第3節(jié)

實(shí)驗(yàn)中的誤差和有效數(shù)字第二章學(xué)習(xí)目標(biāo)思維導(dǎo)圖1.知道絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差,知道在絕對(duì)誤差相同的情況下,被測(cè)量的數(shù)值越大,測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差越小。(物理觀念)2.能判斷系統(tǒng)誤差和偶然誤差,并針對(duì)誤差提出解決途徑。(科學(xué)思維)3.能熟練使用有效數(shù)字來(lái)準(zhǔn)確表達(dá)被測(cè)物體的數(shù)據(jù)。(物理觀念)4.掌握有效數(shù)字的位數(shù)判斷及“0”在有效數(shù)字中的使用。(科學(xué)思維)

內(nèi)容索引0102基礎(chǔ)落實(shí)?必備知識(shí)全過(guò)關(guān)重難探究?能力素養(yǎng)全提升03學(xué)以致用·隨堂檢測(cè)全達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)落實(shí)?必備知識(shí)全過(guò)關(guān)一、科學(xué)測(cè)量中的誤差1.絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差(1)絕對(duì)誤差Δx:測(cè)量值x與__________a之差稱為絕對(duì)誤差,即Δx=x-a。

思考在實(shí)際測(cè)量中如何獲得接近真實(shí)值的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)?(2)相對(duì)誤差δ:絕對(duì)誤差Δx與真實(shí)值a的__________稱為相對(duì)誤差。即δ=__________。

(3)絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差的關(guān)系:①絕對(duì)誤差相同時(shí),相對(duì)誤差__________相同。

②絕對(duì)誤差相同時(shí),被測(cè)量的數(shù)值越大,則相對(duì)誤差越__________。

真實(shí)值

答案

用多次測(cè)量求得的平均值替代真實(shí)值。

比值

不一定

小

2.系統(tǒng)誤差與偶然誤差(1)系統(tǒng)誤差:①概念:由測(cè)量原理不完善或儀器本身缺陷等造成的誤差。②特點(diǎn):測(cè)量結(jié)果總是__________或總是__________。

③減小方法:a.完善測(cè)量原理;b.使用精確度更高的儀器等。(2)偶然誤差:①概念:由于各種偶然因素而造成的誤差。②特點(diǎn):測(cè)量結(jié)果時(shí)而__________,時(shí)而__________;多次重復(fù)測(cè)量同一物理量時(shí),偏大或偏小的概率大致相等。

③減小方法:____________________。

偏大

偏小

偏大

偏小

多次測(cè)量取平均值

二、科學(xué)測(cè)量中的有效數(shù)字1.概念:測(cè)量結(jié)果中能夠反映被測(cè)量大小的帶有__________數(shù)字的全部數(shù)字稱為有效數(shù)字。

2.組成:有效數(shù)字由__________數(shù)字(直接讀取的準(zhǔn)確數(shù)字)和__________數(shù)字(估讀獲得的數(shù)字)組成。

3.位數(shù):從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)__________數(shù)字起,到最末數(shù)字(包括零)止的所有數(shù)字個(gè)數(shù)。有多少個(gè)數(shù)字,就叫多少位有效數(shù)字。

一位估讀

可靠

估讀

非零

易錯(cuò)辨析判一判(1)有誤差的測(cè)量結(jié)果是錯(cuò)誤的。(

)(2)對(duì)物理量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí),可以減小偶然誤差。(

)(3)刻度尺刻度不均勻造成的測(cè)量誤差屬于系統(tǒng)誤差。(

)(4)從某個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)數(shù)字到最后一個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)即有效數(shù)字的位數(shù)。(

)(5)測(cè)量結(jié)果后面可以任意增加數(shù)字0,不影響其大小。(

)(6)2.30

mm、2.300

mm均為2位有效數(shù)字。(

)×√√×××重難探究?能力素養(yǎng)全提升探究正確用有效數(shù)字記錄結(jié)果【情境探究】

甲、乙兩位同學(xué)用兩把刻度尺分別測(cè)量高一物理課本的寬度,甲測(cè)量后記錄數(shù)據(jù)是21.20

cm,乙測(cè)量后記錄數(shù)據(jù)是21.2

cm。請(qǐng)思考下列問(wèn)題:(1)甲、乙測(cè)量結(jié)果的估讀數(shù)字、有效數(shù)字位數(shù)分別是多少;(2)甲、乙所用刻度尺的最小刻度分別是多少;(3)導(dǎo)致甲測(cè)量誤差的原因可能有哪些?要點(diǎn)提示

(1)0,2;4位、3位;(2)1

mm,1

cm;(3)一是刻度尺本身因素,如刻度不均勻、不準(zhǔn)確等;二是測(cè)量因素,如刻度尺與課本的寬度不平行、估讀時(shí)視線與刻度尺的刻線不垂直等?！緫?yīng)用體驗(yàn)】

典例1

(多選)下列各項(xiàng)對(duì)有效數(shù)字的判讀正確的是(

)A.1.0003是五位有效數(shù)字B.3.430是三位有效數(shù)字C.0.00600是六位有效數(shù)字D.lgk=3.024是四位有效數(shù)字AD解析

從左邊的第一個(gè)非零數(shù)字起,直到末尾數(shù)字止的數(shù)字個(gè)數(shù),就是有效數(shù)字的位數(shù)。典例2

變換單位時(shí),有效數(shù)字的位數(shù)必須保持不變。如稱得某物的質(zhì)量是0.380kg,下列變換單位后,哪一個(gè)是正確的?(

)A.3.80×105

mg

B.380000mgC.3.8×105

mg

D.3.800×105

mgA解析

0.380

kg是3位有效數(shù)字。

規(guī)律總結(jié)

(1)有效數(shù)字位數(shù)只與測(cè)量?jī)x器的最小刻度(精確度)有關(guān),與小數(shù)點(diǎn)的位置、單位均無(wú)關(guān),如10.0

cm、1.00

cm均為3位有效數(shù)字;10.0

cm、100

mm均為3位有效數(shù)字。(2)特別大或小的數(shù)字都要用科學(xué)記數(shù)法,如5.2×106

kg,為2位有效數(shù)字。(3)中學(xué)階段,若無(wú)特別說(shuō)明,運(yùn)算結(jié)果一般取兩位或三位有效數(shù)字。針對(duì)訓(xùn)練(多選)下列測(cè)量值有三位有效數(shù)字的是(

)A.0.003m B.6.01kg C.2.30s D.4.00×108

mBCD學(xué)以致用·隨堂檢測(cè)全達(dá)標(biāo)1.關(guān)于誤差,下列說(shuō)法正確的是(

)A.認(rèn)真測(cè)量可以避免誤差B.誤差是實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤C.采用精密儀器,改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法,可以消除誤差D.實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差是難免的,但可以想辦法盡量減小誤差D解析

錯(cuò)誤是指因儀器故障、設(shè)計(jì)錯(cuò)誤、操作不當(dāng)?shù)仍斐傻臏y(cè)量偏差,不是誤差。誤差是不可避免的,只能盡可能減小誤差,而錯(cuò)誤是可以避免的。2.(多選)下列說(shuō)法正確的是(

)A.從來(lái)源上看,誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差B.系統(tǒng)誤差總是有時(shí)偏大,有時(shí)偏小,并且偏大和偏小的概率相同C.測(cè)量結(jié)果184.2mm和18.42cm是相同的D.測(cè)量結(jié)果中,小數(shù)點(diǎn)后面的0都是有效數(shù)字AC解析

系統(tǒng)誤差總是偏大或總是偏小,所以B錯(cuò)誤。有效數(shù)字的位數(shù)與單位和小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān),從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開(kāi)始是有效數(shù)字。3.某同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量一物體的長(zhǎng)度,如圖所示,下述記錄結(jié)果正確的是(

)

A.3cm B.30mmC.3.00cm D.0.03mC解析

刻度尺的最小分度為1

mm,再估讀一位數(shù)字,所以記錄數(shù)據(jù)應(yīng)到毫米的后一位。4.(多選)關(guān)于測(cè)量,下列說(shuō)法正確的是(

)A.測(cè)量長(zhǎng)度要有估計(jì)數(shù)字,估計(jì)數(shù)字的位數(shù)越多,誤差就越小B.在記錄測(cè)量結(jié)果時(shí),只寫數(shù)值,不寫單位是毫無(wú)意義的C.記錄測(cè)量的結(jié)果,所用單位不同時(shí),不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度D.為了減少誤差,可以采取多次測(cè)量求平均值的方法BCD解析

測(cè)量長(zhǎng)度時(shí),要估讀到精確值的后一位,而不是估計(jì)數(shù)字越多誤差越小,所以A錯(cuò)誤。5.(多選)關(guān)于測(cè)量誤差下列說(shuō)法正確的是(

)A.絕對(duì)誤差表示測(cè)量值與真實(shí)值間的偏離程度B.絕對(duì)誤差越小,表示測(cè)量值越可靠C.相對(duì)誤差越小,表示測(cè)量值越可靠D.實(shí)驗(yàn)測(cè)量中相對(duì)誤差可表示為ACD解析

絕對(duì)誤差只能說(shuō)明測(cè)量值與真實(shí)值間的偏離程度,并不能說(shuō)明測(cè)量值是否可靠,測(cè)量時(shí),若絕對(duì)誤差相同,被測(cè)量的數(shù)值越大,測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小,測(cè)量結(jié)果的可靠性就越大,所以A、C正確,B錯(cuò)誤;相對(duì)誤差

×