?圓錐側面積及全面積?講堂講課方案課件?圓錐側面積及全面積?講堂講課方案課件?圓錐側面積及全面積?講堂講課方案課件?圓錐的側面積和全面積?講堂講課方案一、講課方案背景1、面向學生：初中三年級學生2、學科：數學3、課時：第二課時4、課前準備：經過百度搜尋圓錐的側面張開圖及側面積公式的推導知識、試題；多媒體課件。二、講課課題人教版九年級第二十四章第三節第二課時?圓錐的側面積和全面積?三、教材分析〔一〕講課內容分析：?圓錐的側面積和全面積?是義務教育課程標準實驗教科書人教版數學九年級上冊第二十四章?圓?的最后一節內容，本節是前面所學知識的連續和張開，在學生已獲取必定的對于扇形面積的有關計算研究方法的基礎上，進一步研究圓錐的側面積及全面積的一些問題。本節內容又是圓的最后局部，我們經常運用它和圓的有關知識來解決生產和生活中的一些實詰問題，因此它在教材中處于非常重要的地點。其他，本節課經過“活動研究〞、“動畫顯現〞等門路，進一步培育學生的著手能力、察看能力、分析能力，并且這一局部內容又能進一步張開學生的空間見解。因此，這節課不論在知識上，仍是在對學生能力的培育及感情教育等方面都有著十分重要的作用。1〔二〕學生分析與講課方案：1、初三的學生求知欲強，思想開朗，視線廣闊，豐饒個性，他們的感知能力和思慮能力顯然提升，比初二時更能自覺而專一地達成學習活動，在講課中為學生留出自由發揮的空間，能有效的提升學生的學習興趣。2、學生在七年級已經學習了立體圖形的平面張開圖，對峙體圖形已有必定的認識。初三的學生厭煩教師的獨自說教，希望教師能創辦便于他們進行察看、思慮的環境，使他們獲取顯現、創辦才干的機會。在圓錐側面積公式推導過程中，以學生著手實踐、自主研究、合作溝通相聯合為主要的學習方式。經過折疊、溝通去發現圓錐各元素與張開扇形各元素之間的對應關系，獲取寬泛的活動經驗，培養空間見解和轉變思想。學生依據已有的知識親歷圓錐側面積的推導過程，感覺知識的建立過程，張開推理能力和解決問題的能力。講堂上，每一個環節都讓學生“做〞，學生在做的過程中，不只學會了知識，更重要的是學會學習，學會應用，學會提升。〔三〕學習目標：1、知道圓錐各局部的名稱，理解圓錐的側面張開圖是扇形，可以計算圓錐的側面積和全面積。2、研究圓錐側面積和全面積的計算公式以及綜合運用有關知識解決現實生活中的一些實詰問題。〔四〕本課重難點1．要點：圓錐側面積和全面積的計算公式．2．難點：研究兩個公式的由來．四、講課活動2〔一〕預習導學自學指導閱讀教材第112至114頁，達成以下問題：1、什么是圓錐的母線？課本頂用什么符號表示？2、圓錐的側面張開圖是什么圖形？3、怎樣計算圓錐的側面積？4、怎樣計算圓錐的全面積？知識研究1、圓錐的再認識：圓錐是由一個和一個圍成的，連接圓錐和底面圓周上隨意一點的線段叫做圓錐的，連接極點和底面的線段叫圓錐的。2、圓錐的側面張開圖：沿著圓錐的母線，把圓錐的張開，獲取一個，這個扇形的弧長等于，而扇形的半徑等于。3、圓錐的母線l，底面圓的半徑r，圓錐的高h，存在關系式：；圓錐的側面積S=，圓錐的全面積S全SS。側底自學反響1、圓錐的底面直徑為4，母線長為6，那么它的側面積為。2、假如圓錐的高為3cm，母線長為5cm，那么圓錐的側面積是，全面積是。教師點撥:本堂課的要點是沿圓錐的一條母線將圓錐側面剪開、展平，獲取圓錐的側面張開圖是一個扇形這樣將曲面轉變為平面的一3個過程，設圓錐的母線長為L，?底面圓的半徑為r，?以以下列圖，那么這個扇形的半徑等于圓錐的母線長L，扇形的弧長為等于圓錐底面圓的周長2r.從而獲取圓錐的側面積公式。〔二〕小組討論、合作研究【例1】圓錐的側面積是底面積的2倍，這個圓錐的側面張開n圖扇形的圓心角是。教師點撥：素來切記圓錐的側面的弧長即為底面圓的周長，r從而獲取結論：n360。nll即2r180hlr進一步思慮研究：圓錐的側面張開圖會是一個圓嗎？設計企圖:經過學生的實踐活動，掌握圓錐的特點，弄清圓錐側面張開圖中各元素與圓錐中各元素之間的對應關系，浸透了立體圖形平面化的數學思想方法，進一步培育了學生的空間見解和轉變思想。【例2】△ABC中，∠ACB=90°,AC=3，BC=4，將△ABC繞直角邊旋轉一周，求所得圓錐的側面積？教師點撥：這里直角邊分AC、BC兩種狀況。進一步思慮研究：假定以AB為軸旋轉一周，所得圖形的側面積怎么求？設計企圖:在講堂講課過程中，以學生著手實踐、自主研究、合作溝通相聯合為主要的學習方式。經過學生疏組溝通去發現平面圖形與立體圖形之間的轉變關系，感覺知識的建立過程，張開推理能力和解決問題的能力。其他，近來幾年來，在各地中考試題中波及“分類討論〞的問題十分常有，由于這種試題不只察看我們的數學根本知識與方法，并且察看了我們思想的深刻性。在解決此類問題時，4B因考慮不周密致使失分的好多，因此平常講課中存心浸透“分類討論〞數學思想。〔三〕當堂訓練1、〔2021無錫中考〕一個圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，那么這個圓錐的側面積為_________，全面積為_______。2、〔2021湖南常德〕圓錐底面圓的半徑為6厘米，高為8厘米，那么圓錐的側面積為( )A．48B.48πC.120πD.60π教師點撥：波及到圓錐的高時平常利用高、半徑、母線結構直角三角形。3、〔2021山東濟寧〕如圖，假如從半徑為9cm的圓形紙片剪去三分之一圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐〔接縫處不重疊〕，那么這個圓錐的高為〔〕A．6cmB．35cmC．8cmD．53cm44剪22主視圖左視圖俯視圖54、〔2021湖北黃岡〕一個幾何體的三視圖以下：此中主視圖和左視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，那么這個幾何體的側面張開圖的面積為〔〕A．2B．12C．4D．85、〔2021內蒙古烏蘭察布〕己知O為圓錐的極點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的印跡以以下列圖,假定沿OM將圓錐側面剪開并張開，所得側面張開圖是〔〕思慮題：如圖，圓錐的底面半徑為10，母線長為30，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發，沿圓錐側面爬行一周再回到點B，問它爬A行的最短路線是多少？教師點撥：螞蟻繞側面一周的最短長度是指螞蟻的起點和終點間的距離。指引學生BC將側面張開求解。6設計企圖:距離是幾何中的一種重要的胸懷,是“看得見、摸得著〞的，他在幾何學習以及實質生活中都擁有基礎而重要的價值。在訓練第五題的基礎上，學生能意識到將圓錐的側面張開，化曲面為平面，最后化歸為平面幾何問題，利用所學的垂徑定理求出螞蟻的起點和終點間的距離。〔四〕講堂小結注意：圓錐側面張開圖的有關計算的要點：〔1〕圓錐的側面張開圖是一個扇形；〔2〕這個扇形的半徑等于圓錐的母線長L；〔3〕扇形的弧長為等于圓錐底面圓的周長。〔五〕板書設計標題：圓錐的側面積和全面積1S扇形2弧長半徑1S2側2rlrlS全rlr2講堂小結：一種圖形兩個公式三個結論五、講課反省1、講堂猜想得較充分，必定要讓學生多說，多想，充分裸露其思想，老師多指引少講。2、本章要點研究與圓有關的一些性質，在講課時要注意突出圖形性質的研究過程，以學生著