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復數z=a+bi直角坐標系中的點Z(a,b)xyobaZ(a,b)

建立了平面直角坐標系來表示復數的平面x軸------實軸y軸------虛軸（數）（形）------復數平面

(簡稱復平面)一一對應z=a+bi復數的幾何意義（一）復數z=a+bi直角坐標系中的點Z(a,b)一一對應平面向量一一對應一一對應復數的幾何意義（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi練習：課本54頁練習(A)在復平面內，對應于實數的點都在實軸上；(B)在復平面內，對應于純虛數的點都在虛軸上；(C)在復平面內，實軸上的點所對應的復數都是實數；(D)在復平面內，虛軸上的點所對應的復數都是純虛數。練習：1．下列命題中的假命題是（）DC2．“a=0”是“復數a+bi(a,b∈R)所對應的點在虛軸上”的（）。

(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件

(C)充要條件(D)不充分不必要條件結論：實軸上的點都表示實數；虛軸上點除原點外都表示純虛數。例1

已知復數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點位于第二象限，求實數m允許的取值范圍。

表示復數的點所在象限的問題復數的實部與虛部所滿足的不等式組的問題轉化(幾何問題)(代數問題)總結：數形結合思想變式一：已知復數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點在直線x-2y+4=0上，求實數m的值。

解：∵復數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點是（m2+m-6，m2+m-2），∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，∴m=1或m=-2。例1

已知復數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點位于第二象限，求實數m允許的取值范圍。變式二：證明對一切m，此復數所對應的點不可能位于第四象限。不等式解集為空集，所以復數所對應的點不可能位于第四象限.小結問題：實數有加、減、乘、除、乘方、開方等運算，那么復數是否也能進行這些運算呢？1.復數加減法的運算法則：運算法則:設復數z1=a+bi,z2=c+di,

那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;

z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:兩個復數相加(減)就是實部與實部,虛部與虛部分別相加(減).(2)復數的加法滿足交換律、結合律,即對任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)Z1+

Z2=OZ1+OZ2=

OZ符合向量加法的平行四邊形法則.1.復數加法運算的幾何意義?新課講解xoyZ1(a,b)Z2

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