2022年黑龍江省齊齊哈爾市中考數學試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕TOC\o"1-5"\h\z(3分〕-2022的絕對值是〔〕-2022B.-C.2022D.■-20172017(3分〕下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是〔〕AGB.0C.D.(3分〕作為"一帶一路〃建議的重大先行工程，中國，巴基斯坦經濟走廊建設進展快、成效顯著，兩年來，已有18個工程在建或建成，總投資額達185億美元，185億用科學記數法表示為〔〕(3分〕以下算式運算結果正確的選項是〔〕A.〔2x5〕2=2x10B.〔-3〕-2=■C.〔a+1〕2=a2+1D.a-〔a-b〕=-b9(3分〕為有效開展"陽光體育〃活動，某校方案購置籃球和足球共50個，購置資金不超過3000元.假設每個籃球80元，每個足球50元，那么籃球最多可購置〔〕A.16個B.17個C.33個D.34個〔3分〕假設關于x的方程kx2-3x-^=0有實數根，那么實數k的取值范圍4是〔〕A.k=0B.k±-1且kH0C.k±-1D.k>-1〔3分〕等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數，那么以下列圖象中，能正確反映y與x之間函數關系的圖象是〔〕

8〔3分〕一個幾何體的主視圖和俯視圖如下列圖，假設這個幾何體最多有a個小正方體組成，最少有b個小正方體組成，那么a+b等于〔〕A.10B.11C.12D.13〔3分〕一個圓錐的側面積是底面積的3倍，那么這個圓錐側面展開圖的圓心角度數為〔〕A.120°B.180°C.240°D.300°〔3分〕如圖，拋物線y=ax2+bx+c〔aH0〕的對稱軸為直線x=-2，與x軸的一個交點在〔-3,0〕和〔-4,0〕之間，其局部圖象如下列圖，那么以下結論:①4a-b=0；②cV0；③-3a+c>0；④4a-2b>at2+bt〔t為實數〕；⑤點〔-@，2y丿，〔-號，y2〕，〔-寺，y3〕是該拋物線上的點，那么yx<y2<y3，正確的個數有〔〕A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題（本大題共9小題，每題3分，共27分〕〔3分，在某次七年級期末測試中，甲、乙兩個班的數學平均成績都是89.5分，且方差分別為S2=0.15，S2=0.2，那么成績比較穩定的是班.甲乙〔3分,在函數y=r+4+x-2中，自變量x的取值范圍是.〔3分,矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點0,請你添加一個適當的條件，使其成為正方形〔只填一個即可〕〔3分〕因式分解：4m2-36=.〔3分〕如圖，AC是?0的切線，切點為C,BC是?0的直徑，AB交?0于點D,連接0D,假設ZA=50°,那么ZC0D的度數為.〔3分〕如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10,BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，那么這個平行四邊形較長的對角線的長是.〔3分〕經過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線〃.如圖，線段CD是厶ABC的“和諧分割線〃，AACD為等腰三角形，ACBD和厶ABC相似，ZA=46°,那么ZACB的度數為.〔3分〕如圖，菱形0ABC的一邊0A在x軸的負半軸上，0是坐標原點，tanZA0C詈，反比例函數y上的圖象經過點C,與AB交于點D,假設ACOD的面積為20,那么k的值等于.〔3分〕如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OA]A2的直角邊0A]在y軸的正半軸上，且0A廠A]A2=1，以0A2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3,以0A3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4,…，依此規律，得到等腰直角三角形OA2022A2022，那么點A2022的坐標為.三、解答題(共63分〕〔7分〕先化簡，再求值：豐L」也齢1-〔^_+1〕，其中x=2cos60°-3.m2一]y-1〔8分〕如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,4〕，B(-5,2〕，C(-2,1〕.〔1〕畫出△ABC關于y軸對稱圖形△AXBXCX；〔2〕畫出將AABC繞原點0逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2；〔3〕求〔2〕中線段0A掃過的圖形面積.(8分〕如圖，拋物線y=-X2+bx+c與x軸交于點A(-1,0〕和點B〔3,0〕,與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.〔1〕求此拋物線的解析式；〔2〕直接寫出點C和點D的坐標；〔3〕假設點P在第一象限內的拋物線上，且Smbp=4S/oe，求P點坐標.2注：二次函數y=ax2+bx+c〔aHO〕的頂點坐標為〔-—,戈一〕2a4a〔8分〕如圖，在△ABC中,AD丄BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分另U是BG,AC的中點.〔1〕求證：DE=DF,DE丄DF；〔2〕連接EF,假設AC=1O，求EF的長.〔10分〕為養成學生課外閱讀的習慣，各學校普遍開展了“我的夢中國夢〃課外閱讀活動，某校為了解七年級1200名學生課外日閱讀所用時間情況，從中隨機抽查了局部同學，進行了相關統計，整理并繪制出如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖，請根據圖表信息解答以下問題：〔1〕表中a=,b=；〔2〕請補全頻數分布直方圖中空缺的局部；〔3〕樣本中，學生日閱讀所用時間的中位數落在第組；〔4〕請估計該校七年級學生日閱讀量缺乏1小時的人數.組別時間段〔小時〕頻數頻率10WxV0.5100.0520.5WxV1.0200.1031.0WxV1.580b41.5WxV2.0a0.3552.0WxV2.5120.0662.5WxV3.080.0425.〔10分〕“低碳環保，綠色出行〃的理念得到廣闊群眾的接受，越來越多的人再次選擇自行車作為出行工具，小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y〔米〕與時間x〔分鐘〕的關系如圖，請結合圖象，解答以下問題：〔1〕a=,b=,m=；〔2〕假設小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；〔3〕在〔2〕的條件下，爸爸自第二次出發至到達圖書館前，何時與小軍相距100米〔4〕假設小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次〔不包括家、圖書館兩地〕，請直接寫出v的取值范圍.26.〔12分〕如圖，在平面直角坐標系中，把矩形OABC沿對角線AC所在直線折疊，點B落在點D處，DC與y軸相交于點E,矩形OABC的邊OC,OA的長是關于x的一元二次方程X2-12x+32=0的兩個根，且OA>OC.〔1〕求線段OA,OC的長；〔2〕求證：AADE竺ACOE，并求出線段0E的長；〔3〕直接寫出點D的坐標；〔4〕假設F是直線AC上一個動點，在坐標平面內是否存在點P,使以點E，C,P，F為頂點的四邊形是菱形假設存在，請直接寫出P點的坐標；假設不存在，請說明理由.2022年黑龍江省齊齊哈爾市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕-2022的絕對值是〔〕A.-2022B.-C.2022D.--20172017【分析】根據絕對值的定義即可解題.【解答】解:V|-2022|=2022,???答案C正確，應選C.【點評】比題考查了絕對值的定義，絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離.〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是〔〕

Al」B.Al」B.￡【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.D.?【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;D、是軸對稱圖形，故本選項正確.應選D.【點評】此題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部沿對稱軸折疊后可重合.〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕作為"一帶一路〃建議的重大先行工程，中國，巴基斯坦經濟走廊建設進展快、成效顯著，兩年來，已有18個工程在建或建成，總投資額達185億美元，185億用科學記數法表示為〔〕【分析】斗學記數法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值V1時，n是負數.應選：B.【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕以下算式運算結果正確的選項是〔〕〔2x5〕2=2x10B.〔-3〕-2=■C.〔a+1〕2=a2+1D.a-〔a-b〕=-bg【分析】根據合并同類項法那么，同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方,底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，即可解題.【解答】解：A、〔2x5〕2=4x10，故A錯誤；q0-IB、〔-3〕-2=丄，故B正確；C-3)2§C、〔a+1〕2=a2+2a+1，故C錯誤；D、a-〔a-b〕=a-a+b=b,故D錯誤；應選：B.【點評】此題考查合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握運算性質和法那么是解題的關鍵.〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕為有效開展"陽光體育〃活動，某校方案購置籃球和足球共50個，購置資金不超過3000元.假設每個籃球80元，每個足球50元，那么籃球最多可購置〔〕A.16個B.17個C.33個D.34個【分析】設買籃球m個，那么買足球〔50-m〕個，根據購置足球和籃球的總費用不超過3000元建立不等式求出其解即可.【解答】解：設買籃球m個，那么買足球〔50-m〕個，根據題意得：80m+50〔50-m〕W3000，解得：mW16，3???m為整數，m最大取16，???最多可以買16個籃球.應選：A.【點評】比題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用，解答此題時找到建立不等式的不等關系是解答此題的關鍵.〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕假設關于x的方程kx2-3x-2=0有實數根，那么實數k的取值范圍是〔〕A.k=0B.k±-1且kH0C.k±-1D.k>-1【分析】討論：當k=0時，方程化為-3x-9=0，方程有一個實數解；當kH04時，△=〔-3〕2-4k?〔-寶〕三0,然后求出兩個中情況下的k的公共局部即可.4【解答】解：當k=0時，方程化為-3x-@=0，解得x=:44當kH0時，△=〔-3〕2-4k?〔-2〕三0，解得k±-1，

所以k的范圍為k三-1.應選C.【點評】此題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0〔aHO〕的根與A=b2-4ac有如下關系：當厶〉。時，方程有兩個不相等的實數根；當4=0時，方程有兩個相等的實數根；當AVO時，方程無實數根.7.〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數,那么以下列圖象中，能正確反映y與x之間函數關系的圖象是〔〕CC【分析】先根據三角形的周長公式求出函數關系式，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可.【解答】解：由題意得，2x+y=10,所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關系得,解不等式①得，x>2.5，解不等式②的，xV5，所以，不等式組的解集是2.5VxV5,正確反映y與x之間函數關系的圖象是D選項圖象.應選D．【點評】此題考查了一次函數圖象，三角形的三邊關系，等腰三角形的性質，難點在于利用三角形的三邊關系求自變量的取值范圍．8〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕一個幾何體的主視圖和俯視圖如下列圖，假設這個幾何體最多有a個小正方體組成,最少有b個小正方體組成，那么a+b等于〔〕A．10B．11C．12D．13【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數，相加即可．【解答】解：結合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最多有3個，左邊前排最多有3個，右邊只有一層，且只有1個，所以圖中的小正方體最多7塊，結合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最少有1個，左邊前排最多有3個，右邊只有一層，且只有1個，所以圖中的小正方體最少5塊，a+b=12，應選：C.【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也表達了對空間想象能力方面的考查.9.〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕一個圓錐的側面積是底面積的3倍，那么這個圓錐側面展開圖的圓心角度數為〔〕A.120°B.180°C.240°D.300°【分析】根據圓錐的側面積是底面積的3倍得到圓錐底面半徑和母線長的關系，根據圓錐側面展開圖的弧長=底面周長即可求得圓錐側面展開圖的圓心角度數.【解答】解：設底面圓的半徑為r,側面展開扇形的半徑為R,扇形的圓心角為n度.由題意得S=nr2,底面面積l=2nr,底面周長S=3S=3nr2,扇形底面面積l=l=2nr.扇形弧長底面周長由S—lXR得3nr2=，X2nrXR,扇形2扇形弧長2故R=3r.由丨=得：扇形弧長1呂a2nr=解得n=120°.ISO應選A.【點評】此題考查了圓錐的計算，通過圓錐的底面和側面，結合有關圓、扇形的一些計算公式，重點考查空間想象能力、綜合應用能力.熟記圓的面積和周長公式、扇形的面積和兩個弧長公式并靈活應用是解答此題的關鍵.10.〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕如圖，拋物線y=ax2+bx+c〔aHO〕的對稱軸為直線x=-2,與x軸的一個交點在〔-3，0〕和〔-4，0〕之間，其局部圖象如下列圖，那么以下結論：①4a-b=0:②cVO；③-3a+c>0；④4a-2b>at2+bt〔t為實數〕；⑤點〔-魯y丿，〔-號，y2〕，〔一寺，y3〕是該拋物線上的點，那么y1Vy2Vy3，正確的個數有〔〕A.4個B.3個C.2個D.1個【分析】根據拋物線的對稱軸可判斷①，由拋物線與x軸的交點及拋物線的對稱性可判斷②，由x=-1時y>0可判斷③，由x=-2時函數取得最大值可判斷④，根據拋物線的開口向下且對稱軸為直線x=-2知圖象上離對稱軸水平距離越小函數值越大，可判斷⑤.【解答】解：???拋物線的對稱軸為直線x=-=-2，2a???4a-b=0,所以①正確；???與x軸的一個交點在〔-3,0〕和〔-4,0〕之間，???由拋物線的對稱性知，另一個交點在〔-1,0〕和〔0,0〕之間，???拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，即cV0,故②正確；???由②知，x=-1時y>0,且b=4a,即a-b+c=a-4a+c=-3a+c>0,所以③正確；由函數圖象知當x=-2時，函數取得最大值，4a-2b+c三at2+bt+c,即4a-2b三at2+bt〔t為實數〕故④錯誤；???拋物線的開口向下，且對稱軸為直線x=-2,???拋物線上離對稱軸水平距離越小，函數值越大，-y1<y3<y2，故⑤錯誤；應選：B.【點評】此題考查了二次函數與系數的關系：對于二次函數y=ax2+bx+c〔aHO〕二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小.當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時〔即ab>0〕對稱軸在y軸左；當a與b異號時〔即ab<0〕對稱軸在y軸右.常數項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于〔0,c〕拋物線與x軸交點個數由△決定：△=b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點；△=??-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；32-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點.二、填空題（本大題共9小題，每題3分，共27分）〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕在某次七年級期末測試中，甲、乙兩個班的數學平均成績都是89.5分，且方差分別為S2=0.15,S2=0.2，那么成績比較穩定的甲乙是甲班.【分析】根據方差的意義判斷.方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立【解答】解：Ts2<s2，甲乙???成績相對穩定的是甲，故答案為：甲.【點評】此題考查方差的意義：反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕在函數y=G*i+x-2中，自變量x的取值范圍是x三-4且xH0.【分析】根據二次根是有意義的條件：被開方數大于等于0進行解答即可.【解答】解：由x+4±0且xH0，得x±-4且xH0；故答案為x±-4且xH0.【點評】此題考查了函數自變量的取值范圍問題，掌握二次根是有意義的條件：被開方數大于等于0是解題的關鍵．〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點0,請你添加一個適當的條件AB=BC〔答案不唯一〕，使其成為正方形〔只填一個即可〕【分析】此題是一道開放型的題目答案不唯一,證出四邊形ABCD是菱形,由正方形的判定方法即可得出結論.【解答】解：添加條件：AB=BC，理由如下：???四邊形ABCD是矩形，AB=BC,???四邊形ABCD是菱形，???四邊形ABCD是正方形，故答案為：AB=BC〔答案不唯一〕.【點評】此題考查了矩形的性質，菱形的判定，正方形的判定的應用，能熟記正方形的判定定理是解此題的關鍵，注意：有一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相垂直的矩形是正方形．〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕因式分解：4m2-36=4〔m+3〕〔m-3〕.【分析】原式提取4，再利用平方差公式計算即可得到結果．【解答】解：原式=4〔m2-9〕=4〔m+3〕〔m-3〕，故答案為：4〔m+3〕〔m-3〕【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關鍵．(3分〕〔2022?齊齊哈爾〕如圖，AC是?0的切線，切點為C，BC是?0的直徑，AB交?0于點D，連接0D，假設ZA=50°，那么ZC0D的度數為80°.【分析】艮據切線的性質得出ZC=90°,再由得出ZABC，由外角的性質得出ZC0D的度數．【解答】解：TAC是?0的切線，AZC=90°，VZA=50°，??.ZB=40°，V0B=0D，.\ZB=Z0DB=40°，??.ZCOD=2X40°=80°,故答案為80°.【點評】此題考查了切線的性質，掌握切線的性質、直角三角形的性質以及外角的性質是解題的關鍵.〔3分〕2022?齊齊哈爾〕如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10,BC=12,沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，那么這個平行四邊形較長的對角線的長是10cm，2.：73cm，13cm【分析】利用等腰三角形的性質，進而重新組合得出平行四邊形，進而利用勾股定理求出對角線的長.【解答】解：如圖：亙壬過點A作AD丄BC于點D，?「△ABC邊AB=AC=10cm，BC=12cm，BD=DC=6cm，AD=8cm，如圖①所示：可得四邊形ACBD是矩形，那么其對角線長為：10cm,如圖②所示：AD=8cm，連接BC,過點C作CE丄BD于點E，那么EC=8cm，BE=2BD=12cm，那么BC=4.1^cm，如圖③所示：BD=6cm，由題意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm，故AC「護+i注=2「五m,故答案為：10cm,2iT3cm,4;13cm.【點評】此題主要考查了圖形的剪拼以及勾股定理和等腰三角形的性質等知識，利用分類討論得出是解題關鍵.〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕經過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線〃.如圖，線段CD是厶ABC的“和諧分割線〃，AACD為等腰三角形，△CBD和厶ABC相似，ZA=46°,那么ZACB的度數為113°或92°.【分析】由△ACD是等腰三角形，ZADOZBCD，推出ZADOZA，即ACHCD，分兩種情形討論①當AC=AD時，②當DA=DC時，分別求解即可.【解答】解：?.?△bcds^bac，.\ZBCD=ZA=46°，?「△ACD是等腰三角形，TZADC>ZBCD，??.ZADC>ZA，即ACHCD，當AC=AD時，ZACD=ZADC=1〔180°-46°〕=67°，2??.ZACB=67°+46°=113°，當DA=DC時，ZACD=ZA=46°，??.ZACB=46°+46°=92°，故答案為113。或92°.【點評】此題考查相似三角形的性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型.(3分〕〔2022?齊齊哈爾〕如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tanZA0C旦，反比例函數y左的圖象經過點C，與AB交于點D，TOC\o"1-5"\h\z3x假設AC0D的面積為20,那么k的值等于-24.【分析】易證SABCO=2Scd。，再根據tanZAOC的值即可求得菱形的邊長，即菱形ABC0△CD0可求得點C的坐標，代入反比例函數即可解題.【解答】解：作DE〃AO，CF丄A0，設CF=4x，???四邊形OABC為菱形，??AB〃CO,AO〃BC,?°DE〃AO,?:S^ADO=S^DEO，同理S^BCD=S^CDE，?Q_cIcIcIc*S菱形ABCO=S^ADO+S^DEO+S^BCD+S^CDE，?S菱形abco=2〔SaDeo+SaCde〕=2S^cdo=40,tanZAOC—,3OF=3x,???°C=HF’+CF^x，OA=OC=5x,*Sabc°=AO?CF=20x2，解得：x=,邁,菱形ABCO???OF=0.耳，CF=4?.耳,???點C坐標為〔-不邁，4?，:乜〕，*?反比例函數y=Z■的圖象經過點C,?:代入點C得：k=-24,故答案為-24.【點評此題考查了菱形的性質，考查了菱形面積的計算，此題中求得Sabc°=2S菱形ABC°△CD。是解題的關鍵.〔3分〕〔2022?齊齊哈爾〕如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA的直角邊OA]在y軸的正半軸上，且0亠=人?2=1,以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形°a2a3，以oa3為直角邊作第三個等腰直角三角形oa3a4,…，依此規律，得到等腰直角三角形OA2022A2022,那么點A2022的坐標為〔0,〔立〕2022〕或〔0,21008〕.【分析】根據等腰直角三角形的性質得到0A]=1,OA2<2,OA3=〔立〕2,…，OA2022=〔I邁〕2022，再利用A】、A2、A3、…，每8個一循環，再回到y軸的正半軸的特點可得到點A2022在y軸的正半軸上，即可確定點A2022的坐標.【解答】解：???等腰直角三角形OA]A2的直角邊OA]在y軸的正半軸上，且°a1=a1a2=i，以oa2為直角邊作第二個等腰直角三角形oa2a3，以oa3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4,…，/.OA1=1,0A2='；邁，OA3=邁〕2,…，OA2022=〔'一邁〕2022,TA］、A2、A3、…,每8個一循環，再回到y軸的正半軸，2022F8=252...1,???點a2022在第一象限，T°A2022=m〕2022,???點A2022的坐標為〔0,〔T2〕2022〕即〔0,21008〕.故答案為〔0,〔I邁〕2022〕或〔0,21008〕.【點評】此題考查了規律型：點的坐標，等腰直角三角形的性質：等腰直角三角形的兩底角都等于45°；斜邊等于直角邊的巨倍.也考查了直角坐標系中各象限內點的坐標特征.三、解答題（共63分〕（7分〕〔2022?齊齊哈爾〕先化簡，再求值：??-〔丄+1〕，1-3x-1其中x=2cos60°-3.【分析】根據分式的乘法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入即可解答此題.【解答】解：?-〔丄+1〕K-1TOC\o"1-5"\h\z=k-3（￡十1&+1）（工-1）x~3x-1=K-1K-1=1?K-1當x=2cos60°-3=2X1-3=1-3=-2時，原式=—2-2-13【點評】此題考查分式的化簡求值、特殊角的三角函數值，解答此題的關鍵是明確分式化簡求值的方法.〔8分〕〔2022?齊齊哈爾〕如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，AABC的三個頂點的坐標分別為A（-3,4〕，B（-5,2〕，C（-2,1〕.〔1〕畫出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1；〔2〕畫出將AABC繞原點0逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2；〔3〕求〔2〕中線段0A掃過的圖形面積.【分析〔1〕分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；〔2〕根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的圖形△A2B2C2即可；〔3〕利用扇形的面積公式即可得出結論.【解答】解：〔1〕如圖，△a1b1c1即為所求；〔2〕如圖，△A2B2C2即為所求；〔3〕??PA=_；/+4a=5，???線段0A掃過的圖形面積==n3604【點評】比題考查的是作圖-旋轉變換，熟知圖形旋轉不變性的性質是解答此題的關鍵.22.〔8分〕〔2022?齊齊哈爾〕如圖，拋物線y=-X2+bx+c與x軸交于點A(-1，0〕和點B〔3,0〕，與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點.〔1〕求此拋物線的解析式；〔2〕直接寫出點C和點D的坐標；〔3〕假設點P在第一象限內的拋物線上，且^abp=4^c0E，求P點坐標.2注：二次函數y=ax2+bx+c〔aH0〕的頂點坐標為〔-—，上一〕2a4a【分析〔1〕將A、B的坐標代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數b、c的值，進而可得到拋物線的對稱軸方程；〔2〕令x=0,可得C點坐標，將函數解析式配方即得拋物線的頂點C的坐標；〔3〕設P〔x,y〕〔x>0,y>0〕，根據題意列出方程即可求得y,即得D點坐標.【解答】解：〔1〕由點A〔-1,0〕和點B〔3,0〕得l.-9+3b+c=0解得：，1c=3??拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；〔2〕令x=0,那么y=3,AC〔0,3〕，Vy=-X2+2x+3=-〔x-1〕2+4,???D〔1,4〕；〔3〕設P〔x,y〕〔x>0,y>0〕,S/oe=￡X2X3弓,S^BP專X4y=2y,VS^ABP=4S^COE，?2y=4^7，?*.y=3，?:-X2+2x+3=3,解得：卷=0〔不合題意，舍去〕，x2=2,???P〔2,3〕.【點評】此題主要考查了二次函數解析式確實定、拋物線的頂點坐標求法，圖形面積的求法等知識，根據SmBP=4S/oe列出方程是解決問題的關鍵.23.(8分〕〔2022?齊齊哈爾〕女口圖，在AABC中,AD丄BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點.〔1〕求證：DE=DF,DE丄DF；〔2〕連接EF,假設AC=10，求EF的長.【分析〔1〕證明△BDG^AADC，根據全等三角形的性質、直角三角形的性質證明；〔2〕根據直角三角形的性質分別求出DE、DF,根據勾股定理計算即可.【解答〔1〕證明：TAD丄BC,.\ZADB=ZADC=90°,在△bdg和△adc中,'BD=AD<ZBDG=ZAEC?tDG=DC.?.△BDG竺Aadc,??.BG=AC,ZBGD=ZC,VZADB=ZADC=90°,E,F分別是BG,AC的中點，.DE丄BG=EG,DF=2_AC=AF,22.\DE=DF,ZEDG=ZEGD,ZFDA=ZFAD,.\ZEDG+ZFDA=90°,??.DE丄DF；〔2〕解：?.?AC=10,??.DE=DF=5,由勾股定理得，喬帚看=5立-【點評】比題考查的是全等三角形的判定和性質、直角三角形的性質以及勾股定理的應用，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵.24.(10分〕〔2022?齊齊哈爾〕為養成學生課外閱讀的習慣，各學校普遍開展了“我的夢中國夢〃課外閱讀活動，某校為了解七年級1200名學生課外日閱讀所用時間情況，從中隨機抽查了局部同學，進行了相關統計，整理并繪制出如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖，請根據圖表信息解答以下問題：〔1〕表中a=70，b=0.40；〔2〕請補全頻數分布直方圖中空缺的局部；〔3〕樣本中，學生日閱讀所用時間的中位數落在第組；〔4〕請估計該校七年級學生日閱讀量缺乏1小時的人數.組別時間段〔小時〕頻數頻率10WxV0.5100.0520.5WxV1.0200.1031.0WxV1.580b41.5WxV2.0a0.3552.0WxV2.5120.0662.5WxV3.080.04【分析〔1〕根據“頻數三百分比=數據總數〃先計算總數為200人，再根據表中的數分別求a和b；〔2〕補全直方圖；〔3〕第100和第101個學生讀書時間都在第3組；〔4〕前兩組的讀書時間缺乏1小時,用總數2000乘以這兩組的百分比的和即可.【解答】解：〔1〕10^0.05=200，?.a=200X0.35=70，b=80F200=0.40，故答案為：70，0.40；〔2〕補全直方圖，如以下列圖：〔3〕樣本中一共有200人，中位數是第100和101人的讀書時間的平均數，即第3組：1?1.5小時；故答案為：3；〔4〕1200X〔0.05+0.1〕=1200X0.15=180〔人〕答：估計該校七年級學生日閱讀量缺乏1小時的人數為180人．【點評】此題主要考查頻率分布直方圖和頻率分布表的知識和分析問題以及解決問題的能力，解題的關鍵是能夠讀懂統計圖，并從中讀出有關信息．〔10分〕〔2022?齊齊哈爾〕"低碳環保，綠色出行〃的理念得到廣闊群眾的接受，越來越多的人再次選擇自行車作為出行工具，小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y〔米〕與時間x〔分鐘〕的關系如圖，請結合圖象，解答以下問題：〔1〕a=10，b=15，m=200；〔2〕假設小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；〔3〕在〔2〕的條件下，爸爸自第二次出發至到達圖書館前，何時與小軍相距100米〔4〕假設小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次〔不包括家、圖書館兩地〕，請直接寫出v的取值范圍.【分析〔1〕根據時間=路程三速度，即可求出a值，結合休息的時間為5分鐘，即可得出b值，再根據速度=路程F時間，即可求出m的值；〔2〕根據數量關系找出線段BC、OD所在直線的函數解析式，聯立兩函數解析式成方程組，通過解方程組求出交點的坐標，再用3000去減交點的縱坐標，即可得出結論；〔3〕根據〔2〕結論結合二者之間相距100米，即可得出關于x的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論；〔4〕分別求出當OD過點B、C時，小軍的速度，結合圖形，利用數形結合即可得出結論.【解答】解：〔1〕1500^150=10〔分鐘〕，10+5=15〔分鐘〕，〔3000-1500〕三〔22.5-15〕=200（米/分〕.故答案為：10;15；200.〔2〕線段BC所在直線的函數解析式為y=1500+200〔X-15〕=200x-1500；線段OD所在的直線的函數解析式為y=120x.聯立兩函數解析式成方程組，嚴他*0,解得：卜〒,7=1201[y=2250???3000-2250=750〔米〕.答：小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離是750米.〔3〕根據題意得：|200x-1500-120x|=100,解得：x產=17.5,x_=20.122答:爸爸自第二次出發至到達圖書館前，17.5分鐘時和20分鐘時與小軍相距100米.〔4〕當線段OD過點B時，小軍的速度為1500^15=100（米/分鐘〕；當線段OD過點C時，小軍的速度為3000^22.5=〔米/分鐘〕.3結合圖形可知，當100VvV葺2時，小軍在途中與爸爸恰好相遇兩次〔不包括家、圖書館兩地〕.【點評】比題考查了一次函數的應用、解含絕對值符號的一元一次方程以及解二元一次方程組，解題的關鍵是：〔1〕根據數量關系，列式計算；〔2〕根據數量關系找出線段BC、OD所在直線的函數