1、文檔編碼 : CW6M4U1M4R8 HD2M10G9I10H2 ZP2J3O5D8J4522因數與倍數單元教學設計（第一稿）天河區獵德學校 宗慧執筆 一,本元單學問框架最大因數 因數和倍數的意義最小倍數奇數2 的倍數的特點 偶數因數與倍數2,5,3 的倍數的特點5 的倍數的特點3 的倍數的特點 熟識質數質數,合數和1 分解質因數熟識合數二,本單元學習內容的前后聯系1. 整數的意義及相關1.因數和倍數的意義1.公因數,最大公因數,的概念,5,3 的倍數的特點公倍數,最小公倍數2.整數的乘法和除法3.質數,合數和1 的熟識2.通分和約分3.分數的加,減,乘和除三,與本單元相關學問的學習情形分析

2、這屆同學,我是從五年級開頭任教的；要是說對他們特殊明白,自然是不太可能的,究竟我們相處的時間是相對較短的；雖然如此,我對他們仍是有一個學期的教學明白,多少能說出點關于對他們的學習情形,不論精確與否；依據我在上學期的教學零散明白,同學在整數四就運算方面沒有多大的問題,主要是一些計算的精確率仍沒有達到確定目標,有些看似簡潔的運算如 18 2=32,不知是出于什么緣由,同學 就是算錯；當然,運算錯,不愿定就說明同學不會運算,有可能又是一個“一不當心！”；盡管分 析是如此,事實存在的一些非本質性運算問題,多少會影響現在的這個單元的學習的；為了使同學能順當學完并努力做到學好這個單元的學問,一方面加強要加

3、強克服前階段關于第 1 頁,共 25 頁學習上存在的一些不足；另一方面要扎扎實實地學好這個單元的學問,為今后學習與之相關內容打下不敢說是堅固,但可說是踏實的基礎；四,本單元教學目標1. 懂得因數,倍數,質數,合數這些數的概念,能用概念進行相關語句的判定并學會求這些數 的方法2. 經過自主探究,把握 2,3,5 的倍數的特點,能用特點進行相關語句的判定 3. 通過本單元學習,進一步培育同學的數學抽象才能 五,本單元教學重點,難點教學重點：同學對因數,倍數,質數,合數等一些抽象概念的懂得以及 2,3,5 的倍數的特征探究過程教學難點：同學對因數,倍數,質數,合數等一些抽象概念的懂得六,本單元評判要

4、點1. 能否懂得因數,倍數,質數,合數這些概念,是否會用他們進行一些簡潔的判定 2. 有沒有把握2,3,5 倍數的特點,是否能依據三個數的特點解決一些實際問題 3. 觀看學習數學熱忱是否得到增強！七,各小節教學目標及課時支配本單元方案課時數：11 節,倍數方案課時授課日教學內容教學目標1.懂得因數和倍數的意義,知道因數可數期無法數,分清一組因數中最大是什么？,如干個 最小倍數中最小是什么？因數和倍數的意義2. 把握如何求一個數的因數和倍數方法并能做到3 節課嫻熟,完整,把握有序的表達形式和常見的幾種 方式；如：一一列舉,集合圈,線段圖等；2,3,5 的倍數的特點1.通過自我探究,把握2,3,5

5、 的倍數特點3 節課2.能用三個數的特點解決實際問題1.懂得并把握質數,間區分；嫻熟判定出合數和1 的概念,把握他們之 100 以內的質數質數,合數和12.知道兩個質數相乘的積是合數；以分解兩個或兩個以上的質數；反之,合數也可2 節課把握一般分解方法以及橫豎式的表達形式；第 2 頁,共 25 頁留待教學測試后填寫單元測試及分析合計3 節課15 節課八,各課時教學設計第一節因數和倍數意義教學設計（課標人教試驗教科書12-16 頁的學習內容）一,教學目標1. 懂得因數和倍數的意義,分清現在所學因數與以往乘法學習中因數的區分；2. 通過不完全列舉一個數的因數和倍數,讓同學初步感受因數是可數的,自然得

6、出因數的個數是有限的；而倍數是無法寫完全,也就是說倍數的個數是無限的；是否存在最大和最小的問題；3.初步學會求一個數的因數和倍數方法；4.經受學習后,使同學初步感受原先學習的看似簡潔的整數乘法竟然有如此大的深藏隱秘,激發同學進一步想學習它的熱忱！二,教學重點,難點1. 教學重點：對因數和倍數意義的懂得和運用性判定；2. 教學難點：完整地表達數之間的因數和倍數關系三,估量教學時間：1 節四,教學活動（一）基礎訓練【口算】2 6= 1 18= 2 15= （）（）=24 （）（）=30 （）（）（3 4= 29= 1 30= ）=24 ）=30 （）（）（1 12= 36= 5 6= ）=24 ）

7、=30 （）（）（3 10= ）=24 ）=30 【解答題】請你用一句話小結上面四組口算題（依據自己的同學說的）第 3 頁,共 25 頁（二）新知學習【典型例題】1. 請你說說下面兩組運算,有什么相同和什么不同？（引入因數和倍數的前提學習條件）1. 2 12 3=36 0. 6 5=3 6 5=30 0. 1 1 3=3 22 18=36 （）（）2. 引入學習因數和倍數的情形圖（1 ）第一種排法：列式：（）得出：（2 ）其次種排法：列式：（）得出：（3 ）你能想出第三種排列方法嗎？不妨試試！（假如想出,要把圖形排出）第 4 頁,共 25 頁排圖：列式：結論：【小結】 1,2,3,4,6 是1

8、2 的因數反之,12 是哪些數的倍數呢？3. 進一步深化學習因數和倍數的意義（1）回到基礎訓練第一組題,請同學詳細精確地數之間的因數與倍數關系2 6= 118= 2 15= 3 4= 2 9= 1 30= 1 12= 3 6= 56= 3 10= （2 （2）自己列舉并表達（3）【小結】依據因數和倍數個數的多少？你有什么發覺？（三）鞏固練習（10 題）【基礎練習】在下面運算算式里,哪些存在因數和倍數的關系？為什么？假如是請你用一句完整話把因數和倍 數關系說出來；“如什么是什么的因數” 1. 2 12 3=36 20. 6 5=3 6 5=30 0. 1 1 3=3 2 18=36 【提高練習】

9、1. 依據下面的幾個算式把24 和30 的全部因數寫出；（）（）=24 30 呢？（）（）=30 （）（）=24 （）（）=30 （）（）=24 （）（）=30 （）（）=30 2.24 是哪些數的倍數呢？【拓展練習】的因數有哪些？15 是哪些數的倍數？2. 從中你能發覺了什么？第 5 頁,共 25 頁（五）教學成效評判（小測題 23 題）其次節求一個數的因數和倍數教學設計（課標人教試驗教科書12-16 頁的學習內容）一,教學目標1.進一步學習求一個數的全部因數和倍數;把握一般方法,學會用常見的幾種形式表達；2.經過多次的求解經受過程,在事實面前讓同學進一步明確因數是可數的,自然得出因數的個數

10、是有限的,其中最大的因數自己；而倍數是無法寫完全,也就是說倍數的個數是無限的,其中最小的倍數也是自己；二,教學重點,難點1. 教學重點：把握求一個數的因數和倍數的常用方法及常用的幾種書寫表達形式2. 教學難點：完整地求出一個數的因數和倍數三,估量教學時間：1 節 四,教學活動（一）基礎訓練【口答】依據下面算式,說說哪個數是哪個數的倍數,哪個數是哪個數的因數？4 9=36 25 40=1000 32 7=224 【解答題】18 的因數有哪些？10 是哪些數的倍數？（二）新知學習【典型例題】1. 教學：第 6 頁,共 25 頁（1 ）你仍能找出18 的因數碼？并說出你的找法（要板書）；（2 ）小競

11、賽；看誰既快又能完整地把（3 ）共享冠軍體會（介紹方法）；30 和36 全部因數找出來（基礎練習）？（4 ）咱們再來一次查找 32 和48 的全部因數的競賽（基礎練習）？（5 ）請你試著把18 全部找出的因數表述出來；需要老師的引導）（假如同學能用常見的兩種表達最好；假如不能第一種習慣書面表達形式；18 的因數有（有可能是亂的）：其次種集合圖的書面表達形式；18 的因數亂放（6 ）通過眼看,自我感覺調整這些因數最好按序排列第一種習慣書面表達形式；18 的因數有（按大小次序）：其次種集合圖的書面表達形式；18 的因數按大小次序（7 ）做基礎練習第 2 題【小結】1. 查找的方法2. 能否找全？2

12、. 教學第 7 頁,共 25 頁（1）讓同學自己嘗試找（2）有沒有發什么問題？如何解決？（3）如何表達？（4）找出3 和5 的倍數【小結】1. 查找的方法2. 能否找全？（三）鞏固練習（10 題）【基礎練習】1. 用完快的速度找出30 ,36 ,32 和48 的全部因數？36 的因數有：2. 填空；30 的因數有：3. 32 的因數有48 的因數有5 的倍數有：3 的倍數【提高練習】1. 分別寫出17 的因數和倍數,再寫出28 2. 找因數和倍數相同嗎？【拓展練習】數學學校問：明白完全數；第 8 頁,共 25 頁（五）教學成效評判（小測題 23 題）第三節因數和倍數對比教學設計（課標人教試驗教

13、科書12-16 頁的學習內容）一,教學目標通過對比學習,加深因數和倍數意義的懂得,通過在意義,找的方法以及計數等幾個方面對比,進一步理清因數與倍數的區分于聯系,精確把握因數與倍數；二,教學重點,難點1. 教學重點：因數與倍數的對比；2. 教學難點：用精確語言表達；三,估量教學時間：1 節四,教學活動（一）基礎訓練【口答】下面的說法對碼？假如不對,請改正；（1 ）32 4=8,所以 42 是倍數,4 是因數（2 ）12 的因數只有2,3 ,4 ,6,12 （3 ）1 是1 ,2,3,的因數第 9 頁,共 25 頁（4 ）60 的最大因數和最小倍數都是 60 （5 ）5 一共有10000 個倍數（

14、6 ）一個數的倍數確定大于它的因數【解答題】因數能否數完？倍數呢？（二）新知學習【典型例題】1. 分別找出16 的因數和倍數2. 認真想想,找出16 的全部因數和倍數的感受相同碼.2. 填表；意義查找方法不同方面有無最大與最小表示聯系能否找完因數倍數（三）鞏固練習（10 題）【基礎練習】1. 挑選正確答案的序號填在括號內；（1 ）下面算式中能表示 63 是7 的倍數的算式是（）7 9=63 63 8=7 7 63 21=3 （2）9 的因數有（）個2 3 4 （3）不能夠表示出“倍數”與“因數”關系的算式是（）19 3 = 6 1 24 6=4 17 4=68 第 10 頁,共 25 頁【提高

15、練習】1. 按要求寫數6 的倍數（寫出5 個）32 的全部因數120 的全部因數3. 填表；（1 ）48 個同學表演團體操,把隊伍的排列情形填寫完整；排數123456789每排人數48 24 每排都是48 的因數碼？（2 ）乘坐碰碰車每人應對8元,你能把表填完整碼？45乘坐人數123應對元數816 【拓展練習】1. 填數；2. 五年（1 ）班同學參與植樹活動,要植樹24 棵,假如要求每行植樹的棵樹相同,有幾種不同的植法？假如要 50 棵樹呢？（五）教學成效評判（小測題 23 題）的因數有哪些？是哪些數的倍數？第 11 頁,共 25 頁第四節2 和5 的倍數的特點教學設計一,教學目標（課標人教試

16、驗教科書 17-18 頁的學習內容）1. 初步把握2 和5 的倍數的特點,既是2 的倍數,又是5 的倍數的特點；2. 把握奇數,偶數的概念；3. 培育類推才能,主動獵取學問的才能及綜合判定才能；二,教學重點,難點把握2,5 的倍數的特點,奇數,偶數的概念,利用概念綜合判定；三,估量教學時間：1 節 四,教學活動（一）基礎訓練【口算】22 的乘法口訣55 的乘法口訣2 10= 5 10= 2 12= 12= 13= 5 13= 2224= 5 24= 215= 5 15= 16= 5 16= 【解答題】1. 什么是因數？什么是倍數？我們表達時需要留意什么（可以舉例說明）？2. 聯想剛才的口算,你

17、發覺積都是什么和什么的倍數？（二）新知學習1.激趣考老師引入：任憑你們說出一個什么數,老師想不用想馬上會判定它是不是2 或5 的倍數！你們信碼？不妨咱們試試；2.這就是我們今日要一起爭論和學習內容-2 ,5 的倍數的特點（揭示課題）；【典型例題】1. 教學2 的倍數的特點（1）同學們看過電影碼？那么,電影院的座位號你知道是怎么編排的？（雙,單）（2）出示情形圖：（3 ）觀看分析2 的倍數的特點 什么是雙號？也就是說座號是多少的同學入口？（同學說的要板書出）什么是單號？也就是說座號是多少的同學入口？（同學說的要板書出）觀看這些座位號有什么共同的特點？（個位上是0 或2,4 ,6,8）得出2 的倍

18、數的特點（個位上是0 或2,4 ,6,8 的數都是2 的倍數）；填寫完書17 頁中這句不完整的一句話；學習偶數和奇數的概念（是2的倍數的數,我們仍把它叫做偶數；反之,就叫奇數）；試試用發覺的規律判練習（老師說數,同學判；同桌相互說判）2. 教學5 的倍數的特點（1）學號是5 的倍數同學們請舉手？（2）出示情形圖：（3 ）觀看分析5 的倍數的特點在下表中找出 5 的倍數,并涂上顏色；看看有什么規律；第 13 頁,共 25 頁觀看這些是 5 的倍數的數有什么共同的特點？（個位上是 0 或5 ）得出2 的倍數的特點（個位上是 0 或5 的數都是5 的倍數）；填寫完書 18 頁中這句不完整的一句話；試

19、試用發覺的特點判（老師說數,同學判；同桌相互說判）；4. 教學既是2 的倍數,又是5 的倍數的特點；從上面的練習（2 的倍數；5 的倍數）,有哪些是不僅是 同學的找到的數）2 的倍數,又是5 的倍數？（板書觀看這些是2 又是5 的倍數的數有什么共同的特點？（個位上是 0 ）得出是2 又是5 的倍數的特點（個位上是 提高練習（下面）；【小結】1.（同學說）2. 3. 鞏固練習（10 題）【基礎練習】下面哪些是5 的倍數呢？0 ）；在書18 頁記上這句話；85 ,35 ,50003 ,170 ,51,230 ,44,50 ,76 ,101 【提高練習】第 14 頁,共 25 頁2 的倍數5 的倍數

20、是2 又5 的倍數【拓展練習】在下面的里填上一個合適的數字；48 ,25 ,是5 的倍數又是 2 的倍數；（五）教學成效評判（小測題 23 題）第五節3 的倍數的特點教學設計（課標人教試驗教科書 19 頁的學習內容）一,教學目標1. 同學通過操作自主發覺能 3 的倍數的規律,并歸納出 3 的倍數的數的特點；2. 能運用這一特點,快速判定一個數能否是 3 的倍數（能按要求找出符合要求的數）；3. 培育同學的觀看,分析,概括,推理才能；4. 讓同學在探究發覺過程中體驗到勝利的樂趣,培育同學學習數學的信心；二,教學重點,難點歸納3 的倍數的特點,判定一個數是否是 3 的倍數；三,估量教學時間：1 節

21、第 15 頁,共 25 頁四,教學活動（一）基礎訓練【口答】下面哪些數是2 的倍數,哪些數是5 的倍數？18 25 46 84 100 325 1872 【解答題】2 的倍數有什么特點？5 呢？是2 又5 呢？（二）新知學習引入：現在我們知道了2 和5 的倍數的特點！那么3 的倍數有什么特點？是不是也是只看個位數字嗎？揭示課題：能被 3 整除的數【典型例題】1. 找出100 以內3 的倍數,并涂上你寵愛的顏色3. 觀看分析3 的倍數的數的有什么規律？與我們前面所學2 和5 的特點是不是一樣？（1）2 和5 只要數的個位（2）用只看數的個位判定是否是 3 的倍數,不行；4. 小結：3 的倍數的特

22、點（一個數各個數位上的數相加的和是 3 的倍數）；5. 驗證看是否是真的這樣；（1 ）1684 （2 ）7317 （3 ）確定驗證結論（剛才小結的一句話是成立的）；6. 試試用得到特點快速判定（基礎練習）；（1 ）哪組簡潔判定？為什么？第 16 頁,共 25 頁（2 ）介紹一種針對較大數的判定方法（挑選法）；（3 ）用挑選法判較大的一組數；【小結】（三）鞏固練習（10 題）【基礎練習】下面哪些數是的3的倍數？如是請在（）里打；）42 （）655 （）78 （）5988 （）111 （）32456789 （311 （）232323230 （【提高練習】1. 下面哪些數是2 的倍數,哪些數是3 的

23、倍數？26,48 ,65 ,267 ,432 ,753 ,3240 ,2037 ,2222 2. 上面的數,哪些是2 的倍數又是3 的倍數？（1 ）寫出：（2 ）你能說說是2 的又是3的倍數的數特點碼？【拓展練習】（五）教學成效評判（小測題 23 題）第 17 頁,共 25 頁以下說法對碼？說說你的理由（1 ）3 的倍數確定不是偶數；（2 ）個位上是3,6 ,9 的數,都是3 的倍數；（3 ）個位上是1,3 ,5,7 ,9 的數都是奇數；（4 ）在全部自然數里,不是奇數就是偶數；第六節2,5,3 的倍數的練習教學設計一,教學目標（課標人教試驗教科書 17-19 頁的學習內容）1.加深2,3,5

24、 倍數特點熟識,嫻熟找出符合要求的數；2. 訂正新課學習中存在的模糊熟識；3. 提升判定,推理的才能二,教學重點,難點加深2,3,5 倍數特點熟識,嫻熟找出符合要求的數 三,估量教學時間：1 節 四,教學活動【基礎練習】1. 口答：2,3 ,5 的倍數的特點是什么？是2 又是5 的數的特點？是2 又3 的倍數特點？2. 把下面是2,3 ,5 的倍數的數填在相應的括號里；12 ,21,36,45 ,60 ,105 ,144 ,255 ,78,153 ,501 ,135 ,101 （1 ）2 的倍數：（）（2 ）3 的倍數：（）（3 ）5 的倍數：（）（4 ）是2 又是3 的倍數：（）（5 ）是2

25、 又是5 的倍數：（6 ）是偶數：（第 18 頁,共 25 頁（7 ）是奇數：（）3. 小結：【提高練習】1. 2. 【拓展練習】1. 超市運來425 千克面粉,假如每2 千克裝一袋,能正好裝完嗎？假如每5 千克裝一袋,能正好裝完嗎？2. 有一堆蘋果,數量在 20 50 個之間,4 個4 個分或者9 個9 個分,都能正好分完；想一想,這堆蘋果可能有多少？3. 奇數與偶數的和是奇數仍是偶數？奇數與奇數的和是奇數仍是偶數？奇數與偶數的和是奇數仍是偶數？4. 第 19 頁,共 25 頁第七節質數和合數教學設計（1）（課標人教試驗教科書 23-24 頁的學習內容）一,教學目標1.把握質數和合數的意義,

26、明白 1 的特殊性；2.能判定一個數是質數仍是合數,找出 100 以內的質數,盡量記住,熟記 20 以內質數；二,教學重點,難點重點：判定質數,合數的方法難點：質數,合數同奇數,偶數的區分三,估量教學時間：1 節四,教學活動（一）基礎訓練【口答】怎樣既快又完整找出一個數的因數？如何表達呢？能否表達完？怎樣表達？（沒有省略號）【解答題】找出1 20 各數的因數（二）新知學習【典型例題】第 20 頁,共 25 頁1. 引入：這些數的因數的個數有什么規律？2. 出示情形圖：3. 分類然后填表（三類）：（1 ）命名；質數（或素數）：一個數,假如只有1 和它本身兩個因數,這樣的數我們把它叫做（）合數：1 既不是質數,也不是合數；4. 揭示課題- 質數和合數；5. 學用剛才的規定來判定；1 2 第 21 頁,共 25 頁爭論找法；畫出質數,看有什么特點？；制一個質數表；特殊2 是一個偶質數