲勞壽命，對于同樣的應力幅值，平均應力越高，疲勞壽命越短。因此疲勞分析中還必須進行平均應力修正。下圖曲線表示了平均應力對疲勞壽命的影響。4.3平均應力的影響平均應力會影響到疲勞壽命，對于同樣的彎曲中測得的大、小試件在靠近表面處承受較大應力的材料的體積彎曲中測得的大、小試件在靠近表面處由于疲勞裂紋的產生是表面現象，對構件表面的任何處理都會極大的影響到疲勞強度。這些重要因素包括：表面質量：打磨、車加工、軋制

、鑄造、鍛壓。表面處理：電鍍或包層。由于裝配過程或噴丸硬化、滾壓等特殊處理引入的殘余應力。運用環境：腐蝕性氣體、鹽水腐蝕和使用溫度。接觸面間的微振磨損。由于疲勞裂紋的產生是表面現象，對構件表面的任何處理都會極大的5.疲勞分析基本方法用于分析單軸數據，應力幅用于計算疲勞壽命。單軸數據在實際問題中出現較少，通常推薦采用多軸算法。這種算法可通過S-N曲線和使用局部應變材料數據來完成。當使用局部應變材料數據時，疲勞壽命曲線由下式確定：否則，壽命曲線由材料數據庫中給定的SN值來確定。Goodman、Gerber或不進行平均應力修正在后面講解。5.1單軸應力壽命分析5.疲勞分析基本方法用于分析單軸數據，應力幅用于計算疲勞5.2單軸應變疲勞壽命算法用于分析單軸數據，彈、塑性應變幅可用于計算疲勞壽命。單軸數據在實際問題中出現較少，我們通常推薦采用多軸算法。真實的局部應力幅和耐久性之間的關系：真實的局部應變幅和耐久性之間的關系：平均應力修正的三種等效壽命方程如下：Smith-Watson-Topper平均應力修正：Morrow’s平均應力修正：不進行平均應力修正：5.2單軸應變疲勞壽命算法用于分析單軸數據，彈、塑性應變5.3Goodman、Gerber平均應力修正應力周期中：應力范圍Smax-Smin應力幅

（Smax-Smin）/2平均應力

（Smax+Smin）/2對于Goodman、Gerber平均應力修正，應力幅和平均應力用于計算平均應力為零時的等效應力幅Sa0和耐久性。下圖為Goodman平均應力修正(參考DS理論部分）5.3Goodman、Gerber平均應力修正應力周期中下圖為Gerber平均應力修正：該方法允許Goodman、Gerber平均應力修正用于所有的耐久性分析。但兩種方法對低周疲勞都不可靠。下圖為Gerber平均應力修正：該方法允許Goodman、G1.疲勞分析背景在日益嚴酷的市場競爭中，產品的壽命和可靠性成為人們越來越關注的焦點；每年因結構疲勞大量產品在其有效壽命期內報廢，由于疲勞破壞而造成的惡性事故也時有出現。據統計，每年早期斷裂造成的損失達$1190億美元，其中95%是由于疲勞引起的斷裂，應用疲勞耐久性技術，其中的50%是可以避免的，因此許多企業將疲勞耐久性定為產品質量控制的重要指標。1.疲勞分析背景在日益嚴酷的市場競爭中，產品的壽命和可靠在傳統的設計過程中，機械產品的疲勞壽命通常是通過一定量物理樣機的耐久試驗得到，不但試驗周期長、耗資巨大，而且許多相關參數與失效的定量關系也不可能在試驗中得出，試驗結論還可能受許多偶然因素的影響。產品投放市場后，耐久性問題的出現造成許多新產品失去競爭力，給企業帶來巨大的經濟損失，同時又使企業形象蒙受巨大的負面影響。在中國，疲勞耐久性與可靠性問題更是普遍存在，是國產產品缺乏國際競爭力的最重要因素之一。在傳統的設計過程中，機械產品的疲勞壽命通常是通過一定量物理樣隨著計算機技術發展而誕生的現代設計技術，使企業以較低的成本設計出高耐久性產品成為可能。在產品設計階段采用ANSYS-SAFE，可在物理樣機制造之前進行疲勞分析和優化設計，預測產品的壽命，真正實現等壽命周期設計，并可極大地降低制造物理樣機和進行耐久性試驗所帶來的巨額研發費用。隨著計算機技術發展而誕生的現代設計技術，使企業以較低的成本設2.疲勞的基本概念疲勞的定義當材料或結構受到多次重復變化的載荷作用后，應力值雖然始終沒有超過材料的強度極限，甚至比彈性極限還低的情況下就可能發生破壞。這種在交變載荷作用下材料或結構的破壞現象，就叫做疲勞破壞。2.疲勞的基本概念疲勞的定義疲勞破壞的特征材料力學是根據靜力試驗來確定材料的機械性能（比如彈性極限、屈服極限、強度極限）的，這些機械性能沒有充分反映材料在交變載荷作用下的特性。因此，在交變載荷作用下工作的零件和構件，如果還是按靜載荷去設計，在使用過程中往往就會發生突如其來的破壞。疲勞破壞的特征疲勞破壞與傳統的靜力破壞有著許多明顯的本質區別：靜力破壞是一次最大載荷作用下的破壞；疲勞破壞是多次反復載荷作用下產生的破壞，它不是短期內發生的。當靜應力小于屈服極限或強度極限時，不會發生靜力破壞；而交變應力在遠小于靜強度極限，甚至小于屈服極限的情況下，疲勞破壞就可能發生。靜力破壞通常有明顯的塑性變形產生；疲勞破壞通常沒有外在宏觀的顯著塑性變形跡象，即便是塑性良好的金屬也這樣，就象脆性破壞一樣，事先不易覺察出來，這表明疲勞破壞具有更大的危險性。疲勞破壞與傳統的靜力破壞有著許多明顯的本質區別：在靜力破壞的斷口上，通常只呈現粗粒狀或纖維狀特征；而在疲勞破壞的斷口上，總是呈現兩個區域特征，一部分是平滑的，另一部分是粗粒狀或纖維狀。因為疲勞破壞時，首先在某一點產生微小的裂紋，其起點叫“疲勞源”，裂紋從疲勞源開始，逐漸向四周擴展。由于反復變形，裂開的兩個面時而擠緊，時而松開，這樣反復摩擦，形成一個平滑區域。在交變載荷繼續作用下，裂紋逐漸擴展，承載面積逐漸減少，當減少到材料或構件的靜強度不足時，就會在某一載荷作用下突然斷裂，其斷裂面呈粗粒狀或纖維狀。靜力破壞的抗力主要取決于材料本身；而疲勞破壞的抗力與材料的組成、構件的形狀或尺寸、表面狀況、使用條件以及外界環境都有關系。在靜力破壞的斷口上，通常只呈現粗粒狀或纖維狀特征；而在疲勞破3.疲勞破壞基本知識疲勞破壞的斷口形狀3.疲勞破壞基本知識疲勞破壞的斷口形狀3.1疲勞失效的三個階段

裂紋的產生、擴展和斷裂三個階段。其中裂紋產生階段占了整個疲勞壽命的極大部分。疲勞失效的三個階段3.1疲勞失效的三個階段

裂紋的產生、擴展和斷裂三個階段3.2疲勞載荷的簡單描述maximumload=Pmax

minimumload=PminloadrangeDP=Pmax-PminloadamplitudePa=P/2（載荷振幅）

(alsocalledalternatingload)meanload

Pm

=(Pmax+Pmin)/2loadratioR=(Pmax)/(Pmin)(載荷比循環特征)amplituderatioA= (Pa)/(Pm)（振幅比）3.2疲勞載荷的簡單描述maximumload=P載荷比R=0和R=-1時的疲勞載荷ZerobasedvsFullyreversed載荷比R=0和R=-1時的疲勞載荷3.3耐久曲線

如對于鋼，可能有107個循環的耐久極限。表示無論經過多少次循環，只要應力幅值小于耐久極限應力，則將不會引起疲勞破壞。耐久曲線（可對載荷幅值和循環次數都取常用對數log10）3.3耐久曲線

如對于鋼，可能有107個循環的耐久極限疲勞測試結果疲勞測試結果4.疲勞數據的推廣對于特定部件的應力幅和耐久曲線的關系并不通用，當部件的形狀改變后即無效。要使這個關系廣泛使用，要在三個方面進行推廣：使常數幅值的耐久曲線用于分析復雜的載荷歷程；從光滑試件測得的耐久曲線用于不同形狀的零件上；從一種材料測得的耐久曲線用于計算另一種材料的疲勞壽命—并且如果可能的話，不用進行疲勞試驗就可估算材料的疲勞特性。4.疲勞數據的推廣對于特定部件的應力幅和耐久曲線的關系并4.1復雜載荷分析兩部分常數幅值載荷組成的載荷歷程假設該載荷歷程不斷重復，直至零件破壞實際的疲勞分析要求能計算承受各種不同幅值的復雜載荷的零件的疲勞壽命4.1復雜載荷分析兩部分常數幅值載荷組成的載荷歷程如果載荷只是由前頁較大幅值Pa1組成，可從耐久曲線圖(左圖)中得到，當循環次數n1等于破壞時的循環次數N1時，零件發生破壞。顯然，此時n1/N1=1。同理，如果載荷只是由前頁較小幅值Pa2組成，由右圖有，破壞時n2/N2=1。如果載荷只是由前頁較大幅值Pa1組成，可從耐久曲線圖(左圖)要計算組合載荷作用下的壽命。假設各種幅值的載荷單獨作用，則當n/N=1時發生破壞。對于兩種載荷組合，則當n1/N1+n2/N2=1時，零件發生破壞。對于更加復雜的載荷，其中有多種不同的幅值，發生疲勞破壞的條件為：要計算組合載荷作用下的壽命。假設各種幅值的載荷單獨作用，則當一個實例載荷組成10cyclesofaloadamplitude100kN2000cyclesofaloadamplitude10kNLoadamplitudeAppliedcyclesEndurancen/N 100 10 104 0.001 10 2000 106 0.002 0.003

一個實例載荷組成計算得總的(n/N)=0.003根據Miner’s法則，當總和值(n/N)=1時，將發生破壞。即當上述的載荷組合重復次數為333次時，將會發生破壞。因此計算的壽命也就為載荷歷程重復333次。計算得總的(n/N)=0.0034.3平均應力的影響平均應力會影響到疲勞壽命，對于同樣的應力幅值，平均應力越高，疲勞壽命越短。因此疲勞分析中還必須進行平均應力修正。下圖曲線表示了平均應力對疲勞壽命的影響。4.3平均應力的影響平均應力會影響到疲勞壽命，對于同樣的彎曲中測得的大、小試件在靠近表面處承受較大應力的材料的體積彎曲中測得的大、小試件在靠近表面處由于疲勞裂紋的產生是表面現象，對構件表面的任何處理都會極大的影響到疲勞強度。這些重要因素包括：表面質量：打磨、車加工、軋制

、鑄造、鍛壓。