2022年山西省晉城市普通高校對口單招數學第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知a=(1，2)，則2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

2.直線2x-y＋7=0與圓（x-b2）+（y-b2）=20的位置關系是（）A.相離B.相交但不過圓心C.相交且過圓心D.相切

3.A.

B.

C.

4.A.7B.8C.6D.5

5.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

6.函數y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分別是（）A.

B.-2,2π

C.

D.-2,π

7.對于數列0,0,0,...,0,...,下列表述正確的是()A.是等比但不是等差數列B.既是等差又是等比數列C.既不是等差又不是等比數列D.是等差但不是等比數列

8.執行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

9.若輸入-5,按圖中所示程序框圖運行后，輸出的結果是（）A.-5B.0C.-1D.1

10.垂直于同一個平面的兩個平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三種情況都有可能

二、填空題(5題)11.若lgx＞3,則x的取值范圍為____.

12.已知_____.

13.

14.Ig0.01+log216=______.

15.若復數,則|z|=_________.

三、計算題(5題)16.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

17.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

18.解不等式4<|1-3x|<7

19.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.

五、簡答題(2題)23.解關于x的不等式

24.化簡

六、綜合題(2題)25.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.B平面向量的線性運算.=2(1,2)=(2,4).

2.D由題可知，直線2x-y+7=0到圓（x-b）2+（y-b）2=20的距離等于半徑，所以二者相切。

3.C

4.B

5.C同角三角函數的計算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.

6.A三角函數的性質，周期和最值.因為y=，所以當x+π/4=2kπ-π/2k∈Z時，ymin=T=2π.

7.D

8.C

9.D程序框圖的運算.因x=-5，不滿足＞0,所以在第一個判斷框中

10.D垂直于一個平面的兩個平面既可能垂直也可能平行還可能相交。

11.x＞1000對數有意義的條件

12.

13.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數f(x)的最小值為-3.

14.2對數的運算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

15.

復數的模的計算.

16.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

25.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,因此直線l與x軸的交點為(-1,