1、第第 頁共13頁10、(4分)【答案】A【解析】拋物線y=a，_+bx+c(aHO)的對稱軸為直線x=1,1x=0與x=2時的函數值相等，由圖象可知,x=0的函數值大于x=i時的函數值.1點(：/)和(2,-)都在拋物線上，則-(故正確)；x=0時，函數圖象與x軸兩個交點，-a廠+bx+c=0時,-4ac0(故正確)；由圖象可知,x=l時,y=a廠+bx+c取得最大值，-當ml時,a；-+bm+ca+b+c.即m(am+b)y2y0，拋物線有最小值，函數圖象開口向上，a0；A25a-5b+c9a+3b+c,x0-1x0的取值范圍是x0-1.故選：B.二、填空題（本題共計4小題，共計16分）13

2、、（4分）【答案】4【解析】設y=ax2+bx+c=0（aO）和x軸交點橫坐標分別為：x1，x2，1其對稱軸為X=（X+x2）=2，1（X+X2）=2，xi+x2=4，即方程ax2+bx+c=0的兩根之和為4，故答案為：4.14、（4分）【答案】H-；【解析】由圖可知，x1時，函數值隨著x的增大而減小；頂點坐標（1,3）圖象與橫軸的正半軸交點為（3,0），圖象與橫軸的另一交點為（-1，0），ax2+bx+c0的解是-1VxV3.故答案為：1；-1VxV3.15、（4分）【答案】xV-2或x5【解析】直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-2，p），B（5，q）兩點，關于x的不等式

3、mx+nax2+bx+c的解集是：x5.故答案為：x5.16、（4分）【答案】k0，解得k4；綜上，k的取值范圍是k4，故答案為：k0,(m-2)2+160.不論m為何值，一兀二次方程X2+mx+m-5=0定有兩個不相等的實數根，不論m為何值，該函數的圖象與x軸一定有兩公共點.(2)函數圖象過點(0,-3),m-5=-3,m=2,二次函數表達式為y=X2+2x-3,.令y=0得：X2+2x-3=0解得：X=l,x2=-3.函數的圖象與x軸的兩個交點為：(1,0)和(-3,0).將函數圖象沿x軸向右平移3個單位或向左平移1個單位就能使拋物線過原點.119、(12分)【答案】(1)S=-：x2+2

4、9x+500(2)年利潤S的最大920.5(3)從節約支出的角度直接寫出廣告費x的取值范圍為12x24丄【解析】(1)S=(250-200)10y-x=-：x2+29x+500,丄答：年利潤S(萬元)與廣告費用x(萬元)的函數關系式S=-：X2+29X+500,丄tS=-二(x-29)2+920.5(10 x50),當10 xV29時，S隨著x的增大而增大當29x50時，S隨著x的增大而減小當S=29時，S有最大值為920.5.年利潤S的最大920.5.若公司希望年利潤在776萬元到908萬元之間，即：776s908,則：776-二x2+29x+500908,由于x29時，S隨著x的增大而增大

5、，而最大利潤是920.5，所以，x29,解上述不等式得：12x24.答：從節約支出的角度直接寫出廣告費x的取值范圍為12x-3，即ax2+bx-3,ax2+bx+m=0,ax2+bx=-m,m3.m的最大值為3.21、(12分)【答案】(1)b的值為-4,c的值為3；(2)頂點坐標為(2,-1)，對稱軸為直線x=2；(3)畫圖象見解析；(4)當1VxV3時，yV0.【解析】(1)將(4,3),(3,0)代入y=x2+bx+c,得：fl6+4f)+c=3b=斗門，解得：/,Ab的值為-4,c的值為3.vy=x2-4x+3=(x-2)2-1,該二次函數圖象的頂點坐標為(2,-1)，對稱軸為直線x=

6、2.(3)X*0123430-103描點、連線，畫出函數圖象，如圖所示.(4)觀察函數圖象，當1VxV3,當1VxV3時，yV0.-3-礙22、(12分)【答案】的值是、或或或-3.【解析】當心時，該函數是一次函數.-,其圖象是與坐標軸有且僅有二個交占.八、，當時，該函數是二次函數，二次函數與軸只有一個交點，且圖象不經過原點時，貝則j一.-；-：一J|_I，且：一.；f:.,m=解得-二次函數圖象經過原點時，m+30,解得：門-丄3-3-:燈-3綜上所述，:的值是、或或,或-丄23、(12分)【答案】(l)b=-4,c=3;(2)對稱軸x=2，與x軸交點坐標(1,0),(3,0).【解析】(1)由題得：將(0,3),(2,1)代入，3=3=c得1=4+2b+cc=3，解得b=4(2)拋物線解析式y=x2-4x+3，b4對稱軸：為直線x=2，即直線x=2，2a2令y=0，貝0 x24x+3=0，(x-1)(x-3)=0，x=1，x=3，12與x軸交點坐標(1,0)，(3,0).24、(12分)【答案】(1)證明見解析；(2)1；(3)8【解析】(1)由y=a(xm)2a(xm)=a(xm)(xml)，得拋物線與x軸的交點坐標為(m,0)和(m+1,0).因此不論a與m為何值，該拋物線與x軸總有兩個公共點.(也可用判別式A做)(2)線段AB的長度與a、m的大小無關。