1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1人口115000用科學記數法表示為（ ）ABCD2下列說法正確的是（ ）A-2a的系數是2B與是同類項C2021是單項式D是三次兩項式3下列方程是一元一次方程的是（ ）ABCD4-2017的絕對值是（ ）ABC2017D-20175下列調查中，最適合采用普查方式的是（ ）A調查某批次煙花爆竹的燃放效果

2、B調查某班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況C調查市場上奶茶的質量情況D調查重慶中學生心里健康現狀6如圖，在鈍角ABC中，過鈍角頂點B作BDBC交AC于點D用尺規作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A作BAC的角平分線與BC的交點B作BDC的角平分線與BC的交點C作線段BC的垂直平分線與BC的交點D作線段CD的垂直平分線與BC的交點7甲、乙兩個城市，乙城市位于甲城市北偏東50方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A南偏東50方向，距離為80kmB南偏西50方向，距離為80kmC南偏東40方向，距離為80kmD南偏西40方向，距離為80km88名

3、學生在一次數學測試中的成績為80，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數是77，則x的值為（）A76B75C74D739如圖，點A、B、C、D四個點在數軸上表示的數分別為a、b、c、d，則下列結論中，錯誤的是（）Aa+b0Bcb0Cac0D10若x2是關于x的方程ax62ax的解，則a的值為（）A BC3D3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個角是，則它的余角的度數是_12如圖，在中，將沿直線翻折，點的對應點記作，則點到直線的距離是_13若與同類項，則m的值為_14一件商品標價121元，若九折出售，仍可獲利10%，則這件商品的進價為_元15如圖，陰影部

4、分面積用代數式表示為_16計算：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）數學中,運用整體思想方法在求代數式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=21+4=6.請你根據以上材料解答以下問題：（1）若，求的值；（2）當時，代數式的值是5，求當時，代數式px3+qx+1的值；（3）當時，代數式的值為m，求當時，求代數式的值是多少？18（8分）如圖，已知線段a、b，請你用直尺和圓規畫一條線段，使它等于2ab（保留作圖痕跡，不寫作法）19（8分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；若,求線段的長 若,求線段的長20（8分

5、）如圖所示方格紙中，點三點均在格點(格點指網格中水平線和豎直線的交點)上，直線交于格點，點是直線上的格點，按要求畫圖并回答問題.(1)過點畫直線的垂線，交直線于點；過點畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點，畫直線，使得(2)線段的長度是點到直線 的距離，線段的長度是點 到直線 的距離.21（8分）有一道題“求代數式的值：，其中”，小亮做題時，把錯抄成“”，但他的結果也與正確答案一樣，為什么？22（10分）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:（1）請求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，P為數軸上一動點，其對應的數為x，若點P在線段B

6、C上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；（3）若點P從A點出發，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當點P運動多少秒時，PC=3PB?23（10分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術2+1”活動，我校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統計圖和扇形統計圖請你結合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數百分比是 ，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是 ；（2）把條形統計圖補充完整；（3）已知我校有學生2400

7、人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？24（12分）（1）已知：線段AB=cm，則線段AB= cm（此空直接填答案，不必寫過程）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動當P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？經過多長時間，P、Q兩點相距5cm？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原

8、數的絕對值1時，n是負數【詳解】115000=1.15100000=，故選C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【分析】利用單項式的次數與系數的確定方法、同類項的確定方法以及多項式的次數與系數的確定方法解答即可【詳解】A、-2a的系數是-2，此選項不符合題意；B、與，字母相同，相同字母的指數不相同，不是同類項，此選項不符合題意；C、2021是單項式，此選項符合題意；D、，不是整式，此選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了多項式、單項式以及同類項，正確把握單項式的次數與系數，多項式

9、的次數與系數的定義是解題的關鍵3、C【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數且a1），高于一次的項系數是1【詳解】解：A、，含有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；B、，不是整式方程，故此選項不符合題意；C、，是一元一次方程，故此選項符合題意；D、，未知數的最高次數是2次，故此選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是1，這是這類題目考查的重點4、C【分析】由絕對值的意義，即可得到答案【詳解】解：；故選：C【點睛】本題考查

10、了絕對值的意義，解題的關鍵是掌握絕對值的意義進行解題5、B【分析】考察全體對象的調查叫做全面調查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學的鞋子碼數可以采用普查方式，故選擇B【點睛】此題考察事件的調查方式，注意事件的可行性.6、B【分析】根據角平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據題意可知，作BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求故答案為：B【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質是解答此題的關鍵7、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據平行線的性質可以直接寫出【詳解】解：如圖：乙城市位于甲城市北偏東50方向，距離為80

11、km，甲城市位于乙城市南偏西50方向，距離為80km，故選：B【點睛】本題考查方位角、平行線的性質的應用，熟悉方位角，掌握平行線的性質是解答的關鍵8、D【分析】根據平均數公式即可得到結果【詳解】由題意得，解得【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握平均數公式：9、C【分析】根據數軸上的點表示的數可知，ab0cd，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D【詳解】由數軸上點的位置可知：ab0cd，因為ab0，所以a+b0，故A正確；因為b0c，所以cb0，故B正確；因為a0，c0，所以ac0，故C錯誤，因為b0，d0，所以，故D正確故選：C【點睛】本題考查了數軸的特征和應用，

12、以及兩數的和、差、積、商的符號，熟練掌握數軸的特征是解題的關鍵10、D【分析】根據一元一次方程的解的概念將x2代入ax62ax，然后進一步求解即可【詳解】x2是關于x的方程ax62ax， 將x2代入ax62ax得：2a64a，a3，故選：D【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的概念，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據余角的定義進行計算即可得出結果【詳解】解：這個角的余角=，故答案為：【點睛】本題考查了余角，熟記余角的定義進行計算是解題的關鍵12、【分析】過點E作EMAB交AB的延長線于點M，根據軸對稱性，得，結合三角形的面積公式

13、，即可得到答案【詳解】過點E作EMAB交AB的延長線于點M，在中，將沿直線翻折得，EM=【點睛】本題主要考查折疊的性質以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關鍵13、【分析】由同類項的概念可得：，從而可得答案【詳解】解： 與同類項， 故答案為：【點睛】本題考查的是同類項的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵14、1【分析】此題的等量關系：實際售價=標價的九折=進價（1+利潤率），設未知數，列方程求解即可【詳解】解：設這件商品的進價為x元，根據題意得（1+10%）x=1210.9，解得x=1則這件商品的進價為1元故答案為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關

14、鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解15、【分析】直接用代數式表示陰影部分面積即可【詳解】陰影部分面積故答案為：【點睛】本題考查了代數式的應用，掌握矩形的面積公式、代數式的用法是解題的關鍵16、4【分析】根據乘法的意義計算即可.【詳解】解: .故答案為:4.【點睛】本題考查有理數的乘方運算,理解乘方的意義是解答關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）對代數式適當變形將整體代入即可；（2）將代入代數式求得，再將代入，對所得代數式進行變形，整體代入即可；（3）將代入代數式求得，再將代入，對所得代數式適當變形

15、，整體代入即可.【詳解】解：（1）；（2）將代入得，化簡得.將代入得將代入得=；（3）當時，代數式的值為m，當時， = = =.【點睛】本題考查代數式求值整體代入法. 在求代數式的值時,一般先化簡,再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值,而是給出幾個式子的值,這時可以把這幾個式子看作一個整體,把多項式化為含這幾個式子的代數式,再將式子看成一個整體代入求值.運用整體代換,往往使問題得到簡化.18、見解析.【解析】解：以A為端點做射線，再在射線上依次截取AB=BC=a；再在線段AC上截取AD=b,則線段DC就是所求作的線段.解：如圖所示：19、（1）（2）【分析】（1）先根據中點

16、的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據中點的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據，即可求出AB的長【詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點， 所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點， 所以，所以【點睛】本題考查線段中點的有關計算，線段的和差掌握線段的中點的性質、線段的和差運算是解題的關鍵20、 (1)詳見解析;(2)OA,D.【分析】(1)根據題意畫出圖象即可.(2)由圖象即可得出結論.【詳解】(1)由題意畫圖如下:(2)由圖可以看出:線段的長度是點到直線OA的距離，線段的長度是點D到直線 的距

17、離.【點睛】本題考查作圖能力,關鍵在于掌握平行垂直等作圖技巧.21、見解析【分析】原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷【詳解】解：原式=，結果與y的值無關，故小亮做題時把“y=2020”錯抄成“y=-2020”，但他的結果也是正確的【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、（1）a=-1, b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解析】試題分析：(1) 利用“若幾個非負數之和為零則每一個非負數均為零”這一結論，可以得到a與c的值. 利用已知條件容易得到b的值.(2) 根據“點P在線段BC上”可以得到x的取值范圍. 根據x的取值范圍，可以依次確定待化簡

18、式子中絕對值符號內的整式值的符號，再根據絕對值的代數意義去掉相應的絕對值符號，然后合并同類項即可得出答案.(3) 設點P的運動時間為t秒. 分析題意可知，要想得到符合題意的運動時間，就需要獲得線段PC與線段PB的長關于運動時間t的表達式. 對于線段PC的表達式，可以通過PC=AC-AP的關系得到. 線段AC的長易知；由于點P從點A出發沿直線向右運動，所以線段AP的長代表了點P的運動路程. 根據“路程等于速度乘以時間”這一等量關系，可以用t表示出線段AP的長. 對于線段PB的表達式，則需要按照點P與點B的相對位置進行討論. 當點P在點B的左側時，可根據PB=AB-AP獲得線段PB的表達式；當點P

19、在點B的右側時，可根據PB=AP-AB獲得線段PB的表達式. 在獲得上述表達式后，利用等量關系PC=3PB列出方程求解時間t即可.試題解析：(1) 因為，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因為a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.綜上所述，a=-1，b=1，c=4.(2) 因為點P在線段BC上，b=1，c=4，所以.因為，所以x+10，.當x+10時，；當時，；當時，.因此，當點P在線段BC上(即)時，=.(3) 設點P的運動時間為t秒.因為點P從A點出發，以每秒2個單位長度的速度向右運動，所以AP=2t.因為點A對應的數為-1，點C對應的數為4，所以AC=4-(-1

20、)=5.因為PC=3PB，所以PCPB. 故點P不可能在點C的右側.因此，PC=AC-AP.因為AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意，點P與點B的位置關系沒有明確的限制，故本小題應該對以下兩種情況分別進行求解.點P在點B的左側，如下圖.因為點A對應的數為-1，點B對應的數為1，所以AB=1-(-1)=2.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因為PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解這個關于t的一元一次方程，得 .點P在點B的右側，如下圖.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.因為

21、PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解這個關于t的一元一次方程，得 .綜上所述，當點P運動或秒時，PC=3PB.點睛：本題綜合考查了有理數的相關知識和線段長度的計算. 在化簡含有絕對值的式子的時候，關鍵在于確定絕對值符號內部代數式的符號以便通過絕對值的代數意義將絕對值符號去掉. 在解決簡單幾何動點問題時，關鍵在于準確找到表示動點運動路程的線段并利用運動時間表示出該線段的長，這樣便可以將線段之間的幾何關系轉化為運動時間的方程，從而解決問題.23、（1）20%，72；（2）補圖見解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數百