1、9/23/2022原子物理學第一章 原子的位形：盧瑟福模型9/23/2022原子大小9/23/2022蓋革-馬斯頓實驗蓋革-馬斯頓實驗（1909）：實驗理論（模型）絕大多數粒子以小角度散射（90 ）極少數粒子發生背散射（180）9/23/20221、只發生單次碰撞 2、只有庫侖相互作用3、核外電子的作用可以忽略4、靶核靜止推導庫侖散射公式的基本假設靶足夠薄入射粒子打不到原子核碰撞參數合適靶核的質量遠大于入射粒子9/23/2022庫侖散射公式庫侖散射公式式中Ea為庫侖散射因子，b為瞄準距離，為散射角。9/23/2022散射粒子與核的最近距離 可見，當=180時， rm達到最小值rm =a，這就是

2、兩體在斥力場中對心碰撞時能靠近的最小距離；換句話說，散射體的原子核線度的上限就是a ；顯然，當入射粒子的能量增大時，對原子核的估計就越接近事實。 E9/23/2022盧瑟福散射公式At假定金箔中各原子核前后互不遮蔽9/23/2022盧瑟福核式模型的意義1、最重要意義是提出了原子的核式結構，即提出了以核為中心的概念。 2、粒子散射實驗為人類開辟了一條研究微觀粒子結構的新途徑。3、粒子散射實驗還為材料分析提供了一種手段。9/23/2022盧瑟福核式模型的困難1.原子的穩定性2.原子的同一性3.原子的再生性第二章 原子的量子態玻爾模型9/23/2022黑體輻射若物體在任何溫度下表面都能全部吸收各種波

3、長的外來輻射，這種物體稱為黑體 ( 或絕對黑體)。黑體輻射只與波長（頻率）以及溫度有關理想模型9/23/2022黑體輻射相關公式實驗維恩理論值T=1646k瑞利-金斯普朗克理論值9/23/2022普朗克量子論電磁輻射的能量只能是量子化的1900年12月14日，普朗克在德國物理學會報告了公式推導，這一天被稱為量子力學的生日。革命性的一步：連續分立The Nobel Prize in Physics 1918 was awarded to Max Planck in recognition of the services he rendered to the advancement of Phys

4、ics by his discovery of energy quanta.9/23/2022光電效應金屬表面被光照射后釋放電子的現象，稱為光電效應，逸出的電子叫光電子。UGKAA負極 K正極G電流計 U電壓表9/23/2022光的波粒二象性 愛因斯坦的光量子的概念，對光的本性作了更深入的揭示。它說明光不僅可以在干涉、衍射、偏振等現象中表現出波動性，也可以在象光電效應中那樣表現出粒子性，它同樣具有實物微觀粒子的其他屬性，如質量、動量、能量等。也就是說，光在一定的條件下，可以主要表現為波動性，而在另外一些條件下則可主要表現為粒子性。這種情況稱為光的波粒二象性。9/23/2022光譜及分類連續光譜

5、：固體光譜線狀光譜：原子光譜帶狀光譜：分子光譜發射光譜：吸收光譜：定義：光的頻率（波長）成分和強度分布的關系圖9/23/2022氫原子光譜的特點由許多線系組成每個線系中包含多條譜線，譜線間隔和強度由長波到短波逐漸減少每個線系都有一個線系限線系限后有一連續光譜區將線系隔開9/23/2022氫原子光譜的線系此譜系位于紫外區，1914年由賴曼發現，稱之為賴曼系此譜系位于可見區，1885年由巴爾末發現，稱之為巴爾末系此譜系位于紅外區，1908年有帕邢發現，稱之為帕邢系此譜系位于紅外區，1922年有布喇開發現，稱之為布喇開系此譜系位于紅外區，1924年有普豐特發現，稱之為普豐特系9/23/2022玻爾模

6、型經典軌道+定態條件頻率條件角動量量子化 9/23/2022玻爾模型的公式電子的軌道半徑電子的軌道能量電子的軌道角動量里德伯常數9/23/2022復合常數9/23/2022玻爾模型的物理圖像9/23/2022玻爾模型解釋氫原子光譜2、譜線的間隔3、譜線的強度4、線系限5、連續光譜區的存在1、多個線系不同組的能級躍遷非量子化軌道9/23/2022類氫體系的計算質心軸線r1r2Mm9/23/20227 實驗驗證之一：光譜類別名稱正電荷負電荷折合質量/me軌道半徑/rH1電離能/13.6eV電荷質量電荷質量氫的同位素氫+emp-eme11重氫+e2mp-eme超重氫+e3mp-eme類氫離子He+2

7、e4mp-emeLi+3e7mp-emeBe3+4e9mp-eme類氫原( e+,e)+eme-eme(+,e)+e207me-eme(p,)+emp-e207me9/23/2022夫蘭克赫茲實驗 電子與原子相互作用夫蘭克赫茲實驗有力地證實了原子中分立的量子態的存在。9/23/2022堿金屬譜線特征 、有四組譜線每一組的初始位置不同；、三個終端；、兩個量子數主量子數n和軌道角動量量子數l；、一條規則 第三章 量子力學導論9/23/2022 德布羅意把波粒二象性的概念推廣到了所有的物質粒子，首次提出了所有的物質粒子都具有波粒二象性的假設，并給出了運動粒子的能量和動量與其伴隨著的波的頻率和波長之間

8、的關系 或德布羅意物質波9/23/2022不確定關系 式中 的含義為均方差，可表示為如下形式式中，x和 分別為各次測量值和x的平均值。9/23/2022波函數及其統計解釋 稱為粒子的概率密度波函數的物理意義：| |2表示t 時刻，粒子在空間x 處的單位體積內出現的概率。根據其物理意義波函數滿足的條件應該有：歸一化單值有限連續9/23/2022氫原子的物理圖像 第四章 原子的精細結構：電子自旋9/23/2022原子中電子軌道運動的磁矩vL9/23/2022電子自旋的假設電子不是點電荷，它除了軌道角動量以外，還有自旋運動，它具有固有的自旋角動量。自旋量子數自旋磁量子數電子的磁矩為經典數值的2倍：9

9、/23/2022電子的角動量電子的總角動量PjPlPssjl9/23/2022電子的磁矩電子的總磁矩=自旋磁矩，軌道磁矩的合成磁矩在在總角動量j方向的延長線上投影PjPlPssjl9/23/2022描述原子狀態的量子數軌道磁量子數軌道量子數主量子數自旋量子數自旋磁量子數總角動量量子數軌道量子數主量子數總角動量磁量子數9/23/2022量子數取值表1 量子數的兩種表示形式量子數符號1取值符號2取值主量子數角量子數軌道磁量子數自旋磁量子數總角動量量子數總角動量磁量子數9/23/2022原子態n2S+1XJ主量子數n能級的層數2S+1角量子數L總角量子數J原子態的表達形式9/23/2022原子態及相

10、關計算量子數j原子態gjmjgjmjl=0,s=1/21/22S1/221/21l=1,s=1/21/22P1/22/31/21/33/22P3/24/31/2 3/22/3 6/3l=2,s=1/23/22D3/24/51/2 3/22/5 6/55/22D5/26/51/2 3/2 5/23/5 9/5 15/5表2 單電子體系的幾種原子態其中 9/23/2022史特恩蓋拉赫實驗（3）、電子自旋磁矩數值的正確。 史特恩蓋拉赫實驗證明（1）、空間量子化的事實；（2）、電子自旋假設的正確，s=1/2；9/23/2022堿金屬雙線當我們用高分辨率光譜儀仔細觀察時，發現堿金屬的譜線都具有雙線結構。

11、由圖可見： 3、漫線系的每條線分裂為三條分線，邊緣兩線的間隔始終與銳線系的相同，中間一條又依次靠近波數較小的那一部分，最后形成和銳線系相同的兩個線系限。2、銳線系各線的兩個分線始終保持其間隔不變，且都等于主線系第一條線的分裂間隔，最后是兩個和前面間隔相同的線系限；1、主線系的第一條線的兩條分線間隔最大，以后各線間隔依次減小，最后到線系限則合二為一；主線系銳線系漫線系第一條第二條第三條第四條線系限9/23/2022堿金屬雙線自旋軌道相互作用： 電子的自旋磁矩受到軌道磁場的作用產生一附加的磁場能，使能級分裂。 nS能級不分裂，nP，nD能級分裂成兩個9/23/2022塞曼效應1896年塞曼發現，當

12、把光源放在磁場中時，光源發出的光譜變寬了，仔細觀察發現每一條譜線分裂為幾條譜線。9/23/2022塞曼效應量子數jgjmjgjmjl=0,s=1/21/221/21l=1,s=1/21/22/31/21/33/24/31/2 3/22/3 6/3l=2,s=1/23/24/51/2 3/22/5 6/55/26/51/2 3/25/23/5 9/5 15/5單電子體系的幾種參數值反常塞曼效應是電子自旋假設提出的根據之一。利用電子的自旋，反常塞曼效應迎刃而解。從而有力地證明了電子自旋假設。 第五章 多電子原子：泡利原理9/23/2022氦的光譜和能級氦原子的能級圖具有以下四個特點： 1、具有兩套

13、結構2、存在幾個亞穩態 3、電離能也是所有元素中最大的4、在三層結構的能級中沒有來自（1S）2的能級。24.58eV 19.77eV 單層三層9/23/2022兩個電子的耦合L-S 耦合 總自旋 總軌道 L=3L=2L=1S=0S=11F31D21P13P23D13P03D23P13D33F23F33F4單一態三重態9/23/2022泡利不相容原理同一原子中不存在兩個電子處于相同的狀態。這叫泡利原理或泡利不相容原理。故泡利原理也可說：原子中不能有兩個（或兩個以上）電子具有完全相同的四個量子數。9/23/2022同科電子合成9/23/2022原子的殼層結構n1234殼層KLMN對于一個給定的 n

14、，l=0,1,2,3,n-1。故每一個殼層可以分為若干支殼層l0123殼層spdf1s2s2p3p3s3d9/23/2022殼層電子分布次殼層電子狀態的數目2（2l+1）18141062狀態數 2（2l+1）gfdps符號43210角量子數 l殼層電子狀態的數目l=0,1,2,3,n-1ml=0,1, 2, 3, lms=1/2n , l , ml , ms9/23/2022殼層排布1s5(h)4(g)3(f)2(d)1(p)0(s)12345672p2s3d3p3s4f4d4p4s6d5f5d5p5s6h5g6g6f6p6s7sln斯萊脫和徐光憲總結的實驗規律原子中的電子大致按n+0.7l值

15、的大小依次填充到nl殼層。9/23/2022元素周期表泡利不相容原理量子力學理論殼層的次序殼層容納的電子核外電子的排布元素的周期性9/23/2022原子態能級排序1、洪特定則 對于一個給定的電子組態形成的一組原子態，當某原子態具有的S最大時，它處的能級位置最低；洪特定則與朗德間隔定則 對于具有兩個價電子的情況，一般情況是J值越小能級越低。對于同一個S，又以l 值大的為最低。2、朗德間隔定則 在三重態中，一對相鄰的能級之間的間隔與兩個J值中較大的那個值成正比。 9/23/202227 元素周期表L=2L=1L=0S=0S=13S11D21P11S03P03P13P23D13D23D3npnp 的

16、L-S耦合9/23/2022輻射躍遷的普用選擇定則 、躍遷只發生在不同宇稱的狀態之間、初末態量子數變化的定則 第六章 X射線9/23/2022X射線的衍射布拉格公式9/23/2022 X射線的光譜X射線譜連續譜特征譜分立譜標識譜9/23/2022連續譜的最小波長9/23/2022特征譜的產生機制空穴的存在是產生標識輻射的先決條件。空穴產生的方法X射線質子束高能電子束 空穴一旦產生，接下來發生什么現象則與外界毫無關系，而完全取決于元素本身的原子序數Z。標識譜是由于原子中內殼層電子的躍遷而形成。9/23/2022康普頓散射的現象散射體入射光散射光1) = 0時,僅有的成分，波長 無改變。2) 0 時，除 外，還有0的波長存在。3)與 角有關。式中K=0.0241埃，是一個由實驗測得的常量。9/23/2022康普頓散射 散射是入射的 X 光的光子與散射物質中的自由電子做彈性碰撞的結果。碰撞后，入射光子的能量因一部分傳給電子而減小，由= h，則頻率降低，而波長（= c /） 增大。量子解釋電子的康普頓波長：=90o時，入射和散射光的波長差9/23/2022康普頓散射